對(duì)高層規(guī)程中側(cè)向剛度比規(guī)定的理解

朱海軍

(煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030001)

1 說(shuō)明

特別說(shuō)明:本文中所言《高層規(guī)程》《規(guī)程》或者高層規(guī)程、規(guī)程，是《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的簡(jiǎn)稱，正式名稱為JGJ 3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，備案號(hào)J186-2010，版本為2010年版。

2 問(wèn)題提出

《高層規(guī)程》中多次出現(xiàn)有關(guān)“側(cè)向剛度比”的規(guī)定，其意義、適用條件及計(jì)算方法各不相同，讓人難以理解，極易混淆算錯(cuò)。筆者通過(guò)歸納總結(jié)，將規(guī)程中側(cè)向剛度比的理解整理成下文，方便讀者理解應(yīng)用。

3 條文摘錄及歸納

3.1 3.1.5 條

高層建筑結(jié)構(gòu)的豎向宜使結(jié)構(gòu)具有合理剛度和承載力分布，避免因剛度和承載力局部突變或結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)形成薄弱部位。

3.2 3.5.2 條

1)對(duì)框架結(jié)構(gòu)，本層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比γ1按下式計(jì)算:

2)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)、框架—剪力墻結(jié)構(gòu)、板柱—剪力墻結(jié)構(gòu)、框架—核心筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)，本層與其相鄰上層的考慮層高修正的側(cè)向剛度比γ2按下式計(jì)算:

式(1)和式(2)中:γ1，γ2分別為樓層側(cè)向剛度比和考慮層高修正的樓層側(cè)向剛度比;Vi，Vi+1分別為第i層和第i+1層的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值，kN;Δi，Δi+1分別為第i層和第i+1層在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用下的層間位移，m;hi，hi+1分別為第i層和第i+1層的層高，m。

3.3 5.3.7 條

高層建筑結(jié)構(gòu)整體計(jì)算中，當(dāng)?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，地下一層與首層的側(cè)向剛度比不宜小于2。規(guī)程在此條的條文說(shuō)明里規(guī)定，此時(shí)的側(cè)向剛度比可按附錄E中的(E.0.1-1)式計(jì)算。

3.4 附錄 E

E.0.1條:當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在1層，2層時(shí)，采用轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的等效剪切剛度比γe1計(jì)算，γe1按下式計(jì)算:

其中，γe1為轉(zhuǎn)換層與轉(zhuǎn)換層上層結(jié)構(gòu)的等效剪切剛度比;G1，G2分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換層上層的混凝土剪變模量;A1，A2分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換層上層的折算抗剪截面面積，m2;h1，h2分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換層上層的層高，m。

E.0.2條和 E.0.3條:當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在2層以上時(shí)，采用兩種方法計(jì)算轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比:首先，采用側(cè)向剛度比γ1計(jì)算，γ1按上述式(1)計(jì)算;其次，采用等效側(cè)向剛度比γe2計(jì)算，γe2按下式計(jì)算:

其中，γe2為轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)換層上層結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比;H1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的高度(采用計(jì)算模型1，詳見(jiàn)規(guī)程，此處圖略);Δ1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移(采用計(jì)算模型1，詳見(jiàn)規(guī)程，此處圖略);H2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)的高度，應(yīng)使H2≤H1(采用計(jì)算模型2，詳見(jiàn)規(guī)程，此處圖略);Δ2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移(采用計(jì)算模型2，詳見(jiàn)規(guī)程，此處圖略)。

4 對(duì)側(cè)向剛度比的理解

1)通用規(guī)定:規(guī)程條文中的側(cè)向剛度指結(jié)構(gòu)的彈性側(cè)向剛度，用樓層剪力與層間位移的比值計(jì)算，即剛度(V為樓層剪力;Δ為樓層層間位移)，力學(xué)意義為產(chǎn)生單位水平位移所需的力，是基于以下假定:

a.結(jié)構(gòu)處于彈性變形階段，側(cè)向位移與所受的側(cè)向力呈線性關(guān)系，在V—Δ坐標(biāo)圖中，斜率不變，圖形為一條直線，如圖1所示。

圖1 V與Δ的線性變形關(guān)系

b.樓板能傳遞水平力，當(dāng)為剛性樓板時(shí)，V為樓層剪力，Δ為樓層質(zhì)心處的層間位移;當(dāng)為彈性樓板時(shí)，V為計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的剪力，Δ為計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的層間位移。

c.結(jié)構(gòu)底部為絕對(duì)嵌固，結(jié)構(gòu)在側(cè)向力的作用下，結(jié)構(gòu)底部嵌固部位沒(méi)有轉(zhuǎn)角和位移。

2)對(duì)3.1.5條中側(cè)向剛度的理解。

3.1.5 條第1款是從結(jié)構(gòu)整體上對(duì)樓層側(cè)向剛度比的規(guī)定，要求“合理”，并沒(méi)有規(guī)定具體指標(biāo)，屬于概念設(shè)計(jì)的范疇。指標(biāo)可依據(jù)GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中表3.4.3-2的第1行關(guān)于“側(cè)向剛度不規(guī)則”的指標(biāo)進(jìn)行判定，當(dāng)樓層側(cè)向剛度比不超過(guò)表中限值時(shí)為合理，否則為不合理。表3.4.3-2中規(guī)定的樓層側(cè)向剛度比限值要求可形象地結(jié)合圖2進(jìn)行理解，如圖2所示。

圖2 樓層側(cè)向剛度示意圖

3)對(duì)3.5.2條中側(cè)向剛度比的理解。

a.3.5.2條第1款適用于以剪切型變形為主的框架結(jié)構(gòu)，符合上述3.1.5條中關(guān)于側(cè)向剛度的假定，定義為“樓層側(cè)向剛度比”，用字母γ1表示;樓層剛度K的計(jì)算方法和上述3.1.5條中的計(jì)算方法相同，采用樓層剪力與層間位移之比。

b.3.5.2條第2款是適用于以彎曲型變形或彎剪型變形為主的剪力墻、框架—剪力墻、框架—核心筒、筒中筒等含有剪力墻的結(jié)構(gòu)，樓面結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)小，剛度的變化需要考慮層高的影響，定義為“考慮層高修正的樓層側(cè)向剛度比”，用字母γ2表示。γ2的計(jì)算中進(jìn)行層高修正，當(dāng)上下層的層高相同時(shí)，γ2=γ1，二者計(jì)算結(jié)果數(shù)值相等，但意義不同。

4)對(duì)附錄E中側(cè)向剛度比的理解。

a.附錄E適用于帶有轉(zhuǎn)換層的豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層部位屬于結(jié)構(gòu)的薄弱部位，其上下層剛度變化懸殊，轉(zhuǎn)換部位內(nèi)力及變形突變，而且與轉(zhuǎn)換層在全樓的設(shè)置高度有關(guān)。

b.E.0.1條適用于轉(zhuǎn)換層設(shè)置在樓層底部不超過(guò)2層的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比定義為“等效剪切剛度比”，用字母γe1表示。式(E.0.1)中采用抗側(cè)力構(gòu)件的截面抗剪剛度GA，適合于以剪切變形為主的框架結(jié)構(gòu)等。當(dāng)?shù)臀晦D(zhuǎn)換的帶有剪力墻的結(jié)構(gòu)采用此公式時(shí)，是一種近似計(jì)算，所以規(guī)程E.0.1條中規(guī)定“可近似采用”。

c.E.0.2條和E.0.3條適用于轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上的結(jié)構(gòu)，并且各規(guī)定了一種計(jì)算方法。E.0.3條中，轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部若干層結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比定義為“等效側(cè)向剛度比”，用字母γe2表示，式(E.0.3)中僅與樓層的側(cè)向位移和樓層高度有關(guān)，而且樓層計(jì)算高度H要選取若干個(gè)，計(jì)算部位不唯一。從式(E.0.3)本身看，僅與樓層的水平位移和豎向高度有關(guān)，考察的是結(jié)構(gòu)特定區(qū)域內(nèi)側(cè)向變形角之間的比值，式(E.0.3)應(yīng)作為計(jì)算轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上的結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比的主要公式。

E.0.2條規(guī)定的計(jì)算可以認(rèn)為是一種補(bǔ)充驗(yàn)算，側(cè)向剛度比計(jì)算采用樓層剪力與側(cè)移之比，即上述3.5.2條第1款的方法，公式見(jiàn)式(1)。

5)對(duì)5.3.7條中側(cè)向剛度比的理解。

5.3.7 條關(guān)于地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，地下一層與首層的側(cè)向剛度比，條文說(shuō)明里規(guī)定此條的側(cè)向剛度比計(jì)算按 E.0.1 條執(zhí)行，即采用等效側(cè)向剛度比 γe1計(jì)算，見(jiàn)(E.0.1-1)式。

需要指出的是，此條計(jì)算地下室的側(cè)向剛度時(shí)，并沒(méi)有計(jì)入地下室外填土對(duì)地下室側(cè)向剛度的有利影響，計(jì)算結(jié)果偏保守。實(shí)際上，當(dāng)?shù)叵率彝獾奶钔撩軐?shí)回填并與地下室緊密接觸時(shí)，室外填土的自身側(cè)向剛度往往能達(dá)到地下室自身側(cè)向剛度的數(shù)倍以上，在計(jì)算地下室的側(cè)向剛度時(shí)，應(yīng)適當(dāng)計(jì)入室外填土的有利作用。所以，在實(shí)際工程中要嚴(yán)格要求地下室外回填土的質(zhì)量。

［1］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］朱炳寅.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程應(yīng)用與分析［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.