HEC-RAS三維河道水力分析計算系統在橋梁優化設計的應用研究

楊磊磊

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

橋梁孔跨布置是影響墩臺沖刷主要因素，墩臺沖刷一直以來被認為是導致橋梁破壞的重要原因之一，合理的橋梁孔跨布置是橋梁安全運營的重要保障。橋梁一般沖刷坑形態及墩臺局部沖刷坑深度的正確預測可以為橋梁的設計、監控及養護提供重要的依據。雖然從20世紀50年代開始，開展了眾多針對橋梁墩臺局部沖刷的研究，并取得了較大進展，但是由于橋梁沖刷問題的極其復雜性，因沖刷導致的橋梁垮塌事件依然經常發生，給社會和人民財產帶來了巨大的損失。

1 橋梁沖刷危害及其影響因素

橋梁一般沖刷坑形態及墩臺最大局部沖刷坑深度的正確預測對橋梁的設計及維護有重要的影響。如果最大局部沖刷坑被過高估計，可能造成橋梁建設成本的大幅提高;而如果局部沖刷坑被過小估計，墩臺沖刷將導致基礎掏空，橋梁下部結構的承載力將會大幅下降，可能造成橋梁傾斜甚至橋梁垮塌。

影響橋梁一般沖刷坑形態及墩臺最大局部沖刷坑深度的主要因素為河道斷面寬度，橋梁孔數跨徑［1，2］，橋梁墩臺與水流速度的夾角，橋位處河流的流量及流速，河床地質成分的組成粒徑等。河道斷面寬度及河流流量、流速為自然條件下所形成，橋梁孔數、跨徑及橋梁墩臺與水流速度的夾角為人為所修建，因此合理的設計橋梁長度及墩臺與水流夾角成為影響一般沖刷坑形態及墩臺最大局部沖刷坑深度的最主要因素。

2 國內橋梁沖刷現狀

2.1 一般沖刷

我國計算橋梁一般沖刷的公式，目前普遍采用1964年我國“橋渡沖刷計算學術會議”上推薦的64-1公式［3］。64-1公式是利用我國各地橋梁實測資料并根據沖止流速的概念建立起來的。橋下一般沖刷停止時的垂線平均流速稱為沖止流速［3］。

橋下斷面內任意垂線在一般沖刷過程中垂線平均流速降低到該垂線的沖止流速時，沖刷即停止，此時達到最大一般沖刷的垂線水深，河槽一般沖刷的基本公式為

式中，hpm為橋下斷面一般沖刷后的最大水深;Qp為設計流量;L為橋孔凈長;hm為設計斷面上橋孔部分的最大垂線水深為設計斷面上橋孔部分的平均水深;E為汛期含沙量有關的參數;ˉd為河床土壤平均粒徑;A為單寬流量集中系數。

2.2 局部沖刷

我國計算橋梁局部沖刷的公式，目前普遍采用1964年我國“橋渡沖刷計算學術會議”上推薦的65-1公式［3］，65-1公式是以我國自己進行的大量室內試驗資料和汛期實橋觀測資料為依據建立的。

當 v≤v0時，hB=KξKη1);

當 v＞v0時

式中，hB為橋下局部沖刷坑深度;Kξ為墩型系數;B1為橋墩計算寬度;v為一般沖刷后的垂線平均流速;v0為河床泥沙起動流速;為墩前始沖流速;kn1為河床粒徑的影響系數;E為汛期含沙量有關的參數;n1為指數。

3 國外橋梁沖刷計算模型

HEC-RAS(River Analyse System)是由美國陸軍工程兵團水文工程中心開發的水面線計算軟件包，適用于河道穩定流和非穩定流三維水力計算，其功能強大，可進行各種涉水建筑物(如橋梁、涵洞、防洪堤、堰、水庫、塊狀阻水建筑物等)的水面線分析計算，同時可生成橫斷面形態圖、流量及水位過程曲線、復式河道三維斷面圖等各種分析圖表，使用起來十分方便簡捷，目前已成為使用最廣泛的三維水力計算軟件之一。

3.1 三維河道水力學計算簡介

河道水力分析模型——HEC-RAS是一個針對三維恒定流/非恒定流的水力模型［2］，主要用于明渠河道流動分析和洪泛平原區域的確定。模型所得結果可以用于洪水區域管理以及洪水安全研究分析，用以評價洪水淹沒區域的范圍及危害程度。如在進行河道整治以及新建橋梁等工程的時候，就要分析考慮河道壅水高度、流速變化、橋涵沖刷［4，5，8］等這些因素對河流輸水，城市防洪的影響。

HEC-RAS主要有以下4部分組成:恒定流水面線計算、非恒定流模擬、可運動邊界泥沙輸移計算、水質分析［7，12］。主要利用 HEC-RAS對非恒定流模擬、河道沖刷計算功能進行影響橋梁墩、臺沖刷深度因素分析，經分析比較找出橋梁孔跨布置的最優方案。

HEC-RAS的非恒定流模擬式基于連續方程和動量方程，其中連續方程［2］為

式中，ρ為流體密度;u為流速;下標遵守愛因斯坦求和約定。

動量方程［4］為

式中，f為質量力;p為壓力;v為壓力流體運動粘滯系數。

HEC-RAS的一般沖刷計算是基于“清水勞爾森”方程［4］進行計算的，其方程為

式中，ysG為一般沖刷深度;Q2為河流流量;D50為河床底部沉淀物的平均直徑;W2河床底部的寬度;y0為對應流量Q2時的河床平均吃水深度。

HEC-RAS中橋梁墩局部沖刷計算是基于“科羅拉多州立大學”研究方程［3］進行計算的，其方程為

式中，ysL為橋墩的局部沖刷深度;y1為橋墩上游的吃水深度;a為橋墩寬度;k1為橋墩前端形狀參數，作為循環障礙時為100，作為線性障礙時為0.75，作為矩形障礙時為1.03;k2為和橋墩中心線相比與水侵蝕角度有關的參數;k3為一個可以根據河床或可見沙丘來增加沖刷深度的系數;k3為河床鋪設可能的系數;Fr1為橋墩上游的弗勞德數量。

HEC-RAS中橋臺局部沖刷計算:第一種情況(L/y1＞25)是基于“USAGE”方程［3］進行計算的，其方程為

第二種情況(L/y1＜25)是基于“弗勒利希”方程［3］進行計算的，其方程為

式中，ys為橋臺的局部沖刷深度;y1為橋臺基礎上游的吃水深度;k1為橋臺形狀的校對因素;k2為水流侵蝕角度的校對因素，k2=(θ/90°)0.13;Fr為弗勞德數量;L為侵蝕長度(橋臺阻礙水流的流動長度)。

3.2 三維河道水力學模型實例分析

3.2.1 項目背景

阿爾及利亞貝賈亞港口至東西高速公路連接線北起港口城市貝賈亞，南與東西高速公路相連接，道路全長100 km，途經5座城市，設計為雙向六車道，共分3個標段，S1標段長度為21 km，S2標段長度為26 km，S3標段長度為53 km。S1標段穿越貝賈亞省的貝賈亞、Tala Hamza、吉爾河、Amizour主要城鎮，S1標段位于蘇馬姆河的入海口處，多次穿越蘇馬姆河河流，并通過立交橋與國道RN09和RN75連接。

蘇馬姆河谷位于阿爾及利亞的東北中央，卡比利亞，阿爾及爾和君士坦丁的中部。其東北—西南方向狹長，介于祖赫祖拉山西部和其延伸到阿格巴爾—古拉亞支脈東北，比班南部和延伸到巴博爾東部中間。自布塞勒哈姆河和薩赫勒河的匯流處的上游部分是蘇馬姆的開端——位于阿克布西南2 km處，蘇馬姆口是下游的終點——位于貝賈亞的東郊。

3.2.2 基本情況

阿爾及利亞貝賈亞高速公路2號互通位于蘇馬姆河彎曲河道上，其橋梁設計采用百年一遇洪水頻率［6，10］，我國橋梁沖刷計算基于20世紀60年代的試驗公式，該試驗公式僅適用于直線河道上水力計算，無法解決彎曲河道上水流方向多變性的需要。HEC-RAS三維河道水力分析計算系統精確的適用于各種空間變化河流段，通過對擬建橋梁河道上，在相同地質條件下，不同孔跨布置對橋位處一般沖刷、局部沖刷的影響分析，從而找出經濟合理的橋梁孔跨布置方案［9，11］。

2號互通位于S1標段PK6+900處，其橋梁段橫跨蘇馬姆河主河槽區，根據收集到蘇馬姆河谷水文站對河流的統計資料可知，蘇馬姆河百年一遇最大洪水流量為2 532 m3/s，河床經常年沖刷與沉積，表層為含沙類粉質黏土，表層以下為沙礫石，河床沉積物的直徑取值范圍為0.1～100 mm，人工對橋墩換填材料防護粒徑為300 mm。

3.2.3 模擬分析

利用河道水力分析模型(HEC-RAS)建立水力模型，其中應注意按河道實際情況對有橋狀態無效水流區域的模擬。

第一種情況，蘇馬姆河無橋自然狀態，模型見圖1～圖3，計算結果見表1。

圖1 河道平面

圖2 河道橫斷面

圖3 河道空間立體

表1 無橋狀態計算結果

第二種情況，蘇馬姆河布設3-36 m橋狀態，模型 見圖4～圖7，計算結果見表2、表3。

圖4 橋位平面布置

圖5 橋梁墩、臺沖刷線

圖6 橋梁縱斷面

圖7 橋梁空間布置

表2 布設3－36 m橋狀態計算結果(1)

表3 布設3－36 m橋狀態計算結果(2)

續表3

第三種情況，蘇馬姆河布設4-36 m橋狀態，模型 見圖8～圖11，計算結果見表4、表5。

表4 布設4－36 m橋狀態計算結果(1)

表5 布設4－36 m橋狀態計算結果(2)

圖8 橋位平面布置

圖9 橋梁墩、臺沖刷線

圖10 橋梁縱斷面

圖11 橋梁空間布置

對比分析以上3種情況計算結果，第一種情況為河道無橋自然狀態，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對應最大水位高程為10.23 m，水流流速為2.97 m/s，河床底部無一般沖刷現象;第二種情況為河道布設3-36 m橋狀態，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對應最大水位高程為10.90 m，水流流速為 4.61 m/s，河床底部一般沖刷深度為0.81 m，橋墩最大局部沖刷深度為3.98 m，橋臺最大局部沖刷深度為3.73 m，橋墩對應總沖刷深度為4.79 m，橋臺對應總沖刷深度為4.54 m;第三種情況為河道布設4-36 m橋狀態，河床底部沖刷粒徑取值為10 mm，百年一遇洪峰流量對應最大水位高程為10.49 m，水流流速為 3.80 m/s，河床底部無明顯一般沖刷現象，橋墩最大局部沖刷深度為1.7 m，橋臺最大局部沖刷深度為3.32 m。運用河道水力分析模型(HEC-RAS)得出河流水力特征各項數據后，采用國內橋梁沖刷64-1、65-1公式對第三種情況河道布設4-36 m橋狀態進行計算，河床底部無明顯一般沖刷現象，橋墩最大局部沖刷深度為1.65 m，橋臺最大局部沖刷深度為3.25 m。可以看出，采用國內沖刷公式計算結果與運用HEC-RAS分析模型計算結果相近，而三維河道水力分析模型(HEC-RAS)分析橋梁沖刷更具有空間性，直觀性和精確性［2］。

由以上3種情況對比分析可知，2號互通在蘇馬姆河道上布設3孔橋由于大幅壓縮了河道，當發生百年一遇洪峰流量時，水位高程為10.90 m，水流對橋梁墩、臺引起的沖刷深度過大，由橋梁墩、臺沖刷深度過大而引起增加的橋梁防護費用偏高，從經濟角度不合理，從安全角度影響了橋梁自身的安全，同時引起了高速公路的運營安全，因此2號互通在蘇馬姆河道上布設3-36 m橋不是最優方案，需增加孔跨布設4-36 m橋最為科學、經濟、安全、可靠。在河道上修建橋梁，壓縮了河道的自然寬度，阻礙了河道的洪峰流量，改變了河道水流方向［5］，橋梁孔數的多少及橋梁孔跨的布置長度是引起水流對橋梁一般沖刷、墩臺局部沖刷最主要的因素，因此合理布置橋梁孔跨對橋梁總體沖刷深度至關重要。

合理的布置橋梁孔跨有效降低了水流對橋梁墩臺的沖刷深度，沖刷深度的降低大大減少了橋梁防護費用，從而降低了橋梁建設的整體費用。

4 結語

本文基于計算流體動力學的方法，利用美國陸軍工程兵團水文工程中心開發的水面線計算軟件包HEC-RAS(River Analyse System)程序，通過對阿爾及利亞貝賈亞高速公路2號互通橋梁設計方案的優化，主要結論如下。

(1)國內水力沖刷計算方法仍基于20世紀60年代中期的試驗公式，已無法解決因河流流向及橋梁墩臺復雜多變性的需要;

(2)三維河道水力學計算數據模型的應用，精確解決了河流及橋梁空間立體交叉多變的情況，建議對復雜橋梁的水文水力計算優先采用三維數模進行處理;

(3)采用三維河道水力學模型對橋梁進行輔助設計，有效解決了河道水文水力計算的復雜性，建議國內院校研究開發適合我國河流特征的水力計算軟件程序，以更好的說明國內河流的水力計算參數。

［1］中交第一公路勘察設計研究院.公路勘測規范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

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