彈性桿件熱屈曲理論在工程中的應(yīng)用

趙慧偉（上海緯縱化工工程咨詢有限公司 200235）

一、工程概況

研究目標(biāo)為某家企業(yè)的降溫降壓器裝置管道。該裝置管道的基本概況為：管道結(jié)構(gòu)為母-子管道構(gòu)架，母管道下系連接各分支管道。出現(xiàn)變形的基本概況為：管道無法正常工作，內(nèi)部異形十分明顯，基本呈卷曲起翹狀態(tài)，而異形最嚴(yán)重區(qū)域出現(xiàn)在上端橫向管道，位置大約處于間距管系總段左方向11米左右，這部分垂直部分異形狀況甚至達(dá)到95mm。由于管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)承接力以及變溫應(yīng)力的不合理作用，引起管道異形，因此導(dǎo)致降溫降壓器裝置運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生巨大的安全威脅。管道放置情況為上端和下端分別鋪置，裝置不進(jìn)行工作時(shí)處于框架上承重的梁柱結(jié)構(gòu)，而上端管道中間軸線與樓面結(jié)構(gòu)的間距為600mm產(chǎn)生支撐。為保證管道的保溫隔離作用，外壁保溫涂層為原棉纖維（厚度為180mm），管道尺寸為Φ720×16mm以及Φ325×13mm，材質(zhì)為12Cr1MoVG，管道內(nèi)部流動(dòng)液體性質(zhì)屬于312℃高溫高壓，狀態(tài)為水蒸汽，外部生產(chǎn)作業(yè)溫度為50℃。另外，管道因需要裝置有安全保護(hù)閥門，壓力調(diào)節(jié)閥，流體總量測試儀等其他設(shè)施。

二、結(jié)構(gòu)模化

1.模型簡化

由于本文主要分析討論的為管道變形，因此部分管道裝置設(shè)施并未進(jìn)行詳細(xì)介紹。在這之中，壓力調(diào)節(jié)閥裝置于管道體系的前端，承重結(jié)構(gòu)之間的距離較小，幾乎不產(chǎn)生管道軸向伸縮，在此將其定義為內(nèi)部氣壓的極值變化點(diǎn)。而安全保護(hù)閥在普通情況下處于閉合狀態(tài)，只有在出現(xiàn)特殊情況或發(fā)生事故時(shí)啟動(dòng)，而此處展開的研究分析皆處于正常運(yùn)行的狀態(tài)下，因此安全保護(hù)閥不計(jì)入考慮。流體總量測試儀，降溫水支管以及其他裝置占用空間皆較小，幾乎不影響管道整體堅(jiān)硬度，因此也難以影響管道發(fā)生異形，在此也不計(jì)入影響因素。將上述設(shè)施簡化處理后，分析管道將其呈現(xiàn)出截面積型中空圓柱體。

因此，得出如圖1所示的管道模型，管道體系由上下兩部分組成，垂直方向管道通過A點(diǎn)從上端樓面結(jié)構(gòu)連接延伸至下端。由于A點(diǎn)管道位置受控于上端樓面結(jié)構(gòu)，因此只能影響Y方向的伸縮，在X和Z方向并不造成影響。相應(yīng)的，下端管道在X和Z方向上的異形同樣不反應(yīng)至上端管道，由于本文所研究的問題管道皆鋪放于上端，所以本文單獨(dú)只將上端管道設(shè)定為分析目標(biāo)，而將下端管道以及上端樓面結(jié)構(gòu)的作用視同為在A處管道位置添增在X和Z方向上的限制條件，在Y方向上定義一個(gè)邊界影響，即管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)承載力的伸縮?。

由 ?≤αTl=13.55×10-6×262×( )3.73-0.6 m=0.0111m，得，?=0.0111m

最后，得出管道體系精簡示意圖如圖2所示。

圖1 簡化后管系示意圖

2.問題分析及改造方案

如圖2所示，管道體系異形由以下兩部分情況組成：

圖2 變形分解示意圖

變形I：單獨(dú)只將橫向管道1-2熱膨脹計(jì)入對管道異形的作用，表現(xiàn)為，管道體系在3處管道位置受限于樓面結(jié)構(gòu)，橫向管道1-2發(fā)生熱膨脹而無處排釋，造成橫向管道出現(xiàn)嚴(yán)重卷曲異形，進(jìn)一步導(dǎo)致管道2-3產(chǎn)生明顯變溫應(yīng)力施加于3處位置。

變形II：單獨(dú)只將垂直方向管道2-3熱膨脹計(jì)入對管道異形的作用，表現(xiàn)為，垂直方向的管道結(jié)構(gòu)2-3產(chǎn)生熱膨脹向橫向管道1-2往垂直方向作用，在2處實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)承載力的伸縮。

針對變形I，改進(jìn)措施有下列三種：

1.將橫向管道長度盡量減小，至少小于限制內(nèi)的最大值。

2.將管道內(nèi)壁厚度以及整體管道直徑擴(kuò)增，以此擴(kuò)大管道限制的最大值。

3.將管道頭部和尾部限制情形優(yōu)化完善，縮減相互作用的內(nèi)力。

在管道開啟使用初始步驟，降溫減壓器放射口性能差壞，降溫水同流體間的熱量轉(zhuǎn)換不能有效進(jìn)行，這在管道1-2中體現(xiàn)出來，我們看出由于管道內(nèi)上熱下冷，熱膨脹發(fā)生作用不勻稱，這便是引起管道卷曲的首要因素。現(xiàn)將放射口進(jìn)行改進(jìn)處理，消除噴口造成的熱量轉(zhuǎn)換影響，全新進(jìn)購一批降溫降壓器裝置，管道規(guī)格為Φ325×25mm，管道內(nèi)壁厚度與直徑不做改變。因此，針對異形I所做的改進(jìn)處理為，減少橫向管道1-2長度，另外改變頭部和尾部兩個(gè)端口固定限制約束，只將一端固定限制，另一端與柔度相對較好的承接管道相連接，具體如圖3所示。

而針對異形II，考慮到樓面框架承重的支柱結(jié)構(gòu)僅僅只產(chǎn)生管道的垂直向上的支撐力，只能將限制垂直向下的管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)承載力的伸縮，所以在此處，將垂直方向的管道2-3轉(zhuǎn)變方向鋪置于橫向管道1-2上方位置，管道2-3有條件往上發(fā)生熱膨脹，往下發(fā)生熱膨脹時(shí)在樓面框架承重的支柱結(jié)構(gòu)限制，因此橫向管道1-2不發(fā)生異形。另外，在管道3-5-6處能一定程度上接納減緩垂直方向異形，以此進(jìn)一步降低垂直管道熱膨脹造成的管道異形作用。

圖3 改造前后管系示意圖

三、數(shù)值模擬

在實(shí)驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)上做出的改進(jìn)措施，通過有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行驗(yàn)核，檢查是否產(chǎn)生正面作用，同時(shí)能有效幫助管道異形改進(jìn)方案的完善。在項(xiàng)目進(jìn)程中，普遍情況下是在管道體系開啟施工時(shí)期發(fā)生管道異形，因此為了進(jìn)一步將數(shù)據(jù)值達(dá)到最接近狀態(tài)，在此處使用瞬態(tài)法進(jìn)行分析討論，將數(shù)值盡可能的還原實(shí)際，展開動(dòng)態(tài)跟蹤模擬，對瞬態(tài)熱膨脹，熱內(nèi)部作用力以及熱異形展開研究。

在數(shù)值模擬進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入時(shí)，這里假設(shè)管道材質(zhì)是富有彈性柔度的，同時(shí)存在普遍性和一致性，管道體系細(xì)微處橫截面存在外徑不等的現(xiàn)象暫不計(jì)入考慮。另外熱力管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)承載力伸縮變動(dòng)不大，因此也不計(jì)入考慮，在此處我們單獨(dú)針對變溫應(yīng)力對管道的影響展開分析研究。

針對管道體系展開的變溫應(yīng)力以及熱膨脹引起的形狀尺寸變化進(jìn)行分析。在數(shù)值模擬時(shí)采用殼單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)模擬，對改進(jìn)前的管道單元數(shù)為3144，改進(jìn)后的單元數(shù)位8288。上文已對熱進(jìn)行分析，得知管道體系的作業(yè)環(huán)境溫度在開啟時(shí)時(shí)刻發(fā)生變動(dòng)，將改進(jìn)前研究時(shí)區(qū)設(shè)為0-900秒，步長為1秒，將改進(jìn)后研究時(shí)區(qū)設(shè)為0-1200秒，步長為1秒。在管道體系左部端口仍設(shè)置一個(gè)固定限制，而在右部端口添加X和Z方向的限制，以及在Y方向上添加結(jié)構(gòu)內(nèi)部作用力位置移動(dòng)變化11.1mm，同時(shí)將熱分析得出的溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)代入計(jì)算。

熱應(yīng)力分析有限元模型如圖4、5所示。

圖4 改造前管道有限元模型

圖5 改造后管道有限元模型

上文提到管道異形由兩方面組成，異形I和異形II。而此處做出的改進(jìn)后的管道體系便是解決異形II的方案措施，另外對于異形I，仍然按照上述三個(gè)解決措施進(jìn)行處理：縮減橫向管道1-2的長度，優(yōu)化完善兩個(gè)端口設(shè)置，縮減相互作用的內(nèi)力。現(xiàn)將改進(jìn)前后的管道體系數(shù)據(jù)進(jìn)行列舉比對，證明改進(jìn)方案的實(shí)用性質(zhì)。

圖6具體顯示出在改進(jìn)前和改進(jìn)后的橫向管道1-2在X方向上變溫應(yīng)力的轉(zhuǎn)變情況：改進(jìn)前，橫向管道1-2出現(xiàn)熱膨脹但受限于垂直管道2-3，限制力最大值高達(dá)1315.15kN；但改進(jìn)后的橫向管道受限于X方向的限制力最大值為42.2kN，僅僅是改進(jìn)前的3.5%，表示垂直管道對橫向管道的限制大幅度減少。在改進(jìn)前的橫向管道1-2，兩端口的限制因素幾乎處于固定限制狀態(tài)，因此管道體系內(nèi)部還原能力十分薄弱。

圖6 改造前后水平管道1-2受豎直管道軸向約束力

由圖7、8得出的是，將限制因素不斷優(yōu)化完善，穩(wěn)定后的橫向管道X方向熱膨脹以及改進(jìn)后的橫向管道異形的最大值都明顯高于改造前的管道體系。改進(jìn)前橫向管道1-2長度達(dá)到16.41米，而變溫應(yīng)變?yōu)?.12×10-3，產(chǎn)生熱膨脹卻無法得到排釋，改進(jìn)后的橫向管道1-2長度減小僅為12.41米，變溫應(yīng)變反而是改進(jìn)前的1.65倍，說明管道體系的柔度得以提高。

圖7 穩(wěn)定后水平管道X方向變形圖

圖8 水平管道X方向最大變形變化圖

利用上述方案進(jìn)行改進(jìn)，管道體系的異形問題得到有效解決。由圖7、8易知，改進(jìn)后的橫向管道1-2在垂直方向處產(chǎn)生細(xì)微異形，而與下端管道體系連接的垂直管道機(jī)會(huì)沒有異形。改進(jìn)后使得具有外部因素限制的管道部分最大限度不產(chǎn)生異形，變溫應(yīng)力較小，而不具有限制的管道部分最大程度接納管道體系的人膨脹，即使發(fā)生適度異形，也不影響管道正常運(yùn)行作業(yè)。

結(jié)論

通過彈性桿件熱屈曲理論以及流體在關(guān)內(nèi)流動(dòng)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等理論的幫助下，對整個(gè)管道體系進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)：將垂直方向管道轉(zhuǎn)換為上方方向，縮減承重結(jié)構(gòu)之間的間距，優(yōu)化限制因素。同時(shí)利用美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)的柔度系數(shù)公式，檢測管道體系內(nèi)部還原能力，采用有限元分析軟件ANSYS對管道體系展開數(shù)值模擬。最后得出的結(jié)果顯示，改進(jìn)后的橫向管道在Y方向上的異形最大值從99mm減少為11.8mm，跨幅高達(dá)87.57%，同時(shí)橫向的熱膨脹得到合理排釋，上端和下端的垂直管道在X方向上幾乎不產(chǎn)生異形。另外，該企業(yè)結(jié)合本文提出的改進(jìn)措施對管道體系進(jìn)行優(yōu)化處理后，已經(jīng)正常高效作業(yè)超過一年，實(shí)踐證明理論，因此可以得出此次改進(jìn)方案具有有效性及實(shí)操性的結(jié)論。