2空間幾何體的表面積和體積

本考點側重考查空間幾何體的概念、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力. 主要有兩種考查形式，一是與三視圖相結合考查；二是以組合體的形式（與球體的切、接）考查，考查難度中等以上. 還需注意的是，近年高考中有關空間幾何體的體積的最值問題有加強的趨勢.

（1）理解柱、錐、臺的側面積、表面積、體積的計算方法，了解它們的側面展開圖及其對計算側面積的作用，會根據條件計算表面積和體積. 理解球的表面積和體積的計算方法.

（2）把握平面圖形與立體圖形間的相互轉化的方法，并能綜合運用立體幾何中所學的知識解決有關問題.

該知識點的重點和難點是：不規則幾何體體積的求解與轉換，體積最值的探究等.

（1）有關柱、錐、臺、球的面積和體積的計算，應以公式為基礎，充分利用幾何體中的直角三角形、直角梯形求有關的幾何元素. 解決旋轉體的表面積問題，要利用好旋轉體的軸截面及側面展開圖.

（2）當給出的幾何體比較復雜，有關的計算公式無法直接運用，或者雖然幾何體并不復雜，但條件中的已知元素彼此離散時，我們可采用“割”“補”的技巧，化復雜幾何體為簡單幾何體（柱、錐、臺），或化離散為集中，給解題提供便利.

（3）與球有關的組合體問題，一種是內切，一種是外接. 解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關元素間的數量關系，并作出合適的截面圖.endprint