受內壓無折邊偏心錐殼的應力測試和分析*

李立新 蔡晉輝 蔡剛毅 金偉婭

(1.中國電子科技集團公司第五十二研究所；2.中國計量學院；3.浙江省特種設備檢驗研究院；4.浙江工業大學化工機械設計研究所)

偏心錐殼普遍應用于石油化工領域，釜式重沸器中連接大、小端圓筒的結構即為典型的偏心錐殼結構。由于偏心錐殼結構的非軸對稱性，在同一軸截面上沿圓周方向和沿著軸線方向上偏心錐殼的應力分布與正錐殼的應力分布都不相同。對于錐角小于30°的偏心錐殼，GB 150和ASME Ⅷ-2中偏保守地規定偏心錐殼的設計參照正錐殼進行[1，2]。國內不少學者對偏心錐殼進行了研究，如王慎行推導了幾種偏心錐殼在內壓作用下的薄膜應力，并且給出了相應的公式[3]；李紅霞通過有限元方法研究了固定管板釜式重沸器中偏心錐殼轉角過渡區的應力[4]；周士強通過應力分析法建立微分方程，求解并推導出了偏心錐殼壁厚設計的計算公式[5]。為了更好地了解偏心錐殼的應力分布狀況，筆者對承受內壓載荷的偏心錐殼進行了實驗研究，利用有限無分析，采用整體建模的方法對其進行有限元分析。三維有限元數值分析的計算可以準確地描述偏心錐殼的應力分布，使應力計算更為精確[6]。

1 實驗容器結構參數

現以某帶偏心錐殼的小型壓力容器為實驗容器。大、小端筒體內徑分別為500、300mm，筒體長分別為250、500mm，偏心錐角45°，設計壁厚8mm，設計壓力1.6MPa，容器材料為Q345R，容器設計為立式結構。偏心錐殼按照錐角為45°的正錐殼設計，具體尺寸設計如圖1所示[4]。

圖1 容器模型設計圖

2 電阻應變測試

對實驗容器進行注水試驗，在靜態水壓的載荷條件下，采用電測法測試其表面的應力分布。

2.1測點布置

整個容器粘貼44片直角應變花，分別布置在以下6個位置：偏心錐殼最大和最小傾斜角經線及其連接的大、小筒體外壁，分別定義為L1和L2；容器側面及其對稱面外壁，分別定義為L3和L4；大、小端筒體外壁與偏心錐殼連接點沿周向分布，分別定義為L5和L6。 具體布置情況如圖2所示，溫度補償采用在材料與容器相同的試塊上。

a.L1、L2

b.L3、L4

c.L5、L6

2.2實驗及數據分析

用高壓膠管把容器與試壓泵相連，運行DH3818靜態應變測試系統軟件，輸入參數調整平衡；然后按0.6、1.0、1.2、1.6MPa分別升壓，并分別測數據，記下應變讀數，根據應變數據計算出各點在每個壓力級下的環向應力和徑向應力值。筆者主要對環向應力值進行分析，表1為L1的應變片在4個壓力級下測試所得的環向應力值。

表1 容器承受內壓時應變片的環向應力值 MPa

(續表1)

從表1中可以觀察到：在實驗中容器處于彈性狀態；表中各應變片所測得的環向應力值隨著承受內壓的增大而增大，且接近于線性關系(圖3)；在大端筒體與偏心錐殼的連接區域，即應變片7、8所在位置，環向應力表現為壓應力。

圖3 實測環向應力值與內壓值的關系

3 有限元計算與應力測試的對比分析

有限元建模、網格劃分和邊界條件施加參照文獻[7]。按照文獻[7]的方法進行建模計算，采用全模型建模，以體單元Solid95進行網格劃分，沿壁厚方向的網格為3層，共產生135 662個節點，27 000個單元。殼體內壁施加均勻內壓p為1.6MPa，大、小端筒體端面施加環向約束和軸向約束，并對大、小端筒體端面的所有節點施加徑向耦合[8，9]。

得到計算結果，在有限元計算模型中取與實驗測試點相對應的節點的環向應力值，并對它們進行對比分析，如圖4所示。

a.位置L1

b.位置L2

c.位置L3和L4

d.位置L5

e.位置L6

從圖4a可以看出，有限元計算所得到的值與實驗測試所得到的值變化趨勢基本一致。在偏心錐殼具有最大傾斜角的經線與大端筒體的連接區，有限元計算值和實驗測試值均表現為負值，即在這個區域，環向應力表現為壓應力。圖中的距離是按照容器最上面粘貼的應變片為起點而計算的距離。

從圖4b中可以看出，在L2位置，環向應力處于平穩下降的狀態，相比而言，實驗測試值總體上較有限元計算值變化頻繁。

從圖4c中可以看出，L3和L4位置處的應變片的測試值基本相同，說明了L3和L4相對于平面plane1(圖2)對稱，且在大、小端筒體與偏心錐殼連接的局部區域應力的變化情況與L1比較相似。

L5和L6位置處的實驗測試值和有限元計算值對比如圖4d、e所示，圖中的角度分別是以偏心錐殼與大、小端筒體的連接處和偏心錐殼具有最大傾斜角經線的相交點為起點(即大端筒體以應變片3為起點，小端筒體以應變片8為起點)，按逆時針方向計算角度。從圖4d中可以看出，L5的環向應力經歷了一個先上升后下降的過程，在偏心錐殼具有最小傾斜角經線與大端筒體的連接點達到最大值，整條曲線根據最大值點左右對稱。圖4e中曲線也是關于最大值點左右對稱，最大值點與圖4d發生在同一位置。

綜合以上各圖可以看出實驗測試值與有限元計算值的變化情況基本一致，但是在數值上兩者會有一些偏差，分析其原因可能是因為：容器結構造成實驗測得的數據具有一定的偏差，如偏心錐殼部分有一塊銘牌以及容器制造時留下的焊縫等；實驗測點位置所對應的有限元模型上的取點位置是按照作者估算而得，會有一定的對應誤差。

4 不同錐角的偏心錐殼

文獻[7]對偏心錐殼模型僅改變錐角(分別改變為30、40、50、60°)進行了有限元計算，發現偏心錐殼具有最大傾斜角的經線上的環向應力突變程度隨著錐角的增大而增大，最大環向拉、壓應力值也分別隨著錐角的增大而增大。GB 150和ASME Ⅷ-2只對偏心錐角不大于30°的偏心錐殼進行了定義，筆者設計的小型壓力容器的偏心錐殼結構按照錐角為45°的正錐殼設計，其環向應力測試值和有限元模擬值的應力變化趨勢基本一致，且能在設計壓力下正常工作，這說明了當偏心錐角處于30～45°之間時，按照相同角度的正錐殼設計得到的結構是可以正常工作的。

5 結論

5.1根據實驗測試和有限元計算發現偏心錐殼與大、小端筒體的連接區均有明顯的應力集中現象。

5.2實驗測試值與有限元計算所得數據的應力分布趨勢基本一致，其取值大小也基本一致，證明了在偏心錐殼結構中有限元計算的準確性。

5.3當偏心錐角處于30～45°之間時，按照相同錐角的正錐殼設計得到的偏心錐殼結構是可以正常工作的。

[1] GB150-2011，鋼制壓力容器[S].北京: 中國標準出版社, 2012.

[2] ASME BPVC，ASME鍋爐及壓力容器規范[S].北京: 中國石化出版社, 2008.

[3] 王慎行.均勻受壓斜圓錐殼體的薄膜內力[J].化工設備設計, 1980，(1): 40～47.

[4] 李紅霞.固定管板釜式重沸器斜錐殼轉角過渡區的應力分析[J].石油化工設備技術, 2008,29(4): 13～15.

[5] 周士強.應力分析法進行斜錐殼設計的探討[J].黑龍江石油化工, 1998，9(1): 32～35.

[6] 付光杰，甄東芳，邢建華.開關磁阻電機的三維有限元分析及性能研究[J].化工自動化及儀表，2010,37(6): 68～71,75.

[7] 蔡剛毅，陳頡，鄭欣元，等.受內壓無折邊偏心錐殼的強度的影響參數分析[J].輕工機械,2013，31(3):64～68.

[8] 冷紀桐, 趙軍, 張婭.有限元技術基礎[M].北京: 化學工業出版社，2007: 1～2.

[9] 梁春玲, 王韶華, 修磊.淺談大型通用有限元分析軟件ANSYS[J].水利科技與經濟，2007: 13(5): 339～341.