RELAP5／MOD3.3程序對非能動核電廠小破口失水事故的適用性研究

徐財紅，史國寶

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

RELAP5／MOD3.3程序對非能動核電廠小破口失水事故的適用性研究

徐財紅，史國寶

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

AP1000核電廠采用非能動堆芯冷卻系統來緩解小破口失水事故（SBLOCA），緩解事故的理念是流動冷卻。RELAP5／MOD3.3程序適用于傳統核電廠SBLOCA研究，對于非能動電廠SBLOCA研究的適用性需重新研究與評估。本工作基于非能動電廠小破口失水事故的分析，結合RELAP5／MOD3.3的結構與模型，對其進行評估和改進。為驗證改進后的RELAP5／MOD3.3的適用性，以AP1000小破口失水事故的驗證試驗臺架APEX-1000為模擬對象，分析模擬DBA-02、NRC-05事故工況。分析結果表明，改進后的RELAP5／MOD3.3的計算結果與試驗數據符合較好。

APEX-1000；非能動堆芯冷卻系統；RELAP5／MOD3.3；小破口失水事故

AP1000作為非能動第3代核電廠，其最重要的特征是采用非能動安全系統來緩解事故，與常規電廠相比，安全系統大為簡化，電廠的安全性得到了提高。AP1000采用非能動堆芯冷卻系統（PXS）進行事故下的堆芯應急冷卻，它包含非能動余熱排出熱交換器（PRHR）、堆芯補水箱（CMT）、安注箱（ACC）、內置換料水箱（IRWST）和地坑再循環。事故中自動卸壓系統（ADS）對反應堆冷卻劑系統進行有序可控的卸壓，支持PXS執行應急冷卻功能。

為驗證PXS的功能，針對全新的非能動部件（如PRHR、CMT），美國西屋公司做了大量的單項試驗，并在此基礎上，采用APEX-1000臺架開展了PXS的整體性試驗。

小破口失水事故（SBLOCA）涉及到PXS的所有非能動部件，還涉及到ADS，事故中現象復雜，對PXS的挑戰最大。其中，直接安注管線雙端剪切斷裂（DEDVI）事故為最極限事故。

美國核管會（NRC）開發的RELAP5／MOD3.3程序［1］經長期大量的試驗驗證，適用于傳統核電廠SBLOCA的研究，而對于AP1000SBLOCA后的低壓狀態和對非能動部件模擬的適用性缺乏評估。本文基于非能動電廠SBLOCA中一些重要的物理現象，結合RELAP5／MOD3.3的結構和模型，對程序進行評估和改進。采用APEX-1000的DBA-02、NRC-05試驗工況來研究改進后的RELAP5／MOD3.3用于非能動電廠SBLOCA分析的適用性。

1 RELAP5／MOD3.3模型改進

1.1 臨界流

臨界流模型在失水事故安全評價中非常重要，它直接決定著系統水裝量的損失及系統的泄壓速率。目前，常用的臨界流模型有Henry-Fauske模型、Moody模型、HEM模型等。

RELAP5／MOD3.3中包含有Ransom-Trapp模型、Henry-Fauske模型及Moody模型［1］，但程序只能調用其中的一種，不能同時調用兩種不同的模型。本文對程序結構加以改造，使其能同時調用兩種臨界流模型。

Moody模型是美國聯邦法規10CFR50.46及附錄K［2］所要求使用的，其在安全分析中是保守的。對于非能動電廠，破口處采用Moody模型能保守地增大系統水裝量的損失量。但對于ADS，高估了臨界流的Moody模型將導致系統卸壓更快，IRWST提前投入，這對安全分析是不保守的。因此，采用Henry-Fauske模型對ADS進行分析計算。

APEX-1000臺架采用文丘里管來模擬真實的ADS-4爆破閥，因此為更好地模擬文丘里管臨界流，采用孔板流量方程來計算ADS-4的臨界流。相關的敏感性計算表明，孔板流量方程較Henry-Fauske模型對臺架的模擬更好。

1.2 逆流限制

逆流限制（counter current flow limitation，CCFL）現象指氣液兩相逆流流動，在保證流型不變的情況下，一相相對于另一相具有最大的流速限制。非能動電廠SBLOCA中，發生CCFL現象的最重要部位位于穩壓器波動管。噴放階段結束后，穩壓器基本排空，隨著其頂部的ADS-1～3相繼打開，穩壓器再次充水，甚至滿溢；當熱管段上的ADS-4開啟后，流經波動管并通過ADS-1～3排放的氣體減少，波動管內發生CCFL現象，穩壓器的排水速率受到限制，進而影響系統壓力，最終影響到IRWST的投入。

波動管幾何形狀復雜，現有CCFL模型均不合適，不確定性很大。通過比較波動管的垂直段、微傾斜段及二者連接處的極限速度，Takeuchi等指出：垂直段是最受限制的地方，其決定了穩壓器的排水速率，且Kutateladze型模型更保守［2］。

RELAP5／MOD3.3含Wallis型與Kutateladze型CCFL模型，模型參數可輸入。因此，可通過輸入保守的參數來保守地計算波動管內的CCFL現象，但其不確定性仍較大。

1.3 夾帶現象

夾帶現象關系到系統的卸壓速率及堆芯的水裝量。在AP600的現象識別與排序表（PIRT）中，此現象的重要性等級為中。在AP1000中，由于功率的提升，此現象的等級被提升為高［3］。

AP1000有兩種類型的夾帶：上腔室夾帶與熱段T型接管（ADS-4）夾帶。對于設計基準事故（DBA），堆芯混合水位一般位于熱管段內，ADS-4夾帶占主導地位，其夾帶量遠大于上腔室夾帶［3］。上腔室夾帶在超設計基準事故（BDBA）中才更重要，即便如此，其夾帶量也較小，且上腔室堆內構件還有去夾帶能力［4］。因此，ADS-4夾帶更關鍵，影響更大。

ADS-4夾帶涉及到開始夾帶水位模型與夾帶率模型。RELAP5／MOD3.3的開始夾帶水位模型［1］為：

式中：hb為開始夾帶水位距頂部距離；wg3為支管線氣相流量；g為重力加速度；ρg、ρf分別為氣相與液相密度。

由式（1）可見，hb與支管線及主管道直徑無關。Welter等［5］在ATLATS試驗基礎上開發出一新模型（式（2）），該模型不僅關聯了支管線氣相流量、物性，還關聯了支管線與主管道直徑。

式中：d與D分別為支管線與主管道直徑；Δρ為氣液密度差。

CATHARE程序采用的是Maciaszek模型［6］：

以AP1000的ADS-4與熱段接管為例，比較上述3種模型（圖1）可看出，RELAP5／MOD3.3采用的模型較另外兩種嚴重高估了開始夾帶水位距頂部距離。西屋SBLOCA分析程序NOTRUMP采用的是hb／d＝1。

圖1 開始夾帶水位比較Fig.1 Comparison of entrainment onset level

對于開始夾帶后的夾帶率，RELAP5／MOD3.3程序、Welter等、CATHARE程序、NOTRUMP程序采用了不同的模型，圖2示出這4種模型的比較。由圖2可看出，RELAP5／MOD3.3采用的模型較其他模型在很大范圍內低估了夾帶，是不保守的。根據文獻［5］，Welter等給出的模型能很好涵蓋大量的試驗數據，因此可判斷RELAP5／MOD3.3采用的夾帶率模型不保守。

圖2 夾帶率模型比較Fig.2 Comparison of entraiment rate models

綜上所述，使用Maciaszek夾帶模型與Welter等開發的夾帶率模型，并將其加入到RELAP5／MOD3.3中作為可選用的模型。

1.4 水位腫脹現象

水位腫脹是指由于沸騰或閃蒸，兩相混合水位下產生大量汽泡，混合水位被抬升的現象。堆芯混合水位是一非常重要的量，其直接關系到堆芯是否裸露。水位腫脹由氣液的相間摩擦決定，即氣相相對于液相的脫離速度。

在Buubly-Slug流型下，RELAP5／MOD3.3采用漂移流模型來計算相間摩擦，其計算公式為：

式中：Fi為氣液相間摩擦系數；vg、vf分別為氣、液速度；αg、αf分別為氣、液截面積份額；ρg、ρf分別為氣、液密度；C0為分布系數；vgj為漂移流速度。

對于堆芯棒束區，RELAP5／MOD3.3采用EPRI漂移流模型［7］。EPRI漂移流模型經大量試驗驗證，一般適用于較高的壓力系統，而不適用于低壓系統。本文采用低壓全比例棒束試驗對EPRI模型進行適用性研究，結果示于圖3。由圖3可見，低壓條件下，EPRI漂移流模型高估了水位腫脹率（約20%），因此不適用于非能動電廠的堆芯區低壓階段。

圖3 EPRI漂移流模型驗證結果Fig.3 Validation results of EPRI model

Bestion漂移流模型［8］是在當量直徑為12、24、36mm的棒束試驗基礎上提出的，對低壓棒束區具有較好的適用性。采用相同的全比例低壓棒束試驗驗證Bestion模型（取分布系數C0＝1.0），結果示于圖4。由圖4可見，相對于EPRI漂移流模型，Bestion漂移流模型給出了更合理的水位腫脹。

圖4 Bestion漂移流模型驗證結果Fig.4 Validation results of Bestion model

基于上述分析，將RELAP5／MOD3.3的棒束區漂移流模型改造為：高壓下選用EPRI漂移流模型，低壓下選用Bestion漂移流模型，而中間插值過渡，目的是使程序在整個壓力范圍內均能較好地計算相間摩擦，給出合理的水位腫脹。

1.5 熱分層現象

熱分層現象指熱流體在上、冷流體在下，流體溫度分層分布的現象。AP1000中會發生顯著熱分層現象的部件是CMT。CMT通過壓力平衡管線與冷段相連，事故狀況下來自冷段的熱水位于CMT內原有的冷水之上，呈現明顯的熱分層效應。根據溫度可將CMT內的流體劃分成3個區：底部的冷水區、頂部的飽和水區、中間的熱分層溫水區。

RELAP5／MOD3.3有專用模型來表征熱分層現象，但模型的模擬能力需試驗驗證。

2 APEX-1000試驗與RELAP5／MOD3.3模擬

APEX-1000試驗臺架由APEX-600改造而來，用于驗證PXS在小破口事故下冷卻堆芯的能力。西屋公司在臺架上進行了一系列的小破口事故工況試驗。NRC在審查AP1000過程中也在該臺架上開展了一些超設計基準事故試驗。小破口事故中，DEDVI事故因其進程快、堆芯衰變熱水平高、PXS失去一半的能力，為最極限事故。本文以DEDVI事故工況DBA-02與NRC-05為模擬對象，采用改進后的RELAP5／MOD3.3進行模擬計算，初步研究其適用性。

2.1 DBA-02試驗工況

DBA-02試驗為DEDVI事故并疊加了非穩壓器側ADS-4單因子失效。一些重要參數的計算值與試驗值的比較示于圖5～12。

圖5 DBA-02工況下的壓力容器側破口積分流量Fig.5 RPV side break integrated flow at DBA-02

圖6 DBA-02工況下的穩壓器壓力Fig.6 Pressurizer pressure at DBA-02

圖7 DBA-02工況下的穩壓器塌陷水位Fig.7 Pressurizer collapsed liquid level at DBA-02

圖8 DBA-02工況下的完整段DVI注射流量Fig.8 Intact DVI line injection flow at DBA-02

圖9 DBA-02工況下的CMT液位Fig.9 CMT liquid level at DBA-02

圖10 DBA-02工況下的完整段CMT溫度分布Fig.10 Intact CMT temperature layout at DBA-02

圖11 DBA-02工況下的堆芯塌陷水位Fig.11 Core collapsed liquid level at DBA-02

圖12 DBA-02工況下的ADS-4積分流量Fig.12 ADS-4integrated flow at DBA-02

破口發生后，系統快速卸壓，低壓力觸發主泵斷電惰轉，同時也觸發CMT與PRHR；破損段CMT水裝量喪失很快，液位快速下降并觸發ADS；ADS-1～3相繼觸發開啟后，系統再次快速卸壓并降低到ACC投入壓力之下，ACC開始投入；由于ACC與CMT共用DVI管線，ACC投入后減小了CMT的流量甚至將其隔離；ACC排空后，CMT流量又重新快速地建立到排水模式水平；ADS-4在ADS-3開啟并延遲一段時間后被觸發，系統經過ADS-4的充分卸壓后，達到IRWST可投入的低壓水平，IRWST開始依靠重力進行安注，最終建立堆芯的長期冷卻狀態；IRWST在投入初始期，由于穩壓器與ADS-4及堆芯的耦合作用，其流量有一段振蕩期［9］。

圖5為壓力容器側破口流量，程序高估了破口流量。圖6為穩壓器壓力，程序略高估了系統壓力，但整體上符合很好。圖7為穩壓器水位，ADS-1開啟后的穩壓器充水階段，程序計算結果與試驗相差較大，其他階段則符合得較好。圖8為DVI管線注射流量，可見RELAP5／MOD3.3能給出較好的結果，注射間隙（CMT排空至IRWST投入期間無安注流量）及IRWST振蕩性投入均能被模擬。圖9為CMT水位，程序對CMT由循環模式轉為排水模式的時間點的預測提前，原因可能是程序高估了破口流量（圖5），導致冷段干涸得更早，但其影響很小。圖10為完整段CMT的流體溫度分布，其呈現明顯的分層分布，底部流體在液位到達前并未明顯升溫，程序對熱分層現象具有較好的模擬能力。圖11為堆芯塌陷水位，計算值與試驗值趨勢一致，且計算值顯得較保守。圖12為ADS-4的積分流量，兩條曲線基本重合，表明改進后的RELAP5／MOD3.3對ADS-4的夾帶具有較好的模擬能力。

試驗結果表明事故中堆芯未發生裸露，程序的計算結果同樣如此，綜合前面的分析比較，可看出改進后的RELAP5／MOD3.3能合理地模擬DBA-02工況。

2.2 NRC-05試驗工況

NRC-05為超設計基準事故：DEDVI事故并疊加非穩壓器側ADS-4全部失效［10］，試驗的目的是研究需要多大的ADS-4能力才能保證堆芯在事故中不裸露。

事故的前期響應與DBA-02基本相同，但在后期階段，由于ADS-4的能力不足以對系統進行充分卸壓，IRWST未能成功投入，CMT排空后，下降段及堆芯得不到補水，水位持續下降，最終堆芯發生了裸露。一些重要參數的計算值與試驗值的比較示于圖13～15。從圖13～15可看出，改進后的RELAP5／MOD3.3的計算值與試驗值符合較好，且成功預測了堆芯的裸露。

圖13 NRC-05工況下的堆芯塌陷水位Fig.13 Core collapsed liquid level at NRC-05

圖14 NRC-05工況下的下降段塌陷水位Fig.14 Downcomer collapsed liquid level at NRC-05

圖15 NRC-05工況下的完整段DVI管線注射流量Fig.15 Intact DVI line injection flow at NRC-05

3 小結

本文分析了非能動電廠小破口事故中的一些重要的熱工水力現象，結合RELAP5／MOD3.3的結構與模型，對其加以改進。采用改進后的程序對APEX-1000試驗的DBA-02、NRC-05工況進行了模擬，計算結果與試驗符合較好。

非能動電廠與常規壓水堆相比，由于采用新的設計，小破口事故有許多不同的重要物理現象，這些現象有待進一步的理論與試驗研究。安全分析程序，如RELAP5／MOD3.3，對非能動電廠小破口事故的研究也有待更深入的分析研究。

［1］ RELAP5／Mod3code manual［R］.USA：Idaho National Laboratory，1995.

［2］ US NRC.Title 10，code of federal regulations，Part 50［M］.USA：NRC，1974.

［3］ WELTER K B.Liquid entrainment at an upward oriented vertical branch line from a horizontal pipe［D］.USA：Oregon State University，2002.

［4］ WU Q，YOUNG E P，ABEL K，et al.Liquid entrainment in reactor vessel［C］∥13th International Conference on Nuclear Engineering.Beijing：［s.n.］，2005.

［5］ WELTER K B，WU Q，YOU Y，et al.Experimental investigation and theoretical modeling of liquid entrainment in a horizontal tee with a vertical-up branch［J］.International Journal of Multiphase Flow，2004，30：1 451-1 484.

［6］ MACIASZEK T，MICAELLI J C.CATHARE phase separation modeling for small breaks in horizontal pipes with stratified flow［J］.Nuclear Engineering and Design，1990，124：247-256.

［7］ CHEXAL B，LELLOUCHE G.A full-range drift-flux correlation for vertical flows［R］.USA：Electric Power Research Institute，1986.

［8］ BESTION D.Interfacial friction determination for the 1-D 6equation 2fluid model used in the CATHARE code［C］∥European Two Phase Flow Group Meeting.Marchwood，UK：［s.n.］，1985.

［9］ BESSETTE D E，MARZO D M.Transition from depressurization to long term cooling in AP600scaled integral test facilities［J］.Nuclear Engineering and Design，1999，188：331-344.

［10］WELTER K B，BAJOREK S M.APEX-AP1000 confirmatory testing to support AP1000design certification（non-proprietary）［R］.USA：NRC，2005.

Applicability Research of RELAP5／MOD3.3 for Small Break Loss of Coolant Accident of NPP With Passive Safety System

XU Cai-hong，SHI Guo-bao
（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

The passive core cooling system is used in AP1000to mitigate the small break loss of coolant accident（SBLOCA）.The RELAP5／MOD3.3code is generally applicable to the traditional NPP SBLOCA research，but for the passive NPP SBLOCA，its applicability will need further study and evaluation.Based on the analysis of the important phenomenon of the SBLOCA of the passive NPP，the RELAP5／MOD3.3 code was assessed and modified.In order to verify the applicability of the modified RELAP5／MOD3.3code，the DBA-02and NRC-05cases of APEX-1000which was the test facility for verifying AP1000small break loss of coolant accident，were simulated.It shows good agreement between the results of the modified RELAP5／MOD3.3code and experiment data.

APEX-1000；passive core cooling system；RELAP5／MOD3.3；small break loss of coolant accident

TL333

A

1000-6931（2014）02-0291-07

10.7538／yzk.2014.48.02.0291

2012-11-25；

2013-03-05

徐財紅（1988—），男，安徽安慶人，碩士研究生，核工程與核技術專業