多腔容器殼體上特殊開孔結構的補強計算

倪永良 崔 琴

(江蘇省化工設備制造安裝有限公司)

符號說明

A——殼體開孔所需的補強面積；

A1——殼體多余面積；

A2——接管多余面積；

A3——按接管內無壓力計算的接管多余面積；

A4——按接管內有壓力計算的接管多余面積；

A5——按接管內無壓力計算的接管外伸段多余面積；

A6——按接管內無壓力計算的接管內伸段多余面積；

A7——按接管內有壓力計算的接管外伸段多余面積；

A8——按接管內有壓力計算的接管內伸段多余面積；

A9——補強面積；

A10——有效補強范圍內的焊縫金屬截面積；

A11——需要另加的補強面積；

ΔA2——接管多余面積計算差值；

ΔA2′——按接管內無壓力計算的接管多余面積計算差值；

ΔA2″——按接管內有壓力計算的接管多余面積計算差值；

B——殼體有效寬度；

C1——殼體厚度負偏差；

C1′——接管厚度負偏差；

C2——殼體腐蝕裕量；

C2′——接管內伸段外壁腐蝕裕量；

C2″——接管內壁腐蝕裕量；

D——殼體內直徑；

d——接管直徑(開孔直徑)；

fτ——接管強度削弱系數；

h1——接管外伸段有效高度；

h2——接管內伸段有效高度；

p1——殼體設計壓力，MPa；

p2——接管設計壓力，MPa；

δe1——殼體有效厚度；

δe2——接管外伸段有效厚度；

δn1——殼體名義厚度；

δn2——接管名義厚度；

δ1——殼體內壓p1下的計算厚度；

δ2——接管內壓p2下的計算厚度；

δ3——接管內伸段外壓p1下的計算厚度；

δ4——接管內伸段壓差為正壓(p2-p1，p2>p1)時的內壓計算厚度；

δ5——接管內伸段壓差為負壓(p1-p2，p1>p2)時的外壓計算厚度；

δ6——接管內伸段同時承受壓力p1、p2時的計算厚度；

δt——按常規開孔結構補強計算時得到的接管外伸段計算厚度；

[σ]1t——殼體材料許用應力，MPa；

[σ]2t——接管材料許用應力，MPa。

我國壓力容器設計標準(如GB 150.3-2011[1]、HG/T 20582-2011[2]、JB 4732-1995[3])和國外壓力容器規范標準(如ASME Ⅷ-1[4])給出了壓力容器開孔補強的計算方法，如等面積法、應力分析法、極限設計法及壓力面積法等。但上述標準規范中的開孔補強設計方法均有一個前提——接管與殼體必須是同一個壓力腔。接管內腔與殼體連通，接管與殼體承受同一種壓力載荷，筆者將這種開孔結構稱為單腔容器常規開孔結構，簡稱常規開孔結構。

在大容器的殼體上開孔，將另一個容器(小容器)殼體的一部分嵌入大容器的開孔中，并在開孔相貫處將大容器與小容器的殼體焊接成一體，大容器與小容器分屬于兩個壓力腔體，筆者將這種容器稱為多腔壓力容器。多腔容器上的開孔結構使接管內外分屬于兩個壓力腔，即接管與殼體承受的不是同一種壓力載荷，不能采用GB 150等標準給出的方法進行開孔補強計算。筆者將這種開孔結構稱為多腔容器特殊開孔結構，簡稱特殊開孔結構。

1 工況分析

多腔容器上的特殊開孔結構如圖1所示。對于大容器而言，當嵌入大容器開孔處的小容器殼體為圓筒體時，其相當于接管開孔結構，只是接管內的壓力載荷與大容器內不同而已，且小容器筒體伸入大容器殼體中的部分同時承受大容器內的壓力載荷(對于小容器是外壓)。

圖1 多腔容器上的特殊開孔結構示意圖

為了避免敘述過于復雜，筆者在分析過程中只考慮大容器與小容器中設計壓力僅為正壓的工況，暫不考慮其中有真空工況。

在特殊開孔結構中，大容器殼體與小容器筒體承受不同的壓力載荷，因此結構的強度需要滿足各工況下的載荷組合。為了與常規開孔結構補強計算中的術語對應，現將特殊開孔結構中的術語作如下約定：

a. 殼體，大容器殼體，可以是筒體或封頭；

b. 接管，嵌入大容器殼體開孔中的小容器筒體；

c. 接管外伸段，大容器殼體開孔相貫處外面的小容器筒體；

d. 接管內伸段，伸入大容器開孔中的小容器筒體。

參照GB 151-1999標準[5]中固定管板式換熱器的危險工況分析，將特殊開孔結構的各工況分析如下：

a. 殼體內有壓力p1，接管內無壓力，即p2=0。此時殼體承受內壓，接管外伸段不受壓，接管內伸段承受外壓(殼體內的壓力p1)。

b. 殼體內無壓力p1=0，接管內有壓力p2。此時接管外伸段與內伸段為一個整體承受內壓的容器，殼體相當于該容器外壁的一個焊接件，所以需要開孔補強計算，接管只需滿足內壓p2的強度要求。

c. 殼體內有壓力p1，接管內有壓力p2。此時分為以下3種情況，當p1p2時，接管內伸段承受負壓，負壓值為p1-p2；當p1=p2時，接管內伸段不受壓。

接管外伸段均承受內壓p2。對于特殊開孔結構，只有上述工況a、b均滿足開孔補強要求時，結構才滿足強度要求。

2 計算模型

現假設特殊開孔結構的開孔直徑在GB 150.3-2011標準第6.1.1條范圍內，采用等面積法補強作為開孔補強的設計準則。特殊開孔結構采用等面積法補強計算時，開孔補強區域計算模型如圖2所示。

在等面積法補強設計準則中，有效補強范圍內的殼體、接管外伸段和內伸段的多余面積、焊縫金屬截面積與另加補強件的面積之和為補強面積。當補強面積大于開孔所需的補強面積時，開孔結構滿足強度要求。因此為了進行補強計算，首先要確定有效補強范圍。

文獻[6～9]對單腔容器開孔結構進行了理論分析。筆者根據上述文獻的分析原理，從以下幾個方面對多腔容器殼體上的特殊開孔結構進行了分析和論證：孔附近產生的局部附加應力引起的應力集中情況；開孔邊緣殼體和接管上存在的峰值應力及其衰減規律；開孔附近殼體和接管上的應力分布狀況；接管的撓曲特性(文獻[9]中稱為撓度特性)和接管對開孔的補強原理；殼體上峰值應力的衰減半徑和接管上不連續應力的衰減長度。

圖2 特殊開孔結構開孔補強區域計算模型

通過分析和論證，得出如下結論：雖然特殊開孔結構中殼體與接管內的壓力載荷不同，但對于殼體而言，開孔附近區域由應力集中產生的峰值應力的衰減規律和衰減半徑與單腔容器開孔結構的相同；對于接管而言，即使接管內的壓力載荷與殼體內不同，接管的撓曲特性也是不變的，因為接管的撓曲特性是由接管的直徑和厚度決定的，而接管的撓曲特性決定了結構上不連續應力的衰減長度，所以，這一點也與單腔容器開孔結構的相同。

根據上述結論，在多腔容器殼體特殊開孔結構中，殼體的有效寬度B、接管外伸段有效高度h1、接管內伸段有效高度h2的取值分別為：

B=2d

(1)

(2)

(3)

筆者所取的殼體有效寬度B、接管外伸段有效高度h1和接管內伸段有效高度h2與GB 150.3-2011所規定的取值是一致的。但在GB 150.3-2011中，接管有效高度h1、h2計算式中的接管厚度是用名義厚度，沒有扣除厚度附加量。

3 補強計算

按GB 150.3-2011第6.1.1條規定開孔適用范圍。開孔補強的強度條件為：補強面積A9大于等于殼體開孔所需的補強面積A。

3.1補強計算步驟

按照GB 150.3-2011計算殼體和接管的下列厚度：殼體內壓p1下的計算厚度δ1；接管內壓p2下的計算厚度δ2；接管內伸段外壓p1下的計算厚度δ3；接管內伸段壓差為正壓(p2-p1，p2>p1)時的內壓計算厚度δ4；接管內伸段壓差為負壓(p1-p2，p1>p2)時的外壓計算厚度δ5。

假設殼體實際寬度、接管外伸段和內伸段實際高度均大于有效補強范圍的取值。根據GB 150.3-2011第6.3.2.3條，接管材料與殼體不同時，引入接管材料強度削弱系數fτ，fτ表示設計溫度下接管材料與殼體材料許用應力的比值，即fτ=[σ]2t/[σ]1t，當fτ>1.0時，取fτ=1.0 。

殼體開孔所需補強面積A=dδ1+2δ1δe2(1-fτ)；殼體多余面積A1=(B-d)(δe1-δ1)-2δe2(δe1-δ1)(1-fτ)；接管多余面積A2取A3與A4中的較小值；接管外伸段多余面積A5=2h1δe2fτ；接管內伸段多余面積A6=2h2(δe2-δ3-C2′)fτ；接管外伸段多余面積A7=2h1(δe2-δ2)fτ；接管內伸段多余面積A8=2h2(δe2-δ6-C2′)fτ(當p2>p1時，δ6=δ4；當p1>p2時，取δ6=δ5)。

殼體內有壓力p1、接管內無壓力，即p2=0時，A3=A5+A6；殼體內有壓力p1、接管內有壓力p2時，A4=A7+A8；補強面積A9=A1+A2+A10。

若A9≥A，則開孔補強滿足強度要求；若A9

3.2補強計算方法的簡化

上述計算過程需要從基本參數開始逐項計算，整個計算過程比較繁瑣。通過比較、分析特殊開孔結構補強計算方法與常規開孔結構補強計算方法的異同，借助GB 150.3-2011，用計算軟件在電腦上計算，使計算過程簡化。

由上述計算過程可知，特殊開孔結構的補強計算方法與常規開孔結構的補強計算方法是一致的，而且殼體多余面積的計算方法相同，不同的是根據接管內有無壓力分別計算了接管的多余面積，還考慮了接管內伸段的內外壁因接觸不同的介質而導致腐蝕裕量不同的情況。特殊開孔結構與常規開孔結構在補強計算過程中，接管多余面積計算方法對比情況和計算差值見表1。

表1 接管多余面積計算方法對比情況和計算差值

注：在接管內伸段外壁與內壁的腐蝕裕量C2′、C2″不同的情況下，由于在按GB 150.3-2011計算時，對接管內伸段的外壁所取的腐蝕裕量是與接管內壁相同的，因此計算接管內伸段多余面積時應計入接管內外壁腐蝕裕量之差C2′-C2″。

表1得出接管多余面積計算差值ΔA2′、ΔA2″兩個參數的計算式。ΔA2′、ΔA2″的含義為：特殊開孔結構如果按常規開孔結構進行補強計算，則計算結果中接管多余面積少計入了ΔA2′、ΔA2″(如ΔA2′或ΔA2″為負值，則為多計入了)，因此需要在按常規開孔結構計算得到的接管多余面積中增加(或扣除)相應差值，才是特殊開孔結構的接管多余面積。將表1中的ΔA2′、ΔA2″計算式化簡得：

ΔA2′=2{h1δt-h2[δ3+(C2′-C2″)]}fτ

(4)

ΔA2″=2{h1(δt-δ2)-h2[δ6+(C2′-C2″)]}fτ

(5)

有了接管多余面積計算差值ΔA2′、ΔA2″兩個參數的計算式，在進行特殊開孔結構補強計算時，可以把接管與殼體當作單腔容器，按常規開孔結構進行開孔補強計算。由p1、p2計算出接管的計算厚度δ2、δ3、δ4、δ5、δ6，其中δ6取δ4(p2>p1時)或取δ5(p1>p2時)，并由δ2、δ3、δ6和按常規開孔結構補強計算中得到的δt、h1、h2按式(4)、(5)計算出ΔA2′、ΔA2″，然后取兩者中的較小值(包括正負號)作為接管多余面積計算差值ΔA2(以下簡稱接管面積差值ΔA2)

按GB 150.3-2011標準計算得到的補強面積與接管面積差值ΔA2之和為特殊開孔結構的補強面積，然后根據開孔補強的強度條件，確定開孔結構是否滿足強度要求。

將特殊開孔結構按常規開孔結構采用GB 150.3-2011進行開孔補強計算時，應保證接管厚度δe2-C2′≥δ2，且δe2-C2′≥δ3。

將特殊開孔結構借助于GB 150.3-2011按常規開孔結構補強計算方法進行計算，并用接管面積差值ΔA2對計算結果進行處理后，與實際情況相比，存在以下偏差：

a. 當接管的設計溫度高于殼體的設計溫度時，如采用現有的計算軟件計算，軟件只能取殼體的設計溫度，不能另外輸入接管的設計溫度，故接管的許用應力將被取高，使強度削弱系數fτ產生偏差；

b. 在接管內伸段因接管內外介質不同，出現腐蝕裕量C2′與C2″不同情況時，如采用現有的計算軟件計算，軟件只能輸入接管內壁腐蝕裕量C2″，不能輸入兩種接管的腐蝕裕量，致使計算得到的接管內伸段有效高度h2產生偏差；

c. 接管外伸段和內伸段有效高度計算式中，接管的厚度應分別為有效厚度δe2、(δe2-C2′)，但按GB 150.3-2011計算接管有效高度時，均采用接管名義厚度計算，使計算所得的h1、h2值產生偏差。

在上面所述的3項偏差中，a項中只要設計溫度相差不大，對強度削弱系數的影響就較小，可以忽略；b項中接管內伸段外壁與內壁的腐蝕裕量一般不會相差很大，否則接管的選材就不合理，所以該項對接管內伸段有效高度h2的影響也較小，可以忽略；c項中當接管的厚度附加量與接管的名義厚度之比較大時，對接管有效高度h1、h2的影響就較大，此時可以將接管扣除厚度附加量后的有效厚度δe2作為名義厚度輸入軟件計算；同時取接管內壁的腐蝕裕量為0，則該項偏差可消除，雖然這時會產生b項所述的偏差，但可以忽略。

3.3計算范圍的擴展

筆者為了避免敘述過于復雜，沒有考慮殼體和接管的真空工況(即負壓工況)，但對于殼體或接管，當特殊開孔結構根據筆者的計算方法按GB 150.3-2011采用計算軟件計算時，負壓工況也同樣適用。當殼體有負壓工況時，應按GB 150.3-2011第6.3.3.3條、第6.3.3.4條確定殼體開孔所需的補強面積。

筆者在3.1節中假設殼體實際寬度和接管外伸段、內伸段實際高度均大于有效補強范圍的取值，這是為了避免敘述過于復雜。當按GB 150.3-2011采用計算軟件計算時則不受該假設限制。但在計算補強面積時應按實際尺寸計算。

對于非徑向接管的特殊開孔結構(如軸向傾斜接管、偏心開孔接管)，只要開孔直徑符合GB 150.3-2011第6.1.1條等面積法適用范圍，即可按等面積法進行開孔補強計算。

由于GB 150.3-2011沒有給出非徑向接管開孔補強具體計算方法，可按HG/T 20582-2011第6章給出的方法進行計算，并用接管面積差值ΔA2對計算結果進行處理。

上述計算內容都是按等面積法對特殊開孔結構進行開孔補強計算的，當開孔直徑超出GB 150.3-2011第6.1.1條范圍時，就不能采用等面積法補強計算。

筆者通過分析得知，第1節的工況分析也可用于大開孔的特殊開孔結構的補強計算，結合HG/T 20582-2011第7章的壓力面積法計算過程，按接管內無壓力與有壓力兩種工況分別進行計算。

4 結論

4.1目前國、內外壓力容器設計標準均未給出多腔容器特殊開孔結構的補強計算方法，筆者從理論上對特殊開孔結構的補強計算進行了分析、論證，并提出了等面積法補強計算的具體方法。

4.2將特殊開孔結構的等面積法補強計算方法與GB 150.3特殊的常規開孔結構的等面積法補強計算方法進行了對比、分析，得到了接管多余面積計算差值ΔA2的計算式，并利用ΔA2的計算式將特殊開孔結構補強計算的方法進行簡化，即把特殊開孔結構按常規開孔結構進行補強計算，并用計算軟件在電腦上計算，然后用參數ΔA2對計算結果進行處理，就可得到特殊開孔結構的補強計算結果。

4.3將計算方法擴展到了非徑向接管和大開孔的特殊開孔結構的補強計算。

[1] GB 150.3-2011，壓力容器第3部分：設計[S].北京：中國標準出版社，2011.

[2] HG/T 20582-2011，鋼制化工容器強度計算規定[S].北京：中國計劃出版社，2011.

[3] JB 4732-1995，鋼制壓力容器——分析設計標準 [S].北京：中國機械工業出版社，2005.

[4] ASME Ⅷ-1，ASME Boiler and Pressure Vessel Code：Rules for Construction of Pressure Vessels [S]. New York：American Society of Mechanical Engineers，2010.

[5] GB 151-1999，管殼式換熱器[S]. 北京：中國標準出版社，1999.

[6] 余國琮.化工容器及設備[M].天津：天津大學出版社，1988：202～219.

[7] 吳澤煒.化工容器設計[M].湖北：湖北科學技術出版社，1985：140～153.

[8] 丁伯民，黃正林.高壓容器設計[M].北京：化學工業出版社，2003：181～202.

[9] 葉乾惠.JB 4732-1995鋼制壓力容器——分析設計標準標準釋義[M].北京：中國標準出版社，2005：79～80.