薄壁管材連續矯直截面扁化動態仿真分析①

張子騫 楊會林

(東北大學機械工程與自動化學院 遼寧沈陽110004)

1 引言

近年來，高精度薄壁金屬管材在工業、軍事、醫療、航空航天、石油化工等領域中的需求急劇上升，為使管材具備較高的直線度和圓度，必須在出廠或使用前對其進行精整矯直［1－2］。薄壁管材一般采用多斜輥矯直設備通過多組軸向布置的等曲率矯直輥進行連續彎曲變形進而達到矯直的目的。每對矯直輥采用單一曲率半徑設計，不同位置的矯直輥半徑各不相同，由于管材初始曲率的大小和方向沿軸線各處不同，為此在入口處的初始矯直階段，矯直輥彎曲半徑設置接近極限彎曲半徑，利用大塑性變形統一管材的彎曲程度，進而使管材在后續矯直中各截面具有相同的初始曲率。而管材特別是薄壁管材在大彎曲過程中其截面會隨彎曲程度的增加不斷扁化(即Bazier效應)，故管材在經過初始彎曲后截面會發生畸變，必須在后續的矯直過程中通過徑向擠壓對截面進行矯圓。為準確設置矯直輥的壓扁量，必須首先確定初始大彎曲過程中的最大扁化量以及彈復后的殘留扁化量。

一直以來，許多學者對薄壁管材在彎曲過程中的截面扁化問題進行研究，有代表性的為YU等［3］給出的處理彎曲時截面扁化變形的普遍方法和原理，將Brazier處理圓柱殼彈性穩定性問題使用的能量方法［4］擴展到塑性領域，但針對薄壁管材的矯直問題尚需較多針對性工作。而現場仍然采用人工經驗和反復試矯對彎曲扁化量進行估定，為此本文運用ANSYS/LS-DYNA對薄壁管材彎曲扁化的過程進行動態仿真，得到了最大扁化量和殘留扁化量數據，并通過現場試驗證明了分析結果的正確性，為現場矯直過程相關工藝參數的合理設置提供有效手段。

2 LS-DYNA薄壁管材彎曲扁化過程動態仿真

ANSYS/LS-DYNA是采用差分法進行積分計算的顯式非線性動力分析軟件，其算法特別適合于分析各類高度非線性的復雜力學過程。如爆炸和沖擊、結構碰撞、金屬加工成型等問題。薄壁管材連續矯直截面彎曲扁化變形過程屬于大彈塑性變形，LS-DYNA對這類問題的處理效果較好。

2.1 模型簡化與仿真條件

文獻［5］對薄壁管材在等曲率矯直輥中的矯直工作過程進行了仿真模擬，在該結構模型中管材在輥縫中螺旋前進，在某一時刻管材截面在某一方位上發生彎曲扁化，隨著管材的旋轉該方位上隨即發生卸載彈復，此時管材該截面在另一方位上又發生彎曲扁化，因此彎曲扁化和彈復過程必然相互影響，同時彎曲過程中和彎曲結束后截面扁化的方位難于準確確定，使得彎曲扁化量和殘留扁化量都很難測準。為此基于文獻［5］的純彎曲假設，忽略輥形、輥距、傾角、壓下量等因素的影響，建立了如圖1所示的有限元模型，由上彎曲模、薄壁管材和下部兩個支撐輥組成，上彎曲模的半徑接近管材的臨界彎曲半徑，且上彎曲模有一定長度，保證薄壁管材在小彎曲半徑下發生純彎曲變形，彎曲模與管材的接觸狀態與實際矯直輥與管材接觸狀態相似，這樣該模型可用于對薄壁管材矯直過程截面扁化的動態仿真研究。

仿真過程的建模參數如下:矯直材料為不銹鋼1Cr18Ni9Ti，屈服極限 σs=205MPa，彈性模量E=206GPa，切線模量 E1=2GPa，管材外徑 d=21mm，壁厚t=1mm，管材長度500mm，管材初始彎曲半徑約為8m。上彎曲模的半徑Rw=4.26m，下支撐輥距離為350mm。

2.2 材料屬性

上彎曲模和支撐輥在矯直過程中僅發生較小的彈性變形，故在仿真過程中可視為剛體，其材料為Rigid Material。薄壁管材在矯直過程中發生大彈塑性變形，可將管材定義為經典雙線性隨動強化材料，即應力、應變關系采用兩條不同斜率的直線簡化。相關材料屬性定義如下:DENS(密度)為7850kg/m3，EX(彈性模量)為 203GPa，NUXY(泊松比)為 0.3，Yield Stress(屈服極限)為 205MPa，Tangent Modulus(切線模量)為 2.03GPa，是彈性模量的1/100。

2.3 三維有限元模型

根據上述參數在Solidworks軟件中建立上彎曲模和支撐輥三維模型，并與薄壁管材裝配后導入ANSYS/LS-DYNA中，上彎曲模和支撐輥由于是實體結構，采用用SOLID164六面體實體單元進行網格劃分，而管材由于壁厚很薄可以忽略厚度，故選擇SHELL163殼單元進行網格劃分，由于管材是變形過程中的主要受力對象，為此網格采用掃掠法劃分較密，經網格劃分后的模型如圖1所示，共生成14564個節點。

圖1 有限元仿真模型

2.4 接觸與摩擦

為對圖1所示模型進行正確的仿真分析，必須正確定義接觸。而模型在定義接觸前需要首先創建組元，這里創建的組元分別為上彎曲模(WQM)、支撐輥(ZCG)、管材(GC)共 3個。在LS-DYNA中接觸的類型主要有三類:單面接觸、節點與表面接觸、表面與表面接觸，壓彎過程符合表面與表面接觸類型，定義上彎曲模和支撐輥的組元WQM、ZCG分別與管材組元GC為表面與表面接觸，接觸類型設定為自動接觸。同時管材在上彎曲模的作用下壓入支撐輥的過程通常包括滑動摩擦和滾動摩擦，這里設置滑動摩擦系數為μs=0.15，滾動摩擦系數為 μd=0.01。

2.5 施加邊界條件

薄壁管材彎曲扁化的過程仿真涉及兩類邊界條件，一類是運動約束，這里支撐輥的自由度在單元屬性中被完全限制，上彎曲模在單元屬性中被限制了除沿y軸平移外的其余五個自由度，管材的自由度不做限制可自由變形;另一類是載荷，壓彎過程需要通過上彎曲模的移動對管材施加壓力，這里需要對上彎曲模施加位移載荷，該載荷采用位移—時間曲線的控制方式來加載，運用數據表輸入不同時間點對應的上彎曲模y向位移。

2.6 仿真結果與分析

圖2 薄壁管材彎曲扁化過程動態仿真結果

仿真過程中管材在上彎曲模的帶動下被壓入到下部兩個支撐輥中，當上彎曲模與薄壁管材完全重合時，管材軸線的彎曲半徑即為上彎曲模的半徑，此時管材在小彎曲半徑下發生彈塑性變形，管材的應變強度云圖如圖2a)所示，這里取管材長度方向上中點處的橫截面n-n，圖2b)為初始彎曲時截面n-n的形狀與應力強度云圖，可見此時應力水平較低，截面仍為圓形。圖2c)為管材與上模完全接觸時截面n-n的形狀與應力強度云圖，此時應力水平較高，截面與正圓相比發生了扁化。圖2d)為管材與上模完全分離后截面n-n的形狀與應力強度云圖，此時截面存在殘余應力，截面與正圓相比仍存在殘留扁化變形。為準確確定彎曲扁化變形過程中的截面的最大扁化量和殘留扁化量，分析管材截面變形程度最大的2個節點CD(如圖2d)所示)的縱向(Y向)坐標隨時間的變化情況，如圖2e)所示，由圖中可見，當t=1s時CD兩點徑向距離約為18.6mm，故最大彎曲扁化量約為2.4mm，當t=1.2s時CD兩點徑向距離約為20.1mm，故殘留彎曲扁化量約為0.9mm。

3 現場試驗驗證

為驗證仿真結果的正確性需進行現場試驗，采用YC10GJ—70薄壁管材矯直機，如圖3所示，采用二梁6柱的12斜輥式結構，矯直輥成對布置，第1、3、4、6 對輥采用準雙曲線輥形，第 2、5 對輥采用深、淺凹形等曲率矯直輥，管材在第2對輥內通過大彎曲變形使初始曲率統一，故此處變形程度大采用大輥徑設計。試驗選用10根初始彎曲程度差別不大的不銹鋼1Cr18Ni9Ti薄壁管材，管材參數如2.1節所述，依次送入矯直機進行矯直，在管材通過第3對輥后停機，此時對管材在第2對輥縫中的最大截面扁化量進行粗測，近似結果列于表1中，而后抬起上輥取出管材，對彈復后的管材截面沿著不同方位進行粗測，得到管材的最大殘留變形量列于表1中。這里去掉表中同類數據的最大和最小值，而后將平均值作為試驗值，得到截面的最大扁化量為2.27mm，最大殘留扁化量為0.88mm，通過與仿真結果對比發現仿真值比試驗值稍大，但偏差量不大控制在10%以內，而最大扁化量結果相差較大，這是由于在實際試驗中，管材被矯直輥壓緊，測量管徑只能靠卡尺卡在矯直輥與管材間的縫隙測量，所測位置并不能保證為截面扁化量最大的位置，故實測值偏小。這樣便通過現場試驗證明了動態仿真結果的正確性，以及仿真模型簡化的合理性。

圖3 薄壁管材彎曲扁化過程的現場試驗

表1 最大扁化量和殘留扁化量的現場試驗值

4 結論

針對薄壁管材矯直過程截面畸變問題，采用ANSYS/LS-DYNA對薄壁管材彎曲扁化過程的動態仿真可確定管材截面的最大扁化量和殘留扁化量;通過與生產實踐數據的比對證明仿真結果是正確和可信的，為薄壁管材矯直工藝參數的確定提供了理論依據;采用仿真分析的思路和方法可推廣移植到其他形狀截面管材彎曲扁化工藝量的確定中去。

［1］張子騫，楊會林，田永利.薄壁管材矯直過程應變中性層偏移模型與分析［J］.中國機械工程，2013，Vol.24(10):1390－1395.

［2］張子騫，顏云輝，楊會林.薄壁管材矯直曲率半徑數學模型及其驗證［J］.機械工程學報，2013，Vol.49(11):160－168.

［3］Yu Tongxi，Zhang Liangchi，Plastic bending:theory and application［M］.World Scientific Publishing Co Pte Ltd，1996.

［4］L.G.Brazier.On the flexure of thin cylindrical shells and other thin sections［J］.Proceedings of the Royal Society of London.Series A，Containing Papers of a Mathematical and Physical Character，1927，Vol.116(773):104 －114.

［5］張子騫，張柏森，楊會林，等.管棒材等曲率矯直力模型可視化設計［J］.東北大學學報(自然科學版)，2012，Vol.33(3):409 －413.