電信運營商資源使用效率評估的相對使用效率模型

高艷俠

（山東財經大學數學與數量經濟學院，山東 濟南 250014）

電信運營商資源使用效率評估的相對使用效率模型

高艷俠

（山東財經大學數學與數量經濟學院，山東 濟南 250014）

為了評估營銷資源使用的合理性，以電信運營商為例，引入隨機對照組，建立了資源相對使用效率模型，并通過因式分解量化評估影響資源效率的各種因素，如參與率、補貼率、提升率及捆綁率等，從而使資源效率評估更具有標準性和實用性。給出了實際經營中普通營銷案的效率計算方法，結果表明該效率模型在實踐中是可行的。

資源使用效率；評估；對照組；因式分解

營銷資源是指在一定的市場環境中，為發掘和說服消費者，并充分滿足其需要，引導物品及勞務從生產者流通至消費者或使用者，并最終實現企業目標的企業活動所投入的資財消耗。營銷資源總是稀缺的，而且，營銷資源的投入回報率并不與其投入量成正比，所以如何評估營銷資源的使用效率，進而對營銷資源進行優化配置是非常必要的。關于營銷資源的研究主要包括三個方向：第一類是研究如何通過客戶特征、價值分群等，來進行差別化的資源配置，以求營銷資源投給合適的客戶［1－2］。此類研究，更多地側重于營銷策劃的研究范疇，而對于營銷資源的使用效率如何評估并沒有涉及，資源使用得是否合理無法定量地進行判斷，無法明確以后的資源投向。第二類是研究營銷資源投入后帶來的市場綜合效果，主要通過AHP、DEA等方法來進行市場綜合效果評估，以此作為營銷資源使用效率的參考［3－9］。但市場綜合效果評估非常復雜，而且促銷資源投放只是傳統市場營銷4P（Product產品、Price價格、Place渠道、Promotion促銷）理論之一，通過整體市場的綜合表現來評估促銷資源單一方面的效率顯然不夠合理。第三類是針對營銷資源本身的評估分析，包括如資源投入后銷量的變動等等［10］。作為資源效率評估來講，此類方法更具有針對性，但對于如何度量資源效率的研究較少，而且主要是定性的描述。近年來，高等數學方法被廣泛地應用到經濟因素的分析中［11－17］，文［16－17］中提出了相對變化率的概念，能夠定量地描述一個變量對另一個變量相對變化的反應程度。本文在此基礎上，通過對傳統的資源效率評估模型優缺點進行分析對比，以電信運營商為例，采用概率統計中的隨機抽樣方法，建立了資源相對使用效率模型，并通過因式分解對各影響因素進行了量化，使資源效率評估更客觀化、應用更廣泛，為設計營銷方案提供了理論依據。

1 傳統評估模型

1.1 絕對使用效率

在營銷活動P中，記A代表參加了該活動的客戶群，在t＋0期，參與活動前群中客戶的價值為V0i（V0i＞0，i∈A）；在t＋0期末，投入營銷成本為G0i（G0i＞0，i∈A）；參與活動后，在t＋1期，客戶價值變為V1i（V1i≥0，i∈A。注：如果客戶在t＋1期內離網流失，則V1i＝0）。那么，傳統的資源使用效率可以表示為

R1的優點是比較直觀、好理解，但在實際市場經營中卻存在很多不宜適用的情況：（1）時點因素影響。如在春節期間，客戶會表現出較強的節日消費特征，價值波動很大，導致計算出的R1偏大或偏小，無法評價出營銷資源的實際效率。（2）市場基本面影響。如在當下客戶整體流量價值提升大背景下，客戶價值普遍上漲，會導致期間營銷活動的R1普遍大于1；而在市場競爭激烈情況下，產品價格會普遍下調進而使得客戶價值普遍下降，會導致期間營銷活動的R1普遍小于1；同樣在客戶普遍預算型消費心理下（類似給客戶贈送100元，客戶只會把其中的60元作為遞增消費，而不是全部使用甚至超額使用），營銷活動的R1也會普遍小于1。因此，市場基本面的復雜性，將導致計算出的絕對使用效率出現不穩定性。（3）客戶群因素影響。比如，投入穩定客戶群的資源絕對使用效率，會普遍高于投向不穩定客戶群（因為后者離網率會顯著高于前者），據此會得出預警客戶不值得挽留的結論，顯然不合常理。正因為絕對使用效率受如上諸多因素的影響，才使得其雖然使用較廣，但卻又難以作為公認的普適性評估標準。

1.2 比對使用效率

考慮到絕對使用效率的應用局限，引入比較機制。發起封閉式（有明確的目標客戶名單列表）營銷活動P，向目標客戶群Z推廣，經過營銷推薦，其中A客戶群參與了活動，而B客戶群沒有參與活動，Z＝A＋B。則比對使用效率可表示為

其中，V0i，V0j，V1i，V1j分別代表A，B客戶群在t＋0，t＋1時期的價值，G0i代表參與客戶實際消耗的營銷成本。R2＞1表示活動參與者比未參與者表現出更好的價值貢獻，提升更快，或下降更慢。

從式（2）可以看出，通過比對目標客戶中的非參與用戶表現，比對使用效率可以消除時點選擇、市場基本面、目標客戶群等因素的影響，比絕對使用效率具有更廣泛的使用范圍。但R2也隱含著一個不太直觀的風險，就是營銷方案本身規則的影響。例如，目標客戶群中，離網有打算的客戶，其參加該營銷活動的意愿本就比打算持續在網的客戶低，這樣營銷活動本身就把客戶間接分成了兩類，打算離網的和打算留下的，那么B中顯然打算離網的客戶會多些，而A中打算留下的客戶會多些，從而使得B的流失率要比A高、R2增大，扭曲了營銷活動的評估效果。類似情況還有很多，比如客戶的支付能力、客戶的需求偏好等都很容易成為營銷方案潛在的隔離維度，從而影響比對使用效率的估值。這使得比對使用效率只具有同類營銷活動可比性（即縱向可比），而不具備不同類型營銷活動間的可比性（即橫向不可比）。

綜上所述，這兩種傳統評估模型存在著適用范圍較小、評估不太客觀等缺點，難以反映實際的資源使用效率。為此，本文引入類似藥物試驗的隨機對照組評估方式，建立了更客觀的相對使用效率評估模型。

2 相對使用效率模型

發起封閉式營銷活動P，從目標客戶群Z中先隨機抽取部分客戶構成對照組C，對照組客戶不做營銷活動P的推薦，也不許參加營銷活動P。向其余（Z－C）客戶推薦營銷活動P，其中A參與活動，B沒有參與活動，則相對使用效率可以表示為

其中V0i，V0j，V0k，V1i，V1j，V1k分別代表A，B，C客戶群在t＋0，t＋1時期的價值，G0i代表參與客戶實際消耗的營銷成本。R3＞1表示，向目標客戶投入資源后，客戶的整體表現比不投入要好，值得進一步投入資源；而R3≤1則表示資源投入后，沒有取得正面的營銷效果，不值得繼續開展此類營銷活動。

通過隨機對照組的設計，將目標號碼分為兩類，即活動組和對照組，用整個活動組（包含了參與者和未參與者）的表現作為資源使用效率的評估基礎。可以在比對使用效率的基礎上，繼續消除掉營銷方案規則對目標客戶群造成潛在隔離的影響，兼具橫向和縱向可比性，擁有更廣泛的應用基礎。

2.1 相對使用效率影響因素分解

2.2 提高效率影響因素的改進措施

（1）要通過設計營銷方式，提升其客戶粘性，增加活動期間參與客戶的留存率la，業內稱為捆綁率。

3 現實營銷活動效率計算方法及問題處理

3.1 普通營銷活動的效率計算方法

上面討論的是營銷活動比較簡單的情形，而一般實際經營中，營銷活動會比較復雜，基本可以表述為PM，N，其中M，N均為自然數，M是營銷活動的開展期限（實際經營中M不會太大，一般M≤6），比如在M＝3個月內向目標客戶推薦P；N是營銷活動的生效期限，比如客戶辦理P后，連續12個月（此處N＝12）每月向客戶贈送一定話費。顯然，前面討論的是M＝N＝1時最簡單的情形。在PM，N情況下，各類客戶的變化情況可以參考表1。

表1 PM，N下客戶參與營銷活動情況表Table 1 Table ofmarketing activity of customers in PM，N

其中A（i，j）表示第i期參加活動的客戶在參加后第j期的表現。從表中可以看出，在執行期M范圍內，每個月都有新的客戶參與營銷活動，然后每一批參加的客戶都會連續生效N期。

3.1.1P1，N的效率計算

對于P1，N，客戶A（1，0）在t＋0期末參與活動，并在以后時間t＋N內，持續贈送，當然這期間參與活動的客戶或會流失，每個時期末剩余客戶A（1，j），1≤j≤N，那么參考式（3）定義，在j期上投入的資源效率（下文沒有特別說明，效率均指相對使用效率R3）為

當然，如果按照式（4）的分解方式，也可以求得

其中，lA（j）、lB（j）、lC（j）分別是參與組、比對組和對照組客戶留存率，第j期資源的效率依然可以分解為抽樣偏差、活動參與率、相對留存率、價值提升率、補貼率等因子乘積，用于營銷效率的結構性分析。

在式（5）、式（6）的基礎上，可以按照每期投入的資源量進行加權定義整個營銷活動P1，N的營銷效率為

3.1.2PM，N的效率計算

對于PM，N的效率計算，可分兩類，一類是可以分解為M個P1，N的，一類是不可分解的，關鍵在于能否找到參與組對應的比對組。比如，對既定客戶群開展電話營銷，客戶參與與否立刻就能判斷出來，參與組與非參與組客戶在活動當期就能分別開來，這種營銷活動就可以認為是可分解成M個P1，N的，即在t＋M時期內，每期都開展一個P1，N的活動。那么每個P1，N的效率都可以按照式（7）來計算，而且每個P1，N可以共用同一個對照組（用的時候從活動當期開始計算），也可以每個P1，N獨立隨機抽取對照組。在此基礎上，可以參考式（7）方式用資源量進行加權求得整個營銷活動PM，N的營銷效率

而對于不能分解為P1，N的營銷活動，比如直接向所有客戶發送推薦短信，有的在第1期參與，有的在第m期參與，這樣每期參與組就缺乏直接對應的比對組，導致每期的目標客戶群不清晰，從而無法精確計算出每期的營銷效率（模糊的計算可以采取混合成一個大P1，N的方式來評估）。實際活動中，建議分批次控制營銷節奏，以能及時發現問題，也方便進行資源效率的評估。

3.2 隨機樣本量的選擇

表2 對照組所需樣本量參考表Table 2 Sample size reference table for the control group

從表2中可以初步看到，1 000～2 000個樣本就能取得非常不錯的精度保證，這在電信運營商營銷活動目標客戶規模中，一般只占非常小的比例。而且，如果考慮系統計算成本的話，效率計算中活動組信息部分也可以考慮采用隨機抽樣的方式，整體樣本量依然控制在1 000～2 000個樣本，從而大幅降低系統的計算負荷。

4 結語

本文通過設立隨機對照組的方式，引入了資源相對使用效率的概念，不但使資源使用效率評估具有更廣泛的應用基礎，而且為設計營銷方案提供了理論依據，對市場經營有著非常直接廣泛的評估、指導作用。雖然本文以電信運營商市場經營為研究背景，但顯然也很容易推廣至銀行、保險、商業、航空等其他需要客戶維系經營的行業領域。當然，相對使用效率的定義本身，也決定了其具有一定的使用局限性，即只能評估封閉式營銷方案的效率，如何拓展到開放式營銷還需要進一步的研究。同時，實際生產經營是非常復雜多變的，對照組中的客戶也可能做不到完全的隔離無干擾，這些都需要在實際評估中進一步研究和解決。

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A relative resources efficiency model of the evaluation of resources efficiency of telecom operators

GAO Yan-xia
（School of Mathematics and Quantitative Economics，Shandong University of Finance Economics，Jinan 250014，China）

We establish a relative resources efficiency model to evaluate the reasonableness of marketing resources with telecom operators as an example and the introduction of random control group．We further quantify various factors affecting resources efficiency through factorization，such as participation rate，subsidy rate，improvement rate and bundled rate．The model makes the evaluation of resources efficiency more dependable and practicable．This paper presents the methodology of efficiency calculation in general marketing proposal．Results demonstrate that the efficiency model is feasible in practice．

resources efficiency；evaluation；control group；factorization

O212．1；F224．7

A

1002-4026（2014）03-0103-07

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.03.019

2013-09-29

高艷俠（1978－），女，講師，研究方向為概率論與數理統計、數理經濟等。Email：gaoyanxia77＠163．com