水平荷載下加強型管樁與樁帽連接處受彎性能試驗分析

賀武斌 崔向東 郭昭勝 白曉紅

（太原理工大學建筑與土木工程學院，太原030024）

水平荷載下加強型管樁與樁帽連接處受彎性能試驗分析

賀武斌*崔向東 郭昭勝 白曉紅

（太原理工大學建筑與土木工程學院，太原030024）

對現場制作的加強型試件填芯混凝土管樁進行水平往復加載試驗，研究各級荷載下裂縫的發展形態和破壞形式，得出管樁開裂先于加強環根部，且荷載達到最大時由于加強環的約束作用連接處未發生破壞，改善了連接處的抗彎承載能力；同時推導出填芯管樁的開裂彎矩理論計算公式并對實測結果進行驗證；試件發生節點連接破壞后，結合試驗各項參數推算出加強型試件節點處抗彎承載力公式并根據繪制的荷載-位移曲線計算出根部破壞時的抗彎承載力值，對其進行理論計算驗證。

樁基礎，加強型管樁，抗彎承載力，開裂彎矩，節點破壞

1 引 言

近年來隨著土木建筑工程的迅速發展，預應力管樁基礎以其優良的受力特性在高層建筑、民用住宅、公用工程及大跨度橋梁、高速公路、港口、碼頭［1］等工程中得到廣泛應用，當地震來臨時地表震動引起強烈的水平荷載能使預應力混凝土管樁基礎尤其是承臺和樁身連接處發生破壞，且水平地震響應使樁與承臺的連接處處于受彎狀態［2］。針對以上情形，國內外學者對樁基礎受到橫向地震響應方面進行了相關研究，日本工業標準［3］及美國的預應力協會［4］對管樁的材料強度取值、管樁截面特征、管樁承載力及裂縫的計算都有詳細規定；我國學者李平先等［5］對預應力混凝土管樁與樁帽連接節點抗拔性能進行了原型試驗研究，深入研究了在實際工程應用中的樁帽與承臺的連接方式不同對抗拔承載力影響；朱海堂［6］通過對預應力混凝土管樁與樁帽連接節點受彎承載力試驗，提出了樁帽與樁連接處受彎承載力計算公式；湯關柞［7］在探討了先張法預應力管樁開裂和極限彎矩的計算方式，并給出了計算公式的修改建議；曾慶響［8］結合試驗測試的結果，給出對現有高強預應力管樁抗裂彎矩和極限彎矩計算方法的修正公式，使計算結果更能真實反映該類型管樁的實際承載能力；楊生貴［9］對圓形截面鋼筋混凝土樁在不同配筋方式和配筋率的正截面受彎承載力進行計算，并對影響受彎承載力的因素進行了分析；柳炳康等［10］通過試驗對比預應力填芯管樁和空心管樁的抗彎性能和延性，總結出填芯管樁由于填芯混凝土參與工作，其開裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩要比不填芯管樁大，并使樁端延性系數有很大提高。基于以上研究可以看出，針對預應力管樁在承載能力、開裂彎矩及極限彎矩等方面的研究成果很多，但對于較大地震作用下加強型高強預應力填芯管樁開裂彎矩、極限彎矩及其與承臺連接處抗彎承載力方面的研究很少。本文通過對現場制作加強型預應力高強填芯混凝土管樁試件進行水平加載試驗，了解各級荷載作用下樁與承臺銜接處的裂縫發展形態和破壞形式；進行了填芯管樁及加強環的開裂彎矩理論計算與實際結果對比；繪制其荷載-位移曲線并提出樁與承臺連接處的承載力計算公式來驗證連接處抗彎性能，為以后開展預應力高強混凝土管樁基礎的抗震性能研究和在高抗震設防烈度區域的應用、設計、計算提供一定理論依據。

2 試驗設計

2.1 試驗裝置和試件設計

1）試驗加載裝置

本次試驗所用電液伺服系統進行加強型管樁試件的擬靜力試驗，其中往復施加的水平荷載是借助于一臺電液伺服液壓加載器，通過反力墻施加在試件的樁頭標高處，豎向荷載的施加是通過豎向千斤頂施加，水平加載裝置的位置在東側方向，具體的試驗加載裝置如圖1所示。

2）試件設計

承臺混凝土材料及其強度等級應符合結構混凝土耐久性的要求和抗滲要求，選承臺強度為C30（填芯混凝土強度一致），并與承臺一起澆灌。加強型加強型試件承臺尺寸為1.5 m×1 m× 0.9 m，加強環直徑為800 mm，高度為800 mm加強型樁承臺內部的鋼筋參照規范按雙向均勻通長布置φ14＠150，加強環部分承臺的外包寬度為200 mm，試驗樁長為2.8 m，樁嵌入承臺的高度取50 mm，選取預應力混凝土高強管樁型號為PHC400 AB 95，樁徑為400mm，壁厚為95 mm，混凝土強度等級為C80，錨固鋼筋的最大錨固長度620 mm，試件及填芯設計如圖2所示。

圖1 試驗加載裝置Fig.1 Test loading device

圖2 試件及填芯設計圖（單位：mm）Fig.2 Specimen and core design（Unit：mm）

2.2 采集設備和測點布置

試驗所用到的采集設備主要由計算機、數據采集系統、力傳感器組成，試件固定好之后在加強環根部和管樁與加強環連接處環向各貼4個混凝土應變片（圖3示意測點1，2），測量主要受力區域的混凝土應變，在加載端頭安置水平位移計（圖3示意測點3），測量試件在反復荷載作用下的端部位移。

圖3 測點分布圖Fig.3 The distribution ofmeasurement point

2.3 試驗加載過程

2.3.1荷載-位移曲線及裂縫發展分析

（1）《預應力混凝土管樁》（10G409）［11］中該類型管樁軸心受壓承載力設計值規定為2 288 kN，假定軸壓比為0.1，則所施加的壓力的大小為228.8 kN，為了避免豎向壓力過大對樁延性造成影響，確定施加的豎向荷載為200 kN，水平加載采用的是往復循環加載，加載結束后得到荷載-位移曲線如圖4所示。

圖4 試件作動器荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of specimen actuator

由荷載-位移曲線可知其荷載最大值為120 kN，且其荷載的的變化趨勢為先增大，增大至極限荷載后逐漸變小，此時對應的位移為40 mm左右，位移達到60mm時，荷載驟降至60 kN左右，隨著反復加載的進行，曲線的斜率不斷地減小，由于樁內填芯和加強環的作用，試件仍能維持受力。

（2）在對試件進行加載的過程中，不同階段出現的裂縫主要有以下幾種：①管樁彎曲裂縫；②管樁與加強環結合處的粘結裂縫；③加強環輻射裂縫；④加強環劈裂裂縫；⑤加強環的斜裂縫等。具體裂縫如圖5所示。

圖5 裂縫示意圖Fig.5 Schematic diagram of crack

在加載初期，荷載值達到極限荷載的55%左右時，根據圖4可知，在此階段其斜率大致相同，滯回曲線所包圍的面積很小，說明此時該試件處于彈性工作階段，試件處于無裂縫工作狀態。

當荷載加載到極限荷載的60%～70%時，在加強環上圍繞管樁的部位出現了加強環上的長約20 cm輻射裂縫，同時在加強臺上方40 cm范圍內管樁上出現彎曲裂縫，而加強環根部沒有粘結裂縫出現，說明在此情況下此處的彎矩值已經接近管樁上混凝土的抗裂彎矩。繼續加載到極限荷載的85%左右時，加強環上的輻射裂縫向下延伸形成劈裂裂縫和斜裂縫，此時加強環的箍筋開始起到抗剪作用，隨著荷載的逐漸增大管樁的正裂縫上移，并貫穿管樁四周，卸載后加強環上的輻射裂縫沒有完全閉合。

繼續增加位移50 mm，荷載值反饋值降低，此時樁與承臺的抵抗作用已經超過了其極限值，管樁上沒有新裂縫出現，在加強環上各個方向劈裂裂縫密集出現并將加強臺分割成數個塊體。位移達到60 mm時，荷載驟降至60 kN左右，管樁與加強臺之間的間隙迅速增大，此時的連接節點處已經發生破壞，而荷載降低不多，仍能起到抗彎作用，此時抗彎承載力主要由填芯部分及加強環內部鋼筋承擔。

2.3.2混凝土應變分析

由試件及填芯設計圖（圖2）可知，在受到較大水平力作用時，需要增強連接處的抗彎性能，本次試驗采用的錨固鋼筋直接深入到樁帽，樁帽上設置加強臺來實現，通過在管樁和加強環根部設置測點，測得不同位置處的荷載-位移曲線，分析在加載過程中連接節點處在受到水平力作用下的抗彎性能變化。

由于加載位置為東西向加載，選取混凝土的應變主要選取的是加強臺根部、管樁上東西兩側的應變，在往復循環加載過程中加強臺根部和管樁上的應變基本處于受壓的狀態，加強臺根部的混凝土應變約為管樁的1／5，其東側與西側相比，西側的應變高于東側，管樁東側的應變片由于根部管樁彎曲裂縫的出現而損壞，在反復加載的過程中混凝土的壓應變恢復滯后，由于加強環的應變較小，加強臺很好地防止管樁在出現裂縫前連接節點處過早發生破壞，相對于管樁來說，且仍具有較大的承載能力，說明相對于管樁來說還具有足夠的強度儲備，在進行加強臺的設計時可以適當地減小其尺寸，以與管樁樁身及樁與承臺連接節點的承載能力相適應，其應變曲線如圖6—圖9所示。

圖6 加強環西側荷載-應變曲線Fig.6 Reinforcing ring load-strain curve in the west

圖7 加強環東側荷載-應變曲線Fig.7 Reinforcing ring load-strain curve in the east

圖8 樁西側荷載-應變曲線Fig.8 Pile load-strain curve in the west

圖9 樁東側荷載-應變曲線Fig.9 Pile load-strain curve in the east

3 試件的承載力計算

3.1 管樁與加強臺開裂彎矩計算

根據前述的裂縫的發展情況可知，當荷載加載到極限荷載的60%左右時樁身混凝土開裂，開裂處的實際彎矩值為66 kN·m，對應加強環根部的彎矩值為102 kN·m，加強環根部未出現粘結裂縫，下面針對以上樣結果進行理論驗算并與實際值進行對比，加強環根部和填芯管樁開裂彎矩公式如下。

由于加強環屬于現澆的混凝土，可按照規范中開裂彎矩的計算公式［12-14］進行：

式中 σpc——混凝土有效預壓應力，MPa；

W0——加強環換算截面受壓區邊緣抵抗矩；

ftk——混凝土抗拉強度標準值，MPa；

γ——混凝土構件截面抵抗矩塑性影響系數；r1——加強環環形截面內環半徑，mm；r0——加強環環形截面外環半徑，mm。

針對填芯混凝土管樁開裂彎矩的計算還沒有標準的計算公式，根據平截面假定，管樁與填芯混凝土在受拉時呈線性的變化關系，分別計算二者對抗裂能力的貢獻，并進行疊加得到填芯管樁的開裂彎矩公式，當管樁表面出現裂縫時，其受拉邊緣的混凝土應變達到極限拉應變εu時，可以計算出樁芯受拉區邊緣的拉應變εu1，即得出填芯管樁的抗裂公式：

式中 ft1——管樁混凝土抗拉強度標準值，MPa；

ft2——填芯混凝土抗拉強度標準值，MPa；

Ec1——管樁混凝土彈性模量，MPa；

Ec2——填芯混凝土彈性模量，MPa；

W——管樁換算截面受壓區邊緣彈性抵抗矩；

W1——樁芯換算截面受壓區邊緣彈性抵抗矩。

按照理論公式計算，填芯管樁樁身混凝土的開裂彎矩為55 kN·m，此時對應的加強環根部的彎矩為110 kN·m，而加強型試件的加強環根部混凝土的開裂彎矩為130.4 kN·m，加強環根部未出現裂縫，經理論公式驗證試驗結果合理。

3.2 連接處抗彎承載力的計算

加強環的約束作用使荷載達到最大時管樁并沒有破壞，而后隨著位移的增加，加強環混凝土劈裂裂縫逐漸擴展且內部鋼筋籠變形使其對管樁的約束能力驟然降低，試件在加強環劈裂裂縫間隙擴大過程中是連接節點處發生破壞，此時對應的荷載值為65 kN，此時根部的彎矩值為149.5 kN·m，連接處破壞前樁體已經出現許多裂縫，故達到理想的破壞狀態。下面利用計算模型對實測的結果進行理論分析，在計算模型中，本文基于朱海堂提出的連接節點承載力公式的基礎上提出的抵抗作用力主要由抵抗彎矩M、抵抗剪力V兩部分組成，根據圖10預應力混凝土管樁抗彎力學模型［11，14-15］作出如下基本假定：

（1）抵抗彎矩M的抗力在管樁上、下側面呈三角形分布，最大值為α1fc，橫向沿管樁外圓周呈余弦函數曲線分布；

（2）抵抗剪力V的抗力沿管樁呈軸向均勻分布，橫向沿管樁外圓周為余弦函數分布，最大值為α2fc＋W1；

（3）由圖2可知錨固鋼筋彎折60°，根據試驗測得破壞錨固鋼筋的應變值求出鋼筋的抵抗力，求出其提供的水平抵抗力W1＝AsEεcos60°。

圖10 加強型預應力混凝土管樁受彎力學模型Fig.10 Flexuralmechanicalmodel for reinforced prestressed concrete pile

根據以上假定，推導出加強型預應力混凝土管樁與樁帽連接節點受彎承載力計算公式：

在樁帽節點O處取矩可知：

由式（15）及式（16）得出：

令

則

式中 α1，α2——待定系數

M——預應力管樁與樁帽連接節點處的受彎承載力，kN·m；

fc——樁帽混凝土軸心抗壓強度，MPa；

W1——錨固鋼筋提供的抗力kN；

AS——錨固鋼筋的截面面積，mm2；

E——錨固鋼筋的彈性模量，MPa；

ε——節點連接破壞時錨固鋼筋應變；

D——預應力管樁的外直徑，mm；

L——預應力管樁買入樁帽的深度，mm；

α——樁帽和加強臺混凝土擠壓強度提高系數，根據試驗資料統計取α＝2.7。

將上述各個參數帶入式（19）求出預應力管樁與樁帽連接節點處的受彎承載力為138.6 kN ·m，實測值為149.5 kN·m。由于沒有考慮到在極限承載能力狀下管樁與樁帽之間接觸面上的粘結應力和加強環變形后仍具有的抗彎能力，使結果存在一定誤差。

4 結 論

（1）加載的最大荷載值達到120 kN，當荷載最大時，管樁并沒有發生破壞，說明此時由于加強環保護作用分擔了管樁的承載力。但隨著位移的增加使加強環內部的鋼筋變形和劈裂裂縫出現，將加強臺分割成數個塊體，降低了加強環對管樁的約束能力，隨后節點發生破壞，管樁有從加強臺中拔出的趨勢，此狀態下管樁達到裂縫工作，同時伴隨連接節點破壞，是比較理想的狀態。

（2）荷載為最大荷載的60%左右時，管樁上裂縫的出現要先于加強環根部開裂，加強環很好地阻止了連接節點處過早發生破壞，并經過理論公式進一步驗證了填芯管樁開裂時對應的加強環根部未開裂的原因。

（3）根據繪制的加強環以及管樁根部混凝土的荷載-應變曲線可以看出，加強環根部的混凝土應變比較小且一直持續到節點破壞。在加載過程中，相對于管樁來說，具有較大的承載能力，因此在進行加強臺的設計時，可以適當調整加強臺的尺寸，使其與樁身、承臺連接節點承載力相適應。

（4）對試驗的模型進行基本假定，將錨固鋼筋提供的抗彎承載力考慮在內，在原先模型的基礎上推導出加強型預應力填芯管樁與樁帽連接節點受彎承載力公式，并與實測值進行對比，為樁基礎在水平力作用下的抗震性能提供理論分析依據。

［1］ 徐至鈞.預應力混凝土管樁設計施工及應用實例［M］.北京：中國建筑工業出版社，2009.Xu Zhijun.Design and construction of prestressed concrete piles and application examples［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2009.（in Chinese）

［2］ 宋寅.預應力混凝土管樁填芯混凝土抗彎試驗研究及理論分析［D］.合肥：合肥工業大學，2006.Song Yin.Experimental research and theoretical analysis on resistance to bending of core concrete of prestressed concrete pile［D］.Hefei：HefeiUniversity of Technology，2006.（in Chinese）

［3］ Japanese Standard Association.JISG 3137—1994.Small size-deformed steel bars for prestressed concrete［S］.1994

［4］ Ben C，Gerwick JR.預應力混凝土的結構［M］.北京：中國鐵道出版社，1999.Ben C，Gerwick JR.Construction of prestressed concrete structure［M］.Beijing：China Railway Publish-ing Howse，1999.（in Chinese）

［5］ 李平先.預應力混凝土管樁與樁帽連接節點軸拔性能原型試驗研究［J］.土木工程學報，2005，38（7）：81-86.Li Pingxian.Prototype teston the axial pull-outbehavior of the joint of prestressed concrete pile and pile cap［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38（7）：81-86.（in Chinese）

［6］ 朱海堂.預應力管樁與樁帽連接節點受彎性能試驗研究［J］.土木工程學報，1997，30（4）：68-74.Zhu Haitang.Experimental research on flexuralbehavior of prestressed concrete pile and pile cap connections［J］.China Civil Engineering Journal，1997，30（4）：68-74.（in Chinese）

［7］ 湯關祚.先張法預應力混凝土管樁抗裂彎矩和極限彎矩計算式的探討［J］.工業建筑，2004，34（1）：57-59.Tang Guanzuo.Discussion on calculating ofmethod of cracking resistance and ultimate bending moment of pretensioned spun concrete piles［J］.Industrial Construction，2004，34（1）：57-59（in Chinese）

［8］ 曾慶響.PHC管樁的開裂彎矩和極限彎矩計算［J］.工業建筑，2010，40（1）：68-72.Zeng Qingxiang.Calculation methods of crackingmoment and ultimate failure moment of prestressed high strength concrete pipes［J］.Industrial Construction，2010，40（1）：68-72.（in Chinese）

［9］ 楊生貴.圓形截面鋼筋混凝土樁正截面受彎承載力計算［J］.建筑科學，2003，20（1）：43-47.Yang Shenggui.Calculation on bending capacity of normal round-section in reinforced concrete piles［J］.Building Science，2003，20（1）：43-47.（in Chinese）

［10］ 柳炳康，李建宏.預應力填芯管樁抗彎性能與延性特征的試驗［J］.工業建筑，2007，37（3）：46-50. Liu Bingkang，LI Jianhong.Test of moment bearing capacity and ductility performance of filed prestressed concrete pile［J］.Industrial Construction，2007，37（3）：46-50.（in Chinese）

［11］ 中國建筑標準設計研究院.10G409預應力混凝土管樁圖集［S］.北京：中國計劃出版社，2010.China Institure of Building Standard Design and Research.10G409 Prestressed concrete piles［S］.Beijing：China Planning Press，2009.（in Chinese）

［12］ 劉偉岸.大跨度橋梁樁基抗震簡化模式的分析與探討［J］.結構工程師，2007，23（13）：51-55.Liu Weian.Discussion on seismic simplified modes of pile foundation in long-span bridges［J］.Structural Engineers，2007，23（13）：51-55.（in Chinese）

［13］ 李春燕，藍軍.鋼管混凝土復合樁模型試驗方案設計［J］.結構工程師，2013，29（1）：118-123.Li Chunyan，Lan Jun.Steel tube concrete pilemodel design for testing［J］.Structural Engineers，2013，29（1）：118-123.（in Chinese）

［14］ 洪濤.水平荷載作用下預應力混凝土管樁受力性狀的分析［D］.合肥：合肥工業大學，2008.Hong Tao.The research on the bearing and deforming behavior of prestressed concrete pile under lateral load［D］.Hefei：Hefei University of Technology，2008.（in Chinese）

［15］ 阮起楠.預應力混凝土管樁［M］.北京：中國建筑工業出版社，2000.Ruan Qinan.The prestressed concrete piles［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2000.（in Chinese）

［16］ 路志浩.方鋼管混凝土壓彎構件截面強度的簡化計算公式［J］.結構工程師，2000（3）：13-17.Lu Zhihao.Simplified calculation formula for strength of CFRT columns under eccentric compression［J］.Structural Engineers，2000（13）：13-17.（in Chinese）

Analysis of the Flexural Properties on the Connection of Reinforced Pile and Pile Cap under the Horizontal Load

HEWubin*CUIXiangdong GUO Zhaosheng BAIXiaohong
（Department of Architecture and Civil Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Based on the analysis of the flexural properties on the connection of reinforced pile and pile cap under horizontal load at the site production of core concrete pipe，the developmentmorphology of crack and the failure forms under various loads ore onvestiguted.It concluded that the crack of pile is earlier than reinforcing ring root，and when the load reaches the maximum，the junction’s destruction did not occur because of the confinement of the strengthening ring，which improves the bending capacity of the junction.and we deduct the form of crackingmoment and verify the test result，after the nodes connection was destroyed.At last，combining the test parameters it is able to estimate the bending capacity formula and calculate the bearing capacity when the root is destroyed.

reinforced specimens，fracture morphology，the bending bearing capacity，crack moment，destruction of a node

2013－08－13

山西省留學人員科技活動擇優資助活動項目（02020028）*聯系作者，Email：hewubin＠tyut.edu.cn.