類比式教學在電路分析基礎課程中的應用

張世剛?段向軍

摘要：電路分析基礎是電類專業一門重要的技術基礎課程，理論與實際聯系緊密，概念抽象，公式繁多，將類比式教學融入該課程中，強調課程內容之間的關聯性，由此及彼，自然轉換，銜接順暢，實施簡單，能達到事半功倍的效果。

關鍵詞：電路分析基礎；類比式教學；關聯性

作者簡介：張世剛（1976-），男，安徽肥西人，南京信息職業技術學院，講師，工程師；段向軍（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，南京信息職業技術學院，副教授。（江蘇 南京 210023）

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）09-0088-02

電路分析基礎是工科高等院校許多專業均要開設的基礎課程，是一門知識涉及面廣、理論性強的技術基礎課程，教學目的是通過本課程的學習，使學生掌握電路的基本理論知識，學會電路分析的基本方法和初步的實驗技能。為學習后續有關課程（如模擬電子技術、數字電子技術等課程）準備必要的電路基本知識，為今后從事電類各專業的學習和工作打下必備的基礎。該課程理論與實際聯系相當緊密，具有較強的邏輯分析計算性，但其直觀性、形象性不夠，要求學員具有較扎實的高等數學和大學物理等基礎。這樣的課程特點，對教學效果影響很大，教師必須從教學方法、教學模式上進行深層次的設計，以促進學生對電路課程知識的掌握和吸收。

類比式教學是利用課程相似或相對內容進行“由此及彼”的一種教學方法，在電路課程中可運用到多方面的內容教學，如電阻的串聯與并聯、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源、一階動態電路的零輸入響應與零狀態響應等，該方法的實施既有利于學員對教學內容的順利理解和掌握，還可以提高學員自主分析問題和總結歸納能力。本文就電阻的串聯與并聯、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源等三專題內容進行類比式教學的組織、實施和教學效果分別闡述和介紹。

一、類比式教學簡介

“類比”是根據兩個對象或兩類事物的一些屬性相同、相似或相反，猜想另一些屬性也可能相同、相似或相反的思維方式。類比式教學在高等院校一些基礎或是公共課程中，應用非常廣泛。它是對課程知識點之間及知識點本身的條件與結構之間的同與異矛盾的分析和轉化，是對類似的程度進行比較，再尋求突破以使問題得到解決的一種教學模式。該教學模式一般流程如圖1所示。

1.創設情境，提出問置

問題是思維的起點，是學生主動探究的動力教師要根據學生的年齡特點以及電路課程自身的特點，精心創設問題情境。在教學過程中，要因需制宜、因時制宜地精心設計問題情境，使學生自主探究學式真正成為可能。要善于把課程中的知識、問題設計成學生感興趣的情境，創設具有思考性、探索性、實踐性、趣味性或能引起認知沖突的問題。既可由教師創設問題情景，推動學生認知沖突，啟發思維，提出問題，也可在教師指導下學生自己提出問題。

2.類比猜想，限定推廣

類比猜想指運用類比的方法，通過比較兩個對象或問題的相似性——部分相同或整體類似，也可以利用相反的特性，從而得出新命題或解決問題的新方法。類比方式有形象類比、形式類比、實質類比、特性類比、相似類比、關系類比及方法類比等。在電路課程問題解決中，要解決一個新問題，首先進一個類似的、較易的、特殊的問題，即把問題引向特殊，進行類比限定，這種類比可導致對問題更深入的認識，尋找出解決此問題的解決思路。然后通過類比推理，再利用這個方法或模式來解決新的問題或是猜想問題的答案或結論。最后又利用類比推廣 ，即把問題引向一般，把問題引向未研究過的更為廣闊的領域，引申出新的、有價值的問題或做出新發現。

3.探索證明，得出培論

類比是一種尋求解題思路，猜想問題答案或結論的發現方法。它通過計數據的觀察和分析，進行類比猜想，推測出某種規律性的結果，并對這一結果進行合理的解釋。但類比推理只是種合情推理，由類比推理得出的結論不一定正確，因此還需要進一步的邏輯證明。這不僅要使學生知道應該怎樣去發現問題，進行猜想，還要讓學生正確對待教學猜想，通過事實判斷說明猜想正確與否，或者通過證明、論證猜想是成立的，或者通過列舉反例來否定猜想。對類比猜想的規律性結果，經過嚴格的邏輯證明后，才能得出明確的結論說明猜想出的結果正確與否，進而引導學生去發現新知識和新規律。

4.反思總結，拓展延伸

一方面引導學生對探究過程進行反思，熟悉如何提出假設、收集資料、驗證結論，進一步掌握探究技巧，提升探究能力。另一方面進一步提出新問題或進行變式運用，適時地引導學生對共同探究的成果進行歸納、提升和評價。根據不同的學習內容、目標及學生的實際情況，給學生留下適當拓展、延伸的空間和時間，使學生的思維從課內延伸到課外，使課堂的探究活動得以延續。下面就電路課程中電阻的串聯與并聯、電容元件與電感元件、理想電壓源與理想電流源等三專題內容來說明此教學模式的具體實施過程。

二、電阻串聯與并聯的類比式教學

通過教師詳細講解和推導電阻串聯相關的知識，引導學生歸納出電阻串聯相關的基本特點，形成適用于電阻并聯的知識框架，即對應的知識主線，包括定義、電路特點（含相同變量、變量和關系、等效電阻、分量關系、各功率比和總功率）兩大方面，如圖2所示。則電阻并聯相關的知識，可交由學生在知識主線的牽引下先進行預習，然后了解相應知識主線對應的新知識內容。具體的實施方法可采取以下幾種方式：第一，教師根據知識主線設計新舊知識表格，引導學生將知識主線與已學內容先填入表格中，經過類比式教學后，由學生獨立完成新知識的填入；第二，經過內容預習、討論和分工后，每組推薦一名學生擔當小教師，上臺獨立講解和歸納，并計入平時成績；第三，由教師隨機抽取若干人員進行“蘿卜填坑”式的逐一問題回答；第四，用自己的語言按照知識主線重新組織內容，并總結形成相應的知識短文。

1.電阻串聯

（1）定義：幾個電阻元件依次一個一個首尾連接起來，中間沒有分支，在電源的作用下流過各電阻的是同一電流。

（2）電路特點：1）相同變量：電流——各電阻順序連接，流過同一電流；2）變量和關系：電壓——總電壓等于各串聯電阻的電壓之和；3）等效電阻：串聯電路的等效總電阻等于各分電阻之和；4）分量關系：電壓——各電阻兩端電壓與該電阻阻值成正比；5）各功率比：各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；6）總功率：等效電阻消耗的總功率等于各串聯電阻消耗功率的總和。

2.電阻并聯

（1）定義：幾個電阻元件兩端分別連接，在電源的作用下各電阻兩端的電壓是同一電壓。

（2）電路特點：1）相同變量：電壓——各電阻聯接在兩個公共的節點間，各電阻兩端為同一電壓；2）變量和關系：電流——總電流等于流過各并聯電阻的電流之和；3）等效電阻：并聯電路的總電導等于各分電導之和；4）分量關系：電流——各電阻流過的電流與該電阻阻值成反比，與電導值成正比；5）各功率比：各電阻消耗的功率與電阻大小成反比，與電導值成正比；6）總功率：等效電阻消耗的總功率等于各并聯電阻消耗功率的總和。

從圖2知識主線出發，利用類比式教學法可以很順利地找到從電阻串聯對應的電阻并聯相對應的知識點具體內容，方法直觀，操作簡單，適用于關聯性強的教學內容。

三、電容元件與電感元件的類比式教學

電容元件與電感元件的類比式教學實施方法與電阻串并聯教學方法一致，其知識主線（如圖3所示）可概括為：獲取元件的定義；根據物理定義找出兩個基本變量及其基本關系式；由上述基本關系式推導出元件流過的電流與兩端電壓之間的伏安特性，包括微分關系和積分關系兩種，并歸納關系特點；由伏安特性推導瞬時功率的計算公式及歸納物理含義；由瞬時功率推導能量計算公式，并得出相應的能量結論。具體的元件類比相關性見表1。

四、理想電壓源與理想電流源的類比式教學

理想電壓源與理想電流源的類比式教學實施方法與電阻串并聯教學方法一致，其知識主線（如圖4所示）可概括為：獲取元件的定義及圖符號；根據物理定義歸納電源的基本特點；由上述基本特點推導出元件流過的電流與兩端電壓之間的伏安特性；分析電源的開路與短路；關聯與非關聯情況下的功率計算及物理含義；多電源的串并聯分析；電源的分類。具體的元件類比相關性見表2。

五、結論

本文將類比式教學法運用到電路分析基礎課程中，充分利用課程內容之間的強關聯性特點，把握內容本質，由一方內容的學習掌握推及另一方內容的實質，方法直觀簡便。本文還介紹了在本課程若干內容中具體的實施方法及表現形式，可以為從事相關課程講授的專業人員提供一定參考借鑒意義。

參考文獻：

[1]王敏，周樹道，劉志華，等.軍校士官大專電路課程分層次教學研究[J].中國電力教育，2012，（13）.

[2]何惠英，付蘭芳，付少波，等.淺談課堂教學設計在電路教學中的應用[J].科技信息，2009，（23）：140，154.

[3]邱關源.電路[M].第六版.北京：電子工業出版社，2006.

[4]吳薇.《電路分析基礎》課程中啟發式教學法的應用[A].全國高等學校電子技術研究會論文集[C].2009.

（責任編輯：王意琴）