一種新的斜視波束指向SAR信號處理方法

吳玉峰，孫光才，邢孟道，保 錚

（西安電子科技大學 雷 達信號處理國家重點實驗室，陜西 西 安 710071）

合成孔徑雷達（SAR）能全天時、全天候、遠距離獲得目標高分辨率的二維圖像，其應用范圍越來越廣[1].常見的SAR成像模式有條帶模式、聚束模式及Scan模式[2].近年來，隨著SAR技術的進步，其成像模式也在不斷增加，其中具有代表性的有滑動聚束SAR[3]及循序掃描地形觀測（TOPS）SAR[4].滑動聚束SAR通過控制天線波束在地面的移動速度來控制方位向分辨率，其成像面積要比聚束SAR大，并且其分辨率可以高于相同尺寸天線的條帶SAR的分辨率.TOPS SAR通過波束在方位向的掃描，有效克服了Scan模式中的扇貝效應及方位模糊比和輸出信噪比不一致的問題[5].目前，滑動聚束SAR及TOPS SAR都已經被應用到德國的TerraSAR－X系統[6].由于聚束SAR、滑動聚束SAR及TOPS SAR都需要天線波束的轉動，因此，將它們統一稱為波束指向SAR（Beam－Steering SAR，BS－SAR）.條帶SAR可以認為是BS－SAR的一種特殊情況，其波束轉動速度為零.

BS－SAR由于天線波束的轉動，使得方位多普勒頻譜展寬，通常會超過系統采用的脈沖重復頻率（PRF），也即BS－SAR信號在方位向是模糊的[3－6].根據解模糊方法的不同，BS－SAR的成像方法可分為子孔徑成像方法[6－8]和全孔徑成像方法[9－12].在子孔徑算法中，方位信號被分成多個子孔徑信號，保證每個子孔徑信號的帶寬都小于系統的PRF，然后進行距離徙動校正（RCMC）及距離壓縮.然而子孔徑算法不可避免地會存在孔徑劃分、拼接及重疊部分的選擇等問題，增加了信號處理的復雜性.全孔徑算法首先進行方位向預處理，以獲得無模糊的信號頻譜，然后采用傳統的SAR成像算法進行距離脈壓及RCMC.相對于子孔徑算法，全孔徑算法由于無需進行孔徑劃分、拼接等操作，成像效率較高，已經成為研究的熱點.

在某些應用場合，需要雷達工作在斜視模式，即雷達天線波束中心與航線法平面存在一定的夾角[13].同時，斜視工作模式亦可以大大提高雷達的靈活性.然而，由于斜視模式的幾何特點，決定了回波信號存在嚴重的線性距離走動，這大大增加了距離向與方位向的耦合性.斜視BS－SAR同時具有斜視模式的強耦合性及BS－SAR的方位模糊特性，其信號處理較為困難.針對斜視聚束SAR，文獻[14]提出了一種擴展的兩步處理成像方法，線性走動校正后，進行方位解模糊以獲得無模糊的二維頻譜，然后采用修正的距離徙動算法（RMA）完成聚焦.但其忽略了線性走動校正引起的方位空變問題，只適用于小場景成像.當成像場景較大時，需要方位分子場景進行再聚焦，并采用Mosaic方法拼接得到最終的成像結果.因此，其處理過程較為復雜.文獻[15]根據斜視TOPS SAR信號的特性，提出了一種基于頻率非線性變標（FNCS）的成像方法，然而其只適用于TOPS的信號處理.

針對斜視BS－SAR的全孔徑成像問題，筆者提出了一種基于方位重采樣的方法.線性距離走動校正完成后，采用譜分析（SPECAN）技術進行方位解模糊，并在解模糊的過程中進行方位譜的重新采樣，解決了線性走動校正引起的空變問題，使信號具備方位平移不變性，從而可以直接采用正側視BS－SAR算法完成成像.最后通過幾何形變校正，得到斜視BS－SAR的成像結果.通過仿真實驗，驗證了該方法的有效性.

圖1 斜視SAR幾何模型

1 斜視SAR信號模型及走動校正

斜視SAR工作幾何關系如圖1所示.雷達平臺以速度v沿X軸勻速直線運動，雷達工作在斜視模式，其中心斜視角為θ0.以平臺位于O點時的時刻為慢時間的起點.場景中某一點目標P與雷達的最近距離為RB.由圖1的幾何關系可知，點目標P到雷達的瞬時斜距為

其中，tm為方位慢時間，tc為天線波束中心穿越P點的時刻.

假設雷達發射信號為線性調頻（LFM）信號，則基頻回波可以表示為

其中，fr為距離頻率，fc為雷達中心載頻，Wr（·）為距離窗函數的頻域形式.

斜視SAR由于線性距離走動的存在，導致距離向與方位向之間具有較強的耦合，線性距離走動校正可以極大地降低這種耦合性[16].因此，首先進行線性距離走動校正，校正函數為

式（4）與式（3）相乘，可得

對式（5）進行方位向傅里葉變換，將其變換到二維頻域，采用駐定相位點原理[13]，可得

其中，fa為 方位頻率，fdc＝2vsinθ0（fc＋fr） c，Wa（·）為方位窗函數的頻域形式.為了分析信號的徙動特性，對式（6）的根號進行一次泰勒展開，即

其中，

將式（7）代入式（6），可得

由式（8）可知，徙動曲線為

當fa＝0時，式（9）為

其中，Xc＝vtc.由式（10）可知，對于最近距離相同而方位位置不同的點目標，經過線性距離走動校正后，將出現在不同的距離單元內，也即處于同一距離單元不同方位位置的點具有不同的最近距離.這導致了距離單元徙動（RCM）及多普勒調頻率的方位空變性，使方位平移不變性不再成立.

2 方位重采樣

斜視SAR數據經過線性距離走動校正后，將不再具備方位平移不變性，為數據處理帶來了新的問題.這里將給出一種方位重采樣的方法，使得走動校正之后的數據重新具備方位平移不變性.

將式（10）代入式（6），可得

對式（11）進行變量代換，令

或者

則式（11）變為

對比式（14）與正側視SAR信號的二維頻譜[1]可以發現，除有效速度從v變為vcosθ0之外，經過線性距離走動校正及方位重采樣后的斜視SAR信號頻譜與正側視SAR完全等效.因此，可以采用傳統的正側視SAR成像方法，如距離－多普勒算法（RDA）、線頻調變標算法（CSA）、距離徙動算法（RMA）等完成RCM校正及方位聚焦.

3 擴展到斜視BS－SAR

針對斜視SAR由于線性距離走動校正引入的方位空變問題，提出了一種方位重采樣的頻譜處理方法，將斜視SAR信號頻譜完全等效為正側視SAR，簡化了信號處理.本節將方位重采樣的思想擴展到斜視BSSAR的信號處理中.

圖2 斜視BS－SAR的幾何關系

圖2為斜視BS－SAR的幾何關系.圖2（b）和（c）中Orot為雷達波束的旋轉中心，斜視聚束SAR的旋轉中心為場景中心點.

對于正側視聚束、滑動聚束和TOPS SAR，方位頻譜恢復可以采用SPECAN技術[10]或移頻 CZT[11]實現.SPECAN 通過信號與參考函數進行方位向卷積實現頻譜去模糊，其處理過程可以用圖3（a）表示，圖中的參考函數可以參閱文獻[10].

對于斜視情況，首先進行線性距離走動校正，以減弱距離向和方位向的耦合性，然后采用SPECAN技術進行頻譜恢復.SPECAN中采用的參考函數形式與正側視BS－SAR相同，只是速度變量v變為vcosθ0.線性走動校正帶來的方位空變問題，可以采用第2節所提的方位重采樣方法解決.然而，BS－SAR信號采用SPECAN技術的頻譜恢復過程，可認為是時頻互換的過程.因此，可在不明顯增加數據量的情況下，通過等效縮短時間窗來擴展頻域窗.BS－SAR信號頻譜恢復后，雖然在頻域不再模糊，但其在方位時域卻是模糊的[10－11].對于模糊的信號，無法對其進行重新采樣.分析SPECAN的流程可以發現，信號在第2個方位FFT之后，補償相位Scom（fa）之前，也即圖3（a）中A點處，無論在方位頻域或是時域都不模糊.而BS－SAR信號頻譜是通過此處的信號與補償相位Scom（fa）相乘得到.因此，可將對信號頻譜的重采樣分解為對A點處信號的重采樣及補償信號Scom（fa）的重采樣，然后進行相乘得到最終的無模糊及方位空變的斜視BS－SAR信號二維頻譜.按照此思路，斜視BS－SAR信號頻譜恢復及等效正側視處理的流程可用圖3（b）表示.

圖3 BS－SAR方位頻譜的恢復流程

斜視BS－SAR信號通過圖3（b）所示的流程處理后，可以得到無模糊的等效于正側視BS－SAR信號的二維頻譜.因此，后續可以采用正側視BSSAR成像算法完成聚焦.正側視BS－SAR成像算法的具體過程可參考有關文獻，這里不再贅述.

圖4 仿真點目標分布

4 仿真實驗

為了驗證文中基于方位重采樣的斜視BS－SAR信號處理方法的有效性，

進行了仿真實驗.仿真參數見表1、表2.仿真場景點目標分布如圖4所示，場景大小隨模式的不同而不同.

表1 仿真實驗共同參數

表2 各模式參數

仿真時采用圖3（b）所示的流程獲得信號無模糊的二維頻譜后，聚束SAR采用文獻[9]方法完成RCM校正及方位聚焦，滑動聚束SAR及TOPS SAR采用文獻[10]方法完成RCM校正及方位聚焦.幾何形變校正之前的成像結果分別如圖5、圖6和圖7所示，圖中的（a）、（b）、（c）分別對應圖4中的點目標A、B、C.由圖5～7可以看出，無論是場景中心點或是邊沿點，均得到了良好的聚焦.

圖5 斜視聚束SAR的成像結果

為了進一步驗證成像效果，表3對成像性能參數進行了統計.表3中PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比.可以看出，成像性能與理論值接近，表明成像效果良好.

為了說明方位重采樣的必要性，圖8給出了沒有采用重采樣的斜視TOPS SAR成像結果.對比圖7可以看出，雖然場景中心點聚焦較好，但是由于方位空變性問題沒有解決，場景邊緣點目標出現了嚴重的散焦.因此，可以得出方位重采樣可以有效消除由于線性距離走動校正引起的方位空變性，使整個場景聚焦良好.

圖6 斜視滑動聚束SAR的成像結果

圖7 斜視TOPS SAR的成像結果

表3 成像性能分析

圖8 未進行方位重采樣的斜視TOPS SAR成像結果

5 結束語

斜視BS－SAR信號由于同時存在距離向與方位向的強耦合性及方位頻譜的模糊問題，給成像帶來了難題.針對此，筆者提出了一種結合線性距離走動校正、SPECAN技術及方位重采樣的信號頻譜恢復方法.

完成線性距離走動校正后，采用SPECAN技術進行方位去模糊，并在去模糊過程中對方位頻譜重新采樣，消除了線性走動校正引入的方位空變性.采用文中方法處理后，斜視BS－SAR信號的二維頻譜與正側視BS－SAR相同，因此，可以采用傳統的正側視BS－SAR成像算法完成對場景的聚焦.仿真實驗結果驗證了文中方法的可行性.

[1] Cumming I G，Wong F H.Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data：Algorithms and Implementation [M].Boston：Artech House，2005.

[2] Carrara W G，Goodman R S，Majewski R M.Spotlight Synthetic Aperture Radar—Signal Processing and Algorithms[M].Boston：Artech House，1995.

[3] Lanari R，Zoffoli S，Sansosti E，et al.New Approach for Hybrid Strip－map/spotlight SAR Data Focusing[J].IEE Proceedings：Radar，Sonar and Navigation，2001，148（6）：363－372.

[4] de Zan F，Guarnieri A M.TOPS：Terrain Observation by Progressive Scan[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（9）：2352－2360.

[5] Meta A，Mittermayer J，Prats P，et al.TOPS Imaging with TerraSAR－X：Mode Design and Performance Analysis[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48（2）：759－769.

[6] Prats P，Scheiber R，Mittermayer J，et al.Processing of Sliding Spotlight and TOPS SAR Data Using Baseband Azimuth Scaling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48（2）：770－780.

[7] Mittermayer J，Moreira A，Loffeld O.Spotlight SAR Data Processing Using the Frequency Scaling Algorithm[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1999，37（5）：2198－2214.

[8] Mittermayer J，Moreira A.Spotlight SAR Processing Using the Extended Chirp Scaling Algorithm [C]//IGARSS.Piscataway：IEEE，1997：2021－2023.

[9] Lanari R，Tesauro M，Sansosti E，et al.Spotlight SAR Data Focusing Based on a Two－step Processing Approach[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39（9）：1993－2004.

[10] Sun Guangcai，Xing Mengdao，Wang Yong，et al.Sliding Spotlight and TOPS SAR Data Processing without Subaperture[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（6）：1036－1040.

[11] Engen G，Larsen Y.Efficient Full Aperture Processing of TOPS Mode Data Using the Moving Band Chirp z－transform[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（10）：3688－3693.

[12] Xu Wei，Huang Pingping，Deng Yunkai，et al.An Efficient Approach with Scaling Factors for TOPS－mode SAR Data Focusing[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（5）：929－933.

[13] 保錚，邢孟道，王彤.雷達成像技術[M].北京：電子工業出版社，2005.

[14] An Daoxiang，Huang Xiaotao，Jin Tian，et al.Extended Two－step Focusing Approach for Squinted Spotlight SAR Imaging[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2012，50（7）：2889－2900.

[15] 楊軍，吳玉峰，孫光才，等.基于方位FNCS的斜視TOPS SAR成像方法[J].系統工程與電子技術，2012，34（11）：2237－2243.Yang Jun，Wu Yufeng，Sun Guangcai，et al.Squint TOPS SAR Imaging Method Based on Azimuth FNCS[J].System Engineering and Electronics，2012，34（11）：2237－2243.

[16] Sun Guangcai，Jiang Xiuwei，Xing Mengdao，et al.Focus Improvement of Highly Squinted Data Based on Azimuth Nonlinear Scaling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49（6）：2308－2322.