巷道錨桿錨索協同支護數值模擬研究

唐 紅 朱曉菲

（河南城建學院建筑與城市規劃學院，河南省平頂山市，467036）

目前巖土錨固支護已經成為解決復雜巖土工程問題和提高巖土工程穩定性最經濟、最有效的方法之一，但是由于巖土錨固作用機理復雜，尤其在地質條件復雜的錨固工程中，錨固支護效果受地質工程條件、錨桿（錨索）和圍巖的相互作用、錨桿（錨索）支護參數、施工技術等眾多因素的影響，支護設計方案和參數主要以工程經驗為主，存在很大的不確定性和盲目性。因此，對錨桿、錨索的支護參數進行研究，進一步探索更為合理的支護方式和參數具有重要的意義。

1 錨桿、錨索協同支護原理

巷道在開挖后，圍巖的原始平衡狀態被打破，圍巖由三向應力狀態轉化為兩向應力狀態，應力發生重新分布，圍巖產生變形，這時就需要進行巷道支護。錨桿、錨索協同支護作為一種有效的支護方式，在具體的支護過程中，錨固機理是怎樣的？錨固作用又是如何產生的呢？相對于錨索支護，錨桿支護屬于柔性支護。就錨桿、錨索的支護材料而言，錨桿桿體的延伸率可以達到15%以上，是錨索鋼絞線延伸率的5倍以上。同時，錨桿的桿體較短，錨固范圍較小，一般不大于2.5 m，而錨索的長度較長，錨固深度更深，錨固范圍更大，甚至達到了幾十米。在軟弱的圍巖條件下進行開挖，圍巖的變形量很大，開挖后如果進行錨索支護會因錨索延伸量超過極限而拉斷，因此在巷道開挖初期只進行錨桿支護，允許圍巖發生較大變形，釋放變形能。通過錨桿的預應力加固作用，錨巖加固體在一定變形范圍內可以保持自身穩定。等到錨巖加固體的自穩性達到極限之前、圍巖剩余變形小于錨索極限延伸量時再進行錨索支護，通過錨索懸吊作用進一步將錨巖加固體懸吊在上覆堅硬巖層中，抑制圍巖的剩余變形，進一步增強圍巖的承載能力。錨桿、錨索協同支護使錨桿和錨索各自發揮了自身的優勢，減小了巷道變形，在開挖支護初期錨桿支護發揮柔性作用，既可讓圍巖發生一定的變形，又可給圍巖一定的支撐力，阻止圍巖過大的剪脹變形，提高圍巖的強度；后期錨索支護發揮剛性支護作用，進一步提高與改善錨桿支護的整體性能，達到控制圍巖大變形的目的。在錨桿、錨索協同支護設計時，最關鍵的是采用合理的錨桿支護形式和參數，選擇恰當的錨索支護時機和與錨桿支護相匹配的錨索支護參數。

本文基于錨桿、錨索協同支護原理，在錨桿支護的基礎上，重點研究錨索支護參數之間的協同匹配關系和錨索支護與錨桿支護之間的協同效應。

2 數值模擬研究

2.1 計算模型

以河南某礦工程實際為基礎，利用FLAC3D數值模擬軟件建立三維數值模型。模型的三維尺寸為40 m×30 m×4 m，巷道的工程斷面為半圓拱形，凈寬4 m，直墻高1.4 m，凈斷面積為11.88 m2。模型采用放射狀網格，共劃分8064個單元，9527個網格結點。巷道所在的巖層主要是由粉砂巖、泥質頁巖以及細砂巖等組成，其中巷道周圍以泥質頁巖為主，厚度約為10 m。通過巖石力學試驗，確定模型中巷道圍巖的物理力學參數如表1所示。

表1 模型中巷道圍巖的物理力學參數

模型的邊界條件包括位移邊界條件和應力邊界條件。計算模型的邊界條件和荷載約束見圖1，其中考慮到上覆巖體自重應力大小，取荷載大小為25 MPa。

2.2 模擬方案

由于錨索支護的參數較多，如果全都考慮進去，則工作量非常大，因此本文主要選擇錨索預緊力、錨索長度、錨索錨固長度3個有代表性的支護參數進行研究分析。結合工程實踐，選取錨桿、錨索支護參數。錨桿采用高強錨桿，其屈服強度不小于600 MPa，抗拉強度不小于800 MPa，延伸率不小于18%，錨桿長度為2.2 m，錨固長度為0.66 m，錨桿直徑為24 mm，鉆孔直徑為30 mm，施加的預緊力為20 k N，錨桿間排距為800 mm×800 mm，巷道半圓拱斷面布置7根錨桿，兩直墻段布置6根錨桿。錨索直徑為22 mm，鉆孔直徑28 mm，支護排距為1.6 m，半圓拱斷面布置3根錨索，兩直墻段中部各布置1根錨索。另外，錨桿、錨索協同支護時要考慮支護時機問題，即巷道開挖后先進行錨桿支護，再進行錨索支護，否則兩者同時施加會導致錨索超前受力而拉斷。在考慮錨索延緩支護時經初步試算，選擇在錨桿支護為300時步時再添加錨索支護，可以避免錨索及早受力而拉斷的問題。

圖1 模型邊界條件和荷載約束

在圍巖條件和錨桿、錨索其他參數一定的情況下，對所研究3個錨索支護參數分別選取3個水平值，然后按照正交試驗設計方法進行組合，安排9次正交試驗進行數值模擬，見表2，表中錨固長度系數為錨固長度與錨索長度的比值。

表2 數值模擬方案的正交試驗表

3 數值模擬結果分析

3.1 巷道圍巖變形的影響因素重要性分析

巷道支護效果評價可以通過巷道表面變形收斂量來反映。將9組正交試驗的頂底板收斂量和兩幫收斂量分別進行極差和方差分析，得到巷道圍巖位移極差分布直方圖，見圖2。

影響圍巖頂底板收斂變形的主要因素是錨索預緊力，其次是錨索長度，最后是錨固長度系數，經方差分析，預緊力影響的顯著性水平達到了99%，影響最為顯著，而錨索長度和錨固長度系數的影響程度大體相同，顯著性水平在90%左右。影響圍巖兩幫變形的主要因素也是錨索預緊力，其次是錨索長度，最后是錨固長度系數，這和頂底板變形的影響規律是相同的，其中預緊力影響的顯著性水平達到了96%。因此，錨索預緊力的大小對巷道圍巖的整體變形影響最為顯著，在實際支護時應重點考慮。

圖2 圍巖變形影響因素的極差分布圖

3.2 錨索預緊力對圍巖變形的影響規律分析

為了更直觀地分析錨索各支護參數對圍巖變形的影響規律，對9組正交試驗的頂底板、兩幫位移數據進行整理，繪出錨索預緊力、錨索長度和錨固長度系數對巷道圍巖頂底板、兩幫位移平均值的關系曲線圖，見圖3。

錨索不同預緊力與巷道圍巖位移變化的關系曲線見圖3（a）、（b）。結果表明：

（1）錨索預緊力的變化對巷道頂底板變形收斂和兩幫變形收斂的影響規律是相同的，即隨著錨索預緊力的增加，巷道圍巖變形得到有效控制，預緊力越大，圍巖變形越小，反之亦然。

（2）在巷道頂底板位移變化曲線中，錨索預緊力為80～100 k N時的巷道頂底板位移變化率比預緊力為100～120 k N要大，即在預緊力為100 k N時存在突變點。由于錨桿施加的預緊力為20 k N，也就是說，當錨桿預緊力為20 k N、錨索預緊力為100 k N時，錨桿與錨索的聯合支護才能夠達到一定的協同效應，控制巷道頂底板變形的協同作用效果明顯。雖然繼續增加錨索預緊力有減少頂底板變形的趨勢，但一方面效果不顯著，另一方面會使錨索超前錨桿承受載荷，導致協同效應的弱化，甚至由于錨索延伸率小的特性而被拉斷。

（3）在巷道兩幫位移變化曲線中，隨著錨索預緊力的增加，兩幫位移變化呈線性遞減，錨索預緊力越大越好。但是考慮到實際情況，要想達到更高的預緊力，需要一定配套的工藝設備，因此，錨索預緊力的施加要綜合考慮。

圖3 錨索預緊力、錨索長度和錨固長度系數與巷道圍巖位移關系圖

3.3 錨索長度對圍巖變形的影響規律分析

錨索不同長度與巷道位移變化的關系曲線見圖3（c）、（d），可以看出錨索長度對巷道頂底板變形的影響規律與對巷道兩幫變形的影響規律截然相反。隨著錨索長度的增長，巷道頂底板變形逐漸增加，而巷道兩幫變形卻逐漸減小。原因在于錨索支護在巷道頂板發揮的作用主要是懸吊作用，只有錨索長度超過巷道的冒落拱高度一定距離，即保證錨索錨固段伸入到深度穩定的巖層中，錨索的懸吊作用才會發揮。結合《公路隧道設計規范》中給出巷道冒落拱高度的公式，估算此巷道冒落拱高度為3.0～4.0 m，可以判斷正交試驗模型中錨索錨固段都已經伸入到深度穩定的巖層中。當錨固長度一定時，錨索長度越長，則錨索自由段長度就越長，在錨索延伸率一定的情況下，錨索的伸長量就越大，圍巖的頂底板收斂量也就越大。當錨索自由段長度增長到一定數值時，錨索長度對頂底板位移的影響程度就會降低，主要是因為錨索錨固段的圍巖已基本處于原巖應力，圍巖變形很小，即使再增加錨索長度，對錨索的延伸量也沒多大影響，錨索長度在6.0～7.0 m時對巷道頂底板變形影響要大于7.0～8.0 m的情況。由于巷道底板沒有施加錨桿和錨索支護，底板變形差異不大，頂底板變形的規律等價于頂板變形規律。因此，當錨索錨固段已伸入頂板深部的穩定巖層時，過度增加錨索長度反而對支護效果不利。

巷道兩幫圍巖的穩定性規律和頂板不同，錨索支護在兩幫處主要是控制圍巖的剪脹變形而在頂板處主要是起到懸吊作用。兩幫處的圍巖變形比頂底板要小，且達到原巖應力區的深度也要比頂底板要淺，錨索長度很容易進入原巖應力區，此時，隨著錨索長度增加，錨索自由段長度越長，而錨索預緊力主要施加在自由段上，錨索預緊力的作用范圍就大，兩幫圍巖的剪脹變形就越小。綜上所述，錨索長度的確定關鍵取決于控制圍巖的哪一部分變形，同時也要考慮支護成本和施工難易，合理選擇錨索長度。

3.4 錨索錨固長度對圍巖變形的影響規律分析

從上面分析可以看出，錨索長度對圍巖位移變化的影響呈 “負相關”的關系，而錨索錨固長度對圍巖位移變化的影響是其側面描述，必然也是呈“負相關”的關系。這從錨固長度系數與巷道頂底板位移關系圖可以得到證實，見圖3（e）、（f）。隨著錨索錨固長度的增加，巷道頂底板位移逐漸減小，兩幫位移逐漸增大。因此，在確定錨索錨固長度時，要同時結合錨索長度這一參數，全面考慮。結合本文模擬結果，當錨索長度在6.0～7.0 m，錨固長度系數在0.3～0.4時，錨索支護能較好地抑制巷道圍巖頂底板的變形；當錨索長度在7.0～8.0 m，錨固長度系數在0.2～0.3時，錨索支護能較好地抑制巷道圍巖兩幫的變形。

4 結論

（1）錨桿—錨索協同支護是以預緊力錨桿支護作為先期的柔性支護來加固巷道周圍淺部圍巖，待圍巖變形達到一定程度，施加預緊力錨索支護，通過錨索的協同配合作用，一方面，在錨桿支護的基礎上進一步提高圍巖的強度；另一方面，錨索的懸吊作用可以將淺部松動破壞的圍巖懸吊于深部穩定的巖層中，防止圍巖冒落。

（2）影響圍巖頂底板、兩幫變形的主要因素都是錨索預緊力的大小，錨索預緊力的大小對巷道變形的影響最為顯著，因此，在實際支護時應重點考慮。

（3）錨桿預緊力須和錨索預緊力協同配合，共同控制圍巖的變形。數值模擬表明，預緊力為20 k N的錨桿和預緊力為100 k N的錨索在巷道頂底板變形控制中能達到很好的協同配合作用。

（4）巷道圍巖頂底板和兩幫的圍巖穩定性控制機理不同，需要采取的支護理念和支護參數也不同。

（5）錨索錨固長度對圍巖位移變化的影響規律是錨索長度對圍巖位移變化影響規律的側面描述，它們之間呈負相關的關系，因此，在確定錨索錨固長度時，要同時結合錨索長度這一參數，全面考慮。

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