基于時域仿真的船舶電力系統暫態分析

陳立偉，汪晨棟，馮馳，徐玲

哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150001

基于時域仿真的船舶電力系統暫態分析

陳立偉，汪晨棟，馮馳，徐玲

哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150001

船舶電力系統一般分為發電、配電、輸電、用電4個部分。通過研究各部分的運行機理后在MATLAB軟件的Simulink環境下，利用模塊化的方法，建立了柴油機及其調速系統、發電機勵磁系統以及功率負載的仿真模型，進而搭建起船舶電力系統的仿真模型。通過對船舶電站暫態穩定性的特點進行分析，對船舶電力系統的正常運行以及發生的故障的情況進行了仿真并得到仿真結果。結果反映了船舶電站在正常和故障2種狀況運行時電網上各部分以及發電機組的電壓、電流運行情況，比較準確地反映實際運行中暫態穩定的過程。

船舶電力系統；暫態穩定性；電壓；電流；時域仿真

船舶電力系統是船舶系統的重要的組成部分。隨著社會發展，各國間的貿易增多，這就要求船舶的載重量也增大。隨著超大型船舶更多地被人們采用，超大功率的用電設備在船舶上也得到了廣泛應用，因此要求船舶電力系統的容量也要越來越大，以此滿足用電設備的用電需求［1］。隨著用電設備的增多，船舶電網變得更復雜，對船舶電力系統的管理和控制也更困難，所以船舶電網的供電質量和系統的穩定性越來越受到人們的重視［1-2］。

船舶電力系統的暫態穩定性指的是正常運行的電力系統承受一定大小的、瞬時出現但又立即消失的擾動后，恢復到近似它原有的運行狀況的能力；或者這種擾動雖不消失，但系統可從原有運行狀況安全地過渡到新的運行狀況的可能性，也就是電力系統在急劇擾動下的穩定性［2］。

MATLAB／Simulink作為仿真工具提供了較廣泛的應用，可以通過電力系統的電路圖自動生成數學模型。利用MATLAB／Simulink可以構建出船舶電力系統的基本模型，然后運用時域仿真的方法來分析船舶電力系統的暫態穩定性［3］。時域仿真法作為分析暫態穩定性的方法之一，具有計算速度快、適應非線性的龐大系統和能給出穩定裕度等優點。針對電力系統的正常運行和故障2種情況分別進行仿真，在時域上清晰的給出系統的暫態過程［3-5］。

1 船舶電力系統的數學模型

1.1 柴油機以及調速器模型

船舶電力系統多用柴油機作為原動機帶動同步發電機進行發電。調速器主要由測速器、緩沖器、伺服馬達和執行機構4個部分組成，然后加上柴油機一起構成柴油機調速系統［6］。

測速部分的主要傳遞函數為

式中：Tr為測速器時間常數；Tk為阻尼器時間常數；d為由滑環行程所確定的位置相對偏差；s為機組的轉差率。

伺服馬達部分的主要傳遞函數為

式中：Tσ為導閥的時間常數；β為反饋系數；μ為伺服活塞的相對位移。

緩沖器部分的主要傳遞函數為

式中：βc為柴油機自調整系數；Ta為時間相對常數。

對各個部分的數學模型進行整合即可以得到柴油機及其調速系統的模型，然后在MATLAB／Simu-link進行搭建，封裝得到具有有參數的可視化模塊。

1.2 同步發電機及其勵磁系統的數學模型

同步發電機的一般描述方法一般分為2種。一種常用的描述同步電機的方法為abc坐標系法，對于空間靜止不動的三相坐標系列寫方程［7］。另一種是用dq0軸系來表示的磁鏈電流電壓關系方程又稱派克變換［8］。對于同步發電機的三相電流兩者的變換關系為

式中：a相和d軸之間的夾角為α，q軸超前d軸90°。在用dq0變量的同步電機方程進行分析時，對稱條件下不會出現零序量，所以比用abc變量的方程要簡單。相應的磁鏈方程為

式中：f為勵磁回路，D、Q為阻尼繞組的等值繞組，式中Ld和Lq分別是定子等效繞組dd和qq的電感系數，稱為縱軸同步電感和橫軸同步電感。一般將dq0系統中的電勢方程和磁鏈方程合稱為同步電機的基本方程，用來描述其特性。

船舶電站上同步發電機的勵磁系統多為可控的相復勵無刷交流勵磁系統，主要包括相復勵裝置、自動電壓調節器和交流勵磁機3部分［9-10］，其簡化的數學模型如圖1所示。

圖1 勵磁系統原理

1.3 負載和網絡部分的模型

船舶電力系統的負載主要包括靜態負載和動態負載等［7］。靜態負載是指船舶的電熱和照明設備，占總負荷的比例比較小，采用靜態數學模型進行仿真即可；動態負載是指異步電動機拖動裝置，如舵機、錨機、水泵、空壓機、風機、起貨機等，它們的特性各不相同，占總負荷的比例比較大，但總體可以用異步電動機模型來描述［11］。

船舶電站中的負載多為感性負載滿組方程：

其變為dq0坐標時的方程為式中：L為繞組電感，r為繞組電阻。

MATLAB／Simulink工具中提供了相應的模塊用來描述負載模型。對于網絡部分的模型例如輸電線路和變壓器的模擬，MATLAB／Simulink工具中也提供了可視化的模塊，其模型如圖2、3所示。

圖2 輸電線路的可視化模型

圖3 變壓器的可視化模型

2 時域仿真法的暫態分析

船舶電力系統基本由柴油機及其調速系統、發電機勵磁系統、網絡和功率負載組成。實際的電網有許多的發電機和負荷通過網絡組成，各部分之間互相聯系與影響。針對不同的網絡結構用時域仿真法來分析暫態過程有以下的優點：l）能獲得較好的數值穩定性和計算精度；2）能進行優化以彌補算法本身的缺點；3）能夠適用于各種非線性元件和不同規模的系統；4）能輔助對電力系統的各種分析、控制；5）結果直觀，信息豐富，能得到各接口變量、狀態變量的時間變化曲線和變量之間的關系曲線［12-14］。

利用時域仿真法求解數學模型的過程，實質為在給定的初值條件下，求微分方程的數值解，即為對于離散的時間序列逐步求出相應的系統狀態矢量值的過程［15］。在對電力系統進行暫態分析時，主要步驟為：

1）將系統中各元件的微分方程化為tn～tn＋1時步的差分方程，包括發電機轉子運動方程、發電機轉子繞組暫態方程、勵磁系統動態方程。

發電機繞組的方程為

式中：Te表示電磁轉矩，P為極對數。發電機轉子運動方程為

式中：Tm為機械轉矩，Te為電磁轉矩，TD為阻尼轉矩，TJ為機組慣性時間常數。

定子勵磁電動勢Ef方程為

式中：Xad為電感阻抗，vf為繞組電壓，rf為定子每相繞組電阻。

電機q軸空載電動勢Eq方程為

式中：Xad為電感阻抗，if為電流。

電機q軸空載電動勢Eq′方程為

式中：ψf為各繞組的總磁鏈，Xf為電感阻抗。

2）通過上述的差分方程進行消元，只保留元件間的接口變量，而消去元件內部的中間變量。將消元后的差分方程和代數方程聯立求解，只保留差分方程和代數方程交界處的變量，即出現在代數方程中的狀態量，以便在擾動時進行代數量的躍變計算。

3）通過上述計算將電網中無關的變量消去轉化為只關于發電機以及勵磁系統、柴油機以及調速系統和負載的可設置的參數變量。即可在外部給定初始值的條件下來進行模型運行過程的仿真，這就是時域仿真暫態過程的基本思路。

船舶電力系統暫態穩定計算的結果可以得到相對的電壓、功率、轉速隨時間變化的曲線，由此來判斷系統是否具有暫態穩定性。換句話來說，當系統受到大擾動后，各發電機之間能否繼續保持運行，是根據各發電機轉子相對角的變化特性來判斷整個電力系統的穩定性。即通過對外部系統的參數值進行設置便可以進行計算，在時域上得到關系變化圖從而判斷電力系統的暫態穩定性［16］。

3 仿真分析

研究船舶電力系統的暫態穩定性可以從許多方面進行下手。引起電力系統大擾動的原因主要有下列幾種：1）負載的驟然變化，如投入或斷開大容量的功率設備等；2）投入或切除系統的主要元件，如發電機、變壓器及線路等；3）線路中某部分發生短路的故障［13］。

當電力系統受到比較大的干擾時，表示系統運行狀態的各種電磁參數都要發生急劇的變化［17］。但是由于柴油機及調速器具有相當大的慣性，它必須經過一定時間后才能改變柴油機的功率，于是便產生了不平衡轉矩。在轉矩作用下發電機開始改變轉速，使各發電機轉子間的相對位置發生變化，轉子的變化反過來又將影響到電力系統中電流、電壓和發電機功率的變化［15］。因此由大擾動引起的電力系統暫態過程，是一個電磁暫態過程和發電機轉子間機械運動暫態過程交織在一起的復雜過程。同時如果涉及柴油機調速器、發電機勵磁調節器等調節設備的暫態過程，則這個過程更加復雜。

針對船舶電力系統的正常運行和故障2種情況，文中分別設計了對應的模型來仿真其暫態穩定的過程。實驗仿真環境為Windows 7系統下的MATLAB R2010a。

3.1 投入和切除負荷的系統穩定性仿真

對設計好的船舶電力系統模型進行仿真。開始時發電機組帶額定負載穩定運行，然后在電動機穩定后再加上負載，穩定后卸掉負載，觀察此系統暫態穩定過程，以此來對應實際應用。發電機組的具體參數數據為：電壓400 V、頻率50 Hz、功率325 kVA。所帶的負載起初功率為10%的動態負載，運行一段時間后加入另一10%的負載，待一段時間后卸除進行仿真，仿真的時間為12 s。觀察這段時間內的暫態過程，發電機組的運行情況如圖4所示。

圖4 發電機組的運行情況

仿真結果顯示開始時系統穩定運行，3 s時加上負載，電網電流開始增大，由于發電機端電壓無法突變，因此電網消耗的功率加大，要求發電機輸出功率加大，發電機的調速系統進行調節，轉速逐漸恢復，在5.2 s左右恢復在額定轉速，勵磁系統進行調節加大勵磁電壓，使得發電機端電壓逐漸回升，發電機功率最后趨于穩定，穩定值大于加上負載之前，因為這時電網消耗的功率增加了；7 s時卸掉該負載，電流減小，發電機組的控制系統工作，發電機各量發生與加載時相反的變化，最后趨于穩定，穩定時功率變小。圖中4個數據分別為發電機的功率、勵磁電壓、端電壓和轉速，數據均采用標幺制。

3.2 短路故障下的系統穩定性仿真

對于上面的船舶電力系統模型，開始時發電機組帶額定負載穩定運行，然后在某時刻電網的某部分發生短路故障，為保護系統，切斷了短路部分電網。經一小段時間后系統重新達到穩定狀態，觀察此系統暫態穩定過程以此來對應實際應用。

圖中發電機組的具體參數同上面一樣，所帶的負載仍為動態負載和靜態負載，運行一段時間后發生短路故障，仿真的時間為3 s。觀察這段時間內的暫態過程，發電機組的運行情況如圖5所示。

圖5 發電機組的運行情況

開始發電機穩定運行，0.5 s發生單相接地故障，1 s時故障解除，短路故障發生時發電機轉速下降同時調速系統開始工作，但由于故障未切除，轉速依然下降，發電機端電壓劇烈波動，雖然勵磁系統繼續工作，但無法電壓恢復穩定；故障切除后發電機功率逐漸趨于穩定，轉速重新上升，經過2.3 s后逐漸恢復至額定轉速，在勵磁系統的調解下端電壓也逐漸恢復。三相短路時電網的電壓和電流分別如圖6、7所示。

圖6 電網的三相電壓變化情況

圖7 電網的三相電流變化情況

電網發生三相短路時，三相電壓全部減小近似為0，電流大幅度增加，導致發電機無法正常工作；將短路故障切除后在發電機的控制系統調節下，發電機的功率、電壓和轉速逐漸恢復，電網的電壓和電流也逐漸恢復。

4 結束語

為了研究船舶電力系統的暫態穩定性，在分析船舶電力系統運行原理的基礎上，對其進行建模和仿真。借助了MATLAB軟件下的Simulink仿真工具箱，通過可視化的模塊將模型搭建起來，然后通過時域仿真的方法來分析了模型的暫態過程，得到了電網參數的變化曲線。仿真結果給出了船舶電力系統在正常工作下和故障運行時，電網各部分的運行情況，通過抽象的仿真可以模擬實際電網的運行的情況，可作為船舶電力系統設計時的參考使用。同時作為參考的仿真結果，進一步驗證了模型與算法的有效性。

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The transient stability analysis of ship power system based on time-domain simulation

CHEN Liwei，WANG Chendong，FENG Chi，XU Ling
College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

：Ship power system consists of generation，distribution，transmission，and use.By studying the running mechanism of each part and using modular approach，the simulation models of a diesel engine and its speed regula-ting system，generator excitation systems and power loading are established in the MATLAB／Simulink envirinment.On this basis，the ship power simulation system is built up.Through analysis of the ship power transient stability，the characteristics of the normal and failure operations of the ship power system are simulated.The simulation re-sults reflect the voltage and the current operating conditions under normal and failure opeation states of ship power stations，which actually show the process of transient stability during actual operation.

ship power system；transient stability；voltage；current；time-domain simulation

TM935

A

1009-671X（2014）05-014-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201310007

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1009-671X.201310007.html

2013-10-14.

日期：2014-09-22.

黑龍江省自然科學基金資助項目（F201413）.

陳立偉（1974-），女，副教授，博士；

汪晨棟（1988-），男，碩士研究生.

陳立偉，E-mail：chenliwei＠hrbeu.edu.cn.