Duffing振子在低信噪比雷達目標微動特征提取中的應用

鄧冬虎 張 群 羅 迎 姚 賽 李宏偉

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Duffing振子在低信噪比雷達目標微動特征提取中的應用

鄧冬虎*①張 群①羅 迎①姚 賽②李宏偉①

①(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)②(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

雷達目標部件的旋轉運動引起的微多普勒效應為目標精確識別提供了新的技術途徑，近年來獲得了廣泛研究。該文以含旋轉部件目標為例，提出了一種利用Duffing振子在低信噪比條件下提取雷達目標微動特征的方法。由于經參考信號共軛相乘后的旋轉散射點回波信號是由多個正弦分量組成的，因此采用Duffing振子系統對回波信號中的正弦分量進行檢測，并對該正弦分量頻率所對應的距離單元在距離-慢時間平面上進行能量增強，最后結合Hough變換完成對雷達目標微動特征的提取。仿真實驗驗證了該方法的有效性。

逆合成孔徑雷達(ISAR)；微動特征提取；旋轉部件；Duffing振子

１引言

但是，在利用逆合成孔徑雷達(Inverse SAR, ISAR)來對含有微動部件的地面目標、低空飛行目標或海面目標進行微動特征提取時，回波信號中往往會存在大量的地雜波或海雜波等背景噪聲[8,9]。此外，有些目標的微動部件，如卡車的輪胎，反射系數較小，目標回波信號能量弱。這些都導致雷達工作在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)條件下，嚴重影響了目標微動特征提取的準確度。雖然可以采用多次回波相消、空時自適應處理或自適應多通道均衡等傳統方法來對噪聲進行抑制，進而檢測有用信號，但是抑制噪聲難免會造成回波信號能量的損失[9]。

基于此，本文就Duffing混沌振子在低信噪比雷達目標微動特征提取中的應用展開研究。在對寬帶雷達系統微多普勒效應分析的基礎上，構造參考信號，并與夾雜強噪聲的目標回波信號作去斜處理。通過對處理后的信號進行分析得出：對于任意慢時間時刻，經去斜處理后的散射點回波信號均可理解為一時域帶限單頻信號。利用Duffing振子將淹沒在強噪聲中的單頻信號檢測出來，并對其相應的距離單元進行能量增強，可將距離-慢時間單元平面上的微動所形成的正弦曲線凸顯出來，然后利用Hough變換完成對雷達目標微動特征的提取。

2 寬帶雷達系統微多普勒效應分析

假設雷達發射信號為

其中為矩形窗函數，其值只有在 時為1，在快時間取其它值時為0。是載頻，是脈沖寬度，是調頻率。

且

3 基于Duffing混沌振子的正弦信號頻率提取

改進的Holmes型Duffing狀態方程為[11]

4 Duffing振子在微動特征提取中的應用

圖2 待檢測信號中是否存在正弦信號時的相軌跡圖

(3)對每個脈沖都重復步驟(2)，直到對所有脈沖信號都檢測完畢。

以上論述主要是針對旋轉形式的微動特征提取方法。事實上，由于振動所產生的回波信號形式與旋轉近似，因此采用本文方法也可以實現振動形式的微動特征提取。

5 仿真分析

5.1 正弦信號頻率檢測仿真與分析

從圖3中可以看到，利用Duffing振子不能100%地完成對正弦信號的檢測，這主要是因為Duffing振子相軌跡狀態對噪聲具有免疫力的結論是從統計意義上得出的[13]。但是，在-45 dB的信噪比條件下，系統的檢測概率仍在93%以上，而虛警概率則在2.2%以內。因此，利用Duffing振子可以較好地完成對低信噪比條件下的正弦信號檢測。

表1仿真中采用的正弦信號頻率及參考信號幅值

信號頻率(MHz)參考信號幅值信號頻率(MHz)參考信號幅值 18.00.71476821.00.714888 19.00.71480522.00.714938 20.00.714847

5.2 微動特征提取仿真與分析

圖5為無噪聲條件下經去斜處理后回波信號的距離-慢時間平面。從圖5中可以看出，信號的距離-慢時間平面圖為旋轉點所產生的正弦曲線譜與非旋轉點所產生的直線譜的疊加。圖6給出了SNR= -30 dB時的距離-慢時間平面(信噪比定義為時域中經去斜處理后信號與噪聲的平均功率比)。對比圖5和圖6，可發現由于噪聲的影響，旋轉點所產生的正弦曲線譜與非旋轉點所產生的直線譜將完全被噪聲所淹沒。

基于Hough變換的微動特征提取方法就是將旋轉散射點在距離-慢時間平面上所呈現出的具有固定頻率和幅度的正弦曲線參數提取出來。然而如圖6所示，在低信噪比條件下，距離-慢時間平面上正弦曲線完全被噪聲所淹沒，這極大地影響了Hough變換提取微動特征的準確度。

針對這一問題，采用Duffing振子將淹沒在強噪聲中的單頻信號檢測出來，并對其相應的距離單元進行能量增強10倍，可將距離-慢時間單元平面上的微動所形成的正弦曲線凸顯出來，結果如圖7所示。對比圖7和圖5可發現，雖然在圖7中存在一些虛假點和空白點，這些都是因為利用Duffing振子系統對正弦信號進行檢測時存在一定的虛警和漏警，但是從整體上來看，利用Duffing振子系統可有效地完成對目標回波信號中各正弦分量的檢測。此后再利用Hough變換在圖7平面上對微動特征進行提取。

圖3 檢測不同頻率信號仿真

圖4 含旋轉點部件目標散射點模型圖

圖5 無噪聲時距離-慢時間平面

圖6 SNR=-30 dB時距離-慢時間平面

圖7 能量增強后的距離-慢時間平面

表2是否結合Duffing振子系統微動特征提取結果

結合Duffing振子系統不結合Duffing振子系統 旋轉點1的微動特征(6 Hz, 5 m, 0 rad)(4 Hz, 5 m, 0 rad) 旋轉點2的微動特征(30 Hz, 1 m, 0 rad)(25 Hz, 1 m, 0.8 rad)

6 結束語

雷達目標微動特征的提取已成為當前目標分類和識別領域研究的一個熱點。本文提出了一種Duffing振子系統在低信噪比條件下的雷達目標微動特征提取方法，可準確地獲得旋轉點旋轉半徑、頻率和初始相位信息，適用于微動幅度超過多個寬帶雷達的距離分辨單元的應用場景。文中詳細描述了該方法實現步驟，并通過仿真實驗，驗證了采用該方法在-30 dB信噪比條件下能夠有效地提取目標的微動特征。

應該指出的是，論文中為了表述清晰，假設運動補償已經完成，但是由于信噪比較低，這一假設前提實際上是難以實現的。然而是否能夠進行理想的運動補償，并不會對Duffing振子檢測正弦信號產生影響，因為我們是在距離向進行正弦信號檢測。所以，在距離-慢時間平面上對正弦信號頻率對應的距離單元能量增強后，再進行運動補償也是可行的。此外，由于在相同信號長度下，采樣點數越多，信號檢測準確性越高，導致所需的采樣頻率較高。且對于每一個脈沖，本文都需要利用Duffing振子系統來對其中的正弦信號進行檢測，導致計算量大。而且對于其它類型的非理想正弦曲線參數的提取，現有的Hough變換可能會存在一些問題。如果曲線譜并不是一個理想的正弦曲線，則需要對Hough變換進行修正，或者采用其它的曲線提取方法。在下一步的工作中，我們將采用實測數據對本文算法進行驗證。

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鄧冬虎： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達信號處理.

張 群： 男，1964年生，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達信號處理、電子對抗等.

羅 迎： 男，1983年生，講師，主要研究方向為雷達信號處理.

The Application of Duffing Oscillators to Micro-motion Feature Extraction of Radar Target under Low SNR

Deng Dong-hu①Zhang Qun①Luo Ying①Yao Sai②Li Hong-wei①

①(,,’710077,)②(,,430033,)

The micro-Doppler effect induced by the rotating parts of the target, which provides a new approach for accurate auto radar target recognition, attracts great research attention in recent years. In this paper, taking target with rotating parts for an example, a method for the application of Duffing oscillators to micro-motion feature extraction of radar target under low Signal-to-Noise Ratio (SNR) is proposed. The echo of the rotating parts after multiplying with the conjugate of the reference signal is constructed by several sinusoidal components. Therefore, the Duffing oscillators are used to detect the sinusoidal components of the echo signal. Then, the power of the range cells on the range-slow time plane corresponding to the frequencies of the detected sinusoidal components are enhanced. Finally, the micro-motion feature of the radar target is obtained by the Hough transform. A computer simulation is given to verify the effectiveness of the proposed method.

Inverse SAR (ISAR); Micro-motion signature extraction; Rotating parts; Duffing oscillators

TN957.51

A

1009-5896(2014)02-0453-06

10.3724/SP.J.1146.2013.00624

鄧冬虎 dengdonghu@163.com

2013-05-06收到，2013-07-18改回

國家自然科學基金(61172169, 61201369)和陜西省自然科學基金(2011JQ8040)資助課題