雙通道兩視干涉相位差解徑向速度模糊方法

張學攀，廖桂生，朱圣棋，楊 東，高永嬋

（西安電子科技大學 雷 達信號處理國家重點實驗室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達成像和地面動目標顯示（SAR－GMTI）技術(shù)，將運動目標定位于SAR場景中，可以廣泛應用于軍事偵查等領(lǐng)域[1－4].運動目標定位需要估計其徑向速度.當徑向速度超過最大不模糊速度時，徑向速度估計出現(xiàn)模糊.所以在SAR－GMTI系統(tǒng)中，無模糊估計徑向速度是運動目標精確定位的必要前提[5－7].

沿航跡干涉（ATI）是估計運動目標徑向速度的典型方法，它通過雙通道的干涉處理，得到徑向速度與干涉相位的關(guān)系，進而估計運動目標的徑向速度.但由于干涉相位關(guān)于2π纏繞，所以徑向速度解模糊轉(zhuǎn)化為對干涉相位解纏繞.通過無纏繞的干涉相位可以無模糊地估計出徑向速度.早期的研究工作主要集中在通過增加系統(tǒng)硬件設(shè)備實現(xiàn)干涉相位解纏繞，如增加脈沖重復頻率（PRF）、多PRF、多載頻或多基線等方法[8－10].這些方法在一定程度上提高了系統(tǒng)的最大不模糊速度，但增加了系統(tǒng)實現(xiàn)的硬件成本.文獻[11]利用沿航跡干涉SAR（AT－InSAR）多通道解徑向速度模糊，并給出了干涉相位的概率分布函數(shù)，分析了AT－InSAR估計徑向速度的最大似然估計精度；但該方法隨著徑向速度趨于最大不模糊速度，其估計性能會明顯下降.將壓縮感知方法應用于徑向速度解模糊[12]，通過增大多普勒譜或利用多重PRF方式可以高精度估計無模糊徑向速度，但因高運算復雜度而付出了較高的時間成本代價.

在不改變系統(tǒng)硬件設(shè)備（如通道、載頻等）的情況下，多視處理具有靈活且高效的應用.多視處理不但可以構(gòu)造不同方位時間或距離頻率[13]的數(shù)據(jù)，而且可以有效地抑制噪聲，具有廣泛的應用空間.通過在距離維構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，利用雙通道基帶多普勒中心頻率之差與絕對多普勒中心頻率之差相等的思想[13]，實現(xiàn)無模糊估計徑向速度.將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到方位時間距離頻率域，利用距離維兩視聚焦后運動目標的位置差估計模糊數(shù)[14].文獻[15]通過對兩通道數(shù)據(jù)做多視交叉相關(guān)處理（MLCC）估計場景多普勒中心.筆者在此基礎(chǔ)上，提出了基于雙通道兩視干涉相位差實現(xiàn)無模糊估計運動目標徑向速度的方法.該方法將不同通道接收數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到距離頻率域，并構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，通過兩視交叉相關(guān)處理，得到徑向速度與干涉相位差的關(guān)系.干涉相位差無纏繞問題，所以可以無模糊估計運動目標的徑向速度.

1 算法模型

1.1 回波信號模型

圖1 系統(tǒng)參數(shù)及工作方式示意圖

以無模糊估計徑向速度為目的，設(shè)運動目標僅包含均勻的徑向速度Vr，其他運動參數(shù)暫不考慮.系統(tǒng)采用沿航跡雙通道單發(fā)雙收模式，工作方式如圖1所示.通道間距為d，場景中運動目標T到航線的最近距離為RB.

由圖1的幾何關(guān)系得到運動目標到通道1和通道2的瞬時斜距R1（tm）、R2（tm）分別為

式（1）和式（2）中的近似關(guān)系是對瞬時斜距在慢時間tm＝0處做泰勒展開及Vr?V得到的.

雜波背景下，由于干涉相位敏感于雜波，需要首先進行雜波抑制.通過增加一個通道，對接收數(shù)據(jù)做偏置相位中心天線（DPCA）技術(shù)處理抑制雜波[7].雜波抑制后雙通道的信號為

1.2 構(gòu)造距離頻率兩視數(shù)據(jù)

在距離脈壓域選取運動目標對應的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換到距離頻率域，并忽略幅度項，有

在距離頻率域構(gòu)造兩視數(shù)據(jù)，設(shè)兩視數(shù)據(jù)的距離頻譜間隔為Δf，

其中，N為兩視數(shù)據(jù)之間的距離頻率單元間隔，MF為離散傅里葉變換點數(shù)，fs為距離維采樣頻率.以正頻率點數(shù)據(jù)（中心頻率為fc＋Δf 2）作為視數(shù)1，以負頻率點數(shù)據(jù)（中心頻率為fc－Δf 2）作為視數(shù)2，如圖2所示.

經(jīng)過距離向逆傅里葉變換，通道1和通道2的視數(shù)1信號分別為（忽略幅度項）

圖2 通道1兩視數(shù)據(jù)

其中，c為光速，fc為載波中心頻率.時間延遲Δt滿足以下關(guān)系：

1.3 無模糊估計徑向速度

對通道2視數(shù)1數(shù)據(jù)作Δt 2時間延遲，并補償與徑向速度無關(guān)的時間延遲項，得到

將延遲后的通道2視數(shù)1數(shù)據(jù)與通道1視數(shù)1做干涉處理，干涉結(jié)果為

得到干涉相位φ1為

式（13）得到了徑向速度與干涉相位的關(guān)系.但是由于載波中心頻率fc較大，當徑向速度較大時干涉相位出現(xiàn)纏繞問題，所以還需要以下處理消去干涉相位中的fc項.

類似地，將兩個通道視數(shù)2數(shù)據(jù)做干涉處理，得到

干涉相位φ2為

根據(jù)式（7）、式（10）、式（13）和式（15）可以得到視數(shù)1和視數(shù)2的干涉相位差為

由式（16）可見，干涉相位差中不存在fc項.一般地，NfsΔtVr?cMF，所以干涉相位差Δφ小于π，不存在相位纏繞問題，徑向速度無模糊估計為

由式（12）～（16）不難發(fā)現(xiàn)，干涉相位差可以認為將式（12）和式（14）做干涉處理后的干涉相位，即筆者所提方法也可以認為經(jīng)過兩次干涉處理得到徑向速度無模糊估計.通過兩次干涉處理可以有效提高信噪比，減小噪聲對干涉相位的影響，從而保證徑向速度的估計精度.至此，從理論上推導了利用雙通道兩視干涉相位差實現(xiàn)無模糊估計徑向速度的方法.注意，筆者所提方法通過三通道對消實現(xiàn)雜波抑制，得到雙通道的運動目標信號，再通過兩視干涉處理無模糊估計徑向速度.干涉相位差是由雜波對消后的雙通道數(shù)據(jù)得到的.筆者認為三通道雜波抑制與雙通道干涉相位差并不矛盾.

2 性能分析

本節(jié)主要分析該方法的性能，包括最大不模糊速度和兩視距離頻率單元間隔對估計性能的影響.

2.1 最大不模糊速度

根據(jù)干涉相位差Δφ以2π為周期纏繞，得出筆者所提方法最大不模糊速度為

由式（18）可知，該方法的最大不模糊徑向速度Vr，max與雷達平臺運動速度V和離散傅里葉變換點數(shù)MF成正比，與通道間距d、距離維采樣頻率fs和兩視距離頻率單元間隔N成反比.其中，兩視距離頻率單元間隔N和離散傅里葉變換點數(shù)MF與系統(tǒng)硬件設(shè)備無關(guān)，即可以通過數(shù)字處理方法靈活地調(diào)節(jié)系統(tǒng)最大不模糊速度.一般地，雷達平臺運動速度V在102量級，通道間距d為100量級，兩視距離頻譜間距Δf為107量級，通過式（18）可以估算出筆者所提方法的最大不模糊徑向速度為103量級.傳統(tǒng)ATI方法的最大不模糊速度＝λV （2d）＝cV （2dfc），由于受載頻fc影響，一般較小；而筆者所提方法避免了fc的影響，而

是利用了采樣頻率fs，極大地提高了系統(tǒng)的最大不模糊速度.

2.2 兩視距離頻率單元間隔的影響

由式（18）可見，系統(tǒng)最大不模糊速度與兩視距離頻率單元間隔N成反比，即在理想情況下，兩視距離頻率單元間隔越小，系統(tǒng)最大不模糊速度越大.但是是否距離頻率單元間隔越小越好呢？首先，給出距離頻率單元間隔N較小和較大情況，如圖3所示.

圖3 兩視距離頻率單元間隔構(gòu)造方式

實際測量的干涉相位差Δφ′存在一定的偏差，即

其中，φn為相位誤差，由噪聲或剩余雜波等非理想因素引起.假設(shè)φn服從高斯分布，一般認為相位誤差φn較小.當干涉圖像的信噪比（SNR）較大或Δφ較大時，可以忽略.由式（16）可知，當兩視距離頻率單元間隔N較小時（如圖3（a）所示），Δφ較小，Δφ′受φn影響較大；而當兩視距離頻率單元間隔N較大時（如圖3（b）所示），兩視數(shù)據(jù)量較小，則SNR較小，從而Δφ′受φn影響較大.所以，兩視距離頻率單元間隔太大或太小都不利于精確估計徑向速度.

3 仿真分析

本節(jié)通過仿真，分析所提方法的無模糊估計性能.系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示.

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 理想情況

理想情況下，以通道1為例，將包含運動目標信息的接收數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到方位時間距離頻率域，構(gòu)造兩視數(shù)據(jù).將不同通道相同視數(shù)數(shù)據(jù)做干涉處理，計算得到兩視數(shù)據(jù)的干涉相位差如圖4所示.

由圖4可見，不同距離頻率單元的干涉相位差基本相同，得到干涉相位差均值Δφ＝0.016 7rad，利用式（17）估計運動目標的徑向速度Vr＝9.995 1m/s，估計的相對誤差僅為0.049%，具有很高的估計精度.為驗證所提算法的普適性，分別仿真徑向速度理論值為5～9m/s時的估計值，仿真數(shù)值結(jié)果如表2所示.

表2 不同徑向速度的估計性能分析

由表2可見，針對不同的徑向速度，筆者所提方法估計相對誤差僅為0.04%左右，具有很高的估計精度，可以滿足地面運動目標參數(shù)估計和定位的需要.

3.2 兩視距離頻率單元間隔的影響

圖4 兩視數(shù)據(jù)干涉相位差

仿真分析兩視距離頻率單元間隔N對徑向速度估計性能的影響.仿真參數(shù)：設(shè)SNR為20dB，N的范圍為50～1 400，等間隔（設(shè)為50）排布，經(jīng)100次蒙特卡洛實驗，仿真結(jié)果如圖5所示.

由圖5仿真結(jié)果可見，當距離頻率單元間隔較大（以圖5中N1＝50為例）或較小（以圖5中N4＝1 400為例）時，100次蒙特卡洛實驗中25%～75%次統(tǒng)計意義下的徑向速度估計范圍分別為（9.68～10.14）m/s和（9.69～10.19）m/s，徑向速度估計均值分別為9.949m/s和9.8901m/s；對于距離頻率單元間隔適中（以圖5中N2＝700和N3＝750為例）的情況，25%～75%統(tǒng)計意義下徑向速度估計范圍分別為 （9.89～10.09）m/s和 （9.89～10.11）m/s，徑向速度估計均值分別為10.013 2m/s和10.008 1m/s.可見，當距離頻率單元間隔適中時，徑向速度的估計性能好于間隔較大或較小的情況.為了更加直觀地說明不同距離頻率單元間隔對徑向速度估計性能的影響，給出不同距離頻率單元間隔對應的估計誤差和估計標準差，如圖6所示.由仿真結(jié)果可見，距離頻率單元間隔適中時的估計性能明顯優(yōu)于間隔較大或較小時的性能.從而驗證了性能分析中距離頻率單元間隔對徑向速度估計影響的結(jié)論.

圖5 兩視距離頻率單元間隔對徑向速度估計的影響

圖6 兩視數(shù)據(jù)頻率單元間隔的影響

3.3 實測數(shù)據(jù)

采用三通道實測數(shù)據(jù)對所提方法驗證，實測系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.對實測數(shù)據(jù)做SAR成像，成像結(jié)果如圖10所示.圖10中運動目標由于具有較大徑向速度，偏離于SAR圖像中的公路.將實測數(shù)據(jù)經(jīng)過雜波抑制后轉(zhuǎn)換到距離時間方位多普勒域，如圖7所示，可以明顯觀測到運動目標.

以圖7中運動目標為例驗證所提方法的有效性.經(jīng)過所提方法一系列處理，運動目標的兩視干涉圖像如圖8所示.并得到干涉相位差，如圖9所示.由圖9所示，干涉相位差仍呈現(xiàn)出較小波動，這主要是由于存在通道不一致、噪聲和剩余雜波等非理想因素導致的隨機相位誤差引起的.為減小隨機相位誤差的影響，對不同距離頻率單元的干涉相位差取平均，得到干涉相位差均值Δφ＝－0.020 8rad，進而估計出動目標徑向速度＝－6.610 5m/s，則由徑向速度導致的定位偏移ΔX＝RBVr（Vρa）＝－206.577 3m，其中，ρa為SAR成像的方位分辨率.重新對地面運動目標定位，定位結(jié)果如圖10所示，運動目標被定位在場景中公路附近.由定位結(jié)果可見，徑向速度估計仍然存在一定的誤差，這主要是由于存在通道不一致、噪聲和剩余雜波等非理想因素引起的.在定位精度要求不高的情況下，筆者所提算法基本能夠滿足地面運動目標檢測、參數(shù)估計和定位的需要.但對于要求高精度目標定位的情況，仍需要繼續(xù)研究改進的算法，從而減小非理想因素的影響，提高動目標參數(shù)估計和定位精度.

圖7 實測數(shù)據(jù)雜波抑制后的結(jié)果

圖8 實測數(shù)據(jù)兩視干涉圖像

圖9 干涉相位差

圖10 運動目標定位結(jié)果

4 結(jié)束語

筆者提出一種根據(jù)雙通道兩視干涉相位差估計無模糊徑向速度的方法.該方法將不同通道距離脈壓后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到距離頻率域，構(gòu)造兩視數(shù)據(jù).將不同通道相同視數(shù)的數(shù)據(jù)做干涉處理，得到兩視的干涉相位，再根據(jù)兩視干涉相位差無模糊地估計徑向速度.通過以上處理得到的干涉相位差不存在2π纏繞問題，其實質(zhì)是通過處理減小了相位，使得所提算法具有較大的最大不模糊速度.在雜波背景下推導了所提方法，并主要從最大不模糊速度和非理想情況對所提方法的影響做了性能分析.最后，通過仿真和實測數(shù)據(jù)處理驗證了所提方法的有效性.對于如何更加有效地降低非理想因素（通道不一致、噪聲和剩余雜波等）對相位的影響，仍然是影響估計精度的主要問題，筆者將在后續(xù)研究中繼續(xù)探索.

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