基于改進雜草優化算法的最優線性協作頻譜感知

解武，李笑，李然

1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150001 2.莫納什大學信息技術學院，澳大利亞墨爾本 3145

基于改進雜草優化算法的最優線性協作頻譜感知

解武1，李笑1，李然2

1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱 150001 2.莫納什大學信息技術學院，澳大利亞墨爾本 3145

線性加權協作頻譜感知模型下，針對虛警概率最大化檢測概率的問題，提出了一種基于改進入侵性雜草優化算法的協作頻譜感知方案。算法中的可行解與頻譜協作感知模型中的權重向量相對應，通過尋求最優權重向量，來達到最大化檢測概率的目的。同時將改進后的雜草算法與傳統的雜草算法及基于修正偏差因子方法性能進行對比。結果表明，改進后的雜草算法可根據當前噪聲環境合理分配系統的權重系數，以較小的迭代次數找到更優的權重向量，在虛警概率一定的前提下，獲得高的檢測概率，其性能優于原始MDC算法。

認知無線電；頻譜感知；最優線性協作；能量檢測；雜草優化算法

隨著無線業務的快速增長，無線電頻譜的需求日益增加。然而，頻譜資源有限，并且大多數已經分配給相應的授權用戶在有限的頻帶內工作。為了處理頻譜之間的不平衡和頻譜利用率不足，認知無線電技術（cognitive radio，CR）被提出［1-3］以緩解無線頻譜資源短缺及頻譜利用率低下等問題。

頻譜感知技術是認知無線電的關鍵技術，根據認知用戶數分為單用戶頻譜感知和多用戶合作頻譜感知［4-5］。單用戶頻譜感知方法主要有匹配濾波器檢測、能量檢測和循環平穩特征檢測［6］。但當受到陰影和多徑影響時，存在的隱藏終端問題是實現頻譜感知的巨大隱患，其使得單個認知用戶不能準確確定未被占用的頻段。而多點協作頻譜感知是解決上述問題的有效方法之一［6-8］。文獻［9］采用OR和AND準則，對各個感知結果進行融合，提高了檢測的可靠性。文獻［10］將D-S證據理論引入到協作頻譜感知算法，該方法在性能上優于文獻［9］采用的準則，但是需獲得感知的先驗知識，因此具有較高的復雜度。文獻［11］采用似然比檢測（likelihood ratio test，LRT）的軟判決和采用OR準則的硬判決，LRT軟判決可以達到更好的感知性能，但在報告信道非理想的情況下，LRT門限仍是一項未解決的難題。文獻［12］提出一種更為簡單的基于線性加權協作感知模型，該模型為求解最優權重向量，提出一種基于修正偏差因子（modified deflection coefficient，MDC）的方法，但MDC并不能保證得到理論的最優解。而雜草優化算法具有很好的魯棒性，可通過動態調整正態分布的標準差，使算法在早期、中期充分保持種群的多樣性，保證對解空間進行全面搜索。而在后期加強對優秀個體周圍的局部搜索，可保穩健收斂到全局最優解。為此，研究了傳統雜草優化算法（invasive weed optimiza-tion，IWO），提出了基于改進IWO的協作頻譜感知算法，尋找到更好的權重系數，在虛警概率一定的條件下，有效地提高檢測概率。

1 系統模型

1.1 線性加權協作頻譜感知模型

CR網絡中，假設M個認知用戶相互協作進行感知，第k時刻各個認知用戶的本地感知二元假設檢驗模型如下：

式中：xl（k）為第l個認知用戶接收到的信號，s（k）為授權用戶發射的信號，hl為信道衰減因子，vl（k）～CN（0，σl2）為零均值加性高斯白噪聲，感知信道的噪聲可由σ＝[σ12，σ22，…，σΜ2]T表示。不失一般性，假定vl（k）、s（k）相互獨立。H0表示授權頻段空閑；H1表示授權頻段被占用。該系統模型如圖1所示。

圖1 協作感知系統模型

認知用戶本地感知均采用能量檢測，對接收到的s（k）進行采樣，并對所有采樣值模求平方和，得到檢測統計量ul。

式中N為采樣點。

每個認知用戶通過控制信道將統計量ul傳輸給數據融合中心，融合中心收到的統計量為yl：

式中：nl為報告信道噪聲，服從均值為0、方差為δ2的高斯分布。根據圖1，可得融合中心的全局判決統計量yfc。

式中：w＝[w1，w2，…，wM]T為權值向量，wM≥0。y＝[y1，y2，…，yM]T為融合中心接收到各個認知用戶的本地能量檢測的統計量。權重反映各個認知用戶對全局判決的影響程度，調整權重系數使接收到的信號的信噪比很高的認知用戶分配到大的系數；分配小的權重系數給經受深度陰影和衰落認知用戶，以降低它對融合判決結果的影響，提高準確性，使得結果更能反映實際情況。最后，融合中心將yfc與給定的判決器門限γfc進行比較，判決授權用戶信號是否存在，實現最終判決。

下面給出該模型下虛警概率Pf和檢測概率Pd，公式的推導見參考文獻［12］。

給定虛警概率Pf，門限為γfc：

代入式（2），可得

在虛警概率給定情況下，尋找一組權重向量使式（3）最大化，即達到協作頻譜感知目的。由于Q函數是單調遞減函數，因此將最大化式（3）等效為

因此，只要找到f（w）的最小值，就可以實現在虛警概率Pf一定下最大化檢測概率Pd。

1.2 最優權值求解方法

對于復雜的無線認知環境，直接尋找最優的權重向量w使f（w）達到最小比較困難。文獻［12］提出的基于MDC求解w的方法，將f（w）的最小值的求解問題轉換為MDC最大化，如下所示：

式中：E表示均值，Var表示方差，既而求得的最優權重系數向量：

2 基于改進IWO最優線性協作頻譜感知

2.1 入侵性雜草優化算法

入侵性雜草優化算法是2006年A.R.Mehrabi-an以及C.Luca受雜草啟發而首度提出的，是一種基于種群的數值優化計算方法，能有效解決復雜的非線性工程問題［13-14］。IWO模仿自然界中雜草的種子生成、種子擴散、生長繁殖和競爭消亡過程，具有很強的隨機性、魯棒性和適應性。算法的基本流程分為種群初始化、生長繁殖、空間擴散、競爭排除4個部分，其中種子數量由式（5）確定。

式中：Nseed表示產生的種子數，f表示適應度函數值。個體適應度值與產生種子數成線性關系，S表示產生的種子數。fmax為種群最大的適應度值，fmin代表種群最小適應度值；Smax、Smin分別代表最大、最小種子數，S為可調參數，一般Smin＝1，Smax＝5，足以解決絕大部分最優化問題。

2.2 改進入侵性雜草優化算法的協作頻譜感知

改進入侵性雜草的線性協作頻譜感知算法直接對f（w）進行優化。頻譜感知問題轉化為如下帶約束條件的優化問題：

每個個體代表系統的一組權重向量w，其中w＝[w1，w2，…，wM]T，個體維數M代表參與協作頻譜感知的用戶個數，f（w）為目標函數，種群的初始化按一定的隨機方式產生，同時還要保證式（6）的約束條件。本文初始種群的產生，采取每個個體所有元素相對均勻并保證和為1，以縮短算法的搜索時間。

在算法產生種子數前先對目標函數進行降序排列，并對式（5）進行改進，改變傳統IWO算法種子產生時單純的線性關系，增加自適應調整參數q。

式中：t為當前迭代次數，tmax代表最大迭代次數。改進后的算法從適應度函數值最好的個體開始產生種子，并保證相對大適應度函數數值產生更多的種子，縮短了迭代次數以便更快的找到問題解。圖2給出自適應參數q函數圖像。

圖2 自適應參數q

具體實現步驟如下：

2）由式（4）計算初始種群個體的適應度函數f（w）的值，對其降序排列；

3）按式（7）計算每個個體能產生的種子數；

5）把新產生的個體同父代相加，組成新種群，若新種群超出設定的最大種群個體數，則去除適應度函數值較差并且超出種群限定范圍的個體，否則跳到步驟6）；

6）若達到最大混合次數，算法終止，否則跳至步驟2）。

3 仿真結果分析

對傳統IWO和改進IWO的性能進行比較，初始種群的個體數L＝30，最大種群個體數P＝50，最大迭代次數tmax＝50，調和指數n＝3，假設主用戶信號為s（k）＝1，N＝20。圖3、4給出了Pf＝0.1時，IWO和改進IWO的目標函數f（w）和檢測概率Pd隨混合次數的變化曲線，并假設協作認知用戶數為M＝6，各個認知用戶接收到信號的信噪比分別為9.3、7.8、9.6、7.6、3.5、9.2 dB，δ＝σ＝［1 1 1 1 1 1］T。

圖3 改進IWO與傳統IWO目標函數

圖4 改進IWO與傳統IWO檢測概率性能比較

傳統的IWO算法經過50次迭代，尋找得到的f（w）最小值為－1.061 8，求得相應的Pd值0.855 8，權重系數為［0.208 1 0.146 2 0.227 9 0.148 1 0.088 9 0.180 8］；而改進的IWO算法，尋找到的f（w）最小值為－1.070 0，求得相應的Pd值0.8576，權重系數為［0.206 1 0.157 0 0.217 1 0.151 2 0.066 00.202 5］。可以看出，改進后的IWO算法能以較小的迭代次數找到更優權重向量，檢測概率從0.855 8提高到0.857 6。

圖5給出不同虛警概率下，改進IWO算法和文獻［12］提出的MDC算法的Pd曲線。可以看出，改進IWO算法的檢測概率均要略高于MDC算法。其中，各個認知用戶接收到信號的信噪比分別為5.3、－2.8、6、7.6、－3.5、－2 dB，M＝6，σ＝［0.9 1.3 1 0.2 0 0.8］T，δ＝［0.4 0.2 0.5 0.4 0.7 0.6］T。

圖5 改進IWO與MDC性能比

表1給出了Pf＝0.05，Pf＝0.1以及Pf＝0.2這3種情況下，改進IWO算法與文獻［12］中MDC算法的f（w）、Pd數值，仿真條件與圖3、4相同。結果亦可以看出改進IWO優化結果均優于MDC算法。

表1 改進IWO與MDC性能比較

表2相應給出3種給定的虛警概率下，改進IWO算法所求的權重向量w的值。可以看出，改進IWO算法可以根據各個認知用戶間的不同信噪比很好地調整權重系數，分配較高的系數給接收信噪比高的認知用戶，更好地反映當前感知環境的實際情況，從而提高融合判決結果的準確性。

表2 權重系數

圖6進一步給出不同噪聲環境下漏檢概率Pd和虛警概率Pf的性能曲線，其中M＝4，各認知用戶接收信號信噪比分別為5.3、－2.8、6、－3.5 dB，δ0＝[0.3 0.9 0.2 0.2]T，σ0＝[0.1 0.3 0.1 0.9]T，3條曲線分別對應（σ＝10σ0，δ＝δ0）、（σ＝σ0，δ＝δ0）和（σ＝σ0，δ＝10δ0）3種噪聲環境。

可以看出，隨著噪聲環境的變化，檢測性能降低。檢測性能受本地噪聲的影響比受報告控制信道噪聲的影響更大。

為了進一步研究參與協作頻譜感知的認知用戶數目對感知性能的影響，設所有情況下認知用戶接收SNR取值均為－2 dB，δ＝σ＝[1 1 1 1 1 1]T，圖7給出了M＝1、3、8這3種情況下的檢測概率Pd曲線。

圖7 不同認知用戶的ROC曲線

可以看出，隨著參與協作感知的認知用戶數目的增加，檢測性能不斷提高。在噪聲環境較為復雜的條件下，單一用戶并不能達到檢測效果，多用戶協作可以有效地提高感知性能。

4 結束語

文中將改進IWO算法引入最優線性協作頻譜感知模型中。改進后的IWO算法在減少迭代次數的同時可以找到比傳統IWO更優的目標函數值，并給出最優權重向量。該算法能夠更好地根據實際情況分配權重向量，使得該模型下的協作頻譜感知結果更準確。對改進IWO算法與基于MDC的協作感知方法性能進行了比較，驗證了在相同Pf下改進IWO算法可以獲得更小的目標函數值，使得Pd性能變優。分析了不同噪聲環境，不同感知用戶等條件下對系統性能的影響，檢測性能受本地噪聲的影響比受報告控制信道噪聲的影響更大，而在噪聲環境較為復雜的條件下，單一用戶并不能達到檢測效果，多用戶協作可以有效的提高感知性能。

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Optimal linear cooperation for spectrum sensing based on modified invasive weed optimization algorithm

XIE Wu1，LI Xiao1，LI Ran2
1.College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2.Institute of Information Technology，Monash University，Melbourne 3145，Australia

In order to solve the problem of maximizing detection probability，for the given probability of false alarm with the model of linear weighted spectrum sensing using energy detection，a cooperative spectrum sensing strategy based on modified invasive weed optimization（IWO）was proposed.The feasible solution of the algorithm corre-sponds to the weight factor of the spectrum cooperative sensing model.This method maximizes the detection proba-bility by searching the optimal weight vector.At the same time，the results shows that compared with traditional IWO and modified deflection coefficient（MDC），the modified IWO can reasonably distribute system weighting co-efficients according to the current noise environment conditions.It can find a better weight vector in a smaller num-ber of iterations to achieve higher detection probability with its better performance than original scheme of MDC.In conditions of given probability of false alarm，the detection efficiency has been effectively improved by the proposed strategy.

cognitive radio networks；spectrum sensing；optimal linear cooperation；energy detection；invasive weed optimization

TN92

A

1009-671X（2014）05-027-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201310002

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1009-671X.201310002.html

2013-10-01.

日期：2014-09-22.

黑龍江省教育廳科學技術研究項目（12533034）；中央高校

基本科研業務費專項資金資助項目（HEUCF130809）.

解武（1967-），男，講師，博士；

李笑（1988-），女，碩士研究生.

解武，E-mail：xiewu＠hrbeu.edu.cn.