應用正交碼組信號的傳統雷達距離旁瓣抑制方法

臧會凱 周生華 劉宏偉 王 旭 曹運合

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應用正交碼組信號的傳統雷達距離旁瓣抑制方法

臧會凱*周生華 劉宏偉 王 旭 曹運合

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

為了抑制傳統雷達的距離旁瓣和提高傳統雷達抗欺騙式干擾性能，該文提出一種傳統雷達隨機發射一組正交信號的信號發射策略。給定一組正交性好且距離旁瓣低的相位編碼信號，雷達在每次發射時從這組波形中隨機選取一個波形進行發射，接收端已知該發射信號波形并基于該波形對接收信號進行脈沖壓縮，最后對多次相鄰脈沖的回波信號進行相干積累。理論分析和仿真結果均表明，距離主瓣信號能夠有效積累，而距離旁瓣信號近似白化，因而脈沖積累后可明顯降低系統的最大距離旁瓣電平。

雷達信號處理；距離旁瓣抑制；正交信號；相干積累；抗欺騙式干擾

1 引言

為了解決雷達作用距離和距離分辨率之間的矛盾，大時寬-帶寬積信號獲得廣泛應用，此時接收端通常需要脈沖壓縮操作實現高分辨。理想的大時寬-帶寬積信號在脈沖壓縮后的輸出是沖擊函數，但實際信號在脈沖壓縮后通常會出現距離旁瓣。過高的距離旁瓣可能會降低雷達的距離分辨率，通過旁瓣觸發虛警，并且較大的噪聲電平會淹沒小功率目標回波[1,2]。

雷達信號距離旁瓣主要是由信號自身的特點決定的，因此設計具有低距離旁瓣的信號是解決該問題的根本方法；但目前而言，單獨通過信號設計降低旁瓣的方法所能達到的旁瓣電平已經趨于極限，因而需要采用其它方法進一步降低雷達信號的距離旁瓣。目前常用的降低雷達距離旁瓣的方法有失配濾波器法[3,4]和窗函數加權法[5,6]等。其中，失配濾波器法以損失信噪比和增加濾波器系數長度為代價來得到更低的距離旁瓣電平；窗函數加權法使用窗函數對匹配濾波器進行幅度加權來降低旁瓣電平，但同時會導致主瓣展寬和信噪比損失。近年來，MIMO雷達成為雷達領域一個新的研究熱點，MIMO雷達的主要特點是不同雷達天線發射的信號具有不同的波形。MIMO雷達的波形設計是MIMO雷達研究的重要內容，在MIMO波形設計過程中，距離旁瓣的壓制也是需要重點考慮的因素[7,8]。

集中式MIMO雷達中，所有波束通常一次性發射。實際上，將MIMO信號由傳統雷達在不同重復周期內發射能夠提高傳統單站雷達的性能。基于雷達的多脈沖積累效應[9]，本文將研究一種降低單站雷達距離旁瓣的方法。該方法的基本思想是，白化距離旁瓣并保持主瓣不變，使脈沖積累后的最大距離旁瓣降低。給定一組正交性好和距離旁瓣低的信號，具體實施步驟為，雷達在每次發射時從這組波形中隨機選取一個波形進行發射，接收端已知該發射信號波形并基于該波形對接收信號進行脈沖壓縮，最后對多次相鄰脈沖的回波信號進行相干積累。在最后的相干積累過程中，主瓣信號能夠通過相干積累提高信噪比；但是，旁瓣信號由于不同難以進行相干積累，進而獲得比相干積累更低的旁瓣信號。

距離旁瓣的白化是通過發射正交信號實現的，理想的白化方法是正交化所有相干積累脈沖內的發射信號，但由于設計個數較多的低相關信號存在一定的難度，因此，為了在正交信號個數有限的條件下實現距離旁瓣的白化，本文采用了兩種方法，一是提高發射信號之間的正交性，二是隨機抽取并發射信號。隨機抽取并發射信號的方法還可以提高系統的抗欺騙式干擾[10]的能力，因為敵方干擾機此時難以判斷下一次發射信號的波形。

2 基本原理

根據式(5)，定義相干積累后的距離-多普勒旁瓣為

隨機發射體制下，不同信號的距離旁瓣幅度相同并且具有與多普勒導向向量相同的相位關系的可能性很小，若不同脈沖的距離旁瓣已經足夠白化，則原本聚集于某個多普勒通道的距離旁瓣的能量將被分散到不同的多普勒通道，雖然會提高部分多普勒通道的旁瓣電平，但會降低整個系統的最高旁瓣電平，從而降低旁瓣觸發虛警的機率。而且，這種完全隨機的信號發射體制增加了敵方電子干擾機干擾雷達站的難度，進而提高了抗欺騙式干擾的性能。

3 性能評估

式(8)中對距離-多普勒旁瓣的改寫便于下文對本方法性能的評估。

目前，普遍采用峰值旁瓣電平(PSL)和積分旁瓣電平(ISL)來評估波形的旁瓣水平；因而，此處根據旁瓣的PSL和ISL來評估本方法的性能。

目標回波的峰值旁瓣電平定義為[13]

與之類似，相干積累后的距離-多普勒旁瓣的積分旁瓣電平定義為

相干積累后的距離-多普勒旁瓣的峰值旁瓣電平定義為

根據式(15)，可求得式(11)中距離—多普勒旁瓣的積分旁瓣電平為

當雷達隨機選取波形發射時，相干積累后距離—多普勒旁瓣的總能量為

式(23)和式(24)中的總能量相同，所以隨機選取波形發射不能抑制相干積累后距離-多普勒旁瓣的總能量。但對給定的一組波形，由于波形不同，兩種發射方式下的旁瓣總能量在數值上可能不完全相等。

由式(17)和式(21)可知，對于每次發射相同波形以及隨機選取波形發射這兩種不同的發射方式，相干積累后相同距離單元處不同多普勒通道的積分旁瓣電平相同。在統計意義下，其與相干積累后距離-多普勒旁瓣總能量不變的解釋類似。

另外，雖然式(16)和式(18)中的數值相等，但其量綱不同，因此不應進行比較；式(20)和式(22)中的數值由于量綱不同也不應該進行比較。

下面分析隨機選取波形發射對最高旁瓣電平的抑制作用。根據柯西-施瓦茲不等式，可得式(8)的距離-多普勒旁瓣滿足：

4 仿真及分析

實際中，獨立信號的個數對本文方法的性能有較大影響，為此，本節給出了兩個仿真來對本文方法的性能進行對比。仿真1中，利用遺傳算法[12]設計了4個長度為128的相關性較低的MIMO波形；仿真2中，設計了64個長度為128的相關性較低的MIMO信號；兩次仿真中進行相干積累的脈沖數目均為128。另外，本文采用具有多普勒敏感性的相位編碼信號，因而文中對相位編碼信號的多普勒敏感性進行了分析。

4.1 仿真1

利用遺傳算法設計了一組MIMO波形，波形個數為4，每個波形包含的碼元個數為128。首先，仿真傳統雷達發射相同波形，每次均發射4個波形中的第1個波形，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖1(a)所示。其次，仿真傳統雷達隨機選取發射波形，每次在4個波形中隨機選取1個進行發射，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖1(b)所示。

由圖1(a)可知，當雷達每次發射相同波形時，在零多普勒通道存在高幅度的距離旁瓣；這是因為每個目標回波脈沖壓縮后具有相同的距離旁瓣，導致相干積累不但積累了目標主瓣也積累了距離旁瓣。由圖1(b)可知，雷達每次隨機選取發射波形時，零多普勒通道的距離旁瓣顯著降低；這是因為每個目標回波脈沖壓縮后的距離旁瓣不再全部相同，從而相干積累后原先集中在零多普勒通道的距離旁瓣中的一部分被分散到了其它多普勒通道；但是，由于可供選擇的波形個數太少，所以距離旁瓣的抑制效果并不理想，在零多普勒通道中，旁瓣電平仍然較高。圖1(a)中距離旁瓣的積分旁瓣電平為-46.9764 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-20.9367 dB，整個多普勒域內的峰值旁瓣電平為-20.9367 dB；圖1(b)中距離旁瓣的積分旁瓣電平為-53.0535 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-24.1652 dB，整個多普勒域內的峰值旁瓣電平為-24.1652 dB。因此，距離旁瓣的積分旁瓣電平下降了6.0771 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平下降了3.2285 dB，整個多普勒域內的峰值旁瓣電平下降了3.2285 dB；而理論上距離旁瓣的積分旁瓣電平下降42.1442 dB，實際值與理論值相差很大，另外，由于零多普勒通道的旁瓣明顯高于其它多普勒通道，所以此時整個多普勒域內的峰值旁瓣電平等于距離旁瓣的峰值旁瓣電平。

4.2 仿真2

仿真1中由于MIMO波形的個數遠小于相干積累的脈沖數，相干積累的脈沖中存在大量相同脈沖，使脈沖間存在較強的相關性，所以距離旁瓣的抑制效果并不明顯。在本仿真中，設計了一組個數為64的MIMO波形，每個波形包含的碼元個數仍為128。首先，仿真傳統雷達發射相同波形，每次發射MIMO波形中的第1個波形，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖2(a)所示，其中，零多普勒通道的距離旁瓣如圖3中的實線波形所示。其次，仿真傳統雷達隨機選取發射波形，每次在這64個波形中隨機選取1個進行發射，相干積累后的距離-多普勒旁瓣如圖2(b)所示，其中，零多普勒通道的距離旁瓣如圖3中的虛線波形所示。

圖1 不同發射機制下的距離-多普勒旁瓣

圖2 不同發射機制下的距離-多普勒旁瓣

根據圖2(a)中峰值旁瓣電平對應的距離單元，畫出此距離單元處的多普勒旁瓣如圖4中的實線波形所示；同樣畫出圖2(b)中峰值旁瓣電平對應距離單元處的多普勒旁瓣如圖4中的虛線波形所示。

由圖2(a)可知，當雷達每次發射相同波形時，在零多普勒通道存在明顯的距離旁瓣且幅度高于圖1(a)中距離旁瓣的幅度；這是因為，在MIMO波形碼長一定的情況下增加MIMO波形的個數會提高MIMO波形的自相關旁瓣和互相關。由圖2(b)可知，當雷達隨機選取發射波形時，零多普勒通道的距離旁瓣被完全抑制，原先集中在零多普勒通道的距離旁瓣被均勻分散到了整個多普勒域。另外，通過對比圖1和圖2可知，雖然，增加MIMO波形的個數升高了單個波形的距離旁瓣，但由于波形數目的增加，相干積累后的距離旁瓣大幅降低，因而圖2(b)中的結果遠優于圖1(b)中的結果。

由圖3可知，在零多普勒通道，當雷達每次發射相同波形時，距離旁瓣的積分旁瓣電平為-45.7776 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-16.1967 dB；當雷達隨機選取發射波形時，距離旁瓣的積分旁瓣電平為-73.4248 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平為-45.4529 dB；距離旁瓣的積分旁瓣電平下降了27.6472 dB，距離旁瓣的峰值旁瓣電平下降了29.2562 dB。因此，隨機選取發射波形可以大幅降低雷達的距離旁瓣。

由圖4可知，當雷達每次發射相同波形時，整個多普勒域內的峰值電平為-16.1967 dB；當雷達隨機選取發射波形時，整個多普勒域內的峰值電平為-33.0296 dB，降低了16.8329 dB。另外，由圖2和圖4可知，隨機選取發射波形壓低了零多普勒頻率處的旁瓣，將旁瓣能量在整個多普勒頻率范圍內近似均勻分布，從而降低了整個多普勒域內的峰值旁瓣電平。

4.3 多普勒敏感性分析

本文采用的信號是相位編碼信號，采用相位編碼信號需要在實際中注意的問題是，這種信號存在多普勒敏感性，當目標回波多普勒頻率較大時，若在脈沖壓縮時不進行多普勒補償，將導致輸出信號存在較大的信噪比損失。信噪比損失的計算公式為

5 結束語

本文研究了使用傳統雷達發射正交編碼波形以降低距離旁瓣的方法，給出了系統的工作方式，推導了脈沖壓縮后的旁瓣表達式，分析了系統的旁瓣抑制性能，仿真實驗表明本文方法可以大幅度降低相干積累后雷達的峰值旁瓣電平。與現有的旁瓣抑制方法相比，本文方法避免了主瓣展寬和信噪比損失的問題，本文提出的方法亦可結合其它算法進一步抑制旁瓣電平。另外，該隨機信號發射體制還能夠提高雷達的抗欺騙式干擾的能力，具有一定的工程應用價值。

本文方法只需雷達存儲一組正交編碼波形并且能夠隨機選擇發射波形，硬件實現并不困難；相干積累可以通過FFT算法實現，計算量不大，可以保證算法的實時性。采用具有多普勒敏感性的相位編碼信號，雖然在脈沖壓縮時需要多個不同多普勒頻率的脈沖壓縮濾波器進行多普勒補償，但由4.3節的分析可知，對于常規目標，所需的多普勒補償脈沖壓縮濾波器的個數并不多，因而本文方法在通常情況下對系統復雜度的增加有限。

需要指出的是，由于本文方法是建立在雷達能夠進行相干積累的基礎上的，這就要求在目標的相干積累時間內，目標不能發生跨波束，跨距離單元和跨多普勒單元走動，而且，目標回波信號不能去相關。

[1] Akbaripour A and Bastani M H. Range sidelobe reduction filter design for binary coded pulse compression system[J]., 2012, 48(1): 348-359.

[2] 莊珊娜, 賀亞鵬, 朱曉華. 低距離旁瓣稀疏頻譜波形相位編碼設計[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(5): 1088-1095.

Zhuang Shan-na, He Ya-peng, and Zhu Xiao-hua. Phase coding for sparse frequency waveform with low range sidelobes[J].&, 2012, 34(5): 1088-1095.

[3] Ackroyd M H and Ghani F. Optimum mismatched filters for sidelobe suppression[J]., 1973, 9(2): 214-218.

[4] Sato R and Shinrhu M. Simple mismatched filter for binary pulse compression code with small PSL and small S/N loss[J]., 2003, 39(2): 711-718.

[5] Baden J M and Cohen M N. Optimal peak sidelobe filters for biphase pulse compression[C]. Proceedings of the IEEE 1990 International Radar Conference, Arlington, VA, 1990: 249-252.

[6] Kretschmer F F and Welch L R. Sidelobe reduction techniques for polyphase pulse compression codes[C]. Proceedings of the IEEE 2000 International Radar Conference, Alexandria, VA, 2000: 416-421.

[7] Song Xiu-feng, Zhou Sheng-li, and Willett P. Reducing the waveform cross correlation of MIMO radar with space-time coding[J]., 2010, 58(8): 4213-4224.

[8] 王旭, 糾博, 周生華, 等. 基于脈沖串編碼的MIMO雷達距離旁瓣抑制方法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(12): 2948-2953.

Wang Xu, Jiu Bo, Zhou Sheng-hua,.. Range sidelobes suppression for MIMO radar with pulse train coding[J].&, 2012, 34(12): 2948-2953.

[9] 錢李昌, 許稼, 孫文峰, 等. 基于雷達脈沖重復間隔設計的Radon-Fourier變換盲速旁瓣抑制[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(11): 2608-2614.

Qian Li-chang, Xu Jia, Sun Wen-feng,.. Blind speed side lobe suppression in Radon-Fourier transform based on radar pulse recurrence interval design[J].&, 2012, 34(11): 2608-2614.

[10] 劉昉, 王建國. 雙基SAR欺騙式干擾性能研究[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(1): 75-79.

Liu Fang and Wang Jian-guo. Research on the property of deceptive jamming to bistatic SAR[J].&, 2010, 32(1): 75-79.

[11] Deng Hai. Polyphase code design for orthogonal netted radar systems[J]., 2004, 52(11): 3126-3135.

[12] Liu Bo, He Zi-shu, Zeng Jian-kui,.. Polyphase orthogonal code design for MIMO radar system[C]. Proceedings of the IEEE 2006 International Radar Conference, Shanghai, 2006: 1-4.

[13] 胡亮兵. MIMO雷達波形設計[D]. [博士論文], 西安電子科技大學, 2010.

Hu Liang-bing. Waveform design for MIMO radar[D]. [Ph.D. dissertation], Xidian University, 2010.

[14] 王偉, 趙俊杰, 王輝. 基于混合算法的MIMO雷達正交多相碼設計[J]. 系統工程與電子技術, 2013, 35(2): 294-298.

Wang Wei, Zhao Jun-jie, and Wang Hui. Design of orthogonal polyphase code for MIMO radar based on hybrid algorithm[J].,2013, 35(2): 294-298.

[15] Hua Guang and Abeysekera S S. Receiver design for range and doppler sidelobe suppression using MIMO and phased-array radar[J]., 2013, 61(6): 1315-1326.

[16] Cook M R, Blunt S D, and Jakabosky J. Optimization of waveform diversity and performance for pulse-agile radar[C]. Proceedings of the IEEE 2011 International Radar Conference, Kansas City, MO, 2011: 812-817.

臧會凱： 男，1990年生，博士生，研究方向為協同探測.

周生華： 男，1982年生，博士，講師，研究方向為MIMO雷達、協同探測.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為雷達信號處理、雷達系統、雷達自動目標識別等.

Range Sidelobe Suppression for Conventional Radar Using Orthogonal Waveforms

Zang Hui-kai Zhou Sheng-hua Liu Hong-wei Wang Xu Cao Yun-he

(,,710071,)

In order to suppress range sidelobes and improve anti-deception interference performance of conventional radar, a novel waveform transmitting strategy is proposed for conventional radar using nearly orthogonal waveforms. Given a bunch of polyphase coded waveforms with good orthogonality and low range sidelobes, a randomly selected waveform would be transmitted at each transmission. The receiver has the knowledge of the randomly chosen waveform and then can match filtering received signals. Finally, coherent accumulation would be performed for received signals at multiple adjacent transmissions. Both theoretical analysis and numerical results indicate that as range mainlobes can be coherently accumulated while range sidelobes at different transmissions are approximately white, the peak sidelobe level can be suppressed significantly after coherent accumulation.

Radar signal processing; Range sidelobe suppression; Orthogonal waveforms; Coherent accumulation; Anti-deception interference

TN957.51

A

1009-5896(2014)02-0445-08

10.3724/SP.J.1146.2013.00596

臧會凱 zanghuikai@126.com

2013-04-27收到，2013-08-29改回

國家自然科學基金(61201285, 61271024, 60901065)，新世紀優秀人才支持計劃(NCET-09-0630)，全國優秀博士學位論文作者專項資金(FANEDD-201156)和中央高校基本科研業務費專項資金聯合資助課題