DN300鈉閥冷凍密封腔室的分析與設計

胡麗娜，齊 敏，唐 龍

（中國原子能科學研究院 快堆研究設計所，北京 102413）

DN300鈉閥冷凍密封腔室的分析與設計

胡麗娜，齊 敏，唐 龍

（中國原子能科學研究院 快堆研究設計所，北京 102413）

鈉閥的冷凍密封腔室是一個重要的部件，直接關系到鈉閥是否會發生泄漏。本文以大口徑鈉閥的國產化項目為依托，對冷凍密封腔室進行分析與設計。冷凍密封腔室是一個狹小的空間，內部有氬氣、液態鈉、凝固鈉。本文利用FLUENT的冷凝模型結合氬氣的基本氣體方程，計算冷凍密封腔室內部鈉的冷凝情況，確定凝固鈉的位置；在此基礎上，利用FLUENT計算得到的溫度和文獻中鈉剪切力與溫度的關系式，分析鈉固封塞的受力情況。最終確定冷凍密封腔室加工尺寸為1.5mm，鈉固封塞高度為197mm。

冷凍密封腔室；鈉固封塞；凝固鈉；DN300鈉閥

中國實驗快堆在二回路設置了4個大口徑鈉閥，均來自法國VELAN公司，其中2個DN200鈉閥設置在過熱器的入口，2個DN300鈉閥設置在蒸汽發生器出口。鈉閥的主要作用是當發生鈉水反應事故時，可迅速切斷二回路，保護蒸汽發生器。冷凍密封已廣泛用于鈉系統中，結構簡單，與波紋管密封相比不易出現故障。特別是自然對流式的冷凍密封，在工程中應用比較廣泛，中國實驗快堆鈉閥的冷凍形式就是采用該方式。本工作的主要目的是實現大口徑鈉閥的國產化，為快堆和未來的大型快堆提供國產化大口徑鈉閥。

1 理論依據

鈉閥冷凍密封的原理是隨著肋片與空氣的自然對流，使冷凍密封腔室內部的液態鈉變成固態鈉，進而實現冷凍密封。整個過程涉及到傳熱和鈉相變的基本知識，下面分別加以介紹。

復合表面換熱［1］同時考慮熱對流和熱輻射，其中，對流換熱公式為：

式中：Φ為熱流量；A為換熱面積；h為表面換熱系數；tw為壁面溫度；tf為流體溫度。

輻射換熱公式為：

式中：ε為物體的發射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數，σ＝5.67×10-8W／（m2·K）；A為輻射表面積；T1為溫度高物體的表面溫度；T2為溫度低物體的表面溫度。

輻射換熱公式轉換為牛頓冷卻公式的形式為：

式中：ht為復合表面換熱系數；hc為自然對流換熱系數；hr為輻射換熱系數。

相變是指系統能量變化可能導致物質的原子結構發生改變，相變分析必須考慮材料的潛熱，將材料的潛熱定義到材料的焓中，其中熱焓隨溫度變化，相變時熱焓變化相對于溫度來說十分迅速。對于純材料，液體溫度Tl和固體溫度Ts的溫差應為0，在計算時，通常取很小的溫差，將焓作為材料的屬性定義，通過溫度來區分相。

相變分析的控制方程為：

式中：［C］為比熱容矩陣；｛Tt｝為溫度矩陣；［K］為熱傳導矩陣；｛Qf｝為熱流量矩陣。

其中：

式中：ρ為材料的密度；［N］為單元的形函數；V為物體的體積。

式（6）中的［K］｛Tt｝、｛Qf｝不隨相變而改變，式（7）需計入相變。

焓的曲線根據溫度可分為3個區：在Ts以下，物質為純固體；在Ts和Tl之間，物質為相變區；在Tl以上，物質為純液體。根據比熱及潛熱計算各處溫度的焓值W，計算方程如下：

式中：Cl為液體比熱容；Cs為固體比熱容；L為潛熱。

2 模型建立

圖1示出鈉閥剖面圖，虛線框內為冷凍密封部位，陰影表示冷卻劑鈉。圖1是閘板完全關閉的情況。液態金屬鈉一旦進入鈉閥內，閥體中的液態鈉即沿冷凍密封室上升，隨著肋片與空氣的自然對流換熱，密封室內鈉的溫度不斷下降，直至鈉凝固并形成冷凍固封塞，阻止液態鈉的進一步向上移動，至此冷凍密封建立完成。整個冷凍密封結構中，最關鍵的是冷凍密封腔室尺寸，即鈉固封塞的“厚度”的確定，該尺寸直接決定鈉閥是否會發生泄漏。

圖1 鈉閥剖面圖Fig.1 Sectional view of sodium valve

在建立模型過程中，關鍵是確定冷凍密封腔室內初始狀態時液態鈉的位置。由于鈉閥瞬間開啟時，液態鈉和氬氣之間存在壓差，液態鈉會瞬間上升，而氬氣滿足氣體狀態方程，即：

圖2為氬氣的狀態圖，狀態1時冷凍密封腔室內全部為氬氣，壓力為0.05MPa；狀態2時液態鈉上升，因為壓力平衡時氬氣的壓力與液態鈉的壓力均為0.1MPa。由于兩個狀態的氬氣的質量不變，狀態1的氬氣高度給定，所以狀態2的液態鈉高度可由式（14）確定：

圖2 氬氣的狀態圖Fig.2 State diagram of argon

由于冷凍密封腔室的尺寸較小，分析液態鈉的相變狀態時不能采用三維模型，所以采用二維軸對稱模型，如圖3所示。建立空氣、閥體、閥蓋和閥桿、冷凍密封腔室內部的氬氣和液態鈉模型。在分析液態鈉相變的過程中，采用FLUENT中的冷凝模型［2-3］。

圖3 二維軸對稱模型Fig.3 Two-dimensional axisymmetric model

3 邊界條件

采用FLUENT計算時，邊界條件的建立如下：

1）肋片外包裹空氣的最外面定義為wall，溫度30℃，根據規范得到；

2）底部的閥體、閥桿、流體鈉采用第1邊界，溫度為500℃。

4 網絡的敏感性分析

FLUENT計算需要高質量的網絡來避免數值發散，涉及skewness（扭曲度）、aspect ratio（縱橫比）、cell size change（胞格尺寸）。其中扭曲度最為重要，程序要求六面體、四邊形、三角形應小于0.8；四面體應小于0.9。本文分析的網絡模型的扭曲度為0.75，網絡質量屬于good的等級。

5 結果分析

分別取冷凍密封腔室徑向尺寸a＝0.5、1、1.5、2、2.5、3mm，計算得到冷凍密封腔室內部液態鈉的相變狀態。圖4為冷凍密封腔室的冷凝系數云圖，冷凝系數為0時表示鈉為凝固狀態，冷凝系數為1時表示鈉為液態。從圖中可看出，隨冷凍密封腔室徑向尺寸的增加，液態鈉的高度逐漸上升，凝固鈉的高度逐漸下降。表1列出不同的冷凍密封腔室徑向尺寸下鈉固封塞的高度和液態鈉的高度。

圖4 冷凍密封腔室的冷凝系數云圖Fig.4 Cloud of condensation coefficient

表1 鈉固封塞和液態鈉的高度Table 1 Heights of sodium solidified bung and liquid sodium

經上述分析給出不同冷凍密封腔室徑向尺寸與鈉固封塞高度的關系，但還不能完全確定冷凍密封腔室的尺寸，存在兩個問題：1）如果發生鈉水事故，系統壓力迅速上升，鈉固封塞的位置是否會發生移動；2）閥門開關時，閥桿的移動要剪切鈉冷凍層，若鈉固封塞太高，是否會影響閥門的開啟。因此，需對鈉固封塞進行受力分析，結果如圖5所示。

圖5 鈉的受力狀態Fig.5 Stress state of sodium

當系統中液態鈉壓力存在波動時，鈉固封塞的受力如下。

1）肋片管內壁和閥桿給凝固鈉的阻力F的表達式為：

式中：s1為閥桿的表面積；s2為肋片管內壁的表面積；τ為凝固鈉的剪切力；l為冷凍密封段的高度。

2）系統中液態鈉壓力波動產生的壓力F1為：

式中：p為系統液態鈉的壓力波動；S為冷凍密封腔室的表面積。

當開啟閥門時，閥桿移動破壞冷凍層鈉所需的力F2為：

從上述公式可看出，式中的剪切力τ和l分別是溫度的函數。根據文獻［4］，凝固鈉隨溫度變化的關系式如式（18）所示，凝固鈉剪切力隨溫度的變化如圖6所示。

圖6 凝固鈉剪切力隨溫度的變化Fig.6 Variation of shear for freezing sodium with temperature

根據文獻［5-6］將FLUENT計算的溫度隨長度變化的函數設為指數形式，即：

確定剪切力τ、dl和溫度的函數關系式后，則式（15）～（17）均可求出。

鈉固封塞的受力列于表2。發生鈉水事故時，系統的液態鈉壓力波動為2MPa。

表2 鈉固封塞的受力Table 2 Force of sodium solidified plug

從表2可看出，隨間隙減小鈉固封塞升高，但開啟閥門破壞冷凍層所需的力更大；閥桿和肋片管內壁F遠大于F1，鈉固封塞不會發生移動。

綜合考慮，冷凍密封腔室的徑向尺寸選1.5mm：1）對于鈉固封塞高度，在保證鈉閥無故障工作的同時，希望鈉固封塞越高越好，即徑向尺寸小些；2）對于制造工藝，0.5mm徑向尺寸太小，無法制造；3）對于開啟閥門需要的力，鈉固封塞的高度不能影響閥門的開關。

6 結論

本文利用FLUENT軟件結合傳熱學和凝固學的基本知識，在不斷探索的基礎上，從理論上給出冷凍密封腔室尺寸，國外文獻中研究鈉閥的冷凍密封不考慮冷凍密封腔室的尺寸，在制作過程中，是根據經驗給定數值。此方案已通過了鈉閥國產化的終期評審，即將開工建造。具體結論如下。

1）確定冷凍密封室的徑向尺寸為1.5mm，鈉固封塞的高度為197mm，此參數的確定對于鈉閥無故障工作至關重要。

2）確定了凝固鈉的剪切力與溫度的關系式及冷凍密封室的溫度與高度的關系式，這兩個關系式對于確定開啟閥門所需的扭矩有重要的價值。

此工作的完成使鈉閥動密封整個實現過程更加清晰，明確了冷凍密封腔室中鈉固封塞的位置和高度。

［1］ 楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］ 吳光中，宋婷婷，張毅.FLUENT基礎入門與案例精通［M］.北京：電子工業出版社，2012.

［3］ 江帆，黃鵬.FLUENT高級應用與實例分析［M］.北京：清華大學出版社，2008.

［4］ 鈉鉀工程手冊：第Ⅳ卷［M］.《快堆研究》編輯部，譯.［出版地不詳］：［出版者不詳］，1986：136-139.

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［6］ CYGAN R，STELLE A M.Freeze-seal valves and pumps［J］.Chem Eng Prog，1956，52（4）：157-158.

Analysis and Design of Freezing Seal Chamber for DN300 Sodium Valve

HU Li-na，QI Min，TANG Long
（China Institute of Atomic Energy，P.O.Box275-34，Beijing102413，China）

The freezing seal chamber is an important part of the sodium valve，which directly relates to whether the sodium valve will leak or not.In this paper，the analysis and design were studied for the freezing seal chamber which was based on the large dimension sodium valve localization project.The freezing seal chamber is a small space，which contains argon，liquid sodium and solid sodium.Using condensation model of FLUENT and combined with basic gas equation for argon，the condensation of the freezing seal chamber was computed and the position of the solid sodium was obtained.Combining the temperature obtained from FLUENT calculation with the correlation of sodium shear force related to temperature，the stress loaded on the sodium solidified plug was analyzed.At last，the dimension of the freezing seal chamber and the height of the sodium solidified plug were obtained，which are 1.5mm and 197mm，respectively.

freezing seal chamber；sodium solidified plug；solid sodium；DN300sodium valve

TK124；TK224.1

A

1000-6931（2014）02-0208-05

10.7538／yzk.2014.48.02.0208

2013-09-18；

2013-11-26

胡麗娜（1986—），女，黑龍江慶安人，工程師，碩士，工程力學專業