鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積收斂失效概率分析與模型試驗(yàn)驗(yàn)證

王保群，張強(qiáng)勇，李術(shù)才，張 寧

1.山東交通學(xué)院土木工程學(xué)院，濟(jì)南 250023

2.山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061

0 引言

鹽巖地下儲(chǔ)氣庫利用鹽巖的低滲透率能夠保證儲(chǔ)氣庫的密閉性，利用鹽巖穩(wěn)定的力學(xué)性能和損傷恢復(fù)能力能夠適應(yīng)運(yùn)營(yíng)階段儲(chǔ)氣內(nèi)壓的變化，利用鹽巖易溶解于水的特性便于儲(chǔ)氣庫建庫。因此，相對(duì)于其他儲(chǔ)備方式，鹽巖地下儲(chǔ)氣庫具有安全、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)；同時(shí)還具有容量大、成本低、占地少和環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)。其已經(jīng)成為世界諸多國(guó)家天然氣儲(chǔ)存的主要方式。

但是，由于鹽巖具有較強(qiáng)的蠕變特性，在較低的運(yùn)行壓力下會(huì)產(chǎn)生體積收縮變形，進(jìn)而引起儲(chǔ)氣庫庫容率降低、腔體過度收斂破壞及過大的地面沉降等危害。為此，需對(duì)儲(chǔ)氣庫體積收斂變形進(jìn)行充分的分析和預(yù)測(cè)，以確保實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)氣庫長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。楊春和等［1］對(duì)我國(guó)金壇鹽礦地下深部鹽腔穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出儲(chǔ)氣庫在不同儲(chǔ)氣壓力下的體積變化規(guī)律；丁國(guó)生等［2］通過模擬不同運(yùn)行工況下儲(chǔ)氣庫不同部位鹽巖蠕變大小來預(yù)測(cè)體積收斂變形；吳文等［3］提出了鹽巖中能源地下儲(chǔ)氣庫穩(wěn)定性、密閉性和使用性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以上研究主要通過數(shù)值模擬方法對(duì)儲(chǔ)氣庫體積變化進(jìn)行分析，尚未對(duì)儲(chǔ)氣庫體積收斂失效概率時(shí)空演化和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)進(jìn)行系統(tǒng)研究。

筆者以江蘇金壇鹽礦儲(chǔ)氣庫體積收斂數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，參考國(guó)外鹽巖地下儲(chǔ)氣庫不同運(yùn)行期體積穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立基于一次二階矩法的儲(chǔ)氣庫體積收斂失效概率分析的顯示功能函數(shù)，分析不同運(yùn)行工況下體積收斂失效概率變化規(guī)律，確定體積收斂失效對(duì)應(yīng)的最小內(nèi)壓限值，以期為開展鹽巖地下儲(chǔ)氣庫運(yùn)營(yíng)期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控提供一定參考。

1 體積收斂失效概率分析

1.1 一次二階矩失效概率函數(shù)

在對(duì)鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積穩(wěn)定性分析時(shí)，體積收斂極限狀態(tài)可由功能函數(shù)加以描述。當(dāng)有n個(gè)隨機(jī)變量（因素）影響儲(chǔ)氣庫體積穩(wěn)定性時(shí)，體積收斂功能函數(shù)可表述為

式中：xi（i＝1，2，…，n）為鹽腔的作用效應(yīng)、鹽巖材料性能等基本變量。

當(dāng)Z＞0時(shí)，儲(chǔ)氣庫體積處于穩(wěn)定可靠狀態(tài)；當(dāng)Z＝0時(shí)，儲(chǔ)氣庫體積收斂達(dá)到極限狀態(tài)；當(dāng)Z＜0時(shí)，儲(chǔ)氣庫體積收斂處于失效狀態(tài)。

儲(chǔ)氣庫出現(xiàn)Z＜0的概率稱為體積收斂失效概率，用Pf表示，可由基本隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)多重積分求得，即

一次二階矩法［4］是針對(duì)儲(chǔ)氣庫體積收斂功能函數(shù)為變量的一次函數(shù)，是以變量的一階矩和二階矩為概率特征進(jìn)行可靠度計(jì)算的一種方法。對(duì)于非線性功能函數(shù)，一般在某點(diǎn)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開并近似取其一次式，使體積收斂功能函數(shù)線性化，再利用一次二階矩法計(jì)算可靠度（對(duì)應(yīng)失效概率）。目前應(yīng)用較多的改進(jìn)一次二階矩法（又稱驗(yàn)算點(diǎn)法），是將非線性功能函數(shù)的線性化點(diǎn)選為設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)，并據(jù)此計(jì)算可靠指標(biāo)（對(duì)應(yīng)失效概率），使得到的可靠指標(biāo)β具有較高的精度。

根據(jù)一次二階矩法理論，對(duì)于任意一組隨機(jī)變量xi（i＝1，2，…，n），其相應(yīng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)為x＊i（i＝1，2，…，n），則在驗(yàn)算點(diǎn)處展開為泰勒級(jí)數(shù)得到線性化極限狀態(tài)方程：

Z的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為＊＊＊

可得可靠指標(biāo)

對(duì)應(yīng)失效概率

式中：β為儲(chǔ)氣庫體積收斂可靠指標(biāo)（即穩(wěn)定性指標(biāo)），可采用一次二階矩法、梯度優(yōu)化法、蒙特卡羅法及響應(yīng)面法等方法計(jì)算。

由于設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)x＊i事前不能確定，無法采用以上步驟直接計(jì)算可靠指標(biāo)β，目前一般采用迭代法計(jì)算β。迭代計(jì)算步驟如下：

1）假定一個(gè)β值；

2）選取設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)的初值，一般取x＊i＝mxi（i＝1，2，…，n）；

4）計(jì)算靈敏系數(shù)

5）計(jì)算新驗(yàn)算點(diǎn)x＊i＝mxi－βαiσxi（i＝1，2，…，n）值；

6）重復(fù)3）－5），直到前后2次算得x＊i（i＝1，2，…，n）的差值在容許范圍內(nèi)為止；

7）將所得x＊i（i＝1，2，…，n）值帶入原極限狀態(tài)方程Z＝g（x1，x2，…，xn）＝0中，計(jì)算體積收斂功能函數(shù)g的值；

8）檢驗(yàn)體積收斂功能函數(shù)Z＝g（x＊1，x＊2，…，x＊n）＝0條件是否滿足；如果不滿足重新估算一個(gè)新的β值，重復(fù)步驟3）－7）的計(jì)算，直到滿足Z＝g（x＊1，x＊2，…，x＊n）＝0為止；

9）最后由Pf＝φ（－β）計(jì)算對(duì)應(yīng)失效概率。

影響鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積體收斂的主要因素包括鹽巖材料特性、儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓、地應(yīng)力和運(yùn)行時(shí)間等參數(shù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將材料特性、儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓變化按正態(tài)分布考慮，而地應(yīng)力按常數(shù)考慮。

1.2 體積收斂失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣

考慮到鹽巖地下儲(chǔ)氣庫運(yùn)營(yíng)期體積收斂失效會(huì)引發(fā)儲(chǔ)氣庫垮塌、氣體泄漏和地面沉降等危及公眾安全和環(huán)境的災(zāi)難性事故，故建立體積收斂失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣（表1）并確定其失效概率限值，以期為運(yùn)營(yíng)期開展風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供準(zhǔn)則［5－7］。0

表1 儲(chǔ)氣庫體積收斂失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣Table 1 Risk assessment matrix of convergence failure

鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積收斂風(fēng)險(xiǎn)接受標(biāo)準(zhǔn)按照三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（風(fēng)險(xiǎn)損失為非常嚴(yán)重）確定其風(fēng)險(xiǎn)失效概率小于0.01%，以確保不發(fā)生體積收斂失效。鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積收斂風(fēng)險(xiǎn)損失等級(jí)評(píng)價(jià)見表2。

2 體積收斂失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

國(guó)外鹽巖地下儲(chǔ)氣庫運(yùn)行壓力一般為8.0～22.0MPa，運(yùn)行過程分為注氣加壓、恒定內(nèi)壓、采氣降壓、恒定低壓4個(gè)階段［8］（圖1）。考慮儲(chǔ)氣庫不同運(yùn)行工況下的體積穩(wěn)定性，選取長(zhǎng)期運(yùn)行工況和調(diào)峰短期低壓運(yùn)行工況分析儲(chǔ)氣庫體積收斂概率及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

圖1 儲(chǔ)氣庫年運(yùn)行內(nèi)壓變化模式Fig.1 Annual internal pressure variation curve of gas storage in salt rock

表2 體積收斂風(fēng)險(xiǎn)損失等級(jí)評(píng)價(jià)表Table 2 Mass convergence risk rating table

2.1 長(zhǎng)期運(yùn)行工況體積收斂失效概率

根據(jù)尹雪英等［9］對(duì)金壇鹽礦老腔儲(chǔ)氣庫長(zhǎng)期穩(wěn)定性分析擬合得到的腔體體積收縮率ΔV/V與時(shí)間t、溶腔內(nèi)壓p之間的關(guān)系，建立體積收斂功能函數(shù)：

式中：p為儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓，按照正態(tài)分布變量考慮，均值分別取6.0、8.0、10.0、12.0MPa…；t為流變時(shí)間；ΔV/V為體積收斂率限值，通常規(guī)定儲(chǔ)氣庫運(yùn)行5a后體積收斂率控制在5.00%以內(nèi)即滿足穩(wěn)定性要求，當(dāng)體積收斂率大于30.00%時(shí)，儲(chǔ)氣庫即喪失其使用功能；b1、b2、m，n，A、a為待定系數(shù)，對(duì)應(yīng)金壇鹽礦1號(hào)井分別取b1＝2.64×10－4，b2＝－1.61×10－2，m＝1.0，n＝3.0，A＝1.542，a＝0.153；p0為水平構(gòu)造應(yīng)力，取p0＝22.38MPa。

按照儲(chǔ)氣庫運(yùn)行5a期體積收斂率不超過5.00%的標(biāo)準(zhǔn)限值［10］，建立儲(chǔ)氣庫體積收斂功能函數(shù)，計(jì)算體積收斂失效概率見表3；不同儲(chǔ)氣內(nèi)壓運(yùn)行5a期體積收斂可靠指標(biāo)變化如圖2所示。

表3 5a運(yùn)營(yíng)期恒定內(nèi)壓腔體收斂5.0%失效概率Table 3 Probability of 5.0%cavity’convergence under constant internal pressure in 5a

圖2 不同儲(chǔ)氣內(nèi)壓運(yùn)行5a體積收斂可靠指標(biāo)圖Fig.2 Reliability index of convergence in different gas pressure within 5avolume

由圖2和表3可以看出：在長(zhǎng)期恒定內(nèi)壓工況下體積收斂可靠指標(biāo)隨內(nèi)壓的增大而增大，對(duì)應(yīng)失效概率則隨內(nèi)壓的增大而減小。為保證5a運(yùn)營(yíng)期儲(chǔ)氣庫體積收斂不超過5.0%的標(biāo)準(zhǔn)限值，應(yīng)使其體積收斂失效概率小于0.01%。通過計(jì)算，當(dāng)儲(chǔ)氣庫最小內(nèi)壓保持在7.8MPa以上時(shí)，體積收斂失效概率為7.2×10－5，滿足限值要求。

按照鹽巖地下儲(chǔ)氣庫安全運(yùn)行期體積收斂率不小于30.0%的標(biāo)準(zhǔn)限值［10］，建立體積收斂功能函數(shù)計(jì)算其失效概率。其中：50a運(yùn)行期儲(chǔ)氣庫體積收斂失效概率見表4；不同運(yùn)行期體積收斂可靠指標(biāo)變化如圖3所示；不同儲(chǔ)氣內(nèi)壓體積收斂可靠指標(biāo)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖4所示。

由表4可知：要保證儲(chǔ)氣庫50a運(yùn)行期體積收斂率達(dá)30.00%的失效概率小于0.01%，則儲(chǔ)氣庫運(yùn)行壓力應(yīng)大于10.0MPa。

由圖3可以看出：為保證鹽巖儲(chǔ)氣庫在有效運(yùn)行期內(nèi)以恒定內(nèi)壓安全運(yùn)營(yíng)，儲(chǔ)氣庫應(yīng)滿足不同運(yùn)行期所對(duì)應(yīng)的最小內(nèi)壓要求；且在同一可靠度標(biāo)準(zhǔn)下，該最小內(nèi)壓隨有效運(yùn)營(yíng)期的延長(zhǎng)而增大。

圖3 不同運(yùn)行期鹽腔收斂可靠指標(biāo)變化圖Fig.3 Various curve of reliable indicator of salt cavity shrinkage in different periods

表4 50a恒定內(nèi)壓體積收斂率30.0%失效概率Table 4 Probability of 30.0%cavity’convergence under constant internal pressure condition in 50a

圖4 不同鹽腔內(nèi)壓收斂可靠指標(biāo)隨時(shí)間變化圖Fig.4 Various curve of reliable indicator of salt cavity shrinkage under different internal pressure

由圖4可知，在相同運(yùn)行期內(nèi)，儲(chǔ)氣庫可靠指標(biāo)隨內(nèi)壓的增大而增大。因此，由前文分析可知，對(duì)應(yīng)的失效概率則隨內(nèi)壓的增大而減小。

2.2 調(diào)峰短期低壓工況體積收斂失效概率

為保證儲(chǔ)氣庫的長(zhǎng)期使用壽命，每一循環(huán)周期下體積變化不應(yīng)超過3%，則平均每天的體積收斂率不應(yīng)超過8.2×10－5。如儲(chǔ)氣庫降壓階段體積收斂率不超過1.5×10－4，其余時(shí)間段的體積收斂率不超過4.5×10－5，則可保證整個(gè)儲(chǔ)氣庫運(yùn)行周期內(nèi)平均每天的體積收斂率不超過8.2×10－5［10］。

儲(chǔ)氣庫調(diào)峰短期恒定低壓工況時(shí)間按照60d（一般小于該值）考慮。如體積收斂率為4.5×10－5，則調(diào)峰期體積收斂率限值為0.27%。不同內(nèi)壓工況體積收斂率不超過該限值的失效概率見表5。由表5可知，要保證調(diào)峰短期最不利低壓工況體積收斂失效概率小于0.01%，則儲(chǔ)氣庫最小內(nèi)壓應(yīng)大于4.2MPa。

表5 儲(chǔ)氣庫恒定低壓工況腔體收斂失效概率Table 5 Failure probability of cavity’convergence under constant low pressure condition

調(diào)峰短期恒定低壓工況體積收斂可靠指標(biāo)變化如圖5所示。由圖5可知，在調(diào)峰短期低壓工況下，體積收斂可靠指標(biāo)隨內(nèi)壓的增大而增大。

圖5 調(diào)峰短期低壓工況體積收斂可靠指標(biāo)變化圖Fig.5 Reliable indicator of time-varying size of the convergence plan in low pressure condition

3 模型試驗(yàn)

根據(jù)模型試驗(yàn)相似原理和鹽巖地層物理力學(xué)參數(shù)，選取模型幾何相似比尺（CL＝200.00）、容重相似比尺Cγ（鹽巖Cγ＝1.00，泥巖Cγ＝1.15，鹽巖夾層Cγ＝1.11）、應(yīng)力相似比尺Cσ＝CγCL、應(yīng)變相似比尺Cε＝1.00，采用精鐵粉、重晶石粉、石英砂、一級(jí)松香、95%以上的醫(yī)用酒精作為原料，研制出基本滿足相似條件且具有顯著流變特性的鹽巖相似材料。相似材料在低應(yīng)力時(shí)以減速蠕變和等速蠕變?yōu)橹鳎邞?yīng)力時(shí)以減速蠕變、等速蠕變和加速蠕變?yōu)橹鳎?1］。

江蘇金壇地下鹽巖儲(chǔ)氣庫原型和模型試驗(yàn)地層分布如圖6所示。原型尺寸為400.000m×400.000m×400.000m；縱剖面上下2層泥巖層厚度均為98.095m；中間為含泥巖夾層的鹽巖層，厚度為203.81m，其中，鹽巖層厚度為198.310m，2層泥巖夾層厚度分別為2.500m和3.000m。儲(chǔ)氣庫為橢球腔，其長(zhǎng)、短半軸分別為70.000m和30.000m，頂部埋深1 011.905m。根據(jù)模型幾何相似比確定模型尺寸為2 000.000mm×2 000.000 m×2 000.000m，模型洞腔為橢球腔，其長(zhǎng)、短半軸分別為350.000mm和150.000mm。模型頂部按上覆巖層自重施加均勻荷載，模型左右前后4個(gè)側(cè)面按靜水壓力狀態(tài)施加梯度荷載，模型底部按初始地應(yīng)力施加均勻荷載，模型腔體內(nèi)部放置乳膠氣囊施加儲(chǔ)氣內(nèi)壓。短期低壓加載和長(zhǎng)期高壓加載儲(chǔ)氣庫體積變形時(shí)程曲線分別見圖7、圖8。

圖7 低壓工況洞腰徑向應(yīng)變隨內(nèi)壓變化時(shí)程曲線Fig.7 Aging changing curve of the radial displacement during the high process of gas injection

圖8 高壓工況洞腰徑向變形隨內(nèi)壓變化時(shí)程曲線Fig.8 Aging changing curve of the radial displacement during the low process of gas injection

通過模型試驗(yàn)得到儲(chǔ)氣庫洞腰徑向應(yīng)變有以下特征：

1）儲(chǔ)氣庫洞腰徑向應(yīng)變受內(nèi)壓變化影響顯著。儲(chǔ)氣壓力越小，洞腰徑向應(yīng)變?cè)酱螅划?dāng)儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓大于4.0MPa穩(wěn)定工況運(yùn)行時(shí)，洞腰徑向應(yīng)變呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)蠕變變化；當(dāng)儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓低于3.0MPa運(yùn)行時(shí)，洞腰徑向應(yīng)變呈現(xiàn)加速蠕變的趨勢(shì)，且運(yùn)行80d后急劇增大（圖7）。為保證儲(chǔ)庫運(yùn)行安全，儲(chǔ)氣庫最小內(nèi)壓應(yīng)大于4.0MPa。2）儲(chǔ)氣庫洞腰徑向變形在高壓工況下呈加速趨勢(shì)，當(dāng)儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓增大到22.0 MPa運(yùn)行40d后，洞腰徑向位移出現(xiàn)明顯加速蠕變趨勢(shì)（圖8）。為保證儲(chǔ)氣庫運(yùn)行安全，儲(chǔ)氣庫最高運(yùn)行壓力應(yīng)小于22.0MPa。

4 結(jié)論與建議

通過一次二階矩法對(duì)儲(chǔ)氣庫體積收斂失效概率理論分析和模型試驗(yàn)驗(yàn)證，得出鹽巖地下儲(chǔ)氣庫體積收斂與儲(chǔ)氣庫內(nèi)壓成反比例關(guān)系。為保證儲(chǔ)氣庫不因過大的體積變形而破壞，應(yīng)嚴(yán)格控制不同運(yùn)行期最小和最大儲(chǔ)氣內(nèi)壓。在調(diào)峰短期低壓運(yùn)行工況下最小內(nèi)壓應(yīng)保持在4.0MPa以上，長(zhǎng)期高壓運(yùn)行工況最大儲(chǔ)氣內(nèi)壓均應(yīng)保持在22.0MPa以下。

上述結(jié)論反映了單個(gè)儲(chǔ)氣庫在調(diào)峰短期低壓運(yùn)行工況和長(zhǎng)期高壓運(yùn)行工況體積收斂規(guī)律，下一步需對(duì)單個(gè)儲(chǔ)氣庫在不同注（采）氣速率和儲(chǔ)氣庫群在不同儲(chǔ)氣壓差等工況下體積收斂失效概率進(jìn)行理論分析和模型試驗(yàn)驗(yàn)證，為開展鹽巖地下儲(chǔ)氣庫運(yùn)營(yíng)期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控提供一定參考。

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）：

［1］楊春和，梁為國(guó)，魏東吼，等.中國(guó)鹽巖能源地下儲(chǔ)存可行性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（24）：4409-4417.

Yang Chunhe，Liang Weiguo，Wei Donghou，et al.Investigation on Possibility of Energy Storage in Salt Rock in China［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（24）：4409-4417.

［2］丁國(guó)生，楊春和，張保平，等.鹽巖地下儲(chǔ)庫洞室收斂變形分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2005，4（1）：80-84.

Ding Guosheng，Yang Chunhe，Zhang Baoping，et al.Shrinkage Analysis of Salt Cavern Storage［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2005，4（1）：80-84.

［3］吳文，侯正猛，楊春和，等.鹽巖中能源（石油和天然氣）地下儲(chǔ)存庫穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2497-2505.

Wu Wen，Hou Zhengmeng，Yang Chunhe，et al.Investigations on Evaluating Criteria of Stabilities for Energy（Petroleum and Natural Gas）Storage Caverns in Rock Salt［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（14）：2497-2505.

［4］趙國(guó)藩.工程結(jié)構(gòu)可靠度［M］.北京：科學(xué)出版社，2011.

Zhao Guofan.Reliability of Engineering Structure［M］.Beijing：Science Press，2011.

［5］黃宏偉，陳龍，胡群芳，等.隧道及地下工程的全壽命風(fēng)險(xiǎn)管理［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

Huang Hongwei，Chen Long，Hu Qunfang，et al.Life Cycle Risk Management of Tunnel and Underground Works［M］.Beijing：Science Press，2010.

［6］GB50068-2001建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

GB50068-2001Unified Standard for Reliability Design of Building Structures［S］.Beijing：China Architecture＆Building Press，2001.

［7］陳祥，許兆義，張杰坤，等.大型地下水封石油洞庫場(chǎng)址評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：地球科學(xué)版，2012，42（1）：177-183.

Chen Xiang，Xu Zhaoyi，Zhang Jiekun，et al.Comprehensive Classification Criteria and Method to the Building Site of Large Water-Sealed Underground Oil Tank［J］.Journal of Jilin University：Earth Science Edition，2012，42（1）：177-183.

［8］Bérest.Safety of Salt Caverns used for Underground Storage［J］.Oil ＆ Gas Science and Technology-Revue d’IFP Energies Nouvelles，2003，58（3）：361-384.

［9］尹雪英，楊春和，陳劍文.金壇鹽礦老腔儲(chǔ)氣庫長(zhǎng)期穩(wěn)定性分析數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2006，27（6）：870-874.

Yin Xueying， Yang Chunhe， Chen Jianwen.Numerical Simulation Research on Long-Term Stability of Gas Storage in Jintan Salt Mine［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27（6）：870-874.

［10］陳鋒，楊春和，白世偉.鹽巖儲(chǔ)氣庫最佳采氣速率數(shù)值模擬研究［J］.巖土力學(xué)，2007，28（1）：57-61.

Chen Feng，Yang Chunhe，Bai Shiwei.Investigation on Optimized Gas Recovery Velocity of Natural Gas Storage in Salt Layer by Numerical Simulation［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28（1）：57-61.

［11］張強(qiáng)勇，劉德軍，賈超，等.鹽巖油氣儲(chǔ)庫介質(zhì)地質(zhì)力學(xué)模型相似材料的研制［J］.巖土力學(xué)，2009，30（12）：3581-3586.

Zhang Qiangyong，Liu Dejun，Jia Chao，et al.Development of Geomechanical Model Similitude Material for Salt Rock Oil-Gas Storage Medium［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（12）：3581-3586.