基于穩健深層網絡的雷達高分辨距離像目標特征提取算法

馮 博 陳 渤 王鵬輝 劉宏偉

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基于穩健深層網絡的雷達高分辨距離像目標特征提取算法

馮 博 陳 渤*王鵬輝 劉宏偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

特征提取是雷達高分辨距離像(HRRP)目標識別的核心技術。傳統的特征提取算法多采用淺層的模型結構，容易忽視樣本的內在結構，不利于學習有效的分類特征。針對這一問題，該文利用多層非線性網絡實現特征學習，構建了基于深層網絡的雷達HRRP目標識別框架。利用平均像在散射點不發生越距離單元走動的方位幀內具有穩健物理特性的性質，提出了堆棧聯合穩健自編碼器。該網絡由一系列聯合穩健自編碼器堆棧化實現，在匹配原始HRRP樣本的同時，約束同幀樣本趨近于平均像，并將網絡的最終輸出作為分類器的特征輸入。基于實測HRRP數據的實驗結果驗證了所提算法的有效性。

雷達自動目標識別；高分辨距離像；深層網絡；堆棧聯合穩健自編碼器

1 引言

本文提出一種基于深層網絡的HRRP特征提取算法。利用平均像在散射點不發生越距離單元走動的方位幀內具有穩健的物理特性，構建了堆棧聯合穩健自編碼器(SRAEs)。該深層網絡由一系列聯合穩健自編碼器(RAE)堆棧化構成，通過逐層貪婪思想訓練每一層RAE，并將前一層的輸出作為后一層的輸入。SRAEs利用平均像構建穩健約束，結合HRRP自編碼器得到一個聯合網絡，在較好地匹配原始樣本的同時，約束同幀樣本趨近于平均像，從而獲得穩健的層次化特征。基于實測數據的實驗結果驗證了本文算法的有效性。

2 深層學習網絡

2.1 限制波爾茲曼機(RBM)

傳統RBM要求輸入單元滿足二值分布，而通常認為HRRP數據為連續型隨機變量[2,7]，因此無法直接使用RBM對HRRP數據建模。為了解決這一問題，可采用高斯伯努利限制波爾茲曼機(GRBM)[8,9]：

2.2 自編碼器(AE)

若對傳統的自編碼器不加任何約束，則學習得到的權值矩陣可能是恒等映像，這是無意義的[8,10]。一般可以通過構建降噪自編碼器(DAE)來避免該問題。DAE是基于自編碼器(AE)框架的一種簡單變體，通過從人為破壞的數據中恢復原始干凈信號，從而獲得更加穩健的模型。在許多實際應用中，DAE已經獲得了與RBM相似甚至更優的性能[13]。相比于傳統AE, DAE的編碼形式變為

3 基于聯合穩健深層網絡的HRRP目標識別

3.1 HRRP敏感性預處理與平均像

文獻[1-7]表明，在散射點不發生越距離單元走動的方位角內(定義為一個方位幀)，一組HRRP樣本的平均像不僅可以顯著提高回波信噪比，同時還能有效抑制幅度擾動、閃爍效應和奇異樣本。文獻[16]研究了平均像的物理機理，進一步驗證了平均像可以更好地描述幀內樣本的散射特性。平均像的定義如下：

3.2 基于SRAEs的HRRP目標識別

3.2.1聯合穩健自編碼器(RAE) 對于HRRP目標識別而言，一個好的特征不僅可以有效恢復原始觀測，而且能夠同時保留HRRP樣本的結構信息。為此，本節提出一種聯合穩健的自編碼器(RAE)對HRRP進行特征提取。RAE由兩部分構成：一部分對每個HRRP樣本的細節信息單獨建模，令重構樣本較好地匹配原始觀測；另一部分約束同幀中的重構HRRP樣本趨于相同的穩健項——平均像，從而保留幀內樣本的結構相似性。這樣的網絡構架不僅具有較好的模型描述能力，而且一定程度上使HRRP的幀內結構特性得到保持。相應的模型結構如圖1所示。

圖1 聯合穩健自編碼器框架

RAE網絡的數學描述為

其中

算法1 RAE參數估計算法

步驟3 基于后向傳播算法(BP)[13]，依次對輸入的各訓練樣本計算其相應的梯度，并累加求和：

其中

步驟5 重復迭代步驟2-步驟4，直到算法收斂。

3.2.2堆棧聯合穩健自編碼器(SRAEs) 當學習完一層RAE后，固定其權值不變，將隱單元激活值作為下一層RAE的輸入，并以此類推，直到得到層的RAE。將這些RAE堆棧化后就構成了堆棧聯合穩健自編碼器(SRAEs)。

算法2 深層網絡SRAEs的構造算法

步驟3 重復步驟2，設計多層RAE，并將其堆棧化后得到SRAEs。

圖2 基于深層網絡的距離像目標識別框架

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數據介紹

圖3 雅克-42、獎狀和安-26飛機的航跡圖

4.2 實驗結果分析

實驗1識別性能對比分析 依文獻[17]中的標準化參數設置，這里構建3層深層網絡，相應的隱單元數為：1500, 500, 50。圖4實驗分別基于4種淺層模型：線性判別分析(LDA)[18], K-SVD[6]，主成分分析(PCA)[7]，分形特征法，以及3種深層網絡：DBNs, SDAEs和SRAEs進行特征提取，并使用線性支撐向量機(LSVM)分類器進行識別。LDA降維后信號維度為C-1[18]; K-SVD的冗余特征維度與第1層隱單數相同，稀疏度=50；分形法不做特征降維；其他算法的特征維度為50。原始HRRP的LSVM分類結果僅作為性能基準，無特征降維操作。

圖4 不同算法的識別性能比較

圖4中，PCA在所有淺層特征提取算法中具有最優的識別性能，但與深層學習算法的識別率相比仍然相差6-8%。因此，相比于淺層線性模型，深層網絡的非線性層次化結構更有利于學習數據的有效識別特征。在所有深層模型中，SRAEs具有最優的識別性能，且隨著層次的遞增，特征的可分性增強，這表明SRAEs通過逐層特征變換，將原始空間樣本變換到一個新的高度抽象的特征空間，從而使分類更加容易。圖4中MCC, AGC法[2]是常規的HRRP統計識別算法，兩者均采用淺層模型結構，該識別結果進一步驗證了SRAEs的有效性。需強調的是，LSVM利用全部256維HRRP的識別率為88.4%，而SRAEs在頂層特征維度為50的情況下識別率已達91.51%，較LSVM提高了3.1%，這充分驗證了SRAEs有效的降維能力。

表1結果顯示，穩健項的引入可以改善深層網絡的識別性能，而且聯合HRRP自編碼器與穩健約束的網絡識別性能更優。利用平均像構建穩健約束的SRAEs保持了HRRP的幀內結構特性，有助于獲得穩健的層次特征，減少噪聲、幅度擾動、閃爍和奇異樣本[4,16]對特征學習的影響，但若僅考慮穩健項則又會丟失樣本的一些細節信息，從而影響識別性能。

實驗3 SRAEs可視化性能分析 圖5分別給出了原始HRRP和SRAEs深層特征的2維PCA可視化投影，目的在于簡單直觀地分析SRAEs所提特征的可分性。為進一步驗證算法的泛化性能，實驗中增加了400個庫外飛機距離像數據。

相比于原始HRRP的2維PCA投影，SRAEs提取的特征具有更好的可分性能。需強調的是，SRAEs的特征學習過程是完全無監督，沒有利用任何類別信息，即網絡的學習與最終的識別任務并無關聯。由此可見，SRAEs有助于從原始數據中直接提取有效的識別特征，具有學習數據本質特征的能力。

實驗4 SRAEs重構泛化性能分析 實際應用中，HRRP的訓練樣本數量是非常有限的，而待識別的庫內樣本和庫外樣本數量卻很大。這種情況下訓練得到的模型往往容易出現過學習現象，并導致對庫外樣本嚴重的失配問題，從而影響算法的推廣性能[1,2]。實驗4分別對訓練樣本、測試樣本和庫外樣本集進行了重構。圖6結果顯示，SRAEs對3組HRRP樣本均有較好的重構能力，保留了樣本的主要細節信息，并未出現由于過學習現象帶來的失配問題。因此，SRAEs對HRRP數據具有較好的描述能力和泛化性能，利于算法的推廣。

5 結論

傳統特征提取算法的淺層線性結構不利于提取有效的HRRP識別特征，針對這一問題，本文構建了基于深層網絡的雷達目標識別框架，利用多層非線性網絡實現特征學習。結合平均像穩健的物理特性，文章提出了SRAEs深層網絡。SRAEs是基于HRRP自編碼和穩健約束的聯合模型，能夠在保證較好地匹配原始HRRP樣本的同時，約束同幀樣本趨近于平均像，從而獲得穩健有效的層次化識別特征。基于實測HRRP數據的實驗結果表明，SRAEs深層模型提高了識別性能，而且具有較好的降維和泛化性能。

表1 RAE中穩健項對識別性能的影響(%)

圖5 可視化性能分析比較

圖6 SRAEs重構性能分析

[1] Du L, Liu H W, Wang P H,.. Noise robust radar HRRP target recognition based on multitask factor analysis with small training data size[J]., 2012, 60(7): 3546-3559.

[2] 潘勉, 王鵬輝, 杜蘭, 等. 基于TSB-HMM模型的雷達高分辨距離像目標識別算法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(7): 1547-1554.

Pan Mian, Wang Peng-hui, Du Lan,.. Radar HRRP target recognition based on truncated stick-breaking hidden Markov model[J].&, 2013, 35(7): 1547-1554.

[3] Zhang X D, Shi Y, and Bao Z. A new feature vector using selected bispectra for signal classification with application in radar target recognition[J]., 2001, 49(9): 1875-1885.

[4] Du L, Liu H W, Bao Z,.. Radar HRRP target recognition based on higher-order spectra[J]., 2005, 53(7): 2359-2368.

[5] Zhu F, Zhang X D, Hu Y F,.. Nonstationary hidden Markov models for multiaspect discriminative feature extraction from radar targets[J]., 2007, 55(5): 2203-2213.

[6] Feng B, Du L, Liu H W,.. Radar HRRP target recognition based on K-SVD algorithm[C]. IEEE CIE International Conference on Radar, Chengdu, 2011: 642-645.

[7] Du L, Liu H W, Bao Z,.. Radar automatic target recognition using complex high-resolution range profiles[J].2007, 1(1): 18-26.

[8] Bengio Y, Courville A, and Vincent P. Representation learning: a review and new perspectives[J]., 2013, 35(8): 1798-1828.

[9] Hinton G and Salakhutdinov R. Reducing the dimensionality of data with neural networks[J]., 2006, 313(5786): 504-507.

[10] Vincent P, Larochelle H, Lajoie I,.. Stacked denoising autoencoders: learning useful representations in a deep network with a local denoising criterion[J]., 2010, 11: 3371-3408.

[11] Chen B, Polatkan G, Sapiro G,. Deep learning with hierarchical convolutional factor analysis[J]., 2013, 35(8): 1887-1901.

[12] Bengio Y, Mesnil,.. Better mixing via deep representations[C]. Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML-13), Atlanta, USA, 2013: 552-560.

[13] Bengio Y, Lamblin P, Popovici D,.. Greedy layer-wise training of deep networks[C]. Neural Information and Processing Systems (NIPS 2006), Vancouver, Canada, 2007: 153-160.

[14] Goodfellow I, Mirza M, Courville A,.. Multi-prediction deep Boltzmann machines[C]. Proceedings of Neural Information Processing Systems (NIPS 2013), Vancouver, Canada, 2013: 548-556.

[15] 陳渤, 劉宏偉, 保錚. 基于三種不同絕對對齊方法的分類器的分析與研究[J]. 現代雷達, 2006, 28(3): 58-62.

Chen Bo, Liu Hong-wei, and Bao Zheng. Analysis of three kinds of classification based on different absolute alignment methods[J]., 2006, 28(3): 58-62.

[16] Xing M D, Bao Z, and Pei B. The properties of high- resolution range profiles[J]., 2002, 41(2): 493-504.

[17] Bengio Y. Practical recommendations for gradient-based training of deep architectures[J].,, 2012, 7700: 437-478.

[18] Yu H and Yang J. A direct LDA algorithm for high- dimensional data with application to face recognition[J]., 2001, 34(10): 2067-2070.

馮 博： 男，1988年生，博士生，研究方向為雷達自動目標識別.

陳 渤： 男，1979年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為雷達目標識別、統計信號處理、統計機器學習、深度學習網等.

王鵬輝： 男，1984年生，博士，講師，研究方向為雷達自動目標識別以及統計機器學習理論等.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為雷達信號處理、雷達自動目標識別、認知雷達、協同探測等.

Feature Extraction Method for Radar High Resolution RangeProfile Targets Based on Robust Deep Networks

Feng Bo Chen Bo Wang Peng-hui Liu Hong-wei

(,,,710071,)

Feature extraction is the key technique for Radar Automatic Target Recognition (RATR) based on High Resolution Range Profile (HRRP). Traditional feature extraction algorithms usually use shallow models. When applying such models, the inherent structure of the target is always ignored, which is disadvantageous for learning effective features. To address this issue, a deep framework for radar HRRP target recognition is proposed, which adopts multi-layered nonlinear networks for feature learning. Ground on the stable physical properties of the average profile in each HRRP frame without migration through resolution cell, Stacked Robust Auto-Encoders (SRAEs) are further developed, which are stacked by a series of RAEs. SRAEs can not only reconstruct the original HRRP samples, but also constrain the HRRPs in one frame close to the average profile. Then the top-level output of the networks is used as the input to the classifier. Experimental results on measured radar HRRP dataset validate the effectiveness of the proposed method.

Radar Automatic Target Recognition (RATR); High Resolution Range Profile (HRRP); Deep networks; Stacked Robust Auto-Encoders (SRAEs)

TN957.51

A

1009-5896(2014)12-2949-07

10.3724/SP.J.1146.2014.00808

陳渤 bchen@mail.xidian.edu.cn

2014-06-20收到，2014-08-12改回

國家自然科學基金(61372132, 61201292)，新世紀優秀人才支持計劃(NCET-13-0945)和中央高校基本科研業務費專項資金資助課題