FPGA和多DSP系統(tǒng)的并行RX探測(cè)算法

趙 寶 瑋 ， 相 里 斌 ，， 呂 群 波 ，張桂峰，曾曉茹，郭文記

（1.西安電子科技大學(xué) 物 理與光電工程學(xué)院，陜西 西 安 710071；2.中國(guó)科學(xué)院 光 電研究院，北京 100094）

高光譜圖像具有非常豐富的光譜信息，可以通過(guò)目標(biāo)間的細(xì)微差異發(fā)現(xiàn)用紋理、邊緣等空間特征無(wú)法或難以探測(cè)的地面目標(biāo)[1].近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究出很多高光譜遙感圖像的目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別算法[2].由Reed等[3]提出的基于廣義似然比檢驗(yàn)的RX算法，由于不需目標(biāo)先驗(yàn)光譜信息而被廣泛研究應(yīng)用，并衍生出很多改進(jìn)算法[4－9].

隨著技術(shù)發(fā)展，高光譜遙感圖像的數(shù)據(jù)量日益增大.龐大的運(yùn)算量造成異常目標(biāo)探測(cè)算法并不能直接運(yùn)用于遙感平臺(tái)，常用的做法是將原始光譜數(shù)據(jù)傳輸至地面進(jìn)行處理.文獻(xiàn)[9]中在主頻為2.66GHz、內(nèi)存為3GB的計(jì)算機(jī)上采用RX探測(cè)算法處理169個(gè)波段、分辨率為100×100的高光譜數(shù)據(jù)，需要近200s時(shí)間，即使采用服務(wù)器或者局域網(wǎng)并行的方式運(yùn)行算法，在數(shù)據(jù)量很大的情況下加上數(shù)據(jù)傳輸耗時(shí)仍然會(huì)給探測(cè)結(jié)果的應(yīng)用造成很大的時(shí)延.這在一些對(duì)探測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合，如公共安全、軍事偵察等，對(duì)應(yīng)用有很大的局限性.

20世紀(jì)90年代末期，隨著數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）技術(shù)逐漸成熟，F(xiàn)PGA和多數(shù)字信號(hào)處理的并行處理平臺(tái)以其高性能、低成本、靈活、小型等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用.美國(guó)的TacSat－3衛(wèi)星上運(yùn)用類似系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了高光譜圖像產(chǎn)品在戰(zhàn)場(chǎng)上的單兵應(yīng)用，為現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中的情報(bào)搜集占領(lǐng)了先機(jī).

為了實(shí)現(xiàn)高光譜數(shù)據(jù)異常目標(biāo)探測(cè)的在線處理和處理結(jié)果的實(shí)時(shí)應(yīng)用，通過(guò)分析經(jīng)典RX算法原理特征及執(zhí)行過(guò)程，從控制和數(shù)據(jù)等方面分析了算法的并行特性.

1 經(jīng)典RX算法并行化分析與仿真

圖1 RX算法探測(cè)原理

1.1 經(jīng)典RX算法

RX算法基于恒虛警異常探測(cè)算子，在目標(biāo)光譜和背景的協(xié)方差未知的條件下，以高光譜圖像每個(gè)像素為中心建立復(fù)合探測(cè)窗口.假定外窗為背景，內(nèi)窗為以待測(cè)光譜點(diǎn)為中心的目標(biāo)區(qū)域，如圖1所示.

若高光譜圖像有N個(gè)波段，每個(gè)點(diǎn)可由一個(gè)N維列向量表示，即xn＝[xn1，xn2，xn3，…，xnN]T.設(shè)選取的背景矩陣有M個(gè)像素，則該背景矩陣可表示為xb＝[x1，x2，x3，…，xM].RX算法建立如下二值假設(shè)：

其中，n表示噪聲向量；s＝ [s1，s2，s3，…，sN]T，為目標(biāo)光譜向量；a是系數(shù).假設(shè)窗口圖像具有相同的協(xié)方差和不同的均值，式（1）中兩種情況分別服從高斯分布N（μb，Cb）和N（μs，Cb），其中μb和μs分別為圖1中外窗和內(nèi)窗的均值，Cb為背景的協(xié)方差，則RX算法的探測(cè)結(jié)果可近似為

其中，xn為待測(cè)光譜點(diǎn)b和為背景均值和協(xié)方差矩陣估計(jì)值，η為判決閾值.和的表示式為

通過(guò)探測(cè)窗口在整個(gè)高光譜圖像上的遍歷探測(cè)判決，便可以得到一幅二值異常點(diǎn)分布圖，即最終探測(cè)結(jié)果.

1.2 RX算法并行化分析

并行處理是讓多個(gè)處理單元（PE）同時(shí)工作，從而達(dá)到高速處理的目的.算法并行化主要有兩種軟件方式：控制并行和數(shù)據(jù)并行.控制并行是指多個(gè)處理單元分別實(shí)現(xiàn)算法的不同部分，最典型的例子是流水線；而數(shù)據(jù)并行是指多個(gè)處理單元對(duì)不同的數(shù)據(jù)集完成幾乎相同的處理.數(shù)據(jù)并行又可以分為SPMD（Single Program Multiple Data）和MPMD（Multiple Program Multiple Data），其區(qū)別在于各處理單元是否執(zhí)行相同的數(shù)據(jù)處理操作.兩種并行化處理系統(tǒng)的構(gòu)成如圖2所示.

下面分析RX算法對(duì)于這兩種并行化方式的可行性.由1.1節(jié)總結(jié)RX算法的流程如圖3所示.從圖3中可以明顯看出，RX算法在流程上具有線形特征，即數(shù)據(jù)在軟件的各處理流程間是順序傳遞，承上啟下，無(wú)數(shù)據(jù)環(huán).這種流程結(jié)構(gòu)有利于設(shè)計(jì)流水線式并行硬件架構(gòu).圖4為RX算法的流水線并行方式，其中DnOm表示第n組數(shù)據(jù)的第m個(gè)操作，每行流程在時(shí)間t內(nèi)串行發(fā)生.假設(shè)硬件系統(tǒng)有4個(gè)處理單元，分別完成4個(gè)操作.

雖然流水線并行方式的硬件實(shí)現(xiàn)比較容易，但從圖4可以看出，該方式存在以下不足：

（1）要求輸入數(shù)據(jù)也為流的方式，并且在數(shù)據(jù)處理的起始和結(jié)束階段會(huì)出現(xiàn)處理器空閑狀態(tài).如果數(shù)據(jù)量較小，則會(huì)極大地降低并行的效率，得不償失.

圖2 不同工作方式的并行處理系統(tǒng)框圖

圖3 RX算法流程圖

（2）流水線結(jié)構(gòu)的處理效率還受限于各操作流程復(fù)雜度的均衡性.如果每個(gè)處理單元執(zhí)行的流程不均衡，就會(huì)造成數(shù)據(jù)在某個(gè)處理單元的“流阻”，致使其他處理單元頻繁掛起，降低了并行效率.

這些都給流水線并行方式的算法設(shè)計(jì)造成很大困難.

綜上所述，采用數(shù)據(jù)并行方式實(shí)現(xiàn)RX算法并行化更加靈活，

并且RX算法各個(gè)流程間的數(shù)據(jù)相關(guān)性很小，可以采用SPMD的硬件程序架構(gòu).

圖4 RX算法的流水線并行方式

1.3 并行化仿真與分析

為研究并行RX算法的可行性及并行效率，找出算法特性，為硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)提供軟硬件架構(gòu)依據(jù)，采用MATLAB實(shí)現(xiàn)了RX算法，并結(jié)合RX算法的原理及流程用并行計(jì)算工具箱對(duì)算法進(jìn)行了并行化實(shí)現(xiàn)及仿真.

并行算法將高光譜數(shù)據(jù)立方體整合成以每個(gè)波段圖像數(shù)據(jù)為行向量的矩陣，然后通過(guò)并行parfor循環(huán)以行列向量為單位實(shí)現(xiàn)該矩陣的開窗、探測(cè)及數(shù)據(jù)整合.這種方式符合硬件處理的特點(diǎn).

在CPU為I7－3610QM（四核）、內(nèi)存為8GB的個(gè)人電腦上，用MATLAB開辟4個(gè)工作池對(duì)不同大小的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)算法并行化前后的處理時(shí)間及加速比，如表1所示.

表1 RX算法并行化前后對(duì)不同大小光譜數(shù)據(jù)的處理時(shí)間及加速比

從表1中可以得出以下結(jié)論：

（1）加速比隨波段數(shù)的增加而降低，原因是波段數(shù)增加導(dǎo)致單位塊運(yùn)算量增大；

（2）加速比隨圖像幅面增大而降低，原因是數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間和窗口劃分等預(yù)處理時(shí)間在算法中占有可觀的比重，這些部分并不能被并行.這也是加速比不能達(dá)到工作池?cái)?shù)量值的原因.

2 FPGA與多數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)

搭建并行硬件處理平臺(tái)需要從運(yùn)算能力、硬件架構(gòu)、核心器件選型等方面進(jìn)行考慮，還要使系統(tǒng)具有靈活性和可擴(kuò)展性，以適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)處理要求.根據(jù)以上原則，通過(guò)計(jì)算RX算法的運(yùn)算量，結(jié)合1.3節(jié)中的結(jié)論來(lái)進(jìn)行器件選型和硬件架構(gòu)的規(guī)劃，最終結(jié)合硬件架構(gòu)以優(yōu)化的軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)高速并行RX算法.

2.1 運(yùn)算量計(jì)算

假設(shè)光譜數(shù)據(jù)大小為xyp（p為維度），所開滑窗窗口內(nèi)窗尺寸為m1×n1，外窗尺寸為m2×n2.從RX算法原理及實(shí)際編程運(yùn)算計(jì)算多光譜圖像一個(gè)像素點(diǎn)所需的運(yùn)算量約為

數(shù)據(jù)傳輸量約為

則整個(gè)光譜圖像運(yùn)算量約為xyC，數(shù)據(jù)傳輸量為xyT.

從以上計(jì)算可以看出，該算法的運(yùn)算量和數(shù)據(jù)傳輸量非常大.例如處理64譜段280×800大小的高光譜數(shù)據(jù)，所開窗口外窗大小為15×15，內(nèi)窗大小為5×5，計(jì)算得總的運(yùn)算量約為4.48TFLOPS，數(shù)據(jù)傳輸量約為3.28GFloats.

光譜圖像的維度也對(duì)運(yùn)算量有較大的影響.因此，無(wú)論是從減少數(shù)據(jù)傳輸量角度，還是從減少運(yùn)算量角度出發(fā)，都需要對(duì)原始高光譜圖像進(jìn)行降維預(yù)處理.

2.2 硬件架構(gòu)及核心器件選型

選擇ADI公司的TS201型號(hào)數(shù)字信號(hào)處理器作為運(yùn)算核心.選擇Xilinx的Virtex－Ⅱ－Pro系列的FPGA作為與數(shù)字信號(hào)處理的接口器件，實(shí)現(xiàn)邏輯控制及光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理.

為達(dá)到盡量快的處理速度和系統(tǒng)可擴(kuò)展性，采用FPGA和4片TS201組成高速處理板卡.4片TS201之間采取松緊耦合相結(jié)合的方式，除了外部總線互連，簇內(nèi)采用DLink構(gòu)成環(huán)，單板理論最高處理速度達(dá)到14.4GFLOPS.板卡數(shù)據(jù)傳輸采用CPCI總線接口，可以通過(guò)增加板卡數(shù)量提高系統(tǒng)的運(yùn)算能力.

整個(gè)硬件平臺(tái)架構(gòu)如圖5所示.這種硬件架構(gòu)非常靈活，既可以進(jìn)行流水線并行，也可以進(jìn)行數(shù)據(jù)并行，可根據(jù)算法特點(diǎn)來(lái)配置硬件.

圖5 硬件平臺(tái)原理

2.3 算法的硬件實(shí)現(xiàn)

從2.1節(jié)中可以得出，為減少龐大的高光譜數(shù)據(jù)傳輸量和運(yùn)算量，需要對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理.該處理由FPGA實(shí)現(xiàn).現(xiàn)有降維方法可分為3類：利用波段選擇進(jìn)行降維，通過(guò)劃分?jǐn)?shù)據(jù)源進(jìn)行降維和利用特征值提取進(jìn)行降維[10].為了利于硬件實(shí)現(xiàn)，采用奇異值分解算法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[11]，在此不再詳述.

FPGA先通過(guò)CPCI總線將高光譜數(shù)據(jù)寫入SDRAM，再對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，所得的結(jié)果也暫存在SDRAM中，最后將降維的光譜數(shù)據(jù)分塊通過(guò)DLink接口分發(fā)給各個(gè)數(shù)字信號(hào)處理卡進(jìn)行處理，并將處理結(jié)果回收重組.

4片數(shù)字信號(hào)處理卡具有相同的算法處理流程，每片數(shù)字信號(hào)處理通過(guò)DMA模式接收到FPGA發(fā)來(lái)的窗口數(shù)據(jù)后隨即進(jìn)行RX算法處理.在算法即將結(jié)束及結(jié)果數(shù)據(jù)回傳的同時(shí)接收下一個(gè)窗口數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無(wú)縫處理，提高算法效率.4個(gè)數(shù)字信號(hào)處理卡與FPGA間的數(shù)據(jù)傳輸是無(wú)序的，即每個(gè)數(shù)字信號(hào)處理卡完成一個(gè)窗口的數(shù)據(jù)處理時(shí)，隨即向FPGA申請(qǐng)下一包數(shù)據(jù)，并不是按窗口順序申請(qǐng).這樣就抵消了數(shù)字信號(hào)處理卡之間在運(yùn)算能力上的微小差別，不會(huì)形成“木桶效應(yīng)”，在異步方式下實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的無(wú)縫傳輸，進(jìn)一步提高了運(yùn)算效率.

3 硬件平臺(tái)處理結(jié)果

將64譜段280×800大小的高光譜數(shù)據(jù)在上述硬件平臺(tái)上進(jìn)行處理.圖6為第1譜段圖像，所得檢測(cè)結(jié)果如圖7所示，處理時(shí)間為4.86s，實(shí)現(xiàn)了快速并行RX算法.并且所得探測(cè)結(jié)果圖像數(shù)據(jù)量?jī)H為224kByte，驗(yàn)證了該算法平臺(tái)用于高光譜遙感載荷進(jìn)行在線異常目標(biāo)快速探測(cè)和實(shí)時(shí)下傳及應(yīng)用的可行性.

圖6 高光譜數(shù)據(jù)第1譜段圖像

圖7 硬件平臺(tái)并行RX算法檢測(cè)結(jié)果

4 總 結(jié)

以大容量高光譜數(shù)據(jù)異常目標(biāo)探測(cè)的載荷平臺(tái)在線實(shí)現(xiàn)和探測(cè)結(jié)果快速獲取為目標(biāo)，研究了RX算法的原理及特征，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了算法并行化的可行性.通過(guò)加速比變化特征，設(shè)計(jì)了優(yōu)化的高性能FPGA和多數(shù)字信號(hào)處理硬件平臺(tái).用該平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了高光譜數(shù)據(jù)的快速RX硬件并行處理，且處理結(jié)果數(shù)據(jù)量非常小，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)傳輸，對(duì)公共安全、軍事偵察等領(lǐng)域的敏感目標(biāo)偵察及快速獲取具有很大的意義.在不改變硬件的前提下，該并行平臺(tái)通過(guò)軟件配置可以實(shí)現(xiàn)靈活的架構(gòu)變化，從而能夠?qū)崿F(xiàn)多種多光譜數(shù)據(jù)異常目標(biāo)探測(cè)算法的并行化研究.因?yàn)橛布铀俚哪芰χ荒芡ㄟ^(guò)硬件規(guī)模的擴(kuò)大來(lái)提高，因此隨著高光譜數(shù)據(jù)量的增大，這種實(shí)時(shí)處理平臺(tái)的體積將成為制約因素，未來(lái)可以通過(guò)SOPC（System－On－a－Programmable－Chip）技術(shù)來(lái)解決這一問(wèn)題.

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