一種基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算方法

鄭宗貴 王繼平 林紅斌 解 靜

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一種基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算方法

鄭宗貴①王繼平*①②林紅斌①解 靜①

①(第二炮兵裝備研究院 北京 100085)②(96271部隊 洛陽 471000)

目前彈道導彈主要通過無線電引信測高來進行戰斗部爆高控制，但彈頭的再入環境對無線電引信測高裝置的要求非常高，且引信存在著易被干擾的問題。為此，該文針對采用雷達景象匹配末制導的彈道導彈，提出一種基于雷達導引頭的彈道導彈爆高控制方法，通過雷達導引頭測高數據與慣性導航數據的融合處理，實時計算彈頭飛行高程，來實現爆高控制，既保證了精度，又增強了抗干擾能力。仿真算例證明了該方法的有效性和爆高解算精度。

雷達導引頭；彈道導彈；爆高

1 引言

近些年出現了一些新的測高設備與方法。點頭式測高雷達容易受到欺騙[10]；機載預警雷達測高精度易受地-海雜波、大氣折射、電波傳播多徑效應等因素影響[11]；InSAR系統高程測量受信噪比、體散射、時間去相干等非理想因素的影響[12]；杜曉輝等人[13,14]提出利用已發展完備的地面移動通信基站作為氣壓差分測量基準點的差分氣壓測高方法，雖然精度高，但移動通信基站易受干擾，這些測高設備或方法均不適合在彈道導彈上使用。針對采用景象匹配末制導的彈道導彈，溫求遒等人[15]提出了利用圖像導引頭角量測信息進行彈目相對距離估計，還未用于爆高的控制；蘇昂[8]提出了單幀多點匹配和幀間單點匹配測高方法，但是該方法限制在景象匹配區測高，不適用于爆高的控制。為此，本文提出了一種基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算方法，利用雷達導引頭測高數據，與慣性導航數據進行融合處理，實時計算出滿足戰斗部爆高精度要求的高程，既能增強抗干擾能力[16]，又能保證精度。

由于彈道導彈慣導工具誤差的存在，其導航誤差會隨著工作時間逐漸增大，由導航定位數據確定導彈飛行中的高程，很難滿足爆高精度要求。然而對于采用雷達景象匹配末制導導彈，其給出的雷達某一時間間隔的連續測高數據，精度非常高，可將該數據和慣性導航高程解算數據進行融合處理，實時計算高程以滿足爆高控制精度要求。

雷達景象匹配導引頭測高時，所得的測高數據是雷達導引頭天線相對地面的高程，而爆高數據要求的是彈頭質心相對目標點的高程，因而，需要將雷達導引頭的測高數據由相對天線位置轉換到相對彈頭質心位置。另外，由于慣性導航數據是相對于慣組的安裝位置，將雷達數據與慣性導航高程解算數據融合時，需將慣性導航數據轉換到相對于彈頭的質心位置。

綜上所述，基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算思路是首先將慣性導航數據轉換到相對于導彈彈頭的質心位置，并解算對地高程；接著將景象匹配雷達最后一次成像后的連續測高數據轉換到導彈質心位置；然后將兩者之差(即慣導解算高程誤差值)擬合成時間的函數，根據導彈飛行時間，修正慣導解算高程誤差，獲得高精度的高程，滿足爆高控制精度要求。

2 基于雷達導引頭的爆高解算方法

首先，給出慣組安裝位置偏離彈頭質心引起的速度位置偏差模型和雷達導引頭天線位置偏離彈頭質心引起的高程偏差模型；在此基礎上給出兩者的數據融合模型及爆高解算方法。

2.1慣測組合安裝位置偏離彈頭質心引起的速度位置偏差模型

一般情況下，彈載慣性測量裝置安裝在導彈儀器艙內，安裝位置與彈頭質心不重合，因此再入段加速度表測量的視加速度為相對安裝位置處的值，與相對質心處的值存在差異。然而，爆高控制是按彈頭質心運動的高程進行控制，因而需將加速度表測量的視加速度歸算到質心，再計算彈頭的質心運動。

2.1.1基本假設 為便于將加速度表測量的視加速度歸算到質心，作如下基本假設：

(1)忽略彈頭飛行時的動態過程，即滿足瞬時平衡假設；

(2)在標準條件下飛行，不計各種干擾對測量裝置輸出信號的影響；

(3)忽略彈頭的彈性振動。

圖1 慣組測量裝置安裝偏差矢量圖

令

根據彈體坐標系與慣性坐標系間的關系矩陣，可得慣測裝置偏離質心安裝時的視加速度偏差在慣性坐標系各軸上的分量式為

彈頭質心視加速度為

用式(8)修正慣測視速度增量，并代入彈頭導航計算式(9)，可計算彈頭質心的速度和位置。

式中

2.2 雷達天線偏離彈頭質心引起的高程偏差模型

圖2 目標坐標系

高程偏差為

2.3 高精度爆高解算方法

雷達測高方程為

若目標區平坦，雷達天線對地高可近似為對目標點高；若已知目標區地形高程數據，可根據慣導數據計算彈頭經緯坐標，插值獲取當前地形高程值，將雷達對地高歸算到雷達對目標點高。則雷達測高與慣性導航計算高之差為

令

3 引爆時間預報

4 仿真算例

為了驗證本文爆高解算方法的有效性，分別在地形平坦區和地形起伏區，采用最小二乘二階濾波模型，進行爆高解算。

4.1 仿真條件

對標準彈道添加不同的速度誤差和位置誤差，形成500條慣組測量誤差彈道，進行爆高解算精度仿真計算。

4.2 仿真結果

針對圖3的目標區平坦地形情況，最小二乘濾波解算爆高仿真結果如圖4，圖5所示。

由仿真結果可以看出：濾波前后，測高誤差均值差異不大，都約為0 m；濾波后測高誤差標準差約為1.2 m，而單點測高的標準差約為2.2 m，可見濾波后，測高精度提高。

針對圖6的目標區地形起伏區域情況，最小二乘濾波解算爆高仿真結果如圖7，圖8所示。

由仿真結果可看出：濾波前后，測高誤差均值差異不大，都約為0 m；濾波后測高誤差標準差約為1.4 m，而單點測高的標準差約為2.1 m，可見濾波后，測高精度提高。

5 結束語

本文針對采用雷達景象匹配末制導的彈道導彈，提出了基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算方法，由于該方法進行了信息融合處理，而無線電裝置定高技術直接利用測高結果，相比之下，精度提高了2~3倍，但由于基于雷達導引頭的彈道導彈爆高解算方法采用了最小二乘信息融合計算，運算量相比無線電裝置定高技術較大，但彈載計算機性能在不斷提高，目前計算能力已能適應最小二乘信息融合計算的要求，工程實現已成為可能。

圖3 彈道、地面高程和天線波束照射區域

圖4 測高誤差均值

圖5 測高誤差標準差

圖6 彈道，地面高程和天線波束照射區域

圖7 測高誤差均值

圖8 測高誤差標準差

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鄭宗貴： 男，1970年生，博士，高級工程師，研究方向為導航、制導與控制.

王繼平： 男，1977年生，博士，講師，研究方向為導航、制導與控制.

林紅斌： 男，1964年生，博士，研究員，研究方向為導航、制導與控制.

解 靜： 女，1981年生，博士，助理研究員，研究方向為導航、制導與控制.

A Calculation Method of Burst Height of Ballistic Missile Based on Radar Seeker

Zheng Zong-gui①Wang Ji-ping①②Lin Hong-bin①Xie Jing①

①(,100085,)②(96271,471000,)

At present the height of the warhead of ballistic missile is measured by the radio fuze for the burst height control of the warhead, but the reentry environment of the warhead has very high requirement for the measure set of the radio fuze, and there exists the issue of the radio fuze to be jammed. In the paper, for the ballistic missile adopting the radar scene matching terminal guidance, a calculation method of burst height of ballistic missile based on radar seeker is put forward, by fusing the height measure data of the scene matching radar seeker and the inertial navigation data, the height of the warhead is calculated in real time to realize the burst height control, which ensures the precision and improves anti-jamming capability. The validity of the method and the calculation precision of the burst height are proved by simulation and calculation.

Radar seeker; Ballistic missile; Burst height

TJ765.3+31

A

1009-5896(2014)02-0465-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01142

王繼平 wjpzj1111@163.com

2013-07-30收到，2013-11-08改回