鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點彎剪承壓破壞有限元分析

余 瓊 陳相瑞 聞 文

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點彎剪承壓破壞有限元分析

余 瓊*陳相瑞 聞 文

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

在已有鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點試驗的基礎上，通過ANSYS有限元模擬結果與已有試驗結果的對比分析，驗證了有限元模擬的可靠性；通過6組不同參數下的鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點有限元模型，分析了剪力墻混凝土強度、墻體配筋率、墻體軸壓比、鋼梁高度、鋼梁翼緣寬度、鋼梁埋置深度對該種節點在彎矩剪力共同作用下發生承壓破壞對應的承載力的影響，得出了定性結果。

節點，彎剪作用，承壓破壞，有限元

1 引 言

鋼梁埋入混凝土構件節點破壞形式主要有三種：承壓破壞，局部承壓破壞和錨固失效破壞。發生承壓破壞時，沿鋼梁埋入深度范圍內混凝土都會有較大變形，發生受壓破壞，混凝土邊緣出現裂縫，一般都是延性破壞；而局部承壓破壞是指由于鋼梁抗彎剛度較大，產生的較大的豎向位移，而鋼梁錨固措施又不當，使鋼梁產生較大水平滑移，從而導致僅混凝土構件邊緣沿埋入方向很小的區域發生局部受壓破壞，這時混凝土壓應力分布區段很短；錨固失效則是由于鋼梁埋入區段較短，或構造措施不當，發生由于混凝土構件對鋼梁錨固不足而產生的錨固失效破壞，而混凝土并未壓壞。承壓破壞是延性的，是本文研究的破壞形式。

以往國內外對鋼梁埋入鋼筋混凝土結構墻節點在剪力作用下的抗剪性能研究較多［1-6］，但對這類節點在彎、剪同時作用下的承載力研究較少。而在實際工程中，剪力墻連梁節點中同時存在彎矩和剪力的作用，彎矩的存在會降低節點的抗剪承載力，僅考慮剪力是偏于不安全的。所以對鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點在彎矩和剪力的共同作用下承壓破壞的深入研究具有現實意義。

2 有限元模型及試驗驗證

2.1 理論受力模型

在介紹有限元模型前，這里將引入已有研究［7］所提出的該種節點彎剪承壓狀態下的理論應力圖形（未考慮焊接附加鋼筋、栓釘等附加組件的作用），如圖1所示。

表1 材料屬性Table 1 M aterial properties

圖1 I型截面鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點應力圖形Fig.1 Stress distribution in a joint of the Isteel coupling beam embedded in RC shear wall

圖2 應力—應變曲線Fig.2 Stress-strain curves

2.2 BASE模型介紹

本文采用ANSYS的APDL參數化命令程序編寫命令流［8-9］，對文獻［4］的BASE試件進行實體建模。考慮到鋼梁上下翼緣栓釘主要抵抗鋼梁拔出破壞，而懸臂鋼梁中軸力很小，所以在實際建模時對節點模型進行了簡化，即在鋼梁上下翼緣不設置栓釘。在進行有限單元選取時，鋼筋混凝土墻結構模型采用整體式模型，由帶筋的SOLID65單元來模擬；鋼梁單元采用SHELL63單元來模擬［10］。混凝土與鋼材的材料屬性如表1所示；混凝土受壓應力—應變曲線及鋼材應力—應變曲線如圖2所示［11］；考慮到混凝土受拉曲線段很短，且在ANSYS模型計算時設置了混凝土開裂強度，所以可以用混凝土受壓應力—應變曲線代替其受拉曲線使用。構件尺寸如表2所示。鋼梁埋入長度為375 mm，懸臂部分長度為600 mm。

有限元模型的邊界約束條件及荷載大小根據試驗的實際情況輸入，為避免應力集中效應，在懸臂端部設置端板，施加等效的均布線荷載，以模擬集中力的作用。整個加載過程采用位移的收斂準則控制。試驗模型施工圖如圖3所示。整體模型的邊界條件和受力情況如圖4所示。

表2 構件尺寸Table 2 M ember sizes mm

2.3 模型的試驗驗證

對以上BASE模型施加荷載及求解后，得到鋼梁在結構墻墻邊截面的轉角—荷載曲線和試驗［4］反復加載時的轉角—荷載骨架曲線如圖5所示。從圖5可以看出有限元模擬的曲線和試驗得出的骨架曲線吻合較好。由此可以說明有限元分析的結果還是比較合理的。

圖3 試驗模型施工圖（單位：mm）Fig.3 Construction drawing of the testmodel（Unit：mm）

圖4 模型的邊界條件和受力情況Fig.4 Boundary and load conditions of themodel

圖5 BASE模型與文獻［4］梁端荷載—轉角曲線對比圖Fig.5 Load-rotation curve comparison between the BASEmodel and the reference［4］

3 節點彎剪承載力影響因素的有限元分析

本章有限元模型是在BASE模型的基礎上，將鋼梁的屈服強度改為1 000 MPa，以保證在加載過程中鋼梁不會發生破壞，并將其定義為BASE1。由極限狀態時的應力應變狀態可知，構件均發生混凝土的承壓破壞。

3.1 剪力墻混凝土強度對節點承載力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，僅對節點有限元模型的混凝土強度進行調整，使其混凝土強度分別為10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、50 MPa。節點在不同的混凝土強度下的單向加載的承載力隨混凝土強度變化的曲線如圖6所示。由圖6可知，在其他條件不變時，混凝土強度對節點承載力有明顯影響：節點承載力會隨混凝土強度的增大而提高顯著。但是當混凝土強度增大到40 MPa左右時，再提高其強度對節點承載力的影響不大。

圖6 承載力隨混凝土強度變化情況Fig.6 Bearing capacity variation with the change of concrete strength

3.2 剪力墻配筋率對節點承載力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，僅對節點有限元模型的鋼筋混凝土剪力墻縱、橫向鋼筋的間距進行調整，以模擬其配筋率的變化。鋼筋間距分別設定為100 mm、140 mm、180 mm、220 mm、260 mm。節點單向加載時承載能力隨配筋率變化的模擬結果對比見圖7。

由圖7可知，在其他條件不變時，配筋率對于節點承載能力有一定影響：節點承載能力會隨混凝土配筋率的增大而提高。這主要有兩方面原因：①有限元模擬采用整體模型，配筋率增大會提高混凝土的承壓性能，而使承載能力得到提升；②從實際角度考慮，鋼筋的存在會在一定程度上約束混凝土的變形，從而會提高承載能力。

圖7 承載力隨鋼筋間距變化情況Fig.7 Bearing capacity variation with the change of rod spacing

3.3 剪力墻軸壓比對節點承載能力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，僅對節點有限元模型的混凝土剪力墻的軸壓比進行調整，使其軸壓比別為0，0.2，0.4，0.6，0.8。節點在不同軸壓比下單向加載時承載能力的變化結果如圖8所示。

圖8 承載力隨軸壓比變化情況Fig.8 Bearing capacity variation with the change of axial compression ratio

由圖8可知，在其他條件不變時，軸壓比對于節點承載能力有明顯影響：在一定范圍內，節點承載能力會隨著軸壓比增大而顯著提高，而當軸壓比超過一定數值后（約為0.7），節點承載能力會隨著軸壓比的繼續增大而顯著下降。這主要是因為在承壓破壞狀態下，主要由鋼梁上下翼緣下部受壓混凝土來提供抗力，而混凝土軸力的存在約束了鋼梁的位移，使鋼梁的上下翼緣下部混凝土的受壓范圍擴大，受壓也更為均勻，這樣在混凝土壓壞前能夠提供更大的抗力，所以能提高節點承載力。而軸力過大時，鋼梁上下翼緣下部受壓混凝土豎向位移加大，超過了極限應變，使得混凝土更多被壓碎退出工作，從而降低了其承載力。不同軸壓比時下翼緣下部混凝土在下翼緣中點處沿鋼梁中心線應力變化如圖9所示，0點為鋼梁端點，橫坐標值為該軸線上的點到該端點的距離。可見，當軸壓比小于0.7時，隨著軸壓比增加，鋼梁下翼緣的混凝土所受壓力及應力飽滿程度提高。

圖9 不同軸壓比時下翼緣下部混凝土在下翼緣中點處沿鋼梁中心線應力變化圖Fig.9 Bottom flange concrete stress distribution along the central line of the steel beam under different axial compressive ratios

3.4 鋼梁高度對節點承載能力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，僅對節點有限元模型的鋼梁高度進行調整，使其高度分別為200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm。節點的承載力隨鋼梁高度的變化結果如圖10所示。

圖10 承載力隨鋼梁高度變化情況Fig.10 Bearing capacity variation with the change of steel beam height

由圖10可知，節點承載能力會隨著鋼梁高度的增大而有所提高，但是當鋼梁高度超過400 mm時，再增加高度對于承載能力影響不大。這是因為，增加鋼梁高度不僅增大了鋼梁截面的剛度，而且還使其上下翼緣中間部位混凝土更多地進入承載狀態，增大了對鋼梁端部的握裹力，從而提高了承載能力。但是當鋼梁高度增加到一定程度時，節點剛度較大，節點整體轉動位移加大，很容易發生位移失效破壞，所以承載力不會再有明顯提高。

3.5 鋼梁翼緣寬度對節點承載能力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，將混凝土墻厚度改為600 mm，僅對節點有限元模型的鋼梁翼緣寬度進行調整，使其翼緣寬度分別為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm。節點承載能力隨翼緣寬度的變化結果如圖11所示。

圖11 承載力隨鋼梁翼緣寬度變化情況Fig.11 Bearing capacity variation with the change of steel beam flange width

由圖11可知，在其他條件不變時，翼緣寬度的變化對承載力有一定影響：在一定范圍內，節點承載能力會隨著鋼梁翼緣寬度的增大而有所提高，但是寬度超過400 mm時，再增加翼緣寬度對于承載能力影響不大。翼緣寬度的變化對鋼梁和混凝土位移影響較小。這是因為鋼梁翼緣寬度加大時，翼緣下部混凝土的應力在水平方向擴散范圍加大，混凝土受力更為均勻；但是應力范圍不可能無限擴大，所以增加翼緣寬度對節點承載力的提高有限。

3.6 鋼梁埋入深度對節點承載能力的影響

在BASE1試件其他參數不變的情況下，僅對節點有限元模型的鋼梁錨入長度進行調整，使其錨入長度分別為300 mm、350 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm。節點承載能力隨鋼梁埋深的變化結果如圖12所示。

由圖12可知，其他條件不變時，鋼梁埋入深度對于節點承載能力有明顯影響：在一定范圍內，節點承載能力會隨鋼梁埋入深度的增大而有所提高，但是當埋入深度超過600 mm時，繼續增加埋深對節點承載能力的影響不大。由圖12還可以知道，當埋入長度小于300 mm時，承載能力下降趨勢較快，這有可能是因為鋼梁產生了較大的水平位移而發生拔出破壞所造成，故建議最小埋入長度不宜小于300 mm。

圖12 承載力隨鋼梁埋入長度變化情況Fig.12 Bearing capacity variation with the change of steel beam embedded depth

圖13 分別為不同的埋入長度時受壓混凝土的應力分布曲線，應力所取位置同圖9所述。通過該圖可以對以上結論給予一定解釋。由圖13（a）、圖13（c）可知，當埋入深度不同時，上、下翼緣下部混凝土的應力分布相差不大，在混凝土墻外邊緣處有最大應力，而有效受壓長度幾乎相同，說明混凝土的有效利用率并未有明顯上升。但是由圖13（b）、圖13（d）可知，上、下翼緣上部混凝土的應力分布差別較大。雖然鋼梁上翼緣上部混凝土的利用率并未隨埋入深度的增加而得到顯著提高，而鋼梁下翼緣上部混凝土受壓面積隨埋入深度的增加更為飽滿，說明混凝土的利用率成上升趨勢。當鋼梁埋入長度增加到一定程度時，鋼梁與混凝土間的粘結力使得端部荷載只能傳遞到一定長度范圍，再增加鋼梁長度便失去了意義。因此，埋入長度超過一定值后，混凝土將不能充分發揮作用，一味通過增大埋入深度的方法來提高節點承載力是不經濟的。

4 結論與展望

本文利用有限元模型，通過單一變量控制，得出了6種不同因素對鋼連梁埋入混凝土剪力墻節點在彎剪作用下發生承壓破壞時的承載力影響結果：

（1）在一定范圍內增大混凝土強度，節點承載能力會隨之增大。但是當混凝土強度增大到40 MPa左右時，再提高其強度對節點承載能力的影響不大。

圖13 不同的埋入長度時受壓混凝土沿鋼梁中心線處的應力分布圖Fig.13 Concrete stress along the central line of the steel beam under different steel beam embedded depths

（2）在試驗所取配筋范圍內，節點承載能力會隨著剪力墻配筋率的增大而提高。

（3）在一定范圍內，節點承載能力會隨著軸壓比增大而顯著提高，而當軸壓比超過一定數值后（約為0.7），節點承載能力會隨著軸壓比的繼續增大而顯著下降。

（4）在一定范圍內，節點承載能力會隨著鋼梁高度的增大而有所提高，但是當鋼梁高度超過400 mm時，再增加高度對于承載能力影響不大。

（5）在一定范圍內，節點承載能力會隨著鋼梁翼緣寬度的增大而有所提高，但是寬度超過400 mm時，再增加翼緣寬度對承載能力影響不大。

（6）鋼梁埋入深度對節點承載能力有明顯影響。總的來說，節點承載能力隨著鋼梁埋入深度的增加而增大。但是當鋼梁埋深不足300 mm時，承載力迅速下降，因此建議鋼梁最小埋深不小于300 mm；而當鋼梁埋深超過600 mm時，再增大鋼梁埋深對承載力沒有較大影響，因此靠增大鋼梁埋深來提高承載力是不經濟的。

（7）對于節點承載力的影響因素，本文僅給出了定性分析，并且僅考察了在單一變量下的影響。對于其定量分析及多變量下的影響，需進一步研究確定。

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Finite Element Analysis on M oment-shear Compression Failure of Joints in Steel Coupling Beams Embedded in a RC Shear W all

YU Qiong*CHEN Xiangrui WENWen
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China）

Based on previous experiments，the reliability of the joint finite elementmodel was verified by comparing its simulation results with the experimental results.Six factors that affect the moment-shear compression bearing capacity of the joints，which result in bearing failure finally，include concrete strength，reinforcement ratio，axial compression ratio，steel beam height，steel flange width，and embedded depth of the steel beam，were quantitatively analyzed.Some quantitative resultswere obtained.

joint，moment-shear combination，compression failure，finite element

2013－08－22

*聯系作者，Email：yiongyu2005＠163.com