基于ANSYS和MATLAB智能算法的電石熱物性參數反演

2014-05-28 03:16:42王彥龍屈福政

冶金設備 2014年2期

王彥龍屈福政

(大連理工大學機械工程學院遼寧大連116024)

1 引言

電石是一種重要的化工基礎原料，廣泛應用于生產乙炔、有機合成、氧炔焊接和鋼鐵脫硫等領域，在國民經濟發展中具有不可替代的作用。目前工業上主要采用電爐還原法生產電石，由氧化鈣和焦炭在2200℃的高溫下反應制得，化學反應方程式為Ca0+3C=CaC2+CO［1］。電石從出爐口進入電石鍋后逐漸冷卻、凝結，其冷凝和降溫過程決定著電石鍋的形狀、布置和傾翻作業的節拍，因此研究電石在冷卻過程中的溫度場分布具有十分重要的意義。

但是，由于電石的出爐溫度高達2000℃，現場不能立即進行測量，且實驗只能測到表面若干點處的溫度值，無法直接測量獲得電石內部溫度分布。因此只能通過軟件仿真的方法獲得電石冷卻過程中的溫度場分布。而仿真需要電石的熱物性參數，但是由于國內目前在材料熱物性參數方面的數據和研究較少，缺少電石從常溫到2000℃這么寬范圍內的導熱系數值。

為此，本文提出一種新的研究思路，依據現場測得的有限的表面溫度數據，通過參數反演獲得電石的導熱系數，希望能對電石出爐系統設計和生產流程控制起到指導作用，并為獲得物質的熱物性參數提供一種新的研究思路。

2 技術路線

由于求解物質的熱物性參數是一種反問題，從數學的角度來講，反問題是一種病態問題，由于其對誤差極其敏感，傳統的算法不僅計算量巨大，而且很難收斂得到精確解。神經網絡是一種模仿生物神經網絡的結構和功能的計算模型，具有分布、并行、自學習等特點;遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進化機制發展起來的搜索優化算法，具有高度并行、自適應、全局收斂等特點。神經網絡與遺傳算法結合，特別適合解決這種復雜的非線性問題［2］［3］［4］。

探討利用ANSYS熱分析模塊、神經網絡和遺傳算法進行參數反演得到電石的一個熱物性參數——導熱系數隨溫度變化的值。分析中ANSYS用于對電石冷卻過程進行仿真，得到的數據作為神經網絡的訓練樣本和測試樣本;神經網絡在MATLAB中代替ANSYS作為傳熱問題的求解器，用于參數反演中的數據生成;遺傳算法進行參數反演得到電石導熱系數隨溫度變化的值。

具體的技術路線為:利用遺傳算法中的隨機函數，生成一系列的可行解;將它們輸入到ANSYS中，仿真得到電石冷卻過程的溫度分布樣本;利用這些樣本訓練和測試神經網絡，得到的神經網絡進行參數反演過程中的數據生成;利用遺傳算法進行參數反演，最終得到的最優解即為所求的不同溫度下電石的導熱系數值。其流程如圖1所示。

圖1 技術路線

3 ANSYS熱仿真

3.1 建立模型

電石的冷卻過程是一個瞬態過程，在ANSYS的熱模塊中進行仿真。建立電石二維傳熱模型(軸對稱)如圖2 所示［5］。

圖2 電石傳熱模型

傳熱模型由電石鍋、電石和底座三部分組成，模擬出爐后的兩個小時中電石在電石鍋中的冷卻過程。采用的單位制為千克(kg)、毫米(mm)、秒(s)、攝氏度(℃)，仿真中的參數單位均需換算到該單位制。電石鍋的材料為鑄鋼，底座的材料為結構鋼，涉及到的熱物性參數有密度、比熱、導熱系數［6］［7］。其中，電石的導熱系數為待求量，由于其值隨溫度變化，在綜合考慮精確性與計算量之后，決定將其溫度劃分為5個區間，設計其格式如表1所示。

表1 電石導熱系數格式

分析中用到的ANSYS熱分析單元有PLANE55單元和SURF151單元。其簡介及關鍵選項設置如下。

PLANE 55為2維4節點熱實體單元，可作為平面單元或軸對稱環單元，用于2維熱傳導分析，每個節點只有一個溫度自由度，適用于穩態熱分析和瞬態熱分析。本單元必須位于總體坐標的X－Y平面中，對于軸對稱問題，Y軸必須是對稱軸，結構模型必須在+X部分。此次仿真中的電石、電石鍋及底座均用PLANE 55單元建模，需在單元選項中打開軸對稱(Axisymmetric)。

SURF151為表面效應單元，在這個傳熱模型中，由于需要在電石鍋外表面上同時施加輻射和對流邊界條件，因此需要用到表面效應單元，將其中一個施加在實體單元表面，而另一個施加在表面效應單元上。為靈活施加邊界條件，需要單獨新建一個材料類別，定義的材料屬性有輻射率(在材料屬性中定義，EMIS)和玻爾茲曼常數(在實常數中定義，Stefan-Boltzmann const，5.67 ×10－8W/(m2·K4))。

表面效應單元類似一層皮膚，覆蓋在實體單元的表面。它利用實體表面的節點形成單元，因此不增加節點數量而只增加單元數量。ANSYS中2維熱分析用到的表面效應單元為SURF151，此次熱分析在表面效應單元上施加輻射邊界條件。

電石冷卻過程中熱量通過熱對流及熱輻射方式散失到空氣中，因此這是一個開放的系統。ANSYS中熱分析的基本原理是能量守恒，因此需要定義一個外部節點，用于吸收損失的輻射熱量。這個節點的位置是沒有具體限制的，在模型外部即可。

SURF151單元中關鍵的分析選項設置如下:

KEYOPT(3)=1 Element behavior-Axisymmetric軸對稱;

KEYOPT(4)=1 Midside nodes-Exclude無中間節點;

KEYOPT(5)=1 Extra node for radiation-Include 1 node有外部節點;

KEYOPT(9)=1 Radiation form fact cacl as－Real const FORMF考慮輻射，角系數法。

3.2 施加載荷及求解

分析類型選擇瞬態分析(Transient-Full)，在求解控制選項卡中設置求解選項。仿真中只有一個載荷步，在時間控制中設置仿真時間、打開自動時間步、設置子步步長;因為后處理中需要整個熱仿真過程中的數據，因此需要設置保存所有子步的結果;其他的選項按照程序默認設置即可。由于熱輻射的存在，需要設置溫度偏移量，將溫度轉換為絕對溫度，偏移量為273。

初始條件為:電石初始溫度2000℃，而電石鍋和底座初始溫度25℃。

邊界條件為:對流和熱輻射的邊界均為電石的上表面、電石鍋的外表面和底座的外表面，在表面效應單元上定義熱輻射邊界條件，在實體單元上定義對流邊界條件;底座底面為絕熱條件。

在每次仿真中，將程序隨機生成的可行解輸入到傳熱模型中，設置初始條件，然后求解并保存結果。

3.3 后處理

在后處理模塊中對仿真結果進行分析。

在通用后處理器中選擇Read Results-By Time/Freq，設置時間，讀取此時的計算結果，即可查看該時刻電石的溫度分布云圖。

在時間－歷程后處理器中可以查看結果隨時間變化情況。選取電石表面中心點處節點，查看其節點溫度隨時間變化情況，以數據列表形式(.lis)保存結果。將數據文件導入EXCEL中，即可對數據進行操作，得到每10分鐘選定點處的溫度值(共13個)。以后每次求解、保存數據文件之后，只要在EXCEL中進行刷新操作，即可得到選定點處每10分鐘的溫度值，大大提高了數據處理效率。

4 神經網絡

神經網絡，又稱人工神經網絡，是一種模仿生物神經網絡的結構和功能來進行分布并行處理的數學模型，由大量的人工神經元聯接而成，可根據外界信息調整內部節點間的相互聯接關系，從而達到處理信息的目的。由于其分布、并行、自學習等優越特性，在人工智能、自動控制、計算機科學、信息處理、機器人、模式識別等方面有著重要的應用［8］。

BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡模型，采用誤差反向傳播算法，誤差逐層回傳，以修正層與層之間的權值和閾值。由于單隱層BP網絡有較強的非線性映射能力，因此選用了單隱層BP神經網絡。

神經網絡算法是在MATLAB神經網絡工具箱中編寫完成的。因為在ANSYS中每次輸入的導熱系數值有5個，而輸出的溫度值有13個，因此輸入層神經元個數為5，輸出層神經元個數為13，隱含層節點數的經驗公式為:

式中 ni—輸入層神經元個數;

no—輸出層神經元個數;

a—1～10之間的一個自然數。經過測試，當時，神經網絡的性能最好，，因此選取隱含層節點數為15。利用ANSYS仿真得到的數據訓練神經網絡，經測試其性能達到要求后，保存該神經網絡。得到的網絡在遺傳算法中作為傳熱正問題的求解器，進行數據生成。

神經網絡結構如圖3所示。

圖3 神經網絡結構

5 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒了達爾文進化論和孟德爾遺傳學說，模仿自然界生物進化規律發展起來的隨機全局搜索、優化方法，是計算機科學人工智能領域中用于解決最優化問題的一種搜索啟發式算法，屬于進化算法的一種。它提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架，不依賴于問題的具體領域，使用簡單、魯棒性強、易于并行化，廣泛應用于各個學科中。目前，遺傳算法在參數反演、模式識別、人工智能、機器人學、自動控制、圖像處理、人工生命等諸多領域都得有較多應用，是一種求解全局優化問題的有力工具［9］。

遺傳算法的實現主要涉及5個方面的內容，下面將從這5個方面對此次參數反演中的遺傳算法的原理方法、參數設置等進行介紹。

5.1 參數的編碼

參數編碼是遺傳算法需要首先解決的問題，是遺傳算法的一個關鍵步驟。編碼的好壞直接影響著選擇、交叉、變異等之后的一系列遺傳操作。

遺傳算法的編碼方法較多，大致可以分為三類:二進制編碼、符號編碼、浮點數編碼。在二進制編碼中，參數均被表示為由{0、1}組成的二進制串，由于其編碼、解碼過程簡單易行，交叉、變異操作便于實現，是目前使用最為廣泛的編碼方法，因此此次參數反演中選用了二進制編碼方法。

由于要求解的電石的導熱系數值隨溫度變化，在綜合考慮計算精度及計算量之后劃分為5個區間，共有5個值，其形式見表1。在編碼操作中，這5個值被轉換為二進制串，呈線性排列在一起，組成問題的一個可行解。各二進制串長度均取為20，且在迭代過程中長度保持不變。

5.2 初始種群設定

在遺傳算法流程中，參數編碼后的任務是對初始種群進行設定。需要根據實際問題，確定種群的規模、最優解的分布范圍，然后在此分布范圍內設定初始種群。遺傳算法程序根據所給定條件，隨機產生初始的個體，這些個體構成初始的種群，并以此為起點一代代的進化，直至得到最優解，終止進化過程。

5.3 適應度函數設計

在遺傳算法中，適應度是評價個體性能的唯一依據。由于適應度的大小直接決定了個體遺傳到下一代的概率，影響著遺傳算法搜索優化的方向和最終結果的獲得，因此適應度函數的設計在遺傳算法設計中有著重要的意義。

適應度函數也稱評價函數，是根據目標函數確定的用于區分種群中個體優劣程度的標準。在遺傳算法中，規定適應度函數是非負的，且值越大越好。而實際問題中目標函數種類繁多，函數值有正有負，優化目標可能是求最大值也可能是求最小值，因此需要利用適應度函數將目標函數值轉換為相對適應度值。

此次參數反演的目的是要根據實測的電石表面溫度得到電石隨溫度變化的導熱系數值，在編寫的遺傳算法程序中，目標函數是仿真值與實測值的殘差，優化目標是求目標函數的最小值。本文中使用的是基于線性排序的適應度計算方法，首先對目標函數進行降序排列，每個個體的適應度值根據其在排序種群中的位置計算出來。

5.4 遺傳操作

遺傳操作主要包括選擇、交叉、變異，它們在遺傳算法中起著核心作用，需要根據實際問題選擇合適的操作算子。

選擇操作是建立在對個體的適應度進行評價的基礎之上的，個體被遺傳到下一代的概率與其適應度值大小成正比，適應度大的個體被遺傳到下一代的概率就大，而適應度小的個體被遺傳到下一代的概率則小。選擇操作有效地避免了有用遺傳信息的丟失，提高了全局收斂性和計算效率。

此次參數反演中使用的隨機遍歷抽樣方法是一種經典的選擇方法，個體被選擇的概率與其適應度成正比，每次隨機選出一對個體，讓這兩個個體進行競爭，適應度高的個體被選中，如此反復直至選滿。這種方法有效地避免了比例選擇方法中選擇誤差大的問題，是一種較好的選擇方法。

交叉操作是遺傳算法中產生新個體的主要方法，決定著遺傳算法的收斂性和全局搜索能力，起著關鍵的作用。交叉算子的設計和實現與實際問題密切相關，需要和編碼設計一起考慮，主要包括如何確定交叉點位置和如何進行部分基因交換兩個方面的內容。

交叉操作的過程是:用隨機的方法對種群中的個體進行配對，將種群中的M個個體組成M/2對配對個體組;按預設交叉概率決定每對個體組是否需要進行交叉操作;設定配對個體組的交叉點;進行交叉操作。此次選用的交叉方法是使用最多的單點交叉方法，是在個體組串結構中隨機設定一個交叉點，對該點處部分基因進行交換。

變異操作是遺傳算法中產生新個體的輔助方法，決定著遺傳算法的局部搜索能力，是必不可少的一個重要步驟。變異操作的一般步驟是:在種群所有個體的碼串范圍內隨機確定基因座;以預設的變異概率改變此處的基因值。通常變異概率值非常小，對于二進制編碼來說，變異操作就是把某些基因座上的基因值由1變為0，或是由0變為1。此次選用的是離散變異。

5.5 遺傳算法的控制參數設定

遺傳算法中的控制參數主要包括種群規模、交叉概率、變異概率等。它們對算法的性能和收斂性有著較大的影響，因此這些參數的選取非常關鍵。下面將詳細講解這些參數的選取過程。

5.5.1 種群規模

種群規模直接影響著遺傳算法的收斂性和計算效率，應合理選取。種群規模越大，則群體中個體的多樣性越高，算法陷入局部最優解的可能性越小。但是種群規模過大會產生兩種弊端:一是大大增加算法的計算量，影響算法計算效率;二是導致少量適應度值很高的個體被選擇生存下來，大多數個體被淘汰，影響交叉操作。一般種群規模的取值在10～200之間，經過多次嘗試后，選擇了種群規模為50。

5.5.2 交叉概率

交叉概率控制著遺傳算法中交叉操作被使用的頻度，其取值需要合理選取，否則可能會造成一些意想不到的后果。較大的交叉概率可使各代充分交叉，有利于保持種群的多樣性;但若過大則會使群體中的優良模式遭到破壞，產生較大的代溝，導致搜索走向隨機化。交叉概率越小，產生的代溝的就越小，種群中的優良模式能順利遺傳到下一代，得到全局最優解的可能性就越大;但若過小，則會使種群進化的速度過慢甚至陷入停滯狀態，無法得到全局最優解。通常交叉概率的取值范圍在0.4 ～0.99 之間，根據實際問題，取為0.7。

5.5.3 變異概率

變異操作是交叉操作有效補充，決定著算法的局部搜索能力，變異概率的值也需合理選取。較大的變異概率能產生較多的新個體，從而增大種群的多樣性，但可能破壞種群中較好的模式，使搜索走向隨機化;但若過小，則算法容易陷入局部最優解中。通常變異概率的取值范圍在0.0001～0.1 之間，根據實際情況，取為0.01。