φ73mm鉆桿漏磁檢測缺陷的有限元仿真分析

戴 光 任 毅 楊志軍 魯 鑫 白明超

(東北石油大學機械科學與工程學院)

在我國石油開采中，鉆桿的使用極為廣泛。鉆桿在服役過程中要長期受拉、扭、彎曲等交變應力和機械摩擦作用，同時鉆井液、鉆井泥漿中溶解的O2、H2S、CO2等腐蝕介質及地層的氧化物等介質使鉆桿產生嚴重的腐蝕，受腐蝕后的鉆桿在應力作用下易失效，造成鉆桿失效事故[1]。

漏磁檢測法是具有高靈敏度與高可靠性且可量化的檢測方法，其主要基于漏磁原理。在施加外加磁場的條件下，若鐵磁性材料無缺陷，磁力線穿過材料內部，幾乎不發生溢出；當經過缺陷時，磁力線發生畸變溢出，形成漏磁場[2]。通過霍爾元件等磁敏元件，即可將磁信號轉化為可以識別的電信號[3]。

為提高檢測效率，避免現場鉆桿檢測更換的盲目性與滯后性，筆者介紹了一種用于φ73mm鉆桿的漏磁檢測方式，并對確定的結構進行了有限元分析，分析了缺陷漏磁場的分布情況和影響缺陷漏磁場的因素。

1 φ73mm鉆桿漏磁檢測的有限元仿真分析

1.1有限元模型的建立

在有限元仿真分析中，依據有限元軸對稱模型取半分析的原則，同時兼顧計算結果的準確性，故對整體模型的1/4進行分析[4]。本問題為靜態的磁場分析，分析采用棱邊單元法，定義單元類型為Solid117單元該單元類型每個單元有20個結點[5]。以φ73mm鉆桿所具有的9.19mm鉆桿壁厚為研究對象，通過布爾求減人為建立腐蝕坑缺陷并通過實體建模法建立磁化模型(圖1)。

圖1 有限元幾何分析模型

1.2有限元分析的材料屬性設定與網格劃分

銜鐵與極靴的作用是導通磁路，需采用導磁性能較好的軟磁材料，選用10#鋼，磁鐵應選用體積小、重量輕和磁性強的釹鐵硼磁鐵。設定除外圍空氣外所有材料的非線性B-H曲線，現已知：空氣相對磁導率為1.0；銜鐵、極靴和被測鉆桿三者均為非線性材料，需查閱手冊設置相應的B-H曲線；永磁鐵作為整體結構的勵磁源，需要根據其勵磁方向定義其矯頑力方向和大小。

網格劃分是有限元分析的關鍵，不同的劃分方法與劃分質量好壞直接關系到計算的效率與結果的準確性。由于本設計模型較為規整，經線切割劃分可分為較為規整的六面體單元，故采用映射網格劃分，圓柱形空氣缺陷亦采用映射劃分模式(圖2)，人工缺陷處網格劃分如圖3所示。控制網格劃分精度，在保證計算精度的基礎上，提高計算效率。

圖2 有限元網格劃分

圖3 人工缺陷處網格劃分

1.3三維模型的求解與后處理

網格劃分結束后，設置求解邊界條件，磁力線垂直邊界條件自然滿足，定義節點自由度，收斂條件為默認設置[6]。ANSYS提供了多種方式的求解器，筆者選用稀疏矩陣直接求解器對模型進行求解計算。計算完成后，在后處理中，通過缺陷平面的磁通量密度等值云圖切片(圖4)便可觀察到缺陷處漏磁場的產生。通過缺陷處的路徑提取，即可獲得缺陷處軸向與徑向的磁通量密度與磁場強度曲線。

圖4 缺陷處磁感應強度云圖切片

2 鉆桿存在缺陷時的漏磁場參量分析

2.1漏磁場信號隨圓柱形缺陷直徑大小的遞變規律分析

為了分析鉆桿較易產生的圓柱形腐蝕坑對漏磁場的影響規律，通過布爾求減操作，利用控制變量法，在壁厚9.19mm的桿壁上人為設定了深度50%(即深4.6mm)，直徑大小分別為2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、7.5mm的圓柱形缺陷，并在計算后分別提取缺陷上方1mm處的磁通量密度軸向與徑向分量值(圖5)。由圖5可以看出磁通量密度軸向分量呈軸對稱，在缺陷中心達到峰值；徑向分量以原點呈中心對稱，并在缺陷兩邊緣分別達到正負峰值。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

a. 軸向方向

b. 徑向方向

圖6為不同直徑下磁通量密度峰值擬合曲線，從圖6可以看到，磁通量密度軸向分量在開始階段，隨著缺陷直徑的增大而變大，擬合曲線近似線性增長，超過4.5mm后，增長趨勢放緩，在達到6.5mm處獲得峰值，其后開始遞減；磁通量密度徑向分量在開始階段，隨著缺陷直徑的增大而增大，增長趨勢迅猛，在缺陷直徑超過4.5mm左右時，開始有增長減緩趨勢，超過6.5mm時達到峰值并開始逐步減小。

2.2漏磁場信號隨圓柱形缺陷深度大小的遞變規律分析

同樣利用控制變量法，在鉆桿壁表面，制作直徑4.5mm，深度分別為10%～90%的缺陷。在計算后同樣提取缺陷上方1mm處的漏磁場信號，獲得磁通量密度軸向分量與徑向分量的對比(圖7)。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

如圖8可以看出，在深度10%～90%的范圍內，磁通量密度軸向分量隨缺陷深度的增加近似線性增長，磁通量密度徑向分量隨著缺陷深度的增加而增大，二者的增長趨勢都較為明顯，規律性較強。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

2.3漏磁場信號隨磁化氣隙的遞變規律分析

由于本模型在未來結構設計上的特殊性，故需對磁化氣隙進行研究，確定最佳距離既滿足需求，又避免磁力過大影響使用。被檢鉆桿外徑為73mm，在分析過程中，分別設定氣隙高度為1、2、3mm用于模擬求解，求解后獲得的磁通量密度軸向與徑向分量如圖9所示。

a. 軸向分量

b. 徑向分量

從圖9可以看出，在3種氣隙高度的比較中，氣隙高度為3mm的漏磁場強度雖然相比較弱，但考慮到未來儀器制造使用中，氣隙過小會導致磁化結構貼近鉆桿壁外表面，為避免與桿壁吸引力過大而造成操作者勞動強度大，故選用3mm氣隙高度是合理的。

2.4內、外壁缺陷的漏磁信號差異分析

由于鉆桿工況性質，缺陷易生位置多樣，其中鉆桿內壁缺陷更為危險且難以發現。故分別在鉆桿內、外壁表面制作尺寸直徑4mm，深度4.5mm的圓柱形缺陷，用以分析內、外壁信號的差異，鉆桿內表面缺陷的有限元分析如圖10所示，磁通量密度徑向分量內、外壁對比如圖11所示。

圖10 鉆桿內壁缺陷分析建模

圖11 鉆桿內、外壁缺陷信號對比

從圖11可以看出，相同內、外壁缺陷的信號差異并不是十分明顯，獲得的曲線數值和峰值近似相同，若在實際檢測中出現此類問題，應根據被測鉆桿的實際情況做出現場判斷。

3 結論

3.1建立了關于φ73mm鉆桿漏磁檢測的有限元模型，獲得了鉆桿漏磁檢測缺陷處的漏磁場分布。

3.2圓柱形腐蝕坑的直徑與深度影響著漏磁信號。在一定范圍內，漏磁場強度隨著腐蝕坑直徑的增大而增加，達到直徑變化到達臨界點時，漏磁場強度即開始減小；而漏磁場強度隨著腐蝕坑深度的增加，近似線性增長，增長趨勢較為明顯。

3.3磁化氣隙也是漏磁場信號的影響因素之一，隨著磁化氣隙的增大，磁化強度減弱。

3.4鉆桿壁的內、外缺陷進行了分析對比，對比結果表明，本方法適用于鉆桿內壁缺陷的檢測，相同缺陷情況下，鉆桿內、外壁信號差異較小。

參考文獻

[1] 孫燕華.便攜式鉆桿漏磁檢測裝置[D].武漢：華中科技大學，2006.

[2] 李海光，劉時風，沈功田.壓力容器無損檢測—漏磁檢測技術[J].無損檢測，2004，26(12)：638～639.

[3] 王賢琴，阮江軍，杜志葉.鋼管漏磁探傷中孔洞缺陷的漏磁場分析[J].無損檢測，2005，27(12)：249～241．

[4] 張海燕，方曉艷，馬小芳，等.管道三維漏磁檢測的有限元仿真應用[J].儀表技術與傳感器，2012，(11)：163～165.

[5] 戴光，崔巍，楊志軍，等．基于三維有限元的換熱管缺陷漏磁場數值模擬[J].壓力容器，2009，26(8)：21～26．

[6] 戴光，孫立強，楊志軍，等.圓筒形容器漏磁內檢測ANSYS仿真分析與試驗[J].無損檢測，2013，35(3)：25～29.