基于矢量傳感器MIMO雷達(dá)的發(fā)射極化優(yōu)化DOA估計(jì)算法

鄭桂妹 陳伯孝 楊明磊

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基于矢量傳感器MIMO雷達(dá)的發(fā)射極化優(yōu)化DOA估計(jì)算法

鄭桂妹 陳伯孝*楊明磊

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

針對(duì)常規(guī)矢量傳感器MIMO雷達(dá)沒(méi)有利用發(fā)射極化信息導(dǎo)致波達(dá)方向(DOA)估計(jì)精度較差的問(wèn)題，該文提出一種克拉美羅界(CRB)最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法。首先建立矢量傳感器MIMO雷達(dá)的接收信號(hào)模型；然后分析固定發(fā)射極化矢量傳感器MIMO雷達(dá)DOA估計(jì)算法的不足；接著推導(dǎo)任意發(fā)射極化狀態(tài)下的CRB，計(jì)算最小CRB對(duì)應(yīng)的極化狀態(tài)；最后利用該優(yōu)化極化狀態(tài)采用固定極化DOA估計(jì)算法得到DOA估計(jì)。該算法的DOA估計(jì)精度高于固定極化DOA估計(jì)算法。且該算法的2維DOA估計(jì)可自動(dòng)配對(duì)，發(fā)射電磁矢量傳感天線位置可任意。仿真結(jié)果證明了該算法的有效性。

MIMO雷達(dá)；波達(dá)方向估計(jì)；電磁矢量傳感器；極化優(yōu)化；克拉美羅界

1 引言

另一方面，多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)用多個(gè)天線發(fā)射不同的波形信號(hào)，如正交信號(hào)，然后再用多個(gè)天線接收回波信號(hào)[6]。根據(jù)發(fā)射天線位置的不同可分為統(tǒng)計(jì)MIMO雷達(dá)和相干MIMO雷達(dá)。研究表明，相干MIMO雷達(dá)的DOA估計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：利用匹配濾波技術(shù)使其虛擬孔徑得到擴(kuò)展，從而提高DOA的估計(jì)精度[7]；匹配濾波后的虛擬陣列比常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)能夠估計(jì)更多的目標(biāo)[8]；除了利用空間分集之外，還可利用發(fā)射信號(hào)的波形分集來(lái)增加發(fā)射波束設(shè)計(jì)的靈活性，從而提高DOA的估計(jì)精度[9]。

2 矢量傳感器MIMO雷達(dá)信號(hào)模型

本文采用與文獻(xiàn)[13]完全相同的信號(hào)模型，發(fā)射信號(hào)模型可表示為

3 文獻(xiàn)[13]中DOA估計(jì)算法的回顧與分析

4 克拉美羅界(CRB)最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法

為了優(yōu)化發(fā)射極化，必須定義一個(gè)代價(jià)函數(shù)，克拉美羅界(CRB)作為參數(shù)無(wú)偏估計(jì)算法的最低界，可作為對(duì)參數(shù)估計(jì)潛在性能的一種測(cè)量，故本文提出通過(guò)最小化CRB來(lái)優(yōu)化發(fā)射極化。下面給出CRB的求解過(guò)程。

通過(guò)費(fèi)舍爾信息矩陣(FIM)求逆可得到CRB。FIM可用式(14)中4塊-子陣塊形式表示：

其中

可用柵格搜索的方法對(duì)所有可能的極化參數(shù)進(jìn)行窮搜索得到最優(yōu)極化(最小均方根誤差(RMSE)所對(duì)應(yīng)的極化即為最優(yōu)極化)。然后利用最優(yōu)極化與本文算法進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性，第5節(jié)的仿真中給出詳細(xì)對(duì)比結(jié)果及其分析。

5 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與分析

圖1 不同發(fā)射極化狀態(tài)下的RCRB

圖2 不同發(fā)射極化狀態(tài)下的RMSE

圖3 估計(jì)精度隨極化輔角變化曲線圖

仿真4 對(duì)比文獻(xiàn)[13]方法與本文方法及最優(yōu)發(fā)射極化隨快拍數(shù)變化的性能。信噪比SNR=20 dB，快拍數(shù)變化，其余仿真條件與仿真3相同。圖7給出了文獻(xiàn)[13]方法與本文算法及最優(yōu)極化的RMSE隨快拍數(shù)變化的曲線圖。從圖7中可得到與仿真2類(lèi)似的結(jié)論。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于CRB最小化的發(fā)射極化優(yōu)化算法來(lái)提高電磁矢量傳感器MIMO雷達(dá)的目標(biāo)DOA估計(jì)精度。仿真結(jié)果證明，對(duì)發(fā)射極化進(jìn)行優(yōu)化能有效提高系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)DOA的估計(jì)精度，說(shuō)明了對(duì)發(fā)射極化進(jìn)行優(yōu)化的必要性；本文算法是接近于最優(yōu)發(fā)射極化的優(yōu)化算法；本文算法能保持2維DOA估計(jì)自動(dòng)配對(duì)、發(fā)射電磁矢量傳感器天線位置可任意等優(yōu)點(diǎn)。

圖4 估計(jì)精度隨極化相位差變化曲線圖

圖5 本文算法2維DOA估計(jì)星座圖

圖6 RMSE隨信噪比變化的曲線圖

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鄭桂妹： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)槭噶總鞲衅麝嚵小IMO雷達(dá)信號(hào)處理.

陳伯孝： 男，1966年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向包括新體制雷達(dá)系統(tǒng)與雷達(dá)信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、精確制導(dǎo)與目標(biāo)跟蹤等.

楊明磊： 男，1981年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn)、極化信息處理和陣列信號(hào)處理等.

Transmitted Polarization Optimization for DOA Estimation Based on Vector Sensor MIMO Radar

ZhengGui-mei Chen Bai-xiao Yang Ming-lei

(,,710071,)

For the issue of the bad Direction Of Arrival (DOA) estimation accuracy entailed by not utilizing the transmitted polarization information in electromagnetic vector sensor MIMO radar, a transmitted polarization optimization algorithm is proposed based on minimizing the Cramér-Rao Bound (CRB). First, the signal model of electromagnetic vector sensor MIMO radar for DOA estimation is proposed. Second, the drawbacks of the existing fixed polarization DOA estimation algorithm are analyzed. Third, the CRB under arbitrary polarization is derived and the polarization state corresponding to the minimum CRB is computed. Finally, with the optimal polarization, the DOA can be estimated by the fixed polarization DOA estimation algorithm. The proposed algorithm can provide better estimation accuracy than the fixed polarization DOA estimation algorithm, and remain the advantages of automatic pairing between the two dimensional DOA estimation and arbitrary placement of the transmitted electromagnetic vector sensor antennas. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

MIMO radar; DOA estimation; Electromagnetic vector sensor; Polarization optimization; Cramér-Rao Bound (CRB)

TN958

A

1009-5896(2014)03-0565-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00648

2013-05-09收到，2013-10-22改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61001209, 61101244)，中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(JY10000902010)及長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT0954)資助課題

陳伯孝 bxchen@xidian.edu.cn