線性回歸方程式在檢測煤膠質層中的應用

鄭 威

（天津天鐵冶金集團技術中心，河北涉縣 056404）

線性回歸方程式在檢測煤膠質層中的應用

鄭 威

（天津天鐵冶金集團技術中心，河北涉縣 056404）

應用線性回歸方程測量煤的膠質層最大厚度值與粘結指數值之間相關關系。根據實際數據判斷兩者的強相關性，求得線性方程，用顯著性方法檢驗了線性方程的成立。通過對線性回歸方程的標準誤差的概率值，證明膠質層最大厚度估算值具有較強的準確性。該方程可應用與煤膠質層測定過程，以及煉焦工藝快速配煤Y值的估算與異常Y值的辨別中。

線性回歸方程式；煤；膠質層；粘結指數；相關性；檢測

1 引言

煤的粘結指數是判別煤的粘結性和結焦性的關鍵指標，其測定方便、快速、準確度高，在配煤過程中起到重要的指導作用。煤的膠質層指數是鑒定煉焦用煤結焦性和確定煤牌號的重要指標,具有取樣多、代表性強、測定后可供參考性多等優點，但其測定周期長，數據準確度相對較低等因素在一定程度上制約了生產的順利進行。為了能夠快速、準確了解煤的膠質層指標,我們著力尋找粘結指數與膠質層最大厚度的相關關系,從而由粘結指數測定值推出膠質層最大厚度值，并運用相關關系對分析結果進行預測。

2 線性回歸方程的確立及關系驗證

2.1 線性方程的確立

對2013年11月、12月天鐵煉焦工藝煤測定的膠質層最大厚度值Y和粘結指數值G的50組數據進行整理。統計結果見表1。

由表1建立膠質層最大厚度（Y）與粘結指數（G）測定值的散點圖，見圖1。

表1 煤樣膠質層最大厚度（Y）與粘結指數（G）測定值統計

圖1 膠質層最大厚度Y值與粘結指數G值的散點圖

通過表1數據變化和散點圖的點群分布，可以初步判定出膠質層最大厚度Y值與粘結指數G值呈線性關系，求得相關系數r，見公式（1）：

由相關性r可以判定膠質層最大厚度Y值與粘結指數G值呈線性關系，且為強相關（一般r＞0.7為強相關）。其線性回歸方程式，見公式（2）：

式中：Ye為膠質層最大厚度的估算值；X為粘結指數的實際測定值。

根據表1數據得出a、b的方程組見公式（3）、公式（4）：

解得 a=0.37，b=－11.6，代入公式（1），得公式（5）：

2.2 線性關系的顯著性檢驗

通過方差分析（即F檢驗法）的方法對回歸方程進行了檢驗，結果表明,在顯著性水平α=0.05水平上方程是有意義的。該回歸方程在實際工作中可用于預測膠質層最大厚度。

2.3 實驗估算數據的準確度

由于Ye是估算值，它與實際測定值Y存在一定的誤差，根據所得線性回歸方程和表1中的G值算出對應的Ye值，整理成表2。根據表2的數據可得出標準估算誤差值，見公式（6）：

表2 膠質層最大厚度的實際測定值與線性回歸方差估算值對比

式中：S'為標準估算誤差值；Ye為方程估算值；Y為實際測定值。通過線性區間概率的換算，可知Ye落在Ye=0.37X-9.45和Ye=0.37X-13.75之間的概率為64.3%，落在Ye=0.37X-7.29和Ye=0.37X-15.9之間的概率為99.1%。由標準誤差值和概率值可知，膠質層最大厚度估算值的準確性和可靠性都很好，所以該回歸方程可用于實際工作中膠質層最大值厚度的預測。

3 線性回歸方程在實際工作中的應用

3.1 在煤膠質層檢測中的應用

3.1.1 可預測膠質層最大值的測定結果

由于天鐵煉焦用煤所測定的膠質層最大厚度的范圍集中在15～28 mm，所求得的線性回歸方程是用于Y值在15～28 mm的煤樣。確立線性回歸方程，通過G值計算出煤樣的膠質層最大厚度的理論值，再與實際測定值進行對比，便于發現測定的異常值。

3.1.2 線性回歸方程在配煤生產中的應用

粘結指數的測定的操作時間大約在30min，而且設備簡單，單次可測得多個試樣，而膠質層的測定周期較長，一般在2 h左右，每次只能測定一個煤樣，且要進行平行測定。在配煤生產中應用線性方程，可快速地估算出膠質層的最大厚度值，快速、準確地了解煤的膠質層指標，提高了煉焦配煤的速度，為配煤生產提供了快速、準確的數據支持。

3.2 應用過程中存在的問題

3.2.1 線性方程在應用中的時效性

為了明確該線性回歸方程應用時間的有效期，重新抽取了2013年1月份天鐵煉焦工藝煤測定的20組數據，將該組數據的G值利用所求得的線性回歸方程計算，得到膠質層最大厚度的估算值Ye，并與實際測得的膠質層最大厚度值Y相比較，見表3。

表3 膠質層最大厚度的實際測定值與線性回歸方差估算值對比

求得該組數據的誤差，見公式（7）：

由表3中的數據和誤差值可以看出，該組數據的誤差較大，估算值的準確性較差；估算值與實際測定值的偏離值（Ye-Y）的范圍較大。即該組數據不適合用此線性方程估算，需重新確立線性方程。說明了分析煤樣膠質層最大厚度（Y）與粘結指數（G）的線性方程具有一定的時效性。根據2013年全年天鐵煉焦工藝煤膠質層測定的數據對比分析，在天鐵進場煤來源穩定的情況下，線性方程的有效時間一般為2～3個月。

3.2.2 揮發分的影響

在查閱煤的相關資料后，發現煤的揮發分對膠質層最大厚度與粘結指數的相關性有一定的影響，見表4。若按照不同的揮發分再次擬合后，膠質層最大厚度與粘結指數的相關性也會更強，建立的相關性方程的準確度更高。但考慮到影響實驗條件的不穩定因素相對較多和計算相對繁瑣復雜，揮發分對估測值準確性的影響較小，所以在本文中可忽略揮發分對估算值Ye的影響。

表4 煤的膠質層最大值、粘結指數及揮發分區間的關系統計值

4 結論

通過對天鐵煉焦煤的膠質層與粘結指數數據的分析，確立了兩者的強相關性，求出線性回歸方程并通過顯著性驗證方程成立，該線性方程估算Y值的準確度高，并將該線性方程應用于膠質層最大厚度范圍在15～28 mm之間的膠質層測定中的異常值辨別和配煤生產中Y值的快速估算，便于在實際工作中快速、準確的了解煤的膠質層指標。

[1] 吳紅萍.膠質層最大厚度與粘結指數的線性關系及其應用[J].煤炭技術，2002（1）：24-25.

[2] 劉仙平，陳桃花.用煤的揮發分、膠質層厚度計算煤的粘結指數[J].中國煤田地質，2002（2）：20-22.

Application of Linear Regression Equation to Coal Gelatinous Layer Detection

ZHENG Wei

(Technology Center of Tianjin Tiantie Metallurgical Group,She County,Hebei Province056404,China)

Linear regression equation is utilized to determine the relationship between the maximal thickness and cohesion index of coal gelatinous layer.Their strong correlation is judged based on actual data to solve linear equation and significance method tests the establishment of linear equation.The probability value of linear regression equation standard error proves that the estimated maximal thickness value of gelatinous layer is quite accurate.This equation can be applied to the determination process of coal plastic layer and Y

value estimation and abnormal Y value differentiation at fast coal blending in coking process.

linear regression equation;coal;gelatinous layer;cohesion index;correlation;detection

10.3969/j.issn.1006-110X.2014.03.020

2014-01-03

2014-01-27

鄭威（1986—），女，主要從事煤焦分析技術管理工作。