線性調(diào)頻連續(xù)波信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法

朱文濤 蘇 濤 楊 濤 鄭紀(jì)彬 張 龍

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線性調(diào)頻連續(xù)波信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法

朱文濤*蘇 濤 楊 濤 鄭紀(jì)彬 張 龍

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

針對長時(shí)間積累的方法較難在線性調(diào)頻連續(xù)波信號的檢測和參數(shù)估計(jì)中應(yīng)用的問題，該文基于歸一化變窗長相干平均法，提出一種聯(lián)合幀間相關(guān)法與循環(huán)平穩(wěn)法的線性調(diào)頻連續(xù)波信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法。該方法首先利用歸一化變窗長相干平均法實(shí)現(xiàn)噪聲方差的一致性，然后在此基礎(chǔ)上利用幀間相關(guān)法實(shí)現(xiàn)周期的精確估計(jì)，最后利用循環(huán)平穩(wěn)法估計(jì)信號的相位參數(shù)。該算法以較低的計(jì)算復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)信號的長時(shí)間積累，在低信噪比條件下具有較好的估計(jì)性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

信號檢測；參數(shù)估計(jì)；線性調(diào)頻連續(xù)波信號；歸一化變窗長相干平均；幀間相關(guān)；循環(huán)平穩(wěn)

1 引言

針對上述問題，本文提出了一種聯(lián)合幀間相關(guān)法和循環(huán)平穩(wěn)法的線性調(diào)頻連續(xù)波信號的檢測與參數(shù)估計(jì)算法，該方法首先基于LFMCW信號的周期性和分段相干性，利用幀間相關(guān)法實(shí)現(xiàn)信號的檢測和周期的精確估計(jì)，然后利用循環(huán)平穩(wěn)法完成信號相位參數(shù)的估計(jì)。該方法可有效地估計(jì)LFMCW信號的周期、調(diào)頻率、起始頻率和起始時(shí)間，不受設(shè)計(jì)參數(shù)的限制，并且可快速實(shí)現(xiàn)長時(shí)間積累，可在較低的信噪比下對信號進(jìn)行有效的檢測和參數(shù)估計(jì)，其運(yùn)算復(fù)雜度低，利于工程實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

2 LFMCW信號模型

為了便于分析，以STLFMCW信號作為信號模型，則雷達(dá)偵察接收機(jī)截獲的LFMCW信號可表示為

圖1 LFMCW信號的時(shí)頻分布圖

3 LFMCW信號的檢測與參數(shù)估計(jì)

3.1 歸一化變窗長相干平均法提高信噪比增益

將式(7)，式(8)和式(5)稱為歸一化變窗長相干平均法。

3.2 幀間相關(guān)法估計(jì)信號周期

3.3 基于循環(huán)平穩(wěn)法的相位參數(shù)估計(jì)

循環(huán)平穩(wěn)法在較低計(jì)算復(fù)雜度的條件下可快速實(shí)現(xiàn)信號的檢測和調(diào)頻率的估計(jì)[16]，實(shí)際中常采用

式中和同和。由式(14)和式(15)可知，的變化只改變了頻點(diǎn)的幅度，而沒有改變頻點(diǎn)。值已知時(shí)，由尖峰對應(yīng)的頻點(diǎn)可以估計(jì)調(diào)頻率。因此，給定合適的值，利用循環(huán)自相關(guān)可實(shí)現(xiàn)調(diào)頻率的估計(jì)。得到調(diào)頻率的估計(jì)后，分別構(gòu)造周期為，調(diào)頻率為和的2個(gè)基帶信號，對進(jìn)行解線頻調(diào)處理[17]，可得到頻點(diǎn)分別為和的兩個(gè)尖峰，但該尖峰無法有效地估計(jì)起始頻率，必須估計(jì)起始時(shí)間。以接收信號第1點(diǎn)為起點(diǎn)，截取長度為()的信號，以()為步長依次截取 長度的信號，分別對其進(jìn)行式(5)和解線頻調(diào)處理，記錄每次處理的最值，上述最值可構(gòu)成2條曲線，根據(jù)曲線最小值或最大值的坐標(biāo)可估計(jì)起始時(shí)間，由此可以得到起始頻率的有效估計(jì)。整個(gè)算法的信號處理流程如圖2所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

LFMCW信號仿真參數(shù)：子脈沖數(shù)為40，調(diào)制帶寬為400 MHz，周期為1 μs，起始頻率為120 MHz，采樣頻率為640 MHz，起始時(shí)間為0.25 μs，高斯白噪聲的方差為1。

4.1計(jì)算量與性能分析

通常用輸出信噪比和精度來評價(jià)所提方法的檢測性能和參數(shù)估計(jì)性能，輸出信噪比定義為

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)2 均方根誤差曲線驗(yàn)證算法的參數(shù)估計(jì)性能，并通過改變周期個(gè)數(shù)驗(yàn)證算法性能與樣本長度的正比關(guān)系。均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)定義為

其中為Monte Carlo實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的次數(shù)，為第次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)中參數(shù)的估計(jì)值。圖4(a)-圖4(d)分別給出了1000次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)(信噪比從-20 dB開始，以1 dB為步長遞增至0 dB，每個(gè)信噪比條件下模擬1000次)的調(diào)頻率，周期，起始時(shí)間和起始頻率的均方根誤差曲線圖，并與CRB曲線和文獻(xiàn)[5,11,14]進(jìn)行比較，其中文獻(xiàn)[5,11]不能估計(jì)起始時(shí)間，文獻(xiàn)[11]由于沒有考慮起始時(shí)間的影響，其起始頻率的均方根誤差較大，并且隨著起始時(shí)間的改變而變化。本文方法由于采用相干積累實(shí)現(xiàn)信號的長時(shí)間積累，并降低了起始時(shí)間導(dǎo)致的負(fù)面影響，可以在較低信噪比條件下對信號進(jìn)行有效的估計(jì)；圖4(e)給出了周期個(gè)數(shù)分別為1,10,20,40,80,120,160, 200,240,280,320,360, 400條件下本文算法的最低可檢測信噪比曲線，這里最低可檢測信噪比定義為：在次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)中，幀間相關(guān)法能正確檢測到尖峰的概率大于等于95%的最低信噪比。由圖4可以看出，本文方法在周期個(gè)數(shù)為40且信噪比為-18 dB時(shí)仍能有效地估計(jì)信號參數(shù)，參數(shù)的估計(jì)誤差方差比較接近于CRB，證明了較優(yōu)的抗噪聲性能，并且方法性能隨著樣本長度的增加而提高。

圖4 LFMCW信號參數(shù)估計(jì)的性能驗(yàn)證

5 結(jié)論

本文利用LFMCW信號的周期性及每個(gè)周期的循環(huán)自相關(guān)結(jié)果對起始時(shí)間不敏感的特性，提出了一種LFMCW信號的檢測與參數(shù)估計(jì)方法。該方法首先利用幀間相關(guān)法實(shí)現(xiàn)信號的檢測和周期的精確估計(jì)，然后利用循環(huán)平穩(wěn)法完成信號相位參數(shù)的估計(jì)。由于采用長時(shí)間積累，該方法可在較低信噪比條件下對信號的周期、調(diào)頻率、起始時(shí)間和起始頻率進(jìn)行有效估計(jì)，并且其計(jì)算復(fù)雜度低，利于工程實(shí)現(xiàn)。

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朱文濤： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號檢測與參數(shù)識別、認(rèn)知雷達(dá).

蘇 濤： 男，1968年生，教授，研究方向?yàn)槊嫦蚶走_(dá)、聲吶、通信的高速實(shí)時(shí)信號處理、認(rèn)知雷達(dá).

楊 濤： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)、認(rèn)知雷達(dá).

鄭紀(jì)彬： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)閷捳瓗Ю走_(dá)目標(biāo)檢測、認(rèn)知雷達(dá).

張 龍： 男，1975年生，博士后，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理與雷達(dá)成像.

Detection and Parameter Estimation of Linear Frequency Modulation Continuous Wave Signal

Zhu Wen-tao Su Tao Yang Tao Zheng Ji-bin Zhang Long

(,,710071,)

To deal with the issue that the long time accumulation method is hard to be applied to the detection and parameter estimation of Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal, a novel algorithm combining the joint inter-frame correlation method and cyclostationary method is proposed to detect LFMCW signal and estimate its parameters. Firstly, consistency of noise variance is completed by the normalized window-variant coherent average method. Then, on this basis, the period is exactly estimated with inter-frame correlation method. Finally, cyclostationary method is utilized to estimate the phase parameters of LFMCW signal. The proposed algorithm realizes long time accumulation with low computational complexity. For low Signal- to-Noise Ratio (SNR), this method still achieves good estimation performance. Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Signal detection; Parameter estimation; Linear Frequency Modulated Continuous Wave (LFMCW) signal;Normalized window-variant coherent average; Inter-frame correlation; Cyclostationary

TN957.51

A

1009-5896(2014)03-0552-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00676

2013-05-16收到，2013-11-11改回

國家自然科學(xué)基金(61001204)，陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012JM8015)，陜西省教育廳專項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(12JK0530, 12JK0557)和中國博士后科學(xué)基金(2013M542329)資助課題

朱文濤 wtzhufr@163.com