基于荷載時程分析法的鋼筋混凝土與鋼板混凝土墻沖擊響應對比分析

朱秀云，潘 蓉，林 皋，胡勐乾

（1．大連理工大學海岸與近海國家重點實驗室抗震分室，遼寧 大連 116024；

2．環境保護部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082）

基于荷載時程分析法的鋼筋混凝土與鋼板混凝土墻沖擊響應對比分析

朱秀云1，2，潘 蓉2，林 皋1，胡勐乾2

（1．大連理工大學海岸與近海國家重點實驗室抗震分室，遼寧 大連 116024；

2．環境保護部核與輻射安全中心廠址與土建部，北京 100082）

為對比核電站核島廠房鋼筋混凝土結構（RC）與鋼板混凝土結構（SC）外墻的抗沖擊性能，基于荷載時程分析法，用顯示非線性動力分析軟件ANSYS／LS－DYNA仿真分析1／7．5比例飛機模型撞擊RC、SC墻的沖擊實驗。將RC、SC墻破壞模式、混凝土碎片殘余速度及背部鋼板變形等計算結果與飛射物－靶體相互作用分析法計算結果及實驗結果以及同厚度不同結構類別墻的計算結果進行對比。結果表明，基于荷載時程分析法計算結果有一定保守性，與實驗結果吻合較好，且SC墻抗沖擊性能優于RC墻，尤其背部鋼板能有效約束混凝土撞擊方向的運動及限制混凝土碎片飛濺。用于抗飛機撞擊的SC結構墻體厚度可適當減薄。

對比分析；荷載時程分析法；鋼筋混凝土墻（RC）；鋼板混凝土墻（SC）；沖擊實驗

“9．11”后核電廠安全成為焦點。10CFR50．150［1］中對新設計的核動力堆要求就抵御大型商用飛機惡意撞擊進行評價。NEI07－13［2］提供了滿足10CFR50．150并被美國核管會（NRC）認可的評價方法。關于飛機撞擊核電廠安全殼及乏燃料水池結構完整性的評估，文獻［2］考慮的大型商用飛機撞擊所致物理、沖擊及火災效應與文獻［1］要求對應，即需評估安全殼與乏燃料水池兩種不同典型結構破壞模式：局部破壞（飛機引擎沖擊所致碎甲、穿孔）及整體破壞（飛機沖擊所致塑性倒塌）。對構筑物整體破壞評估有兩種分析方法［2］：即荷載時程分析法與飛射物－靶體相互作用分析法。前者直接用沖擊荷載時程曲線進行構筑物響應分析，無需建立飛機三維有限元模型；后者則需建立含飛射物、標靶的組合動力分析模型，將整個動態響應評估簡化成初始速度問題，與荷載時程分析法相比，該方法需更詳細的飛機質量及剛度數據，雖復雜，但可給出精確結果。

本文基于經典顯示非線性有限元動力分析軟件ANSYS／LS－DYNA［3］，用1／7．5縮尺飛機模型［4］撞擊剛性板并用Riera方法［5］計算荷載時程曲線，對60 mm、80 mm鋼筋混凝土（RC）及鋼板混凝土（SC）墻沖擊實驗［6－7］進行荷載時程仿真分析，并與實驗結果［6－7］及飛射物－靶體相互作用分析法計算結果［4，8－10］比較，并對相同厚度不同結構類型墻的抗沖擊性能進行分析。

1 飛機模型撞擊RC、SC墻實驗

對1／7．5縮尺飛機模型垂直撞擊不同厚度鋼筋混凝土（RC）及鋼板混凝土（SC）墻實驗研究［6－7］中，鋼筋混凝土墻厚度分別為60 mm、80 mm、100 mm，簡稱RC60、RC80、RC100。對RC60、RC80墻，鋼筋分布分別為D3＠25、D6＠80，雙層布置。鋼板混凝土墻考慮半鋼板混凝土（HSC）及全鋼板混凝土（FSC）兩種結構類型，墻厚分別為60 mm、80 mm、120 mm，簡稱HSC60、FSC60、HSC80、FSC80、HSC120。SC60、SC80墻鋼板厚分別為0．8 mm、1．2 mm，剪力釘長度均為20 mm，分布間距40 mm。總重247．6 N的飛機模型在長16．8 m的軌道上加速到150 m／s速度分別撞擊不同類型墻，以分析墻與飛機模型的破壞模式及混凝土碎片、機身、引擎的殘余速度。氣壓驅動發射裝置、80 mm厚鋼筋混凝土墻（RC80）、80 mm厚半鋼板混凝土墻（HSC80）及1／7．5縮尺飛機模型示意圖［6－7］見圖1～圖4。

圖2 鋼筋混凝土墻（RC80）結構示意圖（單位：mm）Fig．2 Schematic view of the RC80

圖3 半鋼板混凝土墻（HSC80）結構示意圖（單位：mm）Fig．3 Schematic view of the HSC80

圖4 1／7．5縮尺飛機模型結構示意圖（單位：cm）Fig．4 Schematic view of the 1／7．5-scale aircraftmodel

2 數值分析模型

2.1 有限元模型

對不同厚度RC、SC墻的鋼筋、鋼板、剪力釘及混凝土模型分離建模。混凝土單元類型為實體單元Solid164，算法為單點積分，鋼筋、剪力釘單元類型為梁單元Beam161，鋼板單元類型為殼單元Shell163。1／7．5縮尺飛機模型采用實體單元Solid164及殼單元Shell163模擬。RC80、HSC80墻及縮尺飛機有限元模型見圖5。縮尺飛機與RC、SC混凝土板材料參數同文獻［4，6－8］。其中動力強化因子（DIF）與材料失效應變取值見文獻［2］。鋼筋、鋼板、剪力釘及飛機材料本構模型分析時均選ANSYS／LS－DYNA軟件中自帶的分段線性動力硬化本構模型（*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC［3］），該模型可計算各向同性及塑性隨動硬化的混合情況，適用于含應變率效應的各向同性塑性隨動強化材料；素混凝土選模型參數較少且應用方便*MAT＿WINFRITH＿CONCRE-TE［3］（簡稱Winfrith）材料模型。

圖5 RC80及HSC80有限元模型Fig．5 FEMmodel of the RC80 and HSC80 wall

2.2 混凝土材料本構模型及失效準則

進行飛機撞擊瞬時響應分析關鍵為正確描述混凝土材料非線性本構關系及失效準則。本文用Winfrith混凝土本構模型［10］及失效準則。Winfrith模型特點為每個單元可顯示3個直交破裂面。模型屈服函數定義為

式中：a，b，k1，k2為混凝土抗拉強度與抗壓強度比值（ft／fc）的函數，由單軸抗壓抗拉、雙軸抗壓及三軸抗壓試驗確定。

本文所用Winfrith混凝土本構模型考慮應變率效應（RATE＝0）［3］，其中斷裂能取值見文獻［11］。通過關鍵字*MAT＿ADD＿EROSION［3］控制混凝土材料失效。該模型有壓力、主應力、等效應力、主應變、剪切應變、臨界應力、應力脈沖失效等7種失效方式。由于沖擊荷載作用，混凝土材料強度會隨應變率變化，不適合用強度破壞條件。因沖擊實驗中混凝土主要由受壓破壞，故本文用主應變作為混凝土材料失效準則，閾值設為10%。

2.3 荷載時程分析法

此方法需先確定沖擊荷載時程曲線。該曲線采用Riera方法［5］通過飛機抗壓強度及沖量守恒確定，Riera方法兩基本假設為靶體完全剛性及飛射物沖擊方向垂直于靶體，可使Riera方法具有一定保守性；將所得荷載時程施加于結構有限元模型進行時程分析；并由該結果對結構整體性破壞進行評估。Riera方法計算所得沖擊荷載時程曲線及荷載峰值主要依賴于飛機質量的空間分布，其它因素如機身材料壓碎抗力及燃油等對沖擊荷載時程曲線影響不大［2］。

沖擊力時程計算式［5］為

式中：x（t）為飛機受壓屈曲長度，即機頭時間t時至壓屈作用點距離；Pc（x）為軸向壓屈位置x處機身薄板所需靜態壓力；αr為由實驗確定的系數；μ（x）為x處單位長度飛機質量分布。

由Riera方法計算所得沖擊荷載時程曲線［4］，見圖6。

圖6 沖擊荷載時程曲線Fig．6 Impact force time-history function curve

3 數值模擬與實驗結果對比

對基于荷載時程法計算厚度為60mm、80mm鋼筋混凝土及鋼板混凝土墻沖擊實驗仿真結果與實驗［6－7］及飛射物－靶體相互作用的有限元法［9］及離散元法（DEM）［4，8］結果進行對比分析。

3.1 RC60、HSC60、FSC60墻計算結果對比

飛機模型分別以142 m／s、149 m／s及152 m／s速度垂直撞擊RC60、HSC60、FSC60墻時，RC60、HSC60、FSC60墻前部與背部破壞模式的數值模擬及實驗結果見圖7、圖8。數值模擬結果表明，三種類型墻均被擊穿，背部貫穿孔徑略大于前部，呈錐形沖切破壞。不同方法計算的混凝土碎片殘余速度、墻前部破壞直徑及背部破壞面積的數值對比見表1。由表1看出，荷載時程分析法計算結果較飛射物－靶體相互作用的有限元法及離散元法（DEM）結果偏大。荷載時程分析法因完全剛性靶體假設造成的保守性獲得驗證；混凝土碎片的殘余速度較實驗結果偏大，墻前部與背部的破壞區域與實驗結果基本一致。

對比RC60、HSC60及FSC60不同類型墻的破壞面積看出，三者前、背部的破壞程度相當，FSC60墻前、背部破壞區域較HSC60墻略小。RC60墻內及HSC60墻前側鋼筋數值模擬破壞形態對比見圖9。由圖9看出，HSC60前側撞擊區域鋼筋的破壞直徑較RC60墻內鋼筋破壞直徑小；比較混凝土碎片的殘余速度看出，HSC、FSC墻產生的混凝土碎片殘余速度遠小于RC墻，說明不論HSC或FSC結構墻，其背部有良好延展性鋼板均能有效約束混凝土撞擊方向的運動，限制混凝土碎片飛濺。

圖7 RC60、HSC60及FSC60墻數值模擬結果Fig．7 The Simulation analysis results of RC60、HSC60 and FSC60 wall

圖8 RC60、FSC60墻實驗結果Fig．8 The impact test results of RC60 and FSC60 wall

圖9 RC60、HSC60墻內鋼筋破壞圖Fig．9 The damage of rebar inside RC60 and HSC60 wall

表1 RC60、HSC60及FSC60墻分析結果與實驗結果對比匯總Tab.1 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC60、HSC60 and FSC60 wall

3.2 RC80、HSC80及FSC80墻計算結果對比

飛機模型分別以149 m／s、149 m／s及146 m／s速度垂直撞擊RC80、HSC80、FSC80墻時，其前、背部破壞及變形模式數值模擬與實驗結果見圖10、圖11。由兩圖看出，RC80墻被穿透，背部貫穿孔徑大于前部，呈錐形沖切破壞；HSC80、FSC80墻均未被撞擊穿透，HSC80墻前部中心區域混凝土損壞，背部鋼板彎曲變形；FSC80墻前、背部鋼板均發生彎曲變形但未損壞，與實驗結果一致。RC80墻內及HSC80墻前側鋼筋數值模擬破壞形態對比見圖12。由圖12看出，HSC80墻前側撞擊區域鋼筋僅部分斷裂，而RC80墻內鋼筋隨墻體穿透嚴重損壞。不同方法計算的RC80墻前、背部破壞區域及HSC80、FSC80墻背部鋼板最大殘余變形的數值匯總對比見表2。由表2看出，荷載時程分析法計算結果均較飛射物－靶體相互作用分析有限元法及離散元法（DEM）結果偏大，荷載時程分析法因完全剛性靶體假設造成的保守性得以驗證；RC80墻前部破壞面積與實驗結果相當，背部破壞區域較實驗值小，HSC80、FSC80墻背部鋼板最大及殘余變形均大于實驗結果。

對比RC80、HSC80、FSC80不同類型墻破壞模式可知，HSC80、FSC80墻的抗撞擊性能明顯優于RC80墻。由于HSC80、FSC80墻背部鋼板具有良好延展性，可吸收一定撞擊能量、限制墻體穿透及混凝土碎片飛濺，因而能提高墻的抗撞擊能力；HSC、FSC墻背部鋼板變形值相差不多，前部鋼板作用不很明顯。

圖10 RC80、HSC80及FSC80墻數值模擬結果Fig．10 The simulation analysis results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

圖12 RC80、HSC80墻內鋼筋破壞圖Fig．12 The damage of rebar inside RC80 and HSC80 wall

圖11 RC80、HSC80及FSC80墻實驗結果Fig．11 The impact test results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

表2 RC80、HSC80及FSC80墻分析結果與實驗結果對比匯總Tab.2 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC80、HSC80 and FSC80 wall

4 結 論

本文基于荷載時程分析方法利用經典顯示非線性動力分析軟件ANSYS／LS-DYNA對鋼筋混凝土墻及鋼板混凝土墻撞擊的實驗研究進行仿真分析，結論如下：

（1）基于荷載時程分析法的計算結果無論墻體破壞面積或混凝土碎片殘余速度及背部鋼板變形均較飛射物－靶體相互作用方法計算結果及實驗結果偏大，由此驗證荷載時程分析法因靶體完全剛性假設的保守性。

（2）比較相同厚度鋼筋混凝土墻、全鋼板混凝土墻及半鋼板混凝土墻計算結果發現，鋼板混凝土墻較鋼筋混凝土墻抗撞擊性能更好，其背部鋼板能約束混凝土在撞擊方向的運動，并能限制混凝土碎片飛濺，有利于提高抗撞擊能力。用于抗飛機撞擊的鋼板混凝土墻體厚度可適當減小。

（3）荷載時程分析法可采用RIERA方法計算所得荷載時程曲線直接進行分析，無需建立飛機三維有限元模型。該方法相對簡單，計算結果相對保守。在已知飛機初始速度撞擊剛性墻的荷載時程曲線基礎上，可用此法進行核電站廠房整體破壞效應評估。

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Com parative analysis of im pact response of walls with reinforced concrete and steel plate concrete based on force time-history analysismethod

ZHU Xiu-yun1，2，PAN Rong2，LIN Gao1，HU Meng-qian2
（1．Laboratory of Earthquake，State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2．Plant site and civil engineering department，Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China）

In order to resist the impact of aircraft crash，reinforced concrete（RC）or steel plate concrete（SC）structures are usually used in the design of external walls of nuclear island buildings．For comparing their impact resistance performances，the comparative simulation analyses of the impact by a group of 1／7．5 scale aircraftmodelswere carried out by applying nonlinear finite element code ANSYS／LS-DYNA based on force time-history analysismethod．The calculated damagemodes of the RC and SC walls，the residual velocity of the scattered debris and the deformation of a rear-face steel plate were compared with the impact test results and the calculation results based on the missile-target interaction analysismethod，respectively．The simulation results of the walls of different types（RC／HSC／FSC）with the same thickness were compared．The results indicate that the FEMsimulation results based on the force time-history analysismethod are in good agreementwith the test results and the impact resistance performance of SCwalls isbetter than that of RC walls，especially the rear face steel plate is very effective in preventing the perforation and scabbing of concrete．Therefore，in some important structures like nuclear power plants the thickness of SC structures can be appropritely reduced against the impact of aircraft compared to RC structures．

comparative analysis；force time-history analysis method；reinforced concrete wall；steel plated concrete wall；impact test

TL371

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．031

大型先進壓水堆核電站國家科技重大專項－CAP1400安全評審技術及獨立驗證試驗（2011ZX06002－10）

2013－05－03 修改稿收到日期：2013－11－28

朱秀云女，博士生，工程師，1985年生

潘蓉女，研究員，1966年生郵箱：panrong＠chinansc．cn