TC11鈦合金銑削的表面粗糙度建模及有限元分析

王明海，王京剛，鄭耀輝，李世永，高蕾

(沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室，遼寧沈陽 110136)

表面粗糙度作為衡量工件表面加工質量的重要指標之一，其大小對工件的疲勞強度、摩擦因數、耐蝕性具有重要影響［1］。

國內外對鈦合金銑削加工的表面粗糙度進行了大量的研究。D R SALGADO等［2］基于最小二乘法設計了振動車削表面粗糙度預測系統，得到該系統可以更快速、更準確地預測表面粗糙度的結論。Dilbag SINGH等［3］研究了刀具前角和刀尖圓弧半徑對車削AISI 52100表面粗糙度的影響，結果表明刀尖圓弧半徑對表面粗糙度的影響比刀具前角更顯著。國內西北工業大學的王剛等人［4］分別采用遞推最小二乘法、基本蟻群算法與混合蟻群算法對表面粗糙度進行了預測，結果表明混合蟻群算法預測效果優于其他方法。南京航空航天大學的趙威等人［5］研究了在氮氣油霧介質下高速銑削Ti-6Al-4V的表面粗糙度情況，結果表明氮氣油霧介質下的已加工表面粗糙度要低于空氣油霧介質及干切削介質下的已加工表面粗糙度。

上述對影響表面粗糙度的研究要經過大量的試驗，既費時又耗力。文中通過選定主要的切削用量，建立表面粗糙度的預測模型，定量分析了各參量對銑削表面粗糙度的影響程度，得到了最佳的切削用量的組合;并采用有限元分析軟件abaqus，分析了加工工件的表面位移的大小，并把加工表面的輪廓算數平均偏差Ra作為表面粗糙度的評定參數，得到了與試驗一致的結果，對于降低生產成本，提前分析加工工件的表面粗糙度具有一定的指導義。

1 銑削實驗

影響銑削表面粗糙度的因素很多，如工件材料、刀具參數及切削用量等，以下主要研究切削用量對表面粗糙度的影響，為此選取主軸轉速，每齒進給量，切削深度，切削寬度作為參量設計［6］。

試驗材料選用鈦合金TC11，刀具采用φ10肯納整體硬質合金立銑刀，用TR240型手持式粗糙度檢查儀測量工件表面粗糙度。為使表面粗糙度的值更加準確，在被加工工件的表面同等距離上取5個點，優化出3個點，并取其平均值作為表面粗糙度的測量值。

為分析各切削參數對表面粗糙度的影響情況，根據Saeed MAGHSOODLOO等［7］給出的信噪比 S/N的計算方法，進行S/N計算，公式如下:

式中:y為各切削參數的測量值，n為各因素的總試驗組數。

試驗規劃與測量計算結果如表1所示。

表1 銑削鈦合金試驗規劃與計算結果表

2 試驗結果分析

2.1 回歸分析模型的建立

依據試驗結果，通過MATLAB多元線性回歸函數分別對指數模型、兩種二階線性回歸模型進行參數辨識，辨識結果如下:

式中:Ra為表面粗糙度，n、fz、ap、ae分別為主軸轉速、每齒進給量、軸向切深、徑向切寬。bi(i=1，2，…，14)為常量。

其中各模型的相關系數r2，F值，P值如表2所示。

表2 各模型辨識相關參數值

從表中可以看出3個模型的P值均小于0.05，可知3個回歸模型均成立。Model 3的相關系數r2達到0.976 9與各切削參數的擬合程度最高，其次分別為 Model2、Model1;而 Model 1和 Model 2的 r2比Model 3的r2分別僅低3.26%和1.87%，可知Model1和Model 2同樣足以很好地表示切削參數與表面粗糙度的關系。

2.2 表面粗糙度信噪比S/N分析

控制因素的信噪比S/N值越大表示它對表面粗糙度的影響也越大，信噪比S/N最大值對應的控制因素表示在此加工條件下的表面粗糙度越小，即表面質量越好［8］。為此可以得到最優的切削用量組合。銑削鈦合金表面粗糙度信噪比S/N分析結果如圖1所示。

圖1 表面粗糙度信噪比分析結果

其中控制因素A、B、C、D分別表示主軸轉速、每齒進給量、軸向切深、徑向切寬。

從圖中可以看出，最大的控制因素為B，其次為A。主軸轉速越大對表面粗糙度的影響越大，每齒進給量越小對表面粗糙度影響越大，即增大主軸轉速或減小每齒進給量均可減小表面粗糙度;軸向切深和徑向切寬對表面粗糙度的影響沒明顯規律?？傻玫奖砻娲植诙鹊膬灮瘏到M合為A4B1C1D1，即主軸轉速為1 000 r/min，每齒進給量為0.005 mm，軸向切深為0.2 mm，徑向切寬為0.5 mm時可得到最小的Ra。

2.3 表面粗糙度ANVOA分析

為分析各參量對表面粗糙度的影響程度，對表面粗糙度的測量值進行了ANVOA分析。分析結果如表3所示。

表3 表面粗糙度Ra的ANVOA分析表

從表中可以看出fz的P值為0.029 771＜0.05，可知在常規銑削速度下，每齒進給量對表面粗糙度的影響最為顯著，其次為主軸轉速，而軸向切深和徑向切寬對表面粗糙度的影響不是很明顯。

3 銑削鈦合金表面粗糙度有限元仿真

工件加工后表面高度的變化在一定程度上反映了工件的表面加工質量。采用有限元分析軟件abaqus對銑削鈦合金TC11表面位移大小進行了仿真，如圖2所示。其中工件長度為20 mm，銑刀直徑為8 mm。在工件穩定切削后的表面同等距離上取10個點，去掉偏差過大的點，優化選取8個點，并取這8個點的輪廓算術平均偏差作為該切削條件下的表面粗糙度值。從圖中可以看出，工件加工表面的位移小于0.775 μm。

圖2 銑削鈦合金表面位移變化

圖3所示為主軸轉速從400 r/min增加到1 000 r/min，每齒進給量分別取0.01 mm和0.02 mm的情況下，工件表面粗糙度的變化情況。從圖中可以看出當主軸轉速逐漸增大時，加工加工表面粗糙度值逐漸減小。這是由于在低速切削時，刀具及切屑對工件擠壓程度較大，切屑容易黏附在刀具及工件表面，摩擦熱增加，致使切削溫度較高，從而造成工件的表面加工質量較差。當主軸轉速逐漸增大時，切屑的排出效果更好，不易黏附在加工工件及刀具的表面，此時工件表面加工質量較好。

圖3 表面粗糙度隨銑削參數變化曲線

每齒進給量fz=0.01 mm明顯小于fz=0.02 mm下加工工件的表面粗糙度值，這是由于進給量的增加使得切削力增大，切削溫度升高，致使工件變形程度增大，工件表面高度變化較大，從而導致工件表面粗糙度值增大。

圖4所示為主軸轉速為800 r/min，fz=0.02 mm，在工件表面等距離 (2 mm)選取參考點測量的表面高度的變化情況。從圖中可以看出除少數點表面高度達到0.6 μm之外，其余點的表面高度均在－0.4～0.4 μm之間，這與試驗結果基本一致，從而證明通過有限元軟件分析銑削鈦合金加工表面位移大小，把銑削加工表面的輪廓算數平均偏差Ra作為表面粗糙度的評定參數，分析表面粗糙度值的可行性及有效性。

圖4 加工表面高度值波動變化曲線

4 結論

(1)二階模型比指數模型更好地與表面粗糙度測量值實現擬合，二階模型Model 3與表面粗糙度的相關系數r2達到0.976 9，更準確表達了切削參數與表面粗糙度的關系。

(2)信噪比S/N分析和ANVOA分析均得到每齒進給量fz對表面粗糙度的影響最大，其次為主軸轉速，而軸向切深和徑向切寬對表面粗糙度的影響不是很明顯。信噪比S/N分析得到表面粗糙度的優化參數組合為A4B1C1D1，即主軸轉速為1 000 r/min，每齒進給量為0.005 mm，軸向切深為0.2 mm，徑向切寬為0.5 mm時可得到最小的Ra=0.27 μm。

(3)有限元仿真結果與試驗結果基本一致，即表面粗糙度隨主軸轉速及每齒進給量的變化趨勢及范圍與試驗結果基本一致。當主軸轉速n=800 r/min，fz=0.02 mm時得到的加工表面高度值變化范圍基本在－0.4～0.4 μm之間，很好地分析了加工工件表面粗糙度值，證明了有限元分析銑削鈦合金表面粗糙度值的可行性及有效性。并且對于控制銑削鈦合金表面粗糙度的大小及提高表面質量具有一定的參考意義。

【1】田榮鑫，姚倡鋒，黃新春，等.面向加工表面粗糙度的鈦合金高速銑削工藝參數區間敏感性及優選［J］.航空學報，2010，31(12):2464 －2470.

【2】SALGADO D R，ALONSO F J，CAMBERO I，et al.In －Process Surface Roughness Prediction System［J］.Int J Adv Manuf Technol，2009，43:40 －51.

【3】SINGH Dilbag，RAO P Venkateswara.A Surface Roughness Prediction Model for Hard Turning Process［J］.Int J Adv Manuf Technol，2007，32(11/12):1115 －1124.

【4】王剛，張衛紅.鈦合金立銑表面粗糙度預測新方法［J］.航空學報，2011，32(X):1 －8.

【5】趙威，何寧，李亮，等.氮氣油霧介質下Ti-6Al-4V鈦合金高速銑削試驗研究［J］.南京航空航天大學學報，2006，38(5):634－638.

【6】PRAKSVUDHISARN Chakguy，KUNNAP-APDEELERT Siwaporn，YENRADEE Pisal.Optimal Cutting Condition Eetermination for Desired Surf ace Roughness in the end Milling［J］.Int J Adv Manuf Technol，2009，41(5/6):440 －451.

【7】MAGHSOODLOO Saeed，OZDEMIR Guttekin，JORDAN Victoria，et al.Strengths and Limitations of Taguchi＇s Contributions to Quality，Manufacturing，and Process Engineering［J］.Journal of Manufacturing Systems，2004，23(2):73－126.

【8】LI Liangliang，SUN Yuwen.Experimental Investigation on Surface Integrity in Grinding Titanium Alloys with Small Vitrified CBN Wheel［J］.Applied Mechanics and Materials，2012，117 －119:1483－1490.