基于DSP混合編程的LMS自適應(yīng)濾波算法實現(xiàn)

黃勇，吳運金，宋俊才（中國船舶重工集團公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003）

1 引言

在許多數(shù)字電子系統(tǒng)中，為了提取信號有用信息，我們可以使用數(shù)字信號處理器件（DSP）對采樣后的數(shù)字信號進行算法處理。DSP進行算法處理常用C語言或匯編語言進行編程。使用C語言可以大大提高軟件開發(fā)速度和可讀性，方便軟件的修改和移植，但是C代碼的效率無法與匯編代碼相比。使用匯編語言雖然編寫比較繁雜，可移植性差，但可以更為合理充分利用DSP芯片提供的硬件資源，代碼效率高[1]。

本文介紹自適應(yīng)濾波（LMS）算法的基本原理，結(jié)合其在2FSK信號解調(diào)中的應(yīng)用，使用C語言與匯編混合編程的方法在TMS320VC5416 DSP器件上進行實現(xiàn)，并指出混合編程在該項應(yīng)用中的優(yōu)勢。

2 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)和算法

2.1 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)

常規(guī)濾波器具有特定的特性，輸入信號根據(jù)濾波器的特性產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。但是實際應(yīng)用是反過來要求的，即對濾波器輸出的要求是明確的，而濾波器特性無法預(yù)先知道，這就必須依賴自適應(yīng)濾波技術(shù)。

自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)可以根據(jù)一種自適應(yīng)算法來不斷修改，使系數(shù)的沖激響應(yīng)能滿足給定的性能。圖1為自適應(yīng)濾波器的一般形式。

圖1 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖

自適應(yīng)濾波器有兩個獨立的部分：一個按理想模式設(shè)計的濾波器，一套自適應(yīng)算法，用來調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)使濾波器性能達到要求。自適應(yīng)濾波可采用FIR或者IIR結(jié)構(gòu)，由于IIR濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)FIR濾波器結(jié)構(gòu)可以分為三種結(jié)構(gòu)類型：橫向型結(jié)構(gòu)、對稱橫向型結(jié)構(gòu)、格型結(jié)構(gòu)。本文采用的是自適應(yīng)濾波器設(shè)計中最常用的FIR橫向型結(jié)構(gòu)。圖2為橫向濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 橫向濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖

其中x(n)為自適應(yīng)濾波器的輸入；W(n)為自適應(yīng)濾波器的權(quán)值：W(n) = {W0(n)，W1(n)，W2(n)，…，WN-1(n)}；y(n)為自適應(yīng)濾波器的輸出：

2.2 自適應(yīng)濾波器的算法

最常用的自適應(yīng)算法是最小均方誤差算法，即LMS算法（Least Mean Square），LMS算法是一種易于實現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法。所有的濾波器系數(shù)調(diào)整算法都是設(shè)法使y(n)接近d(n)，所不同的只是對于這種接近的評價標準不同。LMS算法的目標是通過調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權(quán)系數(shù)。誤差序列的均方值又叫“均方誤差”，即：

代入y(n)的表達式（1）有：

其中R=E[x(n)xT(n)]為N*N自相關(guān)矩陣，它是輸入信號采樣值間的相關(guān)性矩陣。P=E[d(n)x(n)]為N*1互相關(guān)矢量，代表理想信號d(n)與輸入矢量的相關(guān)性。

在均方誤差最小時，可以得到W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n) （4）[2]

式（1）、（2）、（4）構(gòu)成了DSP實現(xiàn)的LMS算法。其優(yōu)點是：實現(xiàn)起來簡單，不依賴模型，因此具有穩(wěn)健的性能。

3 自適應(yīng)濾波算法的DSP實現(xiàn)

本文以2FSK信號的解調(diào)為實例，分析LMS自適應(yīng)濾波在DSP上的實現(xiàn)。2FSK信號的頻點為4kHz和6kHz，采樣頻率40kHz。其解調(diào)過程如圖3所示[3]：

圖3 2FSK信號解調(diào)框圖

為了能實時解調(diào)2FSK信號，要求經(jīng)過一個碼元周期內(nèi)就能對2FSK信號的該碼元進行解碼判決，為了達到這個要求，必須在一個采樣間隔內(nèi)完成對2FSK信號的兩次LMS濾波、平方和低通濾波處理。因此，要求DSP能快速實現(xiàn)LMS濾波。

按照這種設(shè)計思想，我們在TMS320VC5416 上實現(xiàn)20階LMS算法的自適應(yīng)濾波器，分別采用C語言和混合編程的方法來實現(xiàn)。圖4為DSP實現(xiàn)的程序流程圖，整個實現(xiàn)過程主要分為3步：

（1）濾波運算的相關(guān)運算單元、寄存器以及變量的初始化；

（2）根據(jù)輸入的采樣值計算濾波器的輸出求出誤差；

（3）根據(jù)LMS算法的迭公式更新濾波器的參數(shù)，有新的采樣輸入后轉(zhuǎn)入下一次執(zhí)行。

圖4 DSP實現(xiàn)LMS算法程序流程圖

3.1 自適應(yīng)濾波算法C語言實現(xiàn)

在編寫程序的初始化階段，首先應(yīng)該進行自適應(yīng)系數(shù)、緩沖區(qū)、變量的初始化，并設(shè)置緩沖區(qū)的地址以及數(shù)據(jù)和程序在存儲區(qū)內(nèi)的分配，基于LMS自適應(yīng)算法的輸入數(shù)據(jù)逐步輸入到數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，每輸入一個采樣數(shù)據(jù)，進行一次LMS自適應(yīng)濾波運算。因此，每次輸入的新采樣數(shù)據(jù)前，數(shù)據(jù)緩沖區(qū)高位地址的數(shù)據(jù)依次向低位地址數(shù)據(jù)移動，新采樣數(shù)據(jù)被存放在數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的最高位地址，清除最低地址數(shù)據(jù)。x(n)，y(n)，d(n)，w(n)分別定義為不同的存儲空間。以下是實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波的一段C語言代碼，省略了初始化和對濾波結(jié)果的處理。

程序中最外層循環(huán)每執(zhí)行一次，實現(xiàn)一次LMS自適應(yīng)濾波運算。第{1}、{2}、{3}步分別實現(xiàn)公式（1）、（2）、（4）。

3.2 自適應(yīng)濾波算法混合編程實現(xiàn)

用C語言編寫的自適應(yīng)濾波程序，結(jié)構(gòu)清晰，易于編寫，可讀性強，易于維護。但是執(zhí)行效率不高，由于在一個LMS算法中有多次迭代，而且隨著FIR階數(shù)的增加，迭代的次數(shù)也會相應(yīng)地增加，在一個采樣周期內(nèi)實現(xiàn)對信號的LMS自適應(yīng)濾波、平方和低通濾波還有一定的困難。因此可以采用匯編語言編寫LMS算法來提高執(zhí)行效率，但是匯編語言編寫程序比較繁雜，可讀性差，可移植性差，不便于軟件的升級和維護。

為了兼顧C語言和匯編的優(yōu)點，避免其弊端，我們采用C語言與匯編語言混合編程的方法。獨立編寫匯編程序和C程序，用匯編語言生成對運行速度要求較高的目標代碼模塊，用C語言編寫主程序和對代碼效率要求不高的程序代碼，用鏈接器將C模塊和匯編模塊鏈接起來。采用這種方法，C程序可以調(diào)用匯編程序，并且可以訪問匯編程序中定義的變量。

采用C語言和匯編混合編程必須遵循一些有關(guān)的規(guī)則，否則會遇到一些意想不到的問題。

3.2.1 函數(shù)調(diào)接用接口規(guī)則

C編譯器規(guī)定了一組嚴格的函數(shù)調(diào)用規(guī)則。除了特殊的運行支持函數(shù)外，任何被C函數(shù)所調(diào)用的函數(shù)都必須遵循這些規(guī)則，否則就會破壞C環(huán)境，造成不可預(yù)測的結(jié)果[4]。

(1) 參數(shù)傳遞

函數(shù)調(diào)用前，將參數(shù)以逆序壓入運行堆棧，即最右邊的參數(shù)最先入棧，然后自右向左將參數(shù)依次入棧。但是，對于TMS320C54X，在函數(shù)調(diào)用時，第一個參數(shù)放入累加器A中進行傳遞。若參數(shù)是長整型和浮點數(shù)時，則低位字先壓棧，高位字后壓棧。若參數(shù)中有結(jié)構(gòu)形式，則調(diào)用函數(shù)給結(jié)構(gòu)分配空間，其地址通過累加器A傳遞給被調(diào)用函數(shù)。

(2) 結(jié)果返回

函數(shù)調(diào)用結(jié)束后，將返回值置于累加器A中。整數(shù)和指針在累加器A的低16位中返回。浮點數(shù)和長整型數(shù)在累加器A的32位中返回。

(3) 函數(shù)調(diào)用時需注意的一些問題

參數(shù)不是由被調(diào)用函數(shù)彈出椎棧，而是由調(diào)用函數(shù)彈出。因此調(diào)用函數(shù)可以傳遞任意數(shù)目的參數(shù)至函數(shù)，而且函數(shù)不必知道有多少個參數(shù)傳遞。

在匯編程序中，除了自動初始化全局變量外，不要將.cinit段用作其它用途。C程序在boot.asm中的啟動程序認為.cinit段中放置的全部是初始化表，因此將其它一些信息放入.cinit段將產(chǎn)生不可預(yù)料的結(jié)果。

如果要定義在C程序中訪問的匯編變量或調(diào)用的匯編子程序，則必須在匯編程序中用.global說明為外部。

3.2.2 用匯編實現(xiàn)C語言函數(shù)

用匯編語言實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波器的算法，并根據(jù)這些規(guī)則和接口規(guī)范，將編寫的匯編代碼編譯成能在C語言下調(diào)用的函數(shù)。

將被調(diào)用的LMS自適應(yīng)濾波函數(shù)設(shè)計為int lms_asm(int x,int*w,int *des,int step)，其中x表示一個新輸入的采樣數(shù)據(jù)點，w表示存放FIR濾波器系數(shù)的首地址，des表示存放期望數(shù)據(jù)的首地址，step為步長，返回值是經(jīng)過LMS自適應(yīng)濾波后對應(yīng)的輸出。以下為該函數(shù)的匯編實現(xiàn)方法，由于篇幅限制，主要列出函數(shù)接口部分，省去了LMS自適應(yīng)算法部分：

4 DSP實現(xiàn)結(jié)果分析

將采用C語言和采用混合編程的方法的實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波的方法進行對比測試，測試平臺：運行于WindowsXp sp3的DSP集成開發(fā)軟件CCS2.2，輸入信號為調(diào)制頻率為4KHz與6KHz的2FSK調(diào)制信號，采樣頻率為40kHz，DSP采用TMS320VC5416，主頻160MHz。

根據(jù)測試平臺的特點，兩個數(shù)據(jù)采樣點的間隔時間為25微秒，即4000時鐘周期，通過CCS2.2自帶的“View Clock”工具測試處理1個采樣點時調(diào)用“int lms_asm(int x,int *w,int *des,int step)”所消耗的時鐘周期，測試結(jié)果表明，完全使用C語言實現(xiàn)的算法完成1個采樣點的處理需耗用8000多時鐘周期，而采用C語言調(diào)用匯編算法的方法只需耗用400多時鐘周期。滿足DSP對采樣數(shù)據(jù)逐點處理的需求。

5 結(jié)語

本文并結(jié)合2fsk信號解調(diào)的實例，在TMS320VC5416器件上分別采用C語言和混合編程方法對LMS自適應(yīng)濾波算法進行了實現(xiàn)，在使用C語言算法時，算法處理速率不能達到預(yù)定的要求，而使用匯編與C語言混合編程的方法，能在一個采樣周期內(nèi)，完成LMS自適應(yīng)算法，并且還能處理后續(xù)的平方低通濾波等解碼過程。這表明，采用混合編程的LMS自適應(yīng)濾波算法具有編程與引用簡單，運行速度快等特點。

[1] 胡洪凱, 鄭紅, 吳冠. TMS320C54X DSP 混合編程的方法研究[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2001, (8) : 68 - 70.

[2] 姚天任, 孫洪. 現(xiàn)代數(shù)字信號處理[M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 1999.

[3] 曹志剛, 錢亞生. 現(xiàn)代通信原理[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2003.

[4] TMS320C1x/C2x/C2xx/C5x Assemble Language Tools User's Guide[Z],Texas Instruments, 1999.