煤巖與瓦斯微元體破壞突出機理*

許滿貴，董康乾 ，董養存，朱兆偉，3，陳民慶

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安710054;2.陜煤澄合礦業有限公司，陜西澄城715200;3.陜西煤業化工集團有限公司，陜西西安710054)

0 引言

煤與瓦斯突出是煤礦礦井生產過程中發生的一種煤與瓦斯從煤巖體壁內部瞬間向采掘空間大量涌出的動力現象。同時常伴有大量煤、瓦斯及有害氣體涌出，并可能會造成人員傷亡、設施設備損壞甚至礦井損毀等惡劣影響。中國煤與瓦斯突出礦井不僅數量多、分布廣，且突出次數較為頻繁。目前，隨著中國礦井開采深度的不斷增加、開采條件逐漸復雜等帶來的礦井安全問題也將愈加嚴峻。煤與瓦斯突出是中國許多煤礦開采中所面臨的一個嚴峻問題，國內外學者通過現場觀測和實驗室模擬試驗逐步掌握了煤與瓦斯突出的一般性規律，提出了多種煤與瓦斯突出機理的假說。根據各理論假說對突出影響因素描述的側重點不同，基本可以分為4類［1－8］:①以瓦斯為主導作用的假說;②以地應力為主導作用的假說;③煤質主導作用假說(也就是化學本質假說);④綜合作用假說。這4種主要假說當然也包括球殼失穩假說［6－7］、流變假說［8］、二相流體假說［9］等。這些突出機理假說基本上能較為清楚的解釋突出發生的影響因素、發展過程、作用機理以及發生條件，也能夠解釋突出發生過程中的大部分現象，但還未合理解釋實際存在的煤巖與瓦斯突出的區域性分布及瓦斯壓力集中等現象。文中基于煤巖與瓦斯微元體破壞對煤與瓦斯突出的影響分析，理論計算并分析了突出發生的條件及機理，認為煤與瓦斯突出的發生是從煤巖微元體初次破壞開始，繼而影響整個突出區域，其發生、發展的整個過程也可以看做是眾多微元體連續破壞的過程。為煤與瓦斯突出的研究提出了一個新的模式與思路，對于防治煤巖與瓦斯突出事故、災害的發生具有一定的現實實踐與理論指導意義。

1 煤與瓦斯突出過程

煤巖體在地下埋藏時是一種緩慢的變形過程，可近似看做一種穩態。受工程采動的影響，其埋藏條件發生變化，地應力、圍巖、煤巖體自重等對于煤巖體整體的破壞作用更加明顯。采動首先使煤巖體內部非均勻力學形態的力學性能較差的煤巖微元體發生破壞，而附近力學性能較強的煤巖微元體不受破壞或受破壞程度較小。脆弱煤巖微元體破壞失去了承載能力并解析大量瓦斯的同時，使附近其他煤巖微元體除了承載一般地應力外還要承受局部的集中應力。靠近采動空間未受到破壞或受破壞程度較小的煤巖微元體起封堵深部瓦斯與煤屑壓力的作用，煤與瓦斯突出暫時不會發生。在集中地應力與瓦斯壓力等多重作用下，附近未破壞或破壞強度較小的煤巖微元體發生變形破壞，失去承載能力并解析大量瓦斯［10－11］。

隨著上覆應力的不斷增加，附近其他煤巖體發生持續變形破壞，孔洞內的解析瓦斯量與瓦斯壓力也不斷增大。煤巖體變形破壞之前一段時間內其體積會受壓縮小，煤巖體彈性勢能增加。體積受壓縮小的煤巖體與孔洞內的解析瓦斯共同承載其上覆壓力，孔洞內的解析瓦斯受壓積累能量(即一般意義上的瓦斯膨脹能)。上述煤巖體破壞、瓦斯解析、應力集中現象不斷重復，破壞煤巖體范圍不斷增加，導致孔洞體積不斷增大、解析瓦斯量、封堵孔洞內瓦斯壓力不斷增加，承載地應力的煤巖體所承受的瓦斯壓力與地應力不斷增加。這個過程一直持續到封堵煤屑與瓦斯壓力的煤巖體不足以承受孔洞內的壓力或地應力，此時就會發生煤巖與瓦斯突出。可見，不管是初始破壞孔洞的形成，還是初始大量游離瓦斯的來源都是從煤巖微元體的破壞開始，從而形成具備突出的條件時，導致突出的發生。以往的研究資料是在煤巖單元的基礎上研究其破壞條件和力學性能［12］，忽視了突出的發生是在微元體破壞的基礎上產生的，其突出發展過程也可以看做是多個或眾多微元體連續破壞的過程，所以基于煤巖與瓦斯微元體破壞對突出機理的研究是必須的，也是符合現實條件的。

2 煤巖體微元模型

煤與瓦斯突出在煤礦井下的發生具有一定的區域性，包括起始區域與突出發生區域2種(起始區域是突出發生區域的一部分)。煤巖體在形成的過程中，由于地殼作用的隨機性，造成了同一區域煤層的不均質性，煤巖成份和力學強度也不同。文中取突出發生區域足夠大的區域作為整塊研究區域，并把該區域的煤層按其力學性質、均質程度等不同劃分為若干微小的立方體即微元體，且每個立方體均可視為均質，且強度和成份相同。如圖1所示，圖中數字代表該立方微元體的力學強度，數字的大小也只代表強度的大小規律，具有一般的隨機性。

圖1 突出區域強度分布Fig.1 Distribution of outburst strength

3 煤巖微元體區域破壞

3.1 煤巖微元體破壞模型

煤體的破壞首先是從強度較弱的煤巖微元體開始，逐步發展為整個區域煤巖體的破壞。目前一般認為，莫爾強度理論能較好地反應煤巖體的破壞強度條件［13］。該理論假設:煤巖體中任意一點的各微面上的剪應力τ與正應力σ滿足其破壞臨界平衡條件關系式 max［|τ|－f(σ)］=0，則破壞滑移面上應力所滿足的函數關系|τ|=f(σ)的圖形，是一系列極限應力圓的包絡線－極限曲線。但關于極限曲線的形狀，有著不同的見解:直線型、半拱型、拋物線型、雙曲線型等。文中采用拋物線型剪切強度公式來計算煤巖微元體的破壞臨界狀態，如公式(1)所示，模型如圖2所示。

圖2 拋物線型Mohr強度包絡線Fig.2 Envelope of Mohr strength in parabolic type

式中 τ為剪應力，N;σ為正應力，N;a，b為拋物線型Mohr強度公式的參數，按下式確定

式中 σt為單軸抗拉強度，MPa;σc為單軸抗壓強度，MPa.

對式(1)進行兩邊求導，可得曲線上任意一點(σ，τ)的切線斜率為a2τ，其法線方程為

又假設該點即為強度包絡曲線與Mohr應力圓相交點，則由圓形方程法線的幾何特性可知，該法線必過圓心(Θ，0)，即當 τ*=0時，由式(2)可得

Mohr應力圓半徑又可通過圖2幾何關系表示為圓心點到切點距離

聯立式(3)(4)得到Mohr包絡線—強度曲線為拋物線下Mohr圓心與其半徑的關系

寫成主應力形式下的表達式

式中 σ1為最大主應力，N;σ3為最小主應力，N.

方程(7)是用極限主應力表示的強度曲線方程，當σ1大于等號右側的數值時，煤巖體即發生破壞。

3.2 煤巖微元體區域破壞概率

方程(7)雖然能較為簡便的計算出煤巖體破壞的臨界狀態，但較為詳盡地計算出突出區域的所有煤巖微元體的破壞臨界值、破壞狀態與破壞分布情況是比較困難的。從概率統計的思想出發，計算突出區域煤巖體的破壞條件與概率是可行的。Weibull(1939年)提出的脆性斷裂統計理論，認為試件是由眾多基本單元體組成，在某一應力σ作用下，任何一個基本單元體的破壞都會導致整個材料的破壞。假設在應力由零加載到σ時，基本單元體破壞的概率為P0(P0取0～1之間)。根據以往的研究結果［14］并考慮該區域內瓦斯、原始裂隙的存在對研究區域的煤巖體強度等影響因素后，對研究區域煤巖體強度破壞概率模型用下式表示

式中P0為一點單元破壞概率，實驗值，0～1之間;γ為煤巖體中瓦斯解析吸附過程及瓦斯壓力對煤巖體破壞概率的影響因素，實驗值;σ0為一點單元最小破壞強度，kg/m2;σk為比例效應系數，常數;m缺陷密度參數，常數。式中σ可用(7)式中的σ1做替換，計算過程不變。

若突出模擬計算的區域體積為V，則其發生破壞的概率P應為整體單元破壞概率的累積值［14］

將式(8)帶入式(9)中得到體積V巖體發生破壞的概率

引入巖體概率平均強度ˉσ概念，即

將式(10)帶入式(11)中，有

令σ－σ0=σ'，帶入上式并作變換

分別對(13)式中的2個部分的積分求解，最后得到區域體積為V時的煤巖體概率平均強度

式中Z=tmγV.

由(14)式可知，煤巖體概率平均強度隨著突出研究區域體積的增加，其值越小，煤巖體破壞發生突出的可能性越大;但隨巖體尺寸趨近無窮大，巖體平均強度將趨近原煤巖強度σm，則該式出現奇異點現象，此時該公式不再適用。

3.3 煤與瓦斯突出能量分析

煤與瓦斯突出的能量條件是突出發生的必要條件，所以對于煤與瓦斯突出能量的分析對于預防煤與瓦斯突出的發生必不可少。以往煤與瓦斯突出的研究表明，造成煤與瓦斯突出的主要能量來源主要有煤巖體的壓縮彈性勢能［6－7］和瓦斯膨脹能［15］2 種，分別有下列表達式

式中 μ為泊松比，常數;Φ 為內摩擦角，(°);σa為極限狀態下的均應力，N;E為煤巖體彈性模量，MPa;β為煤巖體孔隙率，常數;η為絕熱參數，在等溫條件下取1;P為孔隙壓力，Pa;P0為大氣壓力，Pa;λ為解析吸附單位體積瓦斯氣體使所釋放的氣體內能(等溫條件下)，J;B為初始瓦斯含量，l;n為Airey常數，通常取0.5;D為瓦斯在煤層中的擴散系數，常數;T為突出周期，h;d為煤顆粒平均直徑，m.

當上述過程中忽略溫度變化的影響，則瓦斯膨脹能可變化為

由彈性理論可知，由煤層中的靜水平均應力和孔隙壓力造成煤巖體體積煤破壞并造成突出所必須的功［15］，表達式為

突出的發生不僅要有足夠的游離瓦斯量、瓦斯壓力與連續破壞的煤巖體之外，從能量的角度來說，還應有能夠提供煤與瓦斯發生突出產生動能的能量。雖然具備能量條件不一定發生突出，但不具備能量條件時，突出的發生也無從談起。從安全系數考慮，文中采用煤巖體壓縮能W煤與瓦斯膨脹能之和W源作為突出發生的能量來源，即

式中 參數 μ，Φ，E，β，P，λ，B，D，T，d，σa等均能從實驗室測試模擬或以往的研究中得到其相應的數值，常數n取0.5，則根據實驗或模擬獲得的參數數據，完全可以在一定的范圍內得到其具體的Δ(W源/W)值，當Δ≥1時，即滿足了突出發生的能量條件，有突出發生的可能。雖然僅僅滿足突出發生的能量條件突出不一定肯定會發生，但突出源能量W源與突出發生所需的能量W之間的比值Δ在煤層中的分布，也可以作為突出的重要特征之一，對預防煤與瓦斯突出的發生具有一定的指導意義。

4 突出區域的形成與發生

隨著工程采動的進行，工作面前方形成應力集中，而破壞煤巖體周圍同時產生集中應力，產生的集中應力加劇了附近強度較高的其他煤巖體的變形破壞，造成破壞區域的進一步增大。煤微元體首先發生的變形破壞，打破了煤巖體中吸附瓦斯與游離瓦斯原有的平衡，使吸附瓦斯大量解析，破壞區域瓦斯壓力的增加首次提供瓦斯來源的同時也參與了對周圍其它煤體的破壞。眾多煤巖微元體的連續破壞逐漸形成了突出發生的最初區域以及其擴展區域，如圖3所示。隨著最初區域的形成與煤巖體的不斷破壞，若封堵該區域且靠近工作面方向的煤體結構也受到破壞，使區域內瓦斯壓力提前得到釋放，則突出不會發生。若封堵該區域且靠近工作面方向的煤巖體結構依然能夠封堵內部的游離瓦斯，使其不釋放或釋放的速度小于其產生增加速度，內部隨著采動應力和局部應力(指破壞煤體周圍的產生的附加于其他未破壞煤體上的應力)的增加與改變的同時，解析瓦斯也參與煤體的破壞變形［16－17］，從而促使突出發生的有利條件進一步發育。破壞煤巖體釋放的瓦斯與破碎的煤巖屑在破壞區域內形成煤與瓦斯二相流體。而采動應力的增加或改變，使二相流體受壓積蓄能量即瓦斯膨脹釋放的能量，形成突出發生的主要的動力來源。如此反復進行，煤巖體不斷破壞或變形，內部的二相流體能量不斷增大，直至封堵瓦斯的煤巖體不足以承受其內部的二相流體壓力或地應力時，就會造成突出或壓出的發生。

圖3 突出區域Fig.3 Outburst area

5 結論

煤與瓦斯突出的發生是在外界條件變化的影響下，煤體結構發生破壞同時解析大量瓦斯，且具有良好的封堵煤屑與瓦斯壓力的條件，直至封堵條件破壞使封堵的煤屑與瓦斯的二相流體壓力得到釋放的速度大于其增加的速度，則突出不會發生。反之，則會使內部封堵的二相流體壓力逐漸增加，煤體結構繼續破壞，直至其封堵的煤體不足以承受其內部的壓力或地應力，此時就會發生突出或壓出。而所有突出的發生，首先都是從局部破壞即微元體破壞到區域破壞的一個整體變化過程，防止含瓦斯煤巖體的破壞與避免使瓦斯聚集且能增壓環境的產生是防止煤與瓦斯突出的根本途徑。

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