三點彎釬焊接頭裂紋擴展數值模擬*

陳 興 周幗彥 舒雙文 王瓊琦 朱奎龍

(華東理工大學機械與動力工程學院承壓系統與安全教育部重點實驗室)

為了提高循環效率，高溫氣冷堆通常使用單位體積換熱面積大、傳熱效果好的板翅式回熱器來預熱氦氣。板翅式回熱器中板翅結構的釬焊焊縫具有夾雜及氣孔等諸多缺陷，是回熱器中最脆弱、最容易形成裂紋的區域。張青科等對奧氏體不銹鋼釬焊焊接面裂紋形成機制進行了試驗研究，結果表明真空釬焊可以較好地抑制裂紋的形成[1]。沈春來對單個釬焊翅形結構進行了強度分析，結果表明釬縫厚度和釬焊溫度是影響釬焊結構強度的主要因素[2]。但目前對釬焊接頭的研究主要集中在釬焊工藝優化方面[3～7]，而對釬焊接頭裂紋擴展規律的研究還鮮有報道。

由于釬焊焊縫通常很薄(小于100μm)，因此試驗法很難研究釬焊接頭的裂紋擴展特性。近年來，隨著計算機技術的不斷發展，有限單元法的日益成熟為斷裂力學研究提供了新途徑。19世紀60年代，Rice J R提出使用J積分來表征裂紋尖端的應力場強度[8]，但J積分法只能用來模擬裂紋尖端的應力場，并不適用于模擬裂紋的擴展過程。擴展有限元法(XFEM)形成于20世紀90年代，可用于模擬裂紋沿任意路徑的擴展，但目前XFEM技術還不夠成熟，需要在模型中預制初始裂紋，因此不能模擬裂紋的起裂。1994年Needleman A在前人研究的基礎上提出了基于牽引力分離法則的內聚力模型，該模型假設裂尖的牽引力是分離位移的函數，從而避免了線彈性力學中裂紋尖端的應力奇異性，且使用時不需要預制裂紋源，可以很好地模擬界面裂紋的起始和擴展過程，目前已經廣泛應用于土木、膠黏劑、地質及復合材料等領域[9～12]。

筆者將內聚力模型引入釬焊接頭裂紋擴展研究中，使用ABAQUS有限元分析軟件模擬三點彎釬焊試樣的裂紋擴展過程，進而分析釬焊接頭裂紋的擴展規律，為此類接頭的安全服役提供理論依據。

1 內聚力模型

內聚力模型基于損傷力學觀點，認為在裂紋尖端存在一個微小的內聚力區。內聚力區的尺寸是一個很小的常數，并且與加載方式無關[13]。可以認為，內聚力區是從材料開始損傷到形成微裂紋的區域(圖1)。在這個區域內，材料在張力作用下被逐漸拉伸的過程中會出現微孔洞及微裂紋等缺陷，造成結構承載力下降。這些獨立的缺陷逐漸增大并相互連結形成大的缺陷，最終擴散到整個承載面，致使材料產生裂紋形成新的裂紋尖端，使裂紋向前擴展。

圖1 內聚力區簡化示意圖

在內聚力區內，通常視牽引力T為裂紋上下表面分離位移δ的函數，即牽引力-位移法則[14]：T=f(δ)。雙線性牽引力-位移法則是一種簡單且有效的內聚力模型法則。在內聚力區內，應力值隨著分離位移的增大而增大：當應力達到臨界值σmax時，內聚力區開始出現損傷，應力值隨之下降；當應力值降為0時，該處材料不再具有承載能力，即發生裂紋擴展。

對于多向混合開裂，雙線性內聚力模型的控制方程如下：

式中Tn,s,t——各向應力；

2 有限元模擬

2.1有限元模型

筆者在ABAQUS有限元分析軟件中建立釬焊接頭三點彎試樣的有限元模型。為了減小有限元模型的規模，支撐滾柱和上壓頭采用解析剛體。316L不銹鋼的彈性模量E為199GPa，泊松比μ為0.3；BNi-2釬料的臨界內聚能Gc為16.17kJ/m2，損失起始應力σmax為25 MPa[15]。

不銹鋼母材使用平面應變單元CPE4R進行劃分。考慮到釬縫厚度與母材尺寸相比非常薄，筆者將裂紋沿著釬縫的擴展視為界面開裂，并利用內聚力單元來模擬釬焊焊縫的開裂行為。相關研究認為使用2～5個內聚力單元對應一個母材單元比較合理[16,17]，筆者采用一對四的方式進行網格布置，即1個母材單元對應4個內聚力單元。最終劃分的內聚力單元尺寸為25μm，與之相鄰的母材單元最小單元尺寸為0.1mm，單元總數為16 163個，網格劃分結果如圖2a所示。內聚力單元與平面應變單元之間采用tie綁定約束(圖2b)；試樣與滾柱、試樣與上壓頭之間設置摩擦系數為0.2的表面對表面接觸屬性；對兩滾柱中心設置固定約束。此外，為了防止有限元分析過程出現剛體位移，建模時需限制上壓頭與試樣接觸點的橫向位移。

圖2 網格劃分結果

2.2模擬結果

將建立好的有限元模型提交運算，在計算過程中，可以隨時通過ABAQUS生成的子文件查看計算進程。在起裂之前，計算過程比較穩定，每個時間增量步只需一次迭代運算；開裂后，每個增量步需要迭代兩次或多次，因此計算速度比起裂之前慢。運算結束后，提取模型中施加的載荷與裂尖單元相對位移的變化關系(圖3)。由圖3可知：在起裂之前，載荷隨著試樣缺口張開位移COD的增大而快速上升；在起裂瞬間，試樣能承受的載荷達到臨界值1 392.29N；起裂后，隨著裂紋的不斷擴展，接頭的承載面積越來越小，維持裂紋擴展所需要的載荷也逐漸減小。

圖3 載荷-裂尖張開位移曲線模擬值

3 三點彎試驗

3.1試樣制備

筆者使用的釬焊母材是直徑為φ50mm的316L不銹鋼棒。釬料為寬20mm、厚40μm的非晶態箔狀鎳基釬料BNi-2。箔狀BNi-2釬料通常采用急速冷卻方法制造，厚度均勻，最薄可加工至35μm，并能保持良好的塑性和韌性，易于加工成型。BNi-2釬料中一般會摻入3%左右的B元素以降低釬料的熔點，其中固相線溫度為971℃，液相線溫度為999℃，BNi-2鎳基釬料的主要化學成分見表1。

表1 BNi-2鎳基釬料主要化學成分 %

為了提高釬焊質量，需要對切割后的不銹鋼棒材焊接面進行打磨和拋光處理。拋光后的不銹鋼和釬料表面沾有油污、灰塵和其他殘留物質，需要對其進行清洗。首先將316L母材和箔狀BNi-2釬料用清水洗凈，然后用酒精仔細擦拭不銹鋼和釬料表面，對于頑固油污可進一步用丙酮進行清洗，最后將處理好的材料密封保存備用。

316L/BNi-2釬焊接頭三點彎曲試樣是從焊后的不銹鋼棒中取樣的，試樣尺寸根據金屬材料斷裂韌性測試方法設計，厚10mm，寬20mm，長100mm，具體尺寸和加工精度要求如圖4a所示。在試樣一側焊縫位置切割長度為10mm的缺口，缺口底角為60°。為了便于裝夾引伸計，在缺口外開深2mm、寬10mm的刀口(圖4b)。

圖4 316L/BNi-2釬焊接頭三點彎曲試樣

3.2試驗方案

三點彎曲試驗在Instron萬能試驗機上進行。首先將試樣對稱放置在兩個間距為80mm的支撐滾柱之間，調整試樣位置，保證試樣的厚度方向與兩支撐滾柱的軸向方向平行；然后向下調整試驗機上壓頭使之輕觸試樣，觀察壓頭位置是否與焊縫重合，若不重合，則需繼續調整；最后啟動試驗機進行加載(圖5)。本次試驗所有試樣的加載速率均為0.01mm/s。

圖5 試樣的固定和加載

3.3試驗結果

試驗得到的兩個試樣的載荷-裂尖張開位移曲線如圖6所示，從圖6可以看出：初始階段施加在上壓頭上的載荷隨著裂尖張開位移的增大而增大；當釬縫位置發生起裂時，載荷值達到最大，兩次試驗得到的最大載荷為1 267.05、1 491.97N；起裂之后，隨著裂尖張開位移的繼續增大，驅動裂紋向前擴展所需的載荷開始逐漸減小。

圖6 試樣的載荷-裂尖張開位移曲線

4 分析與討論

4.1結果比較

圖7為試樣載荷-裂尖張開位移曲線的模擬值和試驗值。從圖7可以看出：模擬得到的載荷-裂尖張開位移曲線與兩次試驗平均值吻合較好，模擬得到的最大載荷為1 392.29N，與試驗均值1 364.83N很接近。從圖7中還可以看到裂紋從萌生到擴展的全過程：在起裂之前，施加在上壓頭的載荷隨著釬縫張開位移的增大而不斷增大；起裂后，隨著裂紋的不斷擴展，接頭的承載面積不斷減小，驅動裂紋向前擴展所需要的載荷也隨之降低。

圖7 試樣載荷-裂尖張開位移曲線的模擬值與試驗值

4.2裂紋擴展規律分析

圖8解釋了內聚力模型模擬裂紋起裂和擴展規律。圖8中坐標0表示T型釬焊接頭有限元模型中焊縫邊緣所在位置，橫坐標表示釬焊焊縫到焊縫邊緣的距離，縱坐標表示釬縫各位置的單元牽引力。開始加載后，隨著位移載荷的不斷增大，釬縫上的單元牽引力逐漸變大，此階段的牽引力T在釬縫邊緣達到最大值(曲線1);當牽引力T達到損傷起始應力σmax時，內聚力單元開始出現損傷，損傷的不斷累積造成內聚力單元承載能力開始下降(曲線2)；內聚力單元損傷值達到臨界值之后完全失去承載能力；曲線3表示釬縫邊緣的內聚力單元牽引力降到0時發生起裂；曲線4表示起裂后的裂紋已經擴展到了釬縫內部更深的位置。

圖8 釬縫位置上內聚力單元牽引力變化

5 結論

5.1模擬得到的釬焊接頭三點彎曲試樣起裂時的最大載荷為1 392.29N，與試驗結果1 364.83N很接近。且在裂紋擴展階段，數值模擬結果和試驗結果吻合較好，說明內聚力模型可以很好地預測三點彎釬焊接頭的裂紋擴展。

5.2內聚力模型從損傷累積的角度解釋了釬焊接頭裂紋起裂和擴展規律：當內聚力單元應力達到臨界值時σmax，內聚力單元開始出現損傷累積，出現損傷的內聚力單元承載能力逐漸下降；當單元應力降為0時，內聚力單元因完全失去承載能力而被刪除，從而形成新的裂紋前沿，推動裂紋不斷向前擴展。

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