10 kV配電網無功補償的仿真優化方法研究

宓天洲，李志，毛航銀

（1.國網浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315000；2.浙江大學，杭州310000；3.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014）

10 kV配電網無功補償的仿真優化方法研究

宓天洲1，李志2，毛航銀3

（1.國網浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315000；2.浙江大學，杭州310000；3.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014）

研究配電線路柱上無功補償裝置電容器分組方式，根據某海島配電網的無功狀況，綜合考慮投切精度和經濟因素，對柱上無功補償裝置的電容器容量分組進行優化，采用SIMULINK仿真對優化后的分組進行仿真分析，最終形成了一種基于分組優化的投切方案。

配電網；柱上無功補償；無功；分組；優化

0 引言

在配電線路中安裝并聯電容器可以改善電壓分布、提高功率因數、降低線損。但是，大部分電容器采用長期接入方式，可能會引起無功過剩、電壓升高等問題。因此，在配電網中按需自動投切電容器，實現無功的優化配置十分必要。

柱上無功補償裝置（作為變電站無功集中補償的補充），自動化程度高、免維護且不占地面空間，可以安裝在線路中進一步提高配電網功率因數，達到降低損耗、提高電壓合格率的目的[1]。

在此主要研究配電線路電壓無功控制方案，具體工作如下：

（1）采集某海島線路所有負荷的有功、無功、電壓和功率因數等數據，對該條線路的無功電壓狀況進行分析，并基于ETAP（電力電氣分析、電能管理的綜合分析軟件系統）進行仿真建模、潮流計算和無功優化；

（2）對柱上無功補償裝置的電容器容量分組進行優化，找出既能夠滿足投切精度的要求又十分經濟的最優解；

（3）對優化后的電容器分組，進行SIMULINK（一種可視化仿真工具，提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境）仿真建模分析，驗證電容器分組優化的有效性，提出了無功電壓控制改進方案。

1 某海島配電網無功電壓現狀

配電網區域供電半徑長10 474 m，線路長度為29 613 m，共有水泥桿603根，變壓器109臺，容量16 350 kVA。

用電信息采集系統對配電網所有公用及專用變壓器的電壓及功率因數值進行每小時采點，典型電壓和功率因數的合格比例如圖1所示，根據數據統計結果可知：

（1）電壓合格率均偏低，且電壓不合格值都是超電壓上限；

（2）功率因數均偏低，造成大量無功在電網中傳輸。

圖1 電壓和功率因數合格比例

顯然，配電網無功補償不合理，現有的無功補償裝置不能合理補償電網中消耗的無功，電容器分組不滿足電網的需求，造成線損增大。

2 基于ETAP的配電網無功優化

無功優化采用ETAP軟件[2]，實現配電網無功優化的數據基礎是該海島2012年4月的負荷數據以及線路參數。該網絡較為復雜，節點總數多達200多個，建立的ETAP仿真模型很大，為便于觀察，畫出ETAP建立模型拓撲，如圖2所示。該區域由10 kV線路供電，供電半徑較大，線路長度較長，變壓器的數量較多。圖中節點1為線路首端，節點119，節點111，節點99等為線路末端。

潮流計算采用2012年4月最大負荷數據，出線有功功率為4.05 MW，無功功率為1.99 Mvar，功率因數為0.88。

根據仿真計算，出線有功功率為4.002 MW，無功功率為1.93 MW，功率因數為0.9。部分節點電壓如表1所示。

表1 部分節點電壓

根據計算結果得出如下結論：

（1）對比首末端電壓及首端潮流數據，數據接近，仿真模型接近實際配電網線路，仿真結果可信；

（2）出線功率因數低于合格標準0.95，造成大量無功功率在線路中傳輸，增大線損；

（3）低負荷情況下，變壓器電壓普遍超標，并且有無功倒送現象。

根據計算結果，擬在仿真計算中采用以下優化措施：

（1）降低線路出線端運行電壓；

（2）對配電網進行無功優化，即柱上無功補償裝置的合理配置和電容器分組優化。

根據2012年最大負荷數據，在現有無功補償基礎上，對配電網進行無功優化，得出并聯電容器的布置位置及布置容量，如表2所示。根據優化結果，在最大負荷情況下進行潮流計算。

圖2 ETAP模型拓撲

表2 無功優化后的電容分布

假設出線電壓控制為10.3 kV，線路出線潮流數據為6122 MW+j1778 Mvar，此時功率因數為0.960，線損為0.423 MW+j0.07 Mvar，電壓合格率為100%。

3 電容器容量分組優化方法

由于無功缺口存在一定的季節規律性，可以通過歷年數據分析來大致得到，對于無功補償點補償電容器的選取，可以歷年無功缺口作為參考依據。為了方便討論，這里假定采用特定的控制策略，即：在確定了無功缺口的前提下，選擇投入電容器容量小于并最接近無功缺口的投切方式。

低壓無功補償裝置的分組應該既能夠滿足投切精度的要求，又能夠避免電容器分組過細帶來的造價高、可靠性低等問題[3-4]。為了能夠從實證角度找出合理可行的分組方式并且方便討論，采集了線路無功補償點106號處2012年4個季度的典型無功數據，作為研究對象。

每個季度取具有代表性的3天，每5 min進行1次采集，得到研究對象樣本，并設置了3個優化目標：

（1）每次的總投切容量與無功缺口相差的絕對值在一定范圍內；

（2）特定分組在線路無功補償點4個季度的無功數據的情況下，總投切次數盡可能小；

（3）特定分組在線路無功補償點4個季度無功數據的情況下，所有類別電容器總投切次數的標準差盡可能小[5]。

這3個優化目標分別基于以下原因：

（1）能夠盡量滿足無功缺口和投切精度，不會產生較大無功缺口而造成不穩定；

（2）能夠用盡量少的投切次數來滿足無功缺口，降低投切損耗；

（3）每1組電容器的投切都相對均勻，避免由于頻繁投切某1組電容器而導致的裝置故障。

綜上建立以下數學模型。

目標函數：

約束條件：

式中：n為電容器組數；Qn為對應組數的電容器容量；kn為對應組數一次性投入電容器個數；Kn為對應組數一次性投入電容器個數期望。A為最終目標優化值；H1和H2為不同數據時選擇的合適系數。

同時，考慮到不同季度、不同時間段的無功缺口的不均勻性，首先分析線路無功補償點1個季度的無功數據。

圖3 無功補償點1季度的無功數據

分析比較可以看出：

（1）每天的無功波形相似，存在類似的峰值，在8∶00—12∶00，13∶00—17∶00以及18∶00—20∶00存在三段峰值；

（2）同一季度的每天無功波形相似，并且峰值位置相似，不同季度間峰值位置存在一定不同；

（3）無功大小主要分布在150 kvar以上，80～150 kvar及80 kvar以下3個區間，同時不同季度的分布區間類似，但同一區間的分布概率不同。

考慮到無功在不同區間內的概率分布，計算出對應區間的概率后，將在對應區間內的投切次數乘以概率，計算出投切次數的期望，即最終參與比較的投切次數，建立如下數學模型。

目標函數：

約束條件：

式中：Qleveli和Qlevelj為區間節點；Pij為該區間的概率；Pm為無功容量出現的概率。

以上數據前期處理完成后，開始進行分組優化，優化函數流程如圖4。其中，電容器種類可以根據實際情況分為3～5種。如果對精度要求較高，可以選擇較多組，如果對經濟效益要求較高，可以選擇較少組，會根據實際優化結果進行種類的選擇。

另外，投切精度可以由實際潮流計算來確定，根據要求，10 kV母線處的電壓上限為10.165 kV，電壓下限為9.3 kV。改變10 kV出口端投入的電容器容量，直到電壓變化幅度達到極限值，此極限值即為精度范圍的最大值。為了便于計算，取const=Qmax/5為最大誤差限度，該值小于潮流計算得到的極限值。

為了使電容器分組符合生產實際，在程序中將優化所得的理論解與實際生產中的電容器容量列表比較，取最接近的值，即為最終的優化結果，優化函數后的計算結果如表3所示。

圖4 優化函數流程

4 優化后的控制策略仿真

根據以上分析，提出按電壓和無功功率綜合控制，基于優化分組的控制策略：

（1）利用電壓、無功2個判別量綜合判斷[6]，進行投切控制。不再采用相同大小的電容器分組，進行電容器分組優化；

（2）選取線路負荷最大日（4月24日）數據作為仿真數據，進行SIMULINK仿真分析。

為了縮短仿真時間，提高仿真效率，將1天24 h對應到仿真時間14.4 s，相當于60 s對應于仿真時間0.01 s。以下對于時間的取值，均是對仿真時間而言。

根據無功優化結果，補償電容采用3個100 kvar電容器。通過仿真分析，可以發現此時電壓合格率為97%，但是電容器投切頻繁（投切信號1表示電容器投入，0表示切除），如圖5所示。

表3 優化結果kvar

圖5 優化前的控制信號與實時電壓仿真結果

通過優化分組，根據表3中的計算結果，選取電容器C1，C2，C3的容量為49 kvar，70 kvar，109 kvar。未優化前的容量為100 kvar，100 kvar，100 kvar。加入分組優化之后，結果如圖6所示。

可以看到，優化前的結果中，共出現22次投切，分組優化可以減少投切次數。優化之后的結果中，投切次數減少到8次。而對于實時運行電壓的調節作用、效果都比較理想，能夠保證電壓運行在允許范圍之內。經過優化后，可以減少64%的投切次數，提高電容器的使用壽命。

仿真結果證明，經過優化后可以有效減少電容器的投切次數，提高電容器的使用壽命。可以認為，優化方案是合理的。

圖6 分組優化后的控制信號與實時電壓仿真結果

5 結語

通過對海島配電網的無功優化及柱上無功補償裝置的分組和控制策略研究，提出了對柱上無功補償裝置的電容器容量分組進行優化的方法。

通過SIMULINK仿真分析，基于優化分組的投切控制策略，可以提高柱上式無功補償器的補償效益、降低操作次數從而延長設備使用壽命。

需要指出的是，電容器分組容量優化過程中未考慮電容器容量規格標準化，因此在具體實踐中會降低補償效果。在條件成熟的時候，配合使用靈活輸出無功的裝置進行柱上無功補償時，則會取得更好的預期效益。

[1]閆靜，金黎，閆青春.10 kV柱上無功補償裝置的研制[J].電力自動化設備，2004，24（5）∶57-60.

[2]馮煜珵，王雷，陳陳.電力系統仿真軟件ETAP的特性與功能簡介[J].供用電，2005，22（5）∶23-26.

[3]馬建廣，徐賢.萬秋蘭無功補償電容器分組方案的探討[J].電力自動化設備，2004，24（6）∶91-92.

[4]電力工業部電力規劃設計總院.電力系統設計手冊[M].北京：中國電力出版社，1998.

[5]吳文傳，張伯明.電容器實時優化投切的最優匹配注入流法[J].中國電機工程學報，2004，24（1）∶35-39.

[6]李運彬，姚舜，李莎.低壓配電網無功優化補償的實現[J].計算技術與自動化，2006，25（2）∶42-44.

（本文編輯：楊勇）

Research on Simulation Optimization Method of Reactive Power Compensation for 10 kV Distribution Network

MI Tianzhou1，LI Zhi2，MAO Hangyin3
(1.State Grid Ningbo Power Supply Company,Ningbo Zhejiang 315000，China；2.Zhejiang University，Hangzhou 310000，China；3.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China)

The capacitor grouping methods of pole-mounted reactive power compensation device on distribution lines are investigated in this paper.According to reactive power status of an island distribution network and in consideration of switching accuracy and economic factors，this paper optimizes capacitor capacity grouping of pole-mounted reactive power compensation device，and it simulates and analyzes the optimized grouping using SIMULINK simulation.Finally，a switching scheme based on grouping optimization is formed.

power distribution network；pole-mounted reactive power compensation；reactive power；grouping；optimization

TM714.3

：B

：1007-1881（2014）05-0017-05

2013-12-02

宓天洲（1989-），男，浙江寧波人，助理工程師，從事電力系統無功補償技術的研究。