一種適合突發通信的CPM定時恢復算法

王勇軍，彭 華

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一種適合突發通信的CPM定時恢復算法

王勇軍，彭 華

(信息工程大學信息系統工程學院，鄭州 450002)

針對連續相位調制(CPM)信號定時同步問題，提出一種數據輔助聯合直接判決的定時恢復算法。基于CPM信號的PAM分解，由最大似然方法得到序列檢測器和定時誤差檢測器，并構造一階鎖相環用于估計定時誤差。采用數據輔助和數據重用的方法實現定時誤差的捕獲，運用直接判決方法進行定時誤差的跟蹤。仿真實驗結果表明，當定時誤差較大時，該算法可克服直接判決方法存在的失鎖問題，實現大定時誤差范圍的定時估計，且降低定時估計和檢測時的匹配濾波器的個數，對DVB-RCS2標準中的CPM突發信號僅用3個匹配濾波器就可以實現定時估計，具有良好的定時估計性能及較好的魯棒性。

連續相位調制；定時恢復；數據輔助；直接判決；定時誤差檢測器；鎖相環

1 概述

連續相位調制(Continuous Phase Modulation, CPM)是一種相位連續、包絡恒定的調制方式，具有較高的帶寬和頻譜利用率，而且由于CPM的恒包絡特性，對接收機的非線性放大器影響具有較好的魯棒性，應用前景廣泛。另一方面，由于接收機實現復雜，同步困難，限制了CPM特別是多進制CPM的應用。

目前主要有以下6種CPM定時同步方法：(1)針對特定CPM信號SOQPSK的定時估計算法[1-2]。如文獻[1]提出的相關數據符號條件下的定時估計算法，該算法利用數據相關性實現了CPM定時同步，文獻[2]則在文獻[1]的基礎上提出了基于直接判決的定時恢復算法。(2)定時相位聯合估計算法[3-4]。文獻[3]通過構造定時偏差和相位的最大似然函數，采用2個一階鎖相環分別實現CPM定時和相位估計，但因需匹配濾波器較多，導致復雜度較高。文獻[4]針對帶同步數據的CPM信號，提出基于非對稱非正交指數分解的定時和相位估計算法，該算法通過設置指數匹配濾波器頻率和采用3次Kalman濾波實現相位和定時同步，優點是所需匹配濾波器較少，3個匹配濾波器足以實現大多類型CPM信號的同步，缺點是Kalman濾波器設置較復雜。(3)文獻[5]提出基于脈沖幅度調制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)分解的CPM定時估計算法。該算法采用直接判決方法，通過構造定時誤差檢測器和鎖相環實現定時同步。該算法適用于包括多調制指數CPM在內的大多數CPM信號，但對定時偏差較大時定時捕獲緩慢。(4)文獻[6]提出的檢測與定時同步算法，該算法采用Walsh分解信號，利用直接判決方法進行同步，該方法適用于定時的跟蹤，無法進行定時捕獲。(5)文獻[7]提出的定時捕獲和跟蹤聯合算法，分別采用非數據輔助算法進行信號定時捕獲和直接判決算法進行信號定時跟蹤實現信號定時估計，但要求的數據量較大，定時跟蹤速度慢，對調制階數為4的CPM信號需要幾千個符號才能實現較好的定時性能。(6)文獻[8]提出的適用于跳頻電臺的CPM定時同步和頻偏估計算法，該方法采用波形相關和最大似然估計定時偏差的方法估計定時誤差，但采用的是BPSK作為同步頭的波形相關，適用范圍有限。

對于接收到短數據量的CPM信號，如TDMA信號，由于其符號長度較短，因以上方法適用的信號類型的限制或者是性能因素，無法實現較好的定時估計。但一般短數據量的信號如TDMA信號一般在信號頭部含有獨特碼序列，因此在定時同步起始階段可以利用獨特碼序列作為直接判決序列的替代，這可以大大增加了信號捕獲速度和范圍。而且可以通過數據重用的方法，多次對獨特碼序列進行定時恢復，完成信號捕獲。

本文針對PAM分解的CPM定時估計算法采用直接判決方法，在定時誤差較大時存在因判決符號不可靠造成定時無法捕獲的現象，提出一種數據輔助聯合直接判決的定時恢復算法，首先由信號頭部的獨特碼序列，通過數據輔助和數據重用方法實現信號定時捕獲，然后按照直接判決的方法實現信號定時跟蹤，減少了定時捕獲的時間，使得基于鎖相環結構的定時誤差檢測器變得更為可靠。

2 信號模型

2.1 傳統CPM信號模型

CPM調制信號復包絡可表示為：

其中：

且：

2.2 基于PAM分解的CPM信號模型

代入式(7)可得：

3 基于PAM分解的定時誤差檢測器

假設接收的CPM信號可表示為：

3.1 基于PAM分解的最大似然序列檢測

改變積分和求和順序得：

3.2 基于PAM分解的最大似然定時恢復

即：

3.3 定時誤差檢測器的實現

本文提出了如圖1所示的定時恢復系統。

圖1 基于PAM分解的CPM定時恢復系統

實現過程分為定時捕獲和跟蹤2個階段。具體實現 如下：

階段1定時粗估

階段2定時跟蹤

4 鎖相環設計和MCRB界

4.1 鎖相環

曲線[5]定義為：

4.2 CPM的MCRB

符號速率歸一化下的修正Cramer-Rao限(MCRB)[5]為：

實驗采用歸一化定時誤差的方差衡量定時估計性能：

5 仿真結果和分析

為驗證本文算法的定時估計性能，進行如下仿真實驗：

實驗1 定時偏差較小時算法性能比較

通過圖2可以看出，本文算法在定時偏差較小時可以比文獻[5]算法獲得更好的定時估計性能，但因定時誤差較小，本文算法的定時捕獲的優勢并不十分明顯。

圖2 定時偏差時的算法性能比較

實驗2 定時偏差較大時算法性能比較

通過圖3可以看出，文獻[5]算法因定時誤差較大，造成定時捕獲緩慢現象，定時估計性能較差，而本文算法在獨特碼重復次數為5次~6次可以實現較好的定時估計性能，因此本文算法可實現對信號的快速捕獲和跟蹤，對定時誤差具有較強的魯棒性。

圖3 定時偏差時的算法性能比較

實驗3 匹配濾波器個數對算法性能的影響

圖4 算法性能比較時的定時估計方差

6 結束語

PAM分解的CPM定時估計算法采用直接判決方法，存在因符號不可靠造成定時捕獲速度慢的現象。為此，本文提出一種數據輔助聯合直接判決的定時恢復算法，利用已知的獨特碼，通過數據輔助和數據重用方法實現定時捕獲，增加了直接判決的符號可靠性，然后利用直接判決方法實現定時跟蹤。理論分析和仿真結果表明，該算法對DVB- RCS2標準中的獨特碼數據重復利用5次~6次即可實現定時偏差的捕獲，且所需匹配濾波器個數僅為3個即可達到較好的性能，具有一定的工程實用價值。

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編輯 索書志

A CPM Timing Recovery Algorithm Applicable to Burst Communication

WANG Yong-jun, PENG Hua

(Institute of Information System Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China)

A data aided and decision-directed union timing recovery method for the synchronization problem of Continuous Phase Modulation(CPM) is presented. Based on Pulse Amplitude Modulation(PAM) representation of CPM signals, Timing Error Detector(TED) and sequence detector are got from the method of likelihood function. And a Phase Lock Loop(PLL) that is used for timing error estimation is constructed in the system, timing acquisition is achieved by using the data aided and data reuse method, by using decision-direct method to track the timing error. Simulation experimental results show that the algorithm can overcome the problem of unlock that existed in decision-directed method when the timing error is large, and achieve timing recovery in a wide range of timing error. And it reduces the number of match filter which is used in timing estimation and detection. For the CPM burst signal in DVB-RCS2 standard, it can achieve good timing estimation by using three match filters. The algorithm has good timing estimation performance and robustness .

Continuous Phase Modulation(CPM); timing recovery; data aided; decision-directed; Timing Error Detector(TED); Phase Lock Loop(PLL)

1000-3428(2014)03-0123-04

A

TP391

國家自然科學基金資助項目(61072046)；河南省基礎與前沿技術研究計劃基金資助項目(102300410008)。

王勇軍(1986－)，男，碩士研究生，主研方向：通信信號處理；彭 華，教授、博士、博士生導師。

2013-02-04

2013-04-11 E-mail：skyujwang@gmail.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.025