地鐵牽引供電系統諧波抑制方法分析

童巖峰

0 引言

目前國內地鐵系統的牽引供電方式是采用直流供電。主要供電設備包括整流機組、直流開關柜、軌道電位限制裝置和DC 1 500 V 電力電纜等。其中整流機組作用重大，它是將環網電纜AC 35 kV（或AC 33 kV、AC 10 kV）電壓降至AC 1 180 V，再由整流設備輸出穩定DC 1 500 V 供給牽引接觸網，實現直流供電。

整流機組（電力電子裝置）在工作時往往會成為電網的諧波源。這些諧波“污染”必須采取措施加以防護和限制。24 脈波整流機組以其有效抑制諧波的特點被廣泛使用。本文將通過 Matlab- simulink 的仿真，分析其諧波抑制情況，同時分析地鐵牽引供電系統中無功電容器的諧波保護方法。

1 24 脈波整流機組電路仿真及諧波分析

1.1 24 脈波整流基本原理

地鐵牽引供電24 脈波整流機組主電路圖如圖1所示。主要由2 臺變壓器和4 組整流橋組成。其中1 臺（T1）變壓器連接方式為Dy11d0，另1 臺（T2）變壓器連接方式為Dy1d2，這樣可以起到抑制諧波的作用。將變壓器的一次和二次側繞組接成三角形，能使勵磁電流的3 次諧波和零序分量自行流通，從而使3 次及其整倍數次諧波電流不注入電網。另外，采用上述連接方式，能夠有效增加2 次 側整流波形的脈波數（達到24 脈波），減小諧波含量[1，2]。這是因為單臺變壓器閥側分別采用d 接法和y 接法，并且兩者之間線電壓相位相差30°，這樣單臺變壓器閥側輸出經整流橋整流并聯輸出則得到12 脈波整流波形；此時，變壓器原邊采用延邊三角形接法，分別移相±7.5°，2 臺變壓器的4套閥側繞組的線電壓相量互差15°相位，分別經整流橋整流后，在直流側并聯運行，構成24 脈波整流機組。

圖1 24 脈波整流機組主電路圖

1.2 主電路仿真模型搭建

Matlab 中的simulink 具有強大的電力電子仿真功能。利用simulink 中的simpowersystems 電力系統庫原件對24 脈波整流機組進行模型搭建[3]。主要用到Zigzag 三相移相變壓器、三相三繞組變壓器、三相整流橋等模塊，搭建模型如圖2所示。其中具體參數參考某地鐵24 脈波整流機組參數：輸入為三相AC 35 kV，50 Hz 交流電，三相變壓器原副邊變比為35 kV/1 180 V/1 180 V，單臺變壓器容量為 1 250 kV·A，整流模塊輸出空載電壓 1 640 V，額定電壓1 500 V。

圖2 24 脈波整流機組仿真模型圖

1.3 電壓輸出波形分析

T1 和T2 單獨輸出的電壓波形是12 脈波電平，即輸出直流電壓在0.02 s（50 Hz）內波動12 次，每個波動為30°，并且T1 輸出電壓和T2 輸出電壓有15°的相位差，具體波形如圖3。

圖3 T1 和T2 單獨輸出波形圖

從圖3可以看出，從0.09 s 到0.11 s 之間，輸出電壓波形共有12 個脈動，符合理論輸出波形，且T1 和T2 波形相差15°。當把兩者并聯起來時，其輸出波形為一周期內脈動24 次的直流電壓，具體波形如圖4所示。

圖4 24 脈波整流機組輸出電壓波形圖

可以看出，通過以上模型的建立，成功實現了24 脈波整流機組的功能，將AC 35 kV 整流成為一周期有24 脈波的DC 1 500 V。

1.4 直流側網側諧波分析

由于24 脈波整流機組是電力電子裝置，對于電網來說是非線性負載，因此在工作過程中會向電網注入諧波電流，同時造成直流側電流畸變。這里采用傅里葉分解對直流側和網側電流諧波情況進行分析[4]。

對于直流側電流，由于電壓是24 脈波直流電壓，電流波形與其相同。可設其表達式為id= Idmcosωt，周期為π/12，則可求出直流側電流均方根值：

直流側電流的平均值：

id的傅里葉分解表達式：

式中，n= 24K，K= 1,2,3,4…，當K 取偶數時，±取負號，當K 取奇數時，±取正號。

式（3）中，第一項為直流分量Id，其余各項均為高次諧波分量。根據理論計算，可以算出經過24 脈波整流機組整流，輸出直流量的總諧波含量僅為0.26%，且高次諧波頻次集中在24K（K= 1,2,3…）倍基頻次數上。

由于電力電子裝置以及移相變壓器的存在，對于電網來說是接入了非線性負載，因此會引起諧波電流的注入，那么注入網側的諧波電流計算式為

式（4）中，第一項為基波電流，其余各項均為高次諧波分量，可以看出網側高次諧波電流次數集中在24K±1（K= 1,2,3…）倍基頻次數上，即23 次、25 次，47 次、49 次等。且經過計算可知高次諧波總含量很低。

綜上所述，采用24 脈波整流機組方法為地鐵牽引供電大大減小了直流側輸出直流電流的諧波含量，同時抑制了對網側的諧波注入，減小了對電網的諧波污染，并且保證了良好的供電質量。

2 電容器諧波抑制

地鐵牽引供電系統采用24 脈波整流機組的方式，雖然能夠在一定程度上減小諧波含量，但是仍然無法從根本上消除諧波干擾，這些諧波對地鐵供電系統的一些設備器件可能造成嚴重損害。在牽引系統中，普遍會采用電容器來補償無功功率，以達到提高功率因數的目的。而這些電容器對高次諧波十分敏感，如果沒有防范措施，將會導致電容器產生過電流、局部放電、產生附加損耗和縮短壽命等危害。因此常選擇在電容器回路中采用串聯電抗器的方法進行防護。串聯電抗器不僅可以抑制諧波電流，還可以有效避免諧振現象的發生[5]。

2.1 抑制諧波電流

電容器對高次諧波極為敏感，防護不當將會造成電容器損壞。電容的容抗與頻率成反比，即：可以看出，頻率越高，容抗越小。因此，即使幅值很小的高次諧波，也會引起較大的諧波電流，這些電流將有可能引起電容器的過電流損壞。

串聯電抗器是一種有效的防護措施。電抗器的感抗與頻率成正比，即：XL= jωL= j2πfL。可以看出，頻率越高，感抗越大。因此，當存在高次諧波時，在電容器回路中串聯電抗器，能夠有效防護高頻過電流，保護電容器的正常工作。

2.2 避免諧振現象

如圖5所示，牽引變電所供電系統可等效為并聯感抗的電流源接電容和電抗串聯負載，其中XC電容等效于電容器，XL負載電抗相當于串聯電抗，XS等效于網側電抗。

圖5 牽引供電系統等效電路圖

其中XS、XL和XC為工頻時的阻抗值，當n 次諧波注入時，其阻抗值為nXS、nXL、XC/n。由該電路可以推出，此時的諧振條件是即發生諧振時，頻率為基頻的倍次，而如果沒有串聯阻抗XL，諧振條件是即發生諧振時，頻率為基頻的倍次。顯然XL越大，其諧振諧波次數就越低。因此，可通過串聯電抗器，選擇電抗器的大小，降低諧振諧波次數，從根本上避免諧振的發生。

3 結論

地鐵牽引供電系統目前逐漸采用24 脈波整流機組形式。相對于12 脈波整流機組，其具有更強的削弱網側諧波電流的能力，同時能夠輸出紋波系數較小的直流電壓，保證直流電壓的高質量。另外，出于對系統電容器保護的需要，要對電容器回路串聯電抗器，這樣不僅可以起到抑制諧波的作用，同時可以避免發生諧振現象。

[1]陳海軍，程小華.地鐵整流機組相量圖及輸出波形分析[J].變壓器，2006，43（8）：36-40.

[2]林惠漢，凌文堅，吳世成.24 相軸向雙分裂整流變壓器[J].變壓器，2002，39（10）：9-11.

[3]洪乃剛.電力電子與電力拖動控制系統的MATLAB 仿真[M].北京：機械工業出版社，2006.

[4]王念同，魏雪亮.城市軌道交通24 脈波牽引整流變電站網側諧波電流的分析[J].變壓器，2003，40（1）：1-7.

[5]王兆安.諧波抑制和無功功率補償[M].北京：機械工業出版社.