聚焦矩陣在水中寬帶目標被動跟蹤中的應用

宋飛飛，李運周

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聚焦矩陣在水中寬帶目標被動跟蹤中的應用

宋飛飛，李運周

(昆明船舶設備研究試驗中心，云南昆明 650051)

針對水中機動寬帶目標，對于設計好的均勻線列陣，采用空間重采樣方法計算基陣的恒定束寬陣元權系數，進而利用該陣元權系數產生聚焦矩陣，通過聚焦矩陣將不同頻帶的子帶信號映射到同一參考頻率上，然后將所有頻率成分的信號功率譜密度矩陣作平均，并結合MUSIC(Multiple Signal Classification)算法，估計出目標的方位信息，從而實現水中寬帶目標的被動跟蹤。采用該方法進行仿真試驗分析，結果表明在小孔徑基陣上可實現寬帶單目標的穩定測向被動跟蹤，且對多目標具有一定的角被動分辨效果。

聚焦矩陣；寬帶目標；被動跟蹤

0 引言

現代聲吶系統對目標的被動定向通常有多波束定向和相關函數定向等方法[1]。然而基于多波束的定向方法精度較低，而基于相關函數的定向方法要求較大的基陣孔徑[2]，工程實施難度較大。近30年來涌現的各種高分辨算法具有較高的目標定向精度，但均適用于窄帶信號。

水下機動目標航行噪聲通常為寬帶信號[3]。利用聚焦矩陣可將不同頻率的子帶信號映射到同一參考頻率上，再利用高分辨算法(如MUSIC算法等)可實現水下寬帶目標的定向。試驗結果表明，該方法可在小孔徑基陣上實現寬帶單目標的穩定被動跟蹤，對多目標具有一定的被動分辨效果。

1 信號模型

信號源假設為遠場條件，在水聽器接收處可近似為平面波，且信號源和水聽器位于同一水平面內，因此在計算中可僅考慮信號源的方位角的影響。假設聲傳播介質是各向同性的，則如圖1所示均勻線列陣，第個陣元接收到的信號可表示為

式中：m表示聲源的個數；為第i個陣元對第m個聲源的增益；為第i個陣元與第m個聲源相位中心的時間延遲；為第i個陣元的寬帶噪聲(包括電路自噪聲和接收到的環境噪聲)。

則式(3)可改寫為

2 寬帶恒定束寬波束形成

水聽器接收到的信號為寬帶信號，一定頻率的信號通過基陣時，基陣等效于一個空間濾波器，基陣的方向性函數即為該空間濾波器的頻率響應函數。不同頻率的信號通過基陣時，基陣的方向性函數也不同。對于一個固定陣元間距的基陣，頻率越高，波束寬度越窄，因此寬帶信號從基陣非主軸方向入射時，高頻部分能量有很大損失，造成信號波形的畸變。通過恒定束寬波束形成器的設計，可使基陣的波束主瓣寬度在信號帶寬內保持恒定[4]。

空間重采樣法是針對均勻線列陣提出的一種恒定束寬陣元權系數的計算方法[5]。將均勻線列陣看作連續線陣的均勻離散采樣，將寬帶范圍方位估計算法中的空間重采樣思想用到恒定束寬波束形成器設計中，直接給出陣元權系數的計算公式，免去了大量的矩陣運算或數值積分。

根據數字信號到模擬信號的恢復公式：

可得到對應于任意時間頻率的虛擬的模擬濾波器的沖激響應為

以上得到的是波束主軸對準0° 時的陣元權系數，記為

3 穩健的聚集基陣構造方法

聚焦矩陣應滿足如下變換：

(1) 非酉聚焦矩陣

(2) 酉聚焦矩陣

(3) 穩健的聚焦矩陣

來表示信號空間，該矩陣的離散近似表達為：

約束條件為

4 試驗結果

圖2 被動測向基陣結構示意圖

利用該被動跟蹤系統對某水下機動目標分別進行相關函數計算和聚焦矩陣方法計算，得到的測向結果如圖3所示。圖4所示為采用兩種方法對另一水下目標的測向結果。

由圖3可見，該目標角度范圍改變較大，在120 s之前，目標方位角約改變100°，120 s之后，目標方位角比較穩定。聚焦矩陣計算結果和相關函數計算結果非常一致，計算的方位角變化趨勢相同，兩種方法的計算結果差異不大于3°(選擇的信號頻帶為2~4.7 kHz，聚焦頻率為2 kHz)。

圖3 單目標的方位估計結果(-80o~+40o)

圖4 單目標的方位估計結果(0o~16o)

由圖4相關函數計算結果可見，該目標機動性較強，在80 s以后，目標在2°~4°的范圍內做往返運動。聚焦矩陣計算結果和相關函數計算結果吻合較好，兩種方法的計算結果偏差不大于2°，但聚焦矩陣方法的起伏較大(選擇的信號頻帶為1.8~3.3 kHz，聚焦頻率為1.8 kHz)。

由圖3、4可以看出，相關函數方法計算結果較為穩定，但該方法所需的基陣孔徑較大(該被動系統基陣孔徑為7.6 m)。聚焦矩陣方法利用系統中一個線列陣的信號就可完成目標方位估計，計算結果與相關函數計算結果基本吻合，雖然角度計算的起伏略大于相關函數計算結果，但該聚焦矩陣所需的基陣孔徑僅為0.9 m，其基陣結構尺寸小，有利于工程實施。

圖5所示是某雙目標的方位角計算結果。目標1航行噪聲較強，其理想軌跡為一條直線，如圖5的粗灰線所示；目標2的航行噪聲相對較弱，其航行過程中與目標1交匯2次后，逐漸遠離目標1，如圖5的細灰線所示。

由圖5可以看出，110 s以前，目標1的信號均超過目標2的信號，相關函數方法幾乎只能跟蹤到目標1；110 s以后，由于目標2離被動基陣較近，因此目標2的信號突顯出來，并逐漸超過目標1的信號，因此相關函數方法幾乎只能跟蹤到目標2。

圖5 雙目標跟蹤情況對比

通過聚焦矩陣結合MUSIC算法，對兩個目標的方位進行了估計(選擇的信號頻帶為4~5.5 kHz，聚焦頻率為4 kHz)。由圖5可見，20 s之前，由于兩個目標方位角相隔較遠，該方法能分辨2個目標；20~110 s之間，由于兩個目標方位角相隔很近，且目標1的航行噪聲遠大于目標2的航行噪聲，故目標2的信號已被目標1的信號湮沒，該方法只能分辨目標1；110 s以后，目標2離被動基陣較近，因此該方法分辨出了兩個目標。

對比相關函數和聚焦矩陣計算結果可以看出，在雙目標方面，文中所述方法具有更好的跟蹤效果。

5 結論

本文介紹了一種穩健的聚焦矩陣構造方法，可把水中目標的寬帶噪聲聚焦到某一頻率上，結合MUSIC算法，實現了小孔徑基陣對目標的被動測向。試驗結果表明，對于單目標，該方法計算結果較為穩定；對于多目標，該方法具有一定的多目標分辨效果，具有一定的應用前景。

分析表明，信號聚焦時選擇的信號頻帶范圍和聚焦頻率對目標的方位角估計影響較大，針對不同的目標，選擇的信號頻帶范圍和聚焦頻率也不同。此外，多目標時，各目標的信噪比也對跟蹤效果具有較大影響。

[1] 秦洪峰. 水下多目標定位關鍵技術研究[D]. 西安: 西北工業大學博士論文.

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[2] 陳劍鋒. 水下高分辨定向關鍵技術研究[D]. 西安: 西北工業大學博士學位論文, 1999.

CHEN Jianfeng. Study on key techniques of underwater high resolution array processing[D]. Xi’an: A Dissertation for the degree of Northwestern Polytechnical University, 1999.

[3] 張福生. 被動目標特征提取方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學碩士論文, 2008.

ZHANG Fusheng. Research on feature extraction methods of passive targets[D]. Harbin: A Dissertation for the degree of Harbin Engineering University, 2008.

[4] 杜金香. 恒定束寬波束形成及寬帶DOA估計應用研究[D]. 西安: 西北工業大學碩士學 位論文, 2004.

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Application of focusing matrix to underwater broadband passive target tracking

SONG Fei-fei, LI Yun-zhou

(Kunming Shipbuilding Equipment Research Test Center, Kunming 650051, Yunnan, China)

Based on the designed uniform linear array, the passive tracking for underwater broadband targets is conducted as follows:using the spatial resample method for calculating the element weight coefficients of a constant beam-width array to generate a focusing matrix, which maps the sub-band signals of different frequency bands of the broadband signal on the same reference frequencies, then averaging the signal power spectral density matrix of all frequency components and combining with MUSIC algorithm to estimate the orientation information of the target and to realize the passive tracking of underwater broadband target. Simulation of using this method has been done. The result shows that for a single broadband target this method has the stable tracking performance on a small aperture array, and has a certain effect on angle passive distinguish of multi-targets.

focusing matrix; wideband target; passive tracking

TB533

A

1000-3630(2014)-03-0280-04

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.019

2013-02-04;

2013-05-22

宋飛飛(1987－), 女, 安徽宣城人, 碩士研究生, 研究方向為信號 與信息處理。

宋飛飛, E-mail: a05052231@163.com