開關磁阻電機轉子斜槽結構的分析與設計

邱 瑩 ，張海軍，高瑞貞，張京軍

（1.河北工程大學機電工程學院，河北邯鄲 056038;2.河北工程大學教務處，河北邯鄲 056038）

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，簡稱SR電機）是一種典型的機電一體化裝置。在電機領域具有明顯優勢:結構簡單堅固，系統穩定，調速范圍廣等。該電機在缺相時仍能保持平穩運行，魯棒性好［1］。因此，SR電機自20世紀90年代以來，在油田、礦山、紡織機械、電動車輛等領域得到越來越多的應用，是一種具有相當大的潛力、高效節能的機電一體化產品［2］。

SR電機的電磁轉矩具有周期脈動性，并不像傳統交、直流電機可保持恒定，這是由于它的系統供電電流是脈沖性質的，從而形成的磁場是步進磁場而非圓形旋轉磁場，且這種磁場具有飽和特性及非線性，在SR電機運行時會產生較大的振動和噪聲，這也成為制約該電機發展和應用的一個重要因素［3］。長期以來，人們對SR電機優化的研究重心多為控制方面，對于本體結構的優化設計的研究比較少。目前，在電機結構設計中，采用斜槽結構來減小電機的振動和噪聲是一種比較有效的方法［4－8］。Kawase 等［7］分析了感應電機在采用轉子斜槽結構后的轉矩及損耗問題，取得了一定的成果。因此本文基于電機斜槽技術可有效改善電機響應性能的特點，結合SR電機定子上有集中繞組，而轉子上無繞組和永磁體的結構特點，對SR電機的轉子采用斜槽結構，并設計了一臺8/6極四相的轉子斜槽SR電機，運用分段計算法對樣機進行了電磁場有限元分析和計算，以及對斜槽前后的SR電機的靜態特性進行了對比分析，并計算了電磁轉矩，從而得出轉子斜槽結構對削弱轉矩脈動有一定作用。

1 電磁場有限元分析

SR電機的工作原理如圖1所示，該電機是一種按照“磁阻最小原理”運行且具有磁阻性質電磁轉矩的電機，也就是說磁通的閉合路徑始終沿著磁阻最小的方向［1］。SR電機是一種雙凸極電機，由于鐵芯移動到磁阻最小的地方時，磁力線發生扭曲，從而產生了切向力，使得磁場與鐵芯的軸線重合。

為更好的研究SR電機的運行性能，降低和削弱運行時產生的噪聲和振動，本文根據電機的結構特點，對一臺8/6極四相SR電機的樣機進行了電磁場有限元分析。樣機的參數如下表。

表1 樣機的結構參數Tab.1 Prototype of the structural parameters

SR電機的軸向長度遠大于氣隙，定子上有集中繞組且端部較短，定轉子鐵芯采用疊片結構端部效應小，求解區域存在電流源，考慮到上述特點，對SR電機的有限元分析常采用矢量磁位，并進行如下假設:

（1）忽略漏磁通;

（2）忽略轉子安裝偏心產生的偏移力;

（3）忽略電機外部磁場;

（4）在求解域內向量磁位Az滿足二維的準泊松方程。

通過上述假設，得到SR電機磁場的非線性方程和邊界條件:

其中Jz為電流密度，在非電流區Jz=0;v為鐵心材料的磁阻率。

圖2和圖3為有限元法計算得出的樣機的磁通密度矢量圖和磁場圖，為下述靜態分析奠定了理論基礎。

2 轉子斜槽SR電機靜態特性分析

若SR電機的轉子采用斜槽結構，那么它的靜態特性也將隨之改變。轉子斜槽后，電機的定轉子間會有一定的重合面，并沿軸向相差一定角度，用二維有限元無法直接分析，而采用三維的有限元數值計算模型對計算機要求較高，并且總節點數以及單元數巨大，增加了計算的時間和復雜性［9］。

因此，本文采用二維模型的分段計算法來簡化電磁場分析。其具體內容如下:將沿軸向平均分成2N段，每段轉子槽假定為直槽，當N足夠大時，可將每一段都作為二維模型處理，并采用二維有限元法分別計算，再對各段計算結果取平均值，軸向分段數越多，計算精度越高［10］。

2.1 轉子斜槽后磁鏈的分析計算

為計算轉子斜槽結構的SR電機的等效磁鏈方程，本文將斜槽結構的SR電機的轉子沿軸向平均分為2N薄片，當N足夠大時，可將每個薄片的磁場看作沿軸向不變，仍采用二維有限元法計算，然后計算這2N個有限元結果的平均值，則各段磁鏈和等效磁鏈的關系如下［7］:

其中，ψ'為相同幾何尺寸直槽的磁鏈;θ為某一轉子位置角;a為斜槽角度;i為相電流。

根據（2）式，對斜槽角度為15°時的磁鏈ψ進行計算。當2N=20時，轉子斜槽后的磁鏈為:

由圖4可知，由于轉子斜槽會使定轉子之間有一定的重合，得到的磁鏈曲線與直槽時的磁鏈相比，使得定轉子的磁鏈在非對齊的位置有所增加，完全對齊的位置有所減少，使得整個曲線更為平滑，更接近于正弦曲線，幅值減小。

2.2 轉子斜槽對電勢的影響

取一個定子極進行分析。此定子極產生的磁通量傅立葉展開式為:

則電機的反電勢表達式為:

圖5表明，轉子直槽時，電勢的波動較大，接近于方波;斜過一定角度后，由于磁鏈曲線波動的幅值減小，使得電勢在一個周期內的波形曲線也越來越平滑，從而改善了電勢的波形。

2.3 轉子斜槽對轉矩脈動的影響

SR電機的電磁場分布情況因采用轉子斜槽結構而較之前相對復雜，故計算其電磁轉矩應采用數值法。本文基于有限元分析法，并根據能量守恒原理，采用虛位移法對樣機的電磁轉矩進行了數值計算。

由圖6可知，斜槽前的轉矩曲線波動明顯大于斜槽后的。設電機的轉矩脈動率為:

計算可知，轉子斜槽之后的轉矩脈動率與未采用轉子斜槽結構的SR電機相比，轉矩脈動率從45.42%降低為25.52%。可見，對SR電機采用轉子斜槽結構后，對于降低電機的轉矩脈動，改善電機的運行性能有明顯成效。

3 結論

（1）采用分段法計算和分析斜槽結構的SR電機靜態特性是可行的。

（2）對轉子斜槽后的電機的靜態特性與直槽時進行對比，結果表明斜槽后的電機性能有明顯改善。

（3）轉子斜槽結構可以有效減小磁鏈和電勢的波動，并且在一定程度上降低了轉矩脈動，對電機的結構優化具有指導意義。

［1］吳建華.開關磁阻電機設計與應用［M］.北京:機械工業出版社，2001.

［2］張海軍，高瑞貞，張京軍，等.開關磁阻電機非線性計算及動態系統仿真研究［J］.電氣傳動，2008，38（8）:64－66.

［3］張慧英，汪旭東，高彩霞.減少開關磁阻電機轉矩脈動噪聲和振動方法研究綜述［J］.微電機，2009，42（8）:65－68.

［4］KAWASE Y，YAMAGUCHI T，TU Z P，et al.Effects of skewed angle of rotor in squirrel－cage induction motor on torque and loss characteristics［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（3）:1700 － 1703.

［5］PALOMINO G G，CONDE J R，LANIADO E.Optimization of permanent magnet skew in permanent magnet linear synchronous motors using finite element and statistical method［J］.Engineering，2011（3）:577 －582.

［6］LEE C J，JANG G H.Development of a new magnetizing fixture for the permanent magnet brushless DC motors to reduce the cogging torque［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）:2410 －2413.

［7］KURIHARA K，KUBOTA T，HORI M.Steaddy－ state and transient performance analysis for a single－phase capacitor－run permanent－magnet motor with skewed rotor slots［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（1）:44 －51.

［8］歐陽斌，劉德志，翟小飛.斜槽電機中繞組電感參數的解析計算方法［J］.中國電機工程學報，2011，31（15）:69－74.

［9］費偉中，沈建新.轉子斜極對永磁開關磁鏈電機性能影響的研究［J］.微電機，2007，40（2）:36－38.

［10］楊紅軍，戴衛力，孟小利，等.轉子斜槽電勵磁雙凸極發電機靜態特性分析［J］.微電機，2007，40（5）:15－17.