基于ANSYS的加氫反應器裙座筒體上段的可靠性研究

王天亮 周 密 何治文

1 四川大學化工學院 四川成都 610065；2 中國二重集團核電技術研究所 四川德陽 618000

基于ANSYS的加氫反應器裙座筒體上段的可靠性研究

王天亮1周 密1何治文2

1 四川大學化工學院 四川成都 610065；2 中國二重集團核電技術研究所 四川德陽 618000

將ANSYS概率分析模塊（PDS）與蒙特卡羅法相結合，以概率論和數理統計方法為基礎，得出加氫反應器裙座上段在一定置信度下的可靠度曲線，并進行抽樣和敏感性分析，清晰的得出了各種參數的相互影響關系。結果分析表明，該分析為今后加氫反應器設計提供了一種重要方法。

加氫 可靠性 ANSYS 蒙特卡羅法 敏感性

加氫反應器是石油煉化裝置中重要的設備，主要運行于高溫高壓的環境中，隨著國內鍛造水平的提高，目前重要的加氫裝置均采用鍛件制造。裙座筒體上端（h形鍛件）是加氫裝置的重要部位，該部位是運行中承受高應力的主要區域，同時內外壁的溫度差較大，因此存在較大的熱應力（主要集中在熱箱）。目前加氫反應器主要采用常規和分析設計兩種方法，盡管后者比前者更加的優化，但是這兩種方法我們都不知道其安全可靠程度。本文通過加氫反應器在分析設計的基礎上研究其可靠程度，研究各個參數對結構影響的敏感性，為加氫裝置的結構設計更加優化和安全可靠提供參考指標。

1 可靠性分析概述

1.1 可靠性設計的分析原理

本文主要利用蒙特卡羅法對分析設計的加氫反應器進行可靠性分析，在分析設計中，我們假設所有參數是確定值，但實際中，很多參數是隨機不確定的，所以本文主要研究隨機因素對結構可靠性的影響，加氫反應器設計中主要涉及兩類基本靜態變量：即強度隨機靜態變量σr(X 1,X 2… Xn)和應力隨機靜態變量σs(X 1,X 2… Xn)，其中影響σr的因素有材料的性質、結構尺寸、材料性質、熱處理狀態以及缺陷等；影響σs的因素有力（壓力和集中力等）、彎矩載荷、溫度等。

如果另結構功能函數

則結構的可靠狀態可表示為

可靠度表達式為

1.2 蒙特卡羅法分析原理

蒙特卡羅法是通過對隨機變量的大量抽樣，對抽樣結果進行統計后獲得的失效概率。

蒙特卡羅法表示的可靠度為

K[A(X)]為指標函數.則抽樣方差為：

選取95%的置信度來保證蒙特卡羅法的抽樣誤差時,有相對誤差：

從蒙特卡羅方法的數學理論可知，該方法避免了結構可靠度研究中的復雜數學過程，忽略了狀態函數的非線性、只要保證模擬次數足夠，建模合理，就能得到該結構比較精確的可靠性指標。

2 ANSYS的蒙特卡羅法可靠性分析

本文對加氫反應器進行可靠性分析，分析前對其應力校核，合格后，通過確定隨機輸變量的參數值，分布類型以及分布函數，在ANSYS的PDS模塊得到可靠性指標，包括最大應力分布函數，敏感性分析以及隨機變量參數的分布圖，利用這些指標就可以去評估所設計的部件性能，比如利用敏感度可以進行更優化的設計，以便得到更高的可靠性結構。

本文分析的部件材料為12Cr2Mo1R，設計溫度為350℃，其它參數見圖1，圖2是分析前的有限元網格模型，APDL中的可靠性表達式為：G（X）=σmax-σs其中：σmax為運行中的最大應力；σs為材料的屈服強度；當G(X)≥0表示強度可靠，反之為強度失效。本文采用的隨機變量輸入參數見表1，所有的標準差均是按照相關標準查取的結果。

圖1 主要結構尺寸圖

在進行可靠性分析前，必須進行應力計算，本次分析需要考慮機械載荷（壓力，重力載荷）以及溫度體載荷（見圖3）對加氫反應器共同的作用應力（見圖4）；利用APDL程序*GET,MAXSTR,SORT,MAX獲得節點的最大應力值并存儲。為其可靠性分析提供隨機數據。

圖3 溫度分布云圖

表1 隨機變量參數表

圖4 溫度和力載荷共同作用下的應力云圖

3 可靠度分析

3.1 可靠度計算結果

本次可靠度計算中的極限值是指各部位最大應力小于應力極限的概率為95%，如果各部位的應力極限小于材料的許用應力，則該部位是安全的，可靠度值將超過95%。

從圖5可清楚顯示應力取值的概率情況，并且在置信度95%的情況下，Z小于0的平均概率為4.62%，即該部件的結構失效概率。Z大于0（可靠度）占據主要部分，約為95.38%，根據工程設計的要求，說明安全的，發生不可靠性的概率很小。

3.2 抽樣過程分析

圖5 最大應力點的分布函數圖

圖6 MAXSTR抽樣過程分布圖

利用ANSYS對由第三強度理論確定的最大等效應力進行500次抽樣，從圖6可知，上下兩條曲線（應力與強度的平均值曲線）逐漸接近且收斂，由蒙特卡羅可靠性分析原理可知，說明數值模擬的次數滿足抽樣要求，服從正態（高斯）分布，從圖8中也可以看出，壓力P值接近正態分布曲線，也說明從單個變量分析模擬次數也是足夠的。

圖7 MAXSTR敏感性分析圖

3.3 敏感性分析

利用ANSYS軟件能對模型的輸入參數的敏感程度進行自動分析，隨機輸入變量對輸出變量的敏感性分析用概率的靈敏度表示，從圖7中可知，在忽略溫度為波動因素的情況下，壓力P，結構參數 R2，R1，T2，T3對輸出的量影響較大，其他影響較小，所以我們可以利用本圖對加氫反應器進行結構的優化設計時達到更高的效率，得到更合理的結果。

圖8 壓力P值分布柱狀圖

4 結論

本文利用ANSYS軟件，采用蒙特卡羅法對塔設備裙座從數理統計和概率論角度進行了可靠性研究，最后給出了在95%的置信度下可靠度曲線和敏感度，得出如下結論：

（1）利用可靠性研究方法設計壓力容器，可以更加直觀的揭示影響設備的主要因素，可以使設備的結構得到更加可靠地保證，最終使設計方案更加合理；

（2）可靠性的分析是以生產，制造等產生的不確定性因素為基礎，取代了傳統的理想確定分析模型，從而更加符合工程實際；

（3）可靠性問題的研究是建立在大量的統計資料上的，由于不同工況，不同制造加工水平致使材料和結構參數有很大的離散性和多變性，所以要想將可靠性研究設計方法更好的應用，還有待于相關資料的收集與研究；

（4）可靠性研究可以為將來裝置的在役分析提供很好的指導性。

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1672-9323（2014）02-0071-03

2013-11-29）