固液兩相葉片圓盤泵蝸殼內流動數值模擬*

周昌靜 陳國明 譚海東

(1.中國石油大學 a.化學工程學院；b.海洋油氣裝備與安全技術研究中心；2.長春工業大學機電工程學院)

葉片圓盤泵由于葉輪葉片的軸向不連續，使其無堵塞、性能好，葉輪受磨損程度小，作為一種新型泵，目前越來越多的應用于市政、石油、化工、采礦及冶金等行業的難以實現泵送的場合，用于輸送含有固體顆粒的固液兩相或多相介質[1，2]。由于其葉輪結構的特殊性和輸送介質的多樣性，固液兩相葉片圓盤泵內部的流動極其復雜。文獻[3]根據葉片圓盤泵葉輪存在無葉區的特點通過泵內固液兩相的流動模擬，對葉輪內固液兩相流動規律和顆粒分布規律進行了分析。但對葉片圓盤泵蝸殼內的固液兩相流動規律，還未見到有關的文獻報道。蝸殼作為泵的重要過流部件，其設計不合理常常會導致泵的運行效率低、葉輪所受徑向力大和局部磨損嚴重，造成能源和材料浪費[4，5]。筆者以一個固液兩相葉片圓盤泵為研究對象，對其內部流動進行固液兩相工況下的數值模擬，將其內部流動可視化，得到了蝸殼內的速度、壓力和固相體積分數分布，并根據葉片圓盤泵的葉輪結構特點對蝸殼流道內的流動特征進行研究，為更好地實現葉片圓盤泵葉輪與蝸殼的匹配設計打下基礎。

1 葉片圓盤內固液兩相流動的模擬

1.1 模型建立和網格劃分

數值計算所用模型泵葉輪結構如圖1所示，特點是葉片在軸向不連續，流道較一般的離心泵要寬。葉輪外徑200mm，盤間距36mm，葉片高度13mm，采用環形蝸殼結構。根據葉片圓盤泵葉輪葉片軸向不連續的特點，將葉輪無葉區和葉片區內流動計算域分別建模，計算區域和網格如圖2所示。

圖1 圓盤泵葉輪

1.2 邊界條件

基于文獻[3]關于葉片圓盤泵內固液兩相流動所作的假設，將單相流動的標準k-ε湍流模型擴展至多相湍流模型，將單相流的壓力速度耦合SIMPLEC算法擴展至多相流動中[6]，可對葉片圓盤泵內的固液兩相流動進行數值模擬。

圖2 計算區域和網格

泵的進口采用穩態、均相、軸向速度恒定的速度進口條件，由質量守恒定律和進口無預旋的假設確定軸向速度，這里假定固液兩相在入口有相同的速度，同時假定進口截面濃度分布相同，給定來流速度、湍動能和耗散率的預估值。流道內過流壁面上均采用無滑移壁面條件，采用標準壁面函數模擬近壁面的流動。泵的出口采用自由出流條件。

2 計算結果及分析

以粒徑為0.25mm、固相體積分數為10%的工況為例，對葉片圓盤泵蝸殼內速度、壓力和顆粒固相體積分數分布規律進行分析。針對葉片圓盤泵葉輪不連續的特點，分別對葉輪無葉區和葉片區內作出軸截面，z0表示葉輪中間截面，即無葉區中間截面，z0.5和z-0.5分別表示進口側從動盤和輪轂側主動盤葉片區中間軸截面(1/2葉高)，圖3為軸截面示意圖。

2.1 蝸殼軸截面內速度分析

圖3 分析截面示意圖

圖4為蝸殼內3個軸截面內速度分布，可以看出，葉片區和無葉區所對應軸截面蝸殼內速度明顯不同，蝸殼中間截面內速度明顯低于葉片區所對截面內速度，關于中間截面對稱的葉片區兩截面所對應的蝸殼內速度分布基本一致，這與文獻[7]根據葉片圓盤泵葉輪內葉片區和無葉區速度分布所分析的葉片圓盤泵工作機理相一致，即葉輪內無葉區流體是在葉片區流體帶動下混合流入蝸殼的，所以蝸殼內無葉區所對應截面內速度要小于葉片區所對截面速度。3個截面內沿徑向速度梯度明顯，速度隨蝸殼半徑增大而減小；在靠近隔舌處存在低速區，特別是葉片區所對應截面內速度變化明顯，在蝸殼靠近擴散管出口區域存在高速區，這可能是由于在這兩處截面設計不合理、面積變化不均造成的，同時擴散管內速度在擴散管隔舌側近壁面部分區域存在明顯的低速區，分析是擴散角與葉片圓盤泵葉輪不匹配造成的。

圖4 蝸殼軸截面速度分布

2.2 蝸殼軸截面內壓力分析

從圖5蝸殼中3個軸截面的壓力分布可以看出，無葉區和葉片區所對應的軸截面蝸殼內壓力變化不大，這與文獻[7]所得到的葉輪內接近葉輪出口無葉區和葉片區壓力差別不大的結論是一致的。隨著蝸殼半徑的增大壓力基本上呈不斷增加，從隔舌開始沿順時針方向壓力也不斷增加，在蝸殼擴散管段壓力不斷升高，說明蝸殼擴散管段起到了降速擴壓的效果。在靠近隔舌和擴散管處存在局部的低壓區，這與圖4中的速度分布相對應。

圖5 蝸殼軸截面壓力分布

2.3 蝸殼軸截面內固相體積分數分析

圖6為蝸殼內固相體積分數的分布，可以看出，與葉輪無葉區相對應的蝸殼截面內固相體積分數要遠遠大于葉片區所對應的截面內固相體積分數，這與圖7所示的葉輪內內顆粒分布相關。由圖7可以看到葉輪內無葉區的固相體積分數遠遠大于葉片區內的固相體積分數，說明葉輪內固相顆粒主要經無葉區內流出進入蝸殼，導致蝸殼與葉輪無葉區相對應軸截面內顆粒體積分數大于葉輪葉片區所對應截面內體積分數。徑向上顆粒體積分數沿蝸殼也存在梯度，越靠近蝸殼流道壁顆粒濃度越高，這與蝸殼內的速度分布相關，如前面分析的與無葉區相對應部分的流體速度和靠近流道壁處流體速度相對較小，因而固相顆粒受液相帶動的影響較小，所以在與無葉區所對應的的蝸殼壁面附近固相體積分數最大。

圖6 蝸殼軸截面固相體積分數分布

圖7 葉輪內不同半徑環接截面固相體積分數分布

3 結束語

通過對葉片圓盤泵內固液兩相流動的數值計算，實現了葉片圓盤泵蝸殼內流動模擬，根據葉片圓盤泵葉輪存在無葉區的特點，分析得到蝸殼內葉輪葉片區和無葉區所對應軸截面內部流動特征，同時根據蝸殼內流動發現蝸殼中存在設計不合理截面。為后續葉片圓盤泵與不同蝸殼的匹配、蝸殼內流動的進一步分析打下基礎，對葉片圓盤泵的性能優化具有重要參考價值。

參考文獻

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[2] Benson S, Pacello J.Solving the Problems of Pumping Medium-to-high Density Paper Stock[J]. World Pumps，1997，368：68～71.

[3] 周昌靜,陳國明, 徐長航. 葉片圓盤泵固液兩相流動規律數值模擬[J].中國石油大學學報(自然科學版), 2010, 34(5): 147～151, 158.

[4] Guo P C, Luo X Q, Zhou P. Numerical Investigation of Different Volutes in a Low Specific Speed Centrifugal Pump[C].2009 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting. Colonado: 2009.

[5] 張兄文, 李國君. 離心泵蝸殼內部非定常流動的數值模擬[J]. 農業機械學報, 2006, 37(6): 63～68.

[6] 福軍.計算流體動力學分析[M]．北京：清華大學出版社，2007：128～131．

[7] 周昌靜, 陳國明, 徐群, 等. 圓盤泵流動規律研究[J]. 流體機械, 2010, 38(10): 44～47.