信號特征對分形維數(shù)的影響

劉文濤，陳 紅，蔡曉霞，吳源洪

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.解放軍73689部隊(duì)，南京 210000）

信號特征對分形維數(shù)的影響

劉文濤1，陳 紅1，蔡曉霞1，吳源洪2

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.解放軍73689部隊(duì)，南京 210000）

分形維數(shù)是描述信號的一種有效方式，用來作為各種情況下信號復(fù)雜度的測量方法。但是對于此種分析的合理解釋沒有被給出。為了研究信號參數(shù)對分形維數(shù)的影響，通過對接受信號進(jìn)行預(yù)處理，分別使用盒維數(shù)和信息維數(shù)進(jìn)行維數(shù)估計(jì)，討論信號采樣點(diǎn)數(shù)、噪聲功率、載頻、碼率對信號分形維數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明：當(dāng)采樣頻率一定時，分形維數(shù)在一定范圍內(nèi)對噪聲不敏感；碼率對盒維數(shù)的影響較小，對信息維數(shù)的影響較大；載頻對信息維數(shù)的影響較小，對盒維數(shù)的影響較大。

信號特征，盒維數(shù)，信息維數(shù)

引言

分形是對沒有特征長度但是具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的總稱，分形維數(shù)是描述分形信號復(fù)雜程度和不規(guī)則性的一種度量方法［1］。分形集合最基本的特性就是自相似性，即任意比例的細(xì)節(jié)都具有某種程度的自相似。這種自相似性可以是幾何意義上的嚴(yán)格自相似，也可以是統(tǒng)計(jì)意義上的近似。因此，對形態(tài)、功能、信息、時間、空間等任一方面具有自相似特性的對象，都能應(yīng)用分形幾何學(xué)的基本思想進(jìn)行分析描述。作為一種新的概念和方法，分形正在許多領(lǐng)域開展應(yīng)用研究。

通信信號作為一種時間序列，分形能對它進(jìn)行有效的刻畫，分形維數(shù)能度量信號的不規(guī)則程度?！?br>