水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強度特性及實驗研究

周 哲,盧義玉,葛兆龍,楊 楓,張欣瑋

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400030;2.重慶大學復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯合工程實驗室,重慶400030)

水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強度特性及實驗研究

周 哲1,2,盧義玉1,2,葛兆龍1,2,楊 楓1,2,張欣瑋1,2

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400030;2.重慶大學復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯合工程實驗室,重慶400030)

為研究煤巖在水、瓦斯共同作用下的強度特性,基于非飽和多孔介質混合物理論及有效應力原理,建立了含水瓦斯煤巖破壞準則。通過引入基質吸力應力因子,并利用實驗得到基質吸力與煤巖含水率的擬合曲線,得出水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強度與瓦斯壓力及含水率的關系式。在實驗室進行三軸壓縮強度實驗,對含水瓦斯煤巖強度理論進行了驗證。結果表明:基質吸力是含水瓦斯煤巖強度的重要影響因素,在水與瓦斯共同作用下,煤巖峰值強度隨瓦斯壓力增加線性減小,而隨含水率增加呈指數降低。

煤巖;含水率;瓦斯;有效應力;強度特性

目前,水力措施在煤礦、煤層氣開采中應用廣泛,煤層注水、水力割縫、水力壓裂等水力措施對于瓦斯抽采和煤層防突有良好的工程效果[1-4]。在進行水力措施過程中,大量水進入到煤體孔隙,形成水、瓦斯、煤體三相介質,煤體物理力學性質發生顯著變化。

國內外學者針對含瓦斯煤巖或含水煤巖兩相介質的強度特性方面做了大量的研究,如,J.D.George等[5]研究了煤體吸附瓦斯后的有效應力計算模型;姚宇平等[6]采用自制的可做含瓦斯煤樣的三軸實驗裝置,分析了煤強度與彈性模量在瓦斯介質中的變化規律;許江等[7]利用特制的氣-固兩相三軸儀對含瓦斯煤在三軸應力狀態下的變形特性及其強度特性進行了系統的實驗研究;梁冰等[8]通過不同圍壓、不同孔隙瓦斯壓力下煤的三軸壓縮實驗結果,闡述了瓦斯對煤體的力學變形性質及力學響應的影響;尹光志等[9]對型煤煤樣和原煤煤樣進行含瓦斯三軸實驗,系統地研究了兩種含瓦斯煤樣在三軸應力條件下的變形特性和抗壓強度。另一方面,張開智等[10]進行了煤體軟化機理及實驗研究;劉忠鋒等[11]進行煤體注水實驗,研究含水率對煤體單軸抗壓強度的影響。從國內外學者研究現狀來看,以往學者僅研究了水或瓦斯單獨作用下的煤體強度,而較少考慮兩者的共同作用,不能完全模擬水力措施現場,煤體強度受各因素綜合作用的實際情況。

本文基于多相孔隙介質理論及有效應力原理,對水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強度特性進行理論分析,并通過常規三軸壓縮強度實驗,對含水瓦斯煤巖強度理論進行驗證。

1 水-瓦斯-煤三相耦合有效應力分析

煤是一種具有孔隙裂隙結構的多孔介質,實施水力措施治理后,煤粒內的微孔隙和煤體的裂隙被水、瓦斯所充滿,并與煤粒本身構成統一的整體,如圖1所示。含水瓦斯煤巖單元可視作由水、瓦斯、煤粒三相構成,屬于典型的非飽和多孔介質。

圖1 含水瓦斯煤巖三相結構Fig.1 Three-phase structure of coal containing water and gas

以往普遍將煤巖看作孔隙中充滿瓦斯的兩相介質,運用經典Biot飽和多孔介質模型表述含瓦斯煤巖的強度特性。但水力作用下的含瓦斯煤巖,具有三相結構,經典Biot飽和多孔介質模型不再適用。近年來,隨著混合物理論的發展,應用經典混合物理論建立非飽和多孔介質三相場方程的非飽和多孔介質混合物理論,為含水瓦斯煤巖三相介質強度特性的研究創造了條件。

含水瓦斯煤巖受力破壞是一種突變過程,假設:①水、瓦斯、煤巖3種組分物質之間不互相轉化;②3種組分有相同的溫度,把含水瓦斯煤巖作為單一溫度混合物處理;③煤粒和水組分均不可壓縮,瓦斯氣體可壓縮。根據非飽和多孔介質混合物理論[12],其3種組分運動的場方程分別為

式中,ρ為體密度;v為質點運動速度;ΨI為單位體積混合物總自由能;Θ0為混合物耗散勢;d為形變率張量;w為自旋張量;b為外體力密度;P為Lagrange乘子;φ為體積分數;η為熵密度;g為混合物溫度分布梯度;F為形變梯度,上角T表示轉置;下標f=l,g;下標g,l,s分別為瓦斯、水以及煤粒。

由于含水瓦斯煤巖各組分處于平衡狀態,可以忽略其各組分體積分數空間梯度grad φa(a=s,l,g)和瓦斯氣體組分體密度空間梯度grad ρg的影響,并且將流體組分體積分數φf不再作為狀態變量而只作為狀態參數。場方程式(1)～(3)可簡化為

式中,Pg和Pl分別為瓦斯和水組分的真壓力,以壓應力為正;γg為瓦斯組分的真密度。

式(4)～(6)求和得

式中,tT為含水瓦斯煤巖的總應力;I為單位張量。

從式(6)可以看出,與煤粒固體組分變形有關的應力項為

由于巖石力學與混合物理論對張量表述的不同,含水瓦斯煤巖的有效應力σ′可表示為

式中,σ為含水瓦斯煤巖總應力。

2 含水瓦斯煤巖破壞準則

利用Mohr-Coulomb破壞準則和有效應力概念,可表達含水瓦斯煤巖的抗剪強度τ。

式中,c為黏聚力;α為內摩擦角。將式(13)代入式(14)得

令(1-φg)tan α=tan α′,并定義α′為有效內摩擦角,其值與煤巖孔隙度n、水飽和度S及內摩擦角α有關,則式(15)可寫為

由式(16)可知,含水瓦斯煤巖的抗剪強度由黏聚力c、應力變量(σ-Pg)引起的強度與另一應力變量(Pg-Pl)引起的強度組成。應力變量(σ-Pg)引起的強度與內摩擦角α有關,應力變量(Pg-Pl)引起的抗剪強度則與有效內摩擦角α′有關。

3 煤體基質吸力與含水率的關系

式(16)中,(Pg-Pl)為瓦斯與水的壓力差值,在多相孔隙介質里,氣相與液相壓力的差值是由于氣液兩相交界面收縮膜引起的,稱為基質吸力。基質吸力為多相孔隙介質中水自由能的毛細部分,是通過測量與介質中水處于平衡的部分蒸汽壓而確定的等值吸力,其大小與平衡相對濕度和介質孔隙半徑有關。對于同一煤樣,其孔隙度及孔徑分布相同,基質吸力大小僅與含水率相關。

多孔介質中含有小于10 nm的孔徑,理論上可能存在高于14.56 MPa的吸力[13],而煤巖介質孔隙分布大多為小于10 nm的微孔,因此,基質吸力將會對含水瓦斯煤巖強度造成重要影響。

3.1 測試原理

基質吸力的測試方法很多,主要有張力計法、濾紙法、滲析法、壓力板儀法、離心機法和三軸儀法,這些方法各具優缺點。結合煤樣特點,本文采用濾紙法對實驗煤樣的基質吸力進行測量。現有研究表明,濾紙法是一種即能測煤體總吸力又能測基質吸力的間接測試方法,該方法具有價格低廉、操作簡單、量程大和精度高等優點[14]。

濾紙法最早由Gardner[15]于1937年提出,該方法遵循熱力學平衡原理,當濾紙與煤樣接觸時,水分將在兩者間遷移,直至最終平衡。因此,可通過量測濾紙平衡時的含水率并借助該型號濾紙的率定曲線間接獲取煤樣的基質吸力。

3.2 實驗煤樣制備

煤樣取自打通一礦7號煤層,由于該煤層屬松軟突出煤層,很難在現場取到大塊原煤進行實驗,根據周世寧等[16]的實驗結論,在實驗室實驗中型煤可以代替原煤,因此選用型煤進行實驗。

將煤樣磨碎分選,取40～80目的煤粉顆粒,加入適量清水,攪拌均勻后置于成型模具中,在200 t剛性實驗機上以100 MPa的壓力制成?50 mm×100 mm的標準型煤試件。所加清水體積大于成型煤樣孔隙體積,以保證成型煤樣飽和,由于制作方法相同,所有煤樣均具有相同孔隙度。將飽和煤樣稱重后放入烤箱中,每隔一段時間取出一組煤樣稱重,根據烘干24 h煤樣的含水率為0,計算各組煤樣的含水率,通過控制烘干時間,即可制作出不同含水率的型煤試件,含水率具體控制方法見表1。

3.3 測試過程

根據上述控制方法,取不同含水率煤樣7組,每組包含2個煤樣,在2個煤樣中間水平放置“雙圈”No.203型濾紙(濾紙分3層:中間直徑4 cm,用于測試;上、下層直徑為5 cm,起保護作用),而后用絕緣膠帶粘貼接縫處,將試樣放入密封罐,并置于恒溫箱中靜置平衡10 d,靜置期間恒溫箱溫度保持在25～27℃。待煤樣靜置平衡10 d后,測試各密封罐內測試濾紙的平衡含水率,如圖2所示。

表1 含水率控制方法Table 1 Control method of moisture content

圖2 濾紙法測試煤樣基質吸力實驗示意Fig.2 Illustration of filter paper tests

考慮到濾紙具有質量輕、水分敏感性高等特點,要求實驗過程中操作細致,稱量迅速,避免用手直接觸碰測試濾紙,盡可能避免濾紙在取樣和稱取過程發生水分變化。

3.4 結果分析

測得各組濾紙含水率wfp均小于41%,故將各組煤樣對應的濾紙含水率代入“雙圈”No.203型濾紙率定曲線(wfp≤41%時)的擬合公式[17],即

得到煤樣不同含水率下的基質吸力(Pg-Pl)。

圖3為含水瓦斯煤巖基質吸力與含水率w之間的關系,可用指數函數擬合,即

式中,a=448.07;b=0.496。

將式(18)代入式(16),可得到水與瓦斯共同作用下煤體破壞準則的表達式為

令c′=c+ae-bwtan α′,當含水率不變時,c′為定值,可稱為有效黏聚力,破壞準則可寫為

這與含瓦斯煤巖的破壞準則相同[18],因此含瓦斯煤巖的破壞準則是本文建立的含水瓦斯煤巖破壞準則的特殊情況。

圖3 含水瓦斯煤巖基質吸力與含水率的關系擬合曲線Fig.3 Fitting relationship curves of matric suction and moisture content

4 含水瓦斯煤巖三軸壓縮強度實驗

4.1 實驗方案及步驟

實驗在RLW-2000M微機控制煤巖流變儀上進行。該設備可加載軸向最大載荷2 000 kN,測力分辨率20 N;最大氣滲透壓力20 MPa,氣壓精度2%,軸向應變和橫向應變由軸向引伸計和環向鏈條附件測得。

實驗氣體均采用純度達99.99%的甲烷。為排除圍壓對實驗結果分析的干擾,且根據圍壓大于瓦斯壓力的原則,圍壓設定為2 MPa。實驗設計瓦斯壓力因素5水平,含水率因素7水平,共35組實驗,具體實驗方案見表2。

表2 含水瓦斯煤巖三軸壓縮強度實驗方案Table 2 Experimental scheme of triaxial compression strength test

將密封的煤樣置于三軸壓力室的金屬底座上(試樣兩端加透氣板),用金屬細管將上、下墊塊的連接孔,分別與金屬底座上的進、出氣孔連接,并裝上軸向引伸計和縱向引伸計,實驗時先對煤樣略加軸壓,將試件壓住,然后分級由低至高施加圍壓和瓦斯壓力至設定值,保持圍壓及瓦斯壓力8 h,使煤樣充分吸附瓦斯后,以0.02 mm/s的速度加載軸壓,直至試件破壞,試件受力情況如圖4所示。

圖4 試件受力示意及裝置實物Fig.4 Diagram of sample loading and the actual device

4.2 實驗結果與分析

第3節推導的含水瓦斯煤巖破壞準則,可以用莫爾極限應力圓直觀地圖解表示。如圖5所示,式(20)確定的準則由直線AL表示,其斜率為tan α,且在τ軸上的截距為c′。

圖5 (σ-Pg)-τ坐標下強度準則Fig.5 Strength criterion in(σ-Pg)-τ coordinates

在圖5所示的應力狀態下,平面上的應力(σ-Pg)和τ由主應力(σ1-Pg)和(σ3-Pg)確定的應力圓所決定,可得

并可改寫為

以圍壓與瓦斯壓力之差(σ3-Pg)為橫坐標,峰值強度與瓦斯壓力之差(σ1-Pg)為縱坐標,并將同一含水率數據用直線擬合,處理后結果如圖6所示。

根據式(22)可知,同一含水率煤樣內摩擦角α和有效黏聚力c′可由直線斜率m及截距l計算得出

比較不同含水率煤樣,其內摩擦角α與含水率的關系如圖7所示。其大小近乎不變,為36.8°。

圖6 (σ1-Pg)與(σ3-Pg)的關系Fig.6 Relationship between(σ1-Pg)and(σ3-Pg)

圖7 內摩擦角與含水率的關系Fig.7 Relationship between internal friction angle and moisture content

比較不同含水率煤樣,其有效黏聚力c′與基質吸力(Pg-Pl)的關系如圖8所示。可進行線性擬合,并根據有效黏聚力c′=c+(Pg-Pl)tan α′,可得黏聚力c=0.073 7 MPa,有效內摩擦角α′可看作常數,為0.172°。

圖8 有效黏聚力與基質吸力的關系Fig.8 Relationship between effective cohesion and matric suction

為直觀反映煤巖峰值強度與各因素的關系,式(22)可寫成

由式(24)可知,煤巖峰值強度σ1與瓦斯壓力Pg線性相關,與含水率w呈負指數相關。將實驗所得參數值代入式(24),可以計算出煤巖峰值強度隨瓦斯壓力及含水率的變化曲線,如圖9所示。

圖9 煤樣峰值強度與瓦斯壓力和含水率的關系Fig.9 Relationship between peak strength and gas pressure,moisture content

由圖9可知,實驗結果與理論推導基本吻合,煤樣峰值強度受到瓦斯壓力與含水率的共同影響。在水與瓦斯共同作用下,煤樣峰值強度隨瓦斯壓力的增加線性減小,而隨含水率的增加呈指數降低。本文所建立的含水瓦斯煤巖強度理論,作為多相介質損傷理論的重要組成部分,為煤巖多相滲流-應力-損傷耦合模型的建立奠定了基礎。

5 結 論

(1)對含水瓦斯煤巖進行有效應力分析,并根據Mohr-Coulomb準則及有效應力原理,得出含水瓦斯煤巖破壞準則。

(2)對不同含水率煤樣進行基質吸力測量,得到煤樣基質吸力與含水率的關系,使得含水瓦斯煤巖的破壞準則可直接用瓦斯壓力和含水率表示。

(3)三軸壓縮破壞實驗結果與理論值基本吻合,得到含水瓦斯煤巖峰值強度與瓦斯壓力、含水率的關系式。在水與瓦斯共同作用下,煤巖峰值強度隨瓦斯壓力增加線性減小,而隨含水率增加呈指數降低。

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Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas

ZHOU Zhe1,2,LU Yi-yu1,2,GE Zhao-long1,2,YANG Feng1,2,ZHANG Xin-wei1,2
(1.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400030,China;2.National&Local Joint Engineering Laboratory of Gas Drainage in Complex Coal Seam,Chongqing University,Chongqing 400030,China)

To researching the strength characteristics of coal considered the interaction of water and gas,based on the mixture theory of unsaturated porous media and the principle of effective stress,failure criterion of coal containing water and gas was established.By introducing the stress factor of matric suction,and using the fitted curve of matric suction and moisture content obtained by experiment,the relationship of coal strength,gas pressure and moisture content was determined.According to triaxial compression strength test of coal containing water and gas,the strength characteristics established above is verified.The results show that matric suction stress is an important factor of coal strength.Under the combined action of water and gas,a linear decrease in peak strength of coal is noted with increasing gas pressure,and a index decrease in peak strength of coal was noted with increasing moisture content.

coal;moisture content;gas;effective stress;strength characteristics

TD712

A

0253-9993(2014)12-2418-07

2014-01-08 責任編輯:張曉寧

國家科技重大專項資助項目(2011ZX05065);煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室自主研究資助項目(0222002109128);國家自然科學基金資助項目(51374258)

周 哲(1990—),男,湖北應城人,博士研究生。Tel:023-65106640,E-mail:zhouzhe@cqu.edu.cn

周 哲,盧義玉,葛兆龍,等.水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤巖強度特性及實驗研究[J].煤炭學報,2014,39(12):2418-2424.

10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037

Zhou Zhe,Lu Yiyu,Ge Zhaolong,et al.Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2418-2424.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037