三元陣被動(dòng)定位中時(shí)延差估計(jì)算法研究

鄭恩明 丘 顏 孫長(zhǎng)瑜 陳新華

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三元陣被動(dòng)定位中時(shí)延差估計(jì)算法研究

鄭恩明*①②丘 顏③孫長(zhǎng)瑜①陳新華①

①(中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)③(91388部隊(duì) 湛江 524022)

信息處理技術(shù)；被動(dòng)定位；時(shí)延差估計(jì)

1 引言

文獻(xiàn)[13]提出用信號(hào)間互功率譜來估計(jì)時(shí)延差互譜法，但在實(shí)際應(yīng)用中，單獨(dú)采用互譜法會(huì)存在相位模糊問題，魯棒性較差，時(shí)延差估計(jì)精度魯棒性差[14,15]。為了增強(qiáng)互譜法在實(shí)際應(yīng)用中的魯棒性，提高時(shí)延差估計(jì)精度，本文對(duì)互譜法進(jìn)行改進(jìn)，以解決單獨(dú)采用互譜法進(jìn)行時(shí)延差估計(jì)存在的相位模糊問題，增強(qiáng)互譜法在實(shí)際應(yīng)用的魯棒性。改進(jìn)算法所得時(shí)延差由周期值和修正值構(gòu)成；時(shí)延差周期值是通過對(duì)陣元間互譜信號(hào)進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償所得，時(shí)延差修正值是采用最小二乘法對(duì)補(bǔ)償后互譜信號(hào)擬合所得。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以獲得高精度的時(shí)延差，且具有較好的實(shí)用性，可以有效提高三元陣被動(dòng)定位精度。

2 三元陣被動(dòng)定位模型

由圖1及三元陣被動(dòng)測(cè)距法可得目標(biāo)相對(duì)三元陣的方位和距離估計(jì)為

3 基于相位補(bǔ)償?shù)臅r(shí)延差估計(jì)算法

為了增強(qiáng)互譜法在實(shí)際應(yīng)用中的魯棒性，本文首先對(duì)陣元間互功率譜進(jìn)行相位補(bǔ)償，然后按互譜法進(jìn)行時(shí)延差估計(jì)。改進(jìn)算法所得時(shí)延差包含兩部分：一部分為經(jīng)相位補(bǔ)償所得的周期值，另一部分為經(jīng)相位補(bǔ)償后所得修正值，算法原理如下。

圖1 三元陣被動(dòng)定位模型

3.1 算法基本原理

根據(jù)上文所述，首先按式(3)對(duì)陣元1，陣元2接收信號(hào)做快速傅里葉變換：

由式(3)結(jié)果可得陣元1，陣元2互功率譜為[12]

至此，可按式(9)求取無相位模糊的相位函數(shù)。

最后將時(shí)延差周期值和時(shí)延差修正值相加即可得到時(shí)延差估計(jì)值。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

圖2為本文算法具體流程，虛線框內(nèi)為算法創(chuàng)新部分。算法實(shí)現(xiàn)分為如下5個(gè)步驟：

4 改進(jìn)時(shí)延差估計(jì)算法性能分析

4.1 相位模糊分析[2]

4.2 運(yùn)算量分析

本文方法只需對(duì)頻帶內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償即可完成時(shí)延差周期值估計(jì)，但由于本文方法在相位補(bǔ)償過程中采用類內(nèi)插方法縮小了相位補(bǔ)償時(shí)所需的時(shí)間間隔，從而增加了部分運(yùn)算量。相比頻域無插值法，本文方法增加的運(yùn)算量主要包括：

圖2 改進(jìn)時(shí)延差估計(jì)算法流程圖

(5)最后時(shí)延差周期值與修正值相加，增加了一次實(shí)加法。

4.3 誤差分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，本模型時(shí)延差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的克拉美-羅(Cramer-Rao)下界為

此時(shí)，可得

式(18)即為不同信噪比下的被動(dòng)聲吶時(shí)延差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的克拉美-羅下界[1,16,17]。

由圖3可知：

(1)相比常規(guī)無插值法，二次樣條插值法突破了采樣率的限制，時(shí)延差估計(jì)精度得到了有效提高，但該方法受峰值局部限制，估計(jì)精度提高不多；

(2)相比常規(guī)無插值法，ZOOM-FFT法突破了采樣率限制，時(shí)延差估計(jì)精度也得到了有效提高；且與二次樣條插值法相比，ZOOM-FFT法不再受峰值局部限制，時(shí)延差估計(jì)精度得到進(jìn)一步提高；

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 仿真分析

5.2 海試數(shù)據(jù)處理

圖3 高斯噪聲下不同方法時(shí)延差估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差

圖4 陣元1，陣元2時(shí)延差估計(jì)結(jié)果

圖5 實(shí)驗(yàn)水平線陣及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡圖

由圖7可知，兩種方法對(duì)海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果與5.1節(jié)所得的數(shù)值仿真結(jié)果類似，常規(guī)無插值法受采樣率限制，時(shí)延差估計(jì)值同樣出現(xiàn)反復(fù)跳變，時(shí)延差估計(jì)精度誤差比較大；本文方法結(jié)合了內(nèi)插法和互譜法的優(yōu)點(diǎn)，突破了采樣率的限制，使時(shí)延差估計(jì)值精度得到有效提高，時(shí)延差估計(jì)值不再出現(xiàn)反復(fù)跳變。

6 結(jié)論

但本文方法需要對(duì)陣元間互功率譜進(jìn)行相位補(bǔ)償，其要求各陣元與濾波放大器之間的相位一致性較好，所以在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要校準(zhǔn)并補(bǔ)償各通道的相位，然后再采用本文方法求取高精度的時(shí)延差估計(jì)值。

圖6 波束形成所得方位歷程圖

圖7 基元,時(shí)延差估計(jì)結(jié)果

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鄭恩明： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)樗曅盘?hào)與信息處理、水下聲學(xué)定位系統(tǒng).

丘 彥： 男，1981年生，工程師，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理.

孫長(zhǎng)瑜： 男，1954年生，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理.

陳新華： 男，1978年生，副研究員，主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理.

Investigation on Time Delay Difference Estimation for Three-element Array Passive Positioning

Zheng En-ming①②Qiu Yan③Sun Chang-yu①Chen Xin-hua①

①(,,100190,)②(,100190,)③(91388,524022,)

Information processing technology; Passive positioning; Time delay difference estimation

TB565

A

1009-5896(2014)03-0639-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00758

2013-05-27收到，2013-08-26改回

國(guó)家海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201005001)資助課題

鄭恩明 zhengenmingioa@163.com