獨立驅動電動汽車橫擺力矩的模糊控制算法

許建，張政，李翔，尹衛平，許忪

（西安交通大學機械工程學院電動汽車與系統控制研究所，710049，西安）

電動汽車正成為各國新能源汽車方向著力發展研究的重點［1］。獨立驅動電動汽車使用輪轂電機或輪邊電機獨立驅動各個車輪，能充分利用電機快速響應和高精度轉矩控制的優點，通過主動調節各輪轉矩可獲得橫擺轉矩，相對傳統車的電子穩定程序（ESP）在實現上更加靈活、高效。

直接橫擺力矩控制的關鍵在于，通過判別車輛運行狀態計算出一個理想的橫擺轉矩。Jalali等設計了一個三維的模糊控制器，模糊規則的輸入為質心側偏角β與其參考值βd的偏差Δβ、橫擺角速度γ與參考值γd的偏差 Δγ及其微分d（Δγ）/dt［2］。綜合考慮了兩個主要反映車輛運行狀態的控制變量，同時利用微分環節抑制超調的模糊規則規模較大且變量間關系復雜，需要豐富專家經驗來制定。為了簡化模糊規則，本文分別對兩個控制變量進行模糊比例積分（PI）控制，再根據質心側偏角大小配置兩個控制輸出的權重計算出理想的橫擺轉矩，其中權重制定依據SHIBAHATA提出的β理論［3］。

在獲取整車的需求轉矩后，需要進行轉矩分配，目前相關文獻大多使用優化方法，建立的目標函數有的側重穩定性的輪胎附著利用率［4］，有的側重經濟性的電機平均工作效率［5］等。文獻［6］建立了上述2種目標函數，并利用模糊權重函數制定優化分配策略，但沒有考慮各輪輸出對橫擺力矩控制的貢獻程度，各輪輸出存在差異性，同時最優控制的計算在實際控制器的實現上也存在實時性的問題。本文在綜合優化分配的仿真結果和車輛驅動極限分析的基礎上［7］，制定了以車輛驅動力矩需求和橫擺轉矩需求為輸入的模糊規則，來分配四輪轉矩輸出，使得在滿足驅動要求的前提下更加有效地獲取橫擺轉矩。

1 直接橫擺力矩控制系統（DYC）

1.1 DYC系統結構

四輪獨立驅動電動汽車DYC系統如圖1所示。在橫擺力矩沒有介入前，車輛的轉矩根據駕駛員踏板輸入在前后軸之間進行分配，由疊加DYC系統輸出四輪的轉矩命令。DYC輸出由橫擺角速度和質心側偏角的PI反饋獲得，控制變量的期望值反映車輛運行的理想狀態，可通過2自由度的參考模型計算得到［8］，計算公式如下

由輪胎特性可知，當滑轉率過大時驅動力下降，繼續增加轉矩并不能產生更大的橫擺力矩，所以設置滑轉率控制器輸出作為DYC輸出的飽和上限。最終的轉矩命令通過CAN總線發送給4個電機控制器，保證車輛在滿足駕駛員驅動要求下穩定運行。

圖1 四輪獨立驅動電動汽車DYC系統

1.2 整車模型建立

整車模型選用7自由度模型如圖2所示［8］，模型的動力學方程如下

圖2 7自由度整車模型

車輛參數為：前軸到質心距離a＝1.233m；后軸到質心距離b＝1.327m；L＝2.56m；輪距B＝1.52m；質心離地高度hg＝0.450m；車輪半徑R＝0.32m；整車質量m＝1 316kg；轉動慣量Iz＝2 046kg·m2；前輪側偏剛度Kf＝50 000kg·m/rad；后輪側偏剛度Kr＝80 000kg·m/rad；單個電機額定功率為10Kw；最大轉矩為144Nm。

電機模型采用電機的外特性曲線模擬，表現為低速恒轉矩，高速恒功率。Simulink中建立的整車模型如圖3所示。

圖3 Simulink中整車模型

2 DYC算法分析與設計

DYC算法的框圖如圖4所示，算法分為兩層：第一層選取合適的控制變量，應用自整定參數的PI控制器進行差動轉矩的計算；第二層將差動轉矩高效、協調地分配到4個驅動電機上。

圖4 DYC算法框圖

2.1 差動轉矩的計算

本文分別設計兩個模糊控制器，自適應地整定橫擺角速度角β和質心側偏角γ的PI控制器的參數，在聯合控制時調整兩個控制器的輸出權重λ。權重取值的規律如圖5所示，權重的設置依據β理論：普通的駕駛員通常在β小于2°時是可以正常駕駛的，此時主要控制目標是γ，車輛極限工況下（非線性區）β大于10°已嚴重失穩，此時主要控制β。聯合控制時輸出如下

圖5 權重取值

輸入輸出模糊集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝；橫擺角速度誤差e和誤差變化ec基本論域為［－0.12，0.12］和［－1，1］；質心側偏角誤差e和其誤差變化ec的基本論域分別為［－6°，6°］和［－1，1］；Kp論域為［0，500］；Ki論域為［0，100］；模糊規則為“if…then…”條件語句。表1是模糊控制器的模糊規則表［10］，輸出分別為Kp、Ki。

表1 PI模糊控制器的模糊規則

2.2 四輪轉矩分配原則

四輪橫擺力矩

由式（13）可得：以左轉驅動工況為例，即Fxi＞0、Fyi＜0，有Mz2＞0、Mz3＜0，而Mz1和Mz4方向不確定。如果想要施加正方向橫擺力矩，增加外前輪或減小內后輪的驅動力矩則使得效果明確，而控制內前輪和外后輪時產生的橫擺力矩方向與施加的力矩大小相關。簡言之，外前輪和內后輪對橫擺力矩輸出的貢獻要大于其他兩輪，各輪對橫擺力矩的輸出具有非線性性質。

在驅動工況下存在載荷轉移，內側車輪載荷小于外側，前軸車輪載荷小于后軸，根據摩擦圓理論，載荷較小的會先達到附著極限，因此在驅動工況下增加后輪的轉矩能更多地利用富余的附著力，后軸的分配比例可以相對大一些。

設達到附著極限時驅動轉矩為Tlim，電機最大輸出轉矩為Tmax，前軸分配的轉矩為Tf，后軸為Tr。未達到附著極限時，為不改變整車的驅動力，可設置一側增加的轉矩等于另一側減小的轉矩，前軸的驅動力矩為前軸輸出的Tf，最大的差動轉矩為－2Tmax＋Tf；達到附著極限后，單側減小的力矩會大于另一側增加的力矩，前軸輸出最大的差動轉矩為－Tmax－Tlim，此時前軸的驅動力矩為Tlim－Tmax。后軸情況同理。

綜合分析以上三種約束，通過設置各輪轉矩分配系數的模糊規則將上述經驗總結在一起，其基本原則可歸納為：（1）T、ΔT較小時，內外側車輪可施加大小相等、方向相反的差動力矩，為了減少控制器的負擔，可將前輪的權重設置為較小值，隨著ΔT的增大，前輪的權重相應增大；（2）T中等、ΔT較大、單輪驅動力矩增加到上限時，為了獲取更大的差動力矩，單側車輪降低的力矩值會大于另一側增加的轉矩值，并且外前輪和內后輪的權重更大；（3）T、ΔT較大時，為了保證整車的轉向穩定性，內外側同時降低整車的驅動轉矩，一側降低的轉矩值大于另一側來保證需求的ΔT。四輪轉矩分配系數的模糊規則如表2所示，輸入為實際橫擺轉矩和驅動轉矩需求，輸出為四輪的轉矩分配，系數si與ΔTi的關系如下

表2 四輪轉矩分配系數的模糊規則

3 硬件在環仿真（HIL）

3.1 仿真結構

V模式已成為當今汽車電子控制系統的主流開發過程，HIL確保了ECU開發驗證的正確性和有效性，同時定下實車參數標定的基調，減少后期工作量和成本，并且能夠模擬實際中受氣候等因素影響的難以復現的工況或者極限工況［11］。本文的硬件在環仿真系統框圖和系統的實物如圖6所示，仿真機和控制器通過CAN總線通信傳輸信號。

圖6 硬件在環仿真圖

實際控制器選用ControlBase產品級控制器，集成了完整的驅動模塊庫，并支持自動代碼生成和CCP標定。實際控制器接收狀態信號后，進行DYC算法運算，輸出四個車輪電機的控制轉矩，同時可以應用CANape工具在線標定控制器參數，算法模型如圖7所示。

仿真機選用日本A＆D公司的AD5435仿真機產品，它支持Simulink編程和自動代碼下載。在1.2節整車模型添加通信和工況模擬模塊如圖8所示，下載到仿真機中可代替實際車輛，同時設計上位機界面進行工況控制和信號監測。

圖7 實際控制器上的模型

圖8 AD5435仿真機上的添加的模塊

3.2 仿真結果

選擇正弦轉向單移線試驗可以驗證控制系統對車輛操作穩定性的作用效果，正弦轉向起始時刻為0.5s，一個周期后即2.5s時刻回復到直線。

車輛在正弦轉向工況下的理想軌跡是回到直道，為了對比控制系統對不同工況的適應性，選擇路面附著系數為0.9、車輛初速為60km/h時為普通工況，路面附著系數為0.3、車輛初速為90km/h時為危險工況，如圖9～圖16所示。施加控制時控制器能很好地跟蹤理想軌跡，尤其在路面附著系數較低、車速較高的車輛完全失去穩態，聯合控制能進一步減小跟蹤誤差。

從圖11、圖12、圖14和圖15車輛的橫擺角速度和質心側偏角也可以看到，施加控制情況下，兩個變量能更好地跟隨參考值。在危險工況下質心側偏角值較大，若不施加控制，則橫擺角速度值最終無法收斂到0。

兩種工況下4個車輪的輸出，轉矩先在前后軸之間分配，在普通工況下左右輪相對前后軸輸出轉矩對稱，而在危險工況下單側車輪減小的轉矩值會大于另一側以減小車速，使車輛更快地恢復穩態。以上仿真結果表明：所設計的模糊控制器能夠很好地保持車輛在正弦轉向操縱下的橫擺穩定性，同時對工況具有適應性。

圖9 普通工況下軌跡對比

圖10 普通工況下橫擺角速度對比

圖11 普通工況下質心側偏角對比

圖12 普通工況聯合控制下轉矩輸出

圖13 危險工況下軌跡對比

圖14 危險工況下橫擺角速度對比

圖15 危險工況下質心側偏角對比

圖16 危險工況聯合控制下轉矩輸出

4 結 論

（1）本文選用Dugoff輪胎模型，建立了四輪獨立驅動電動汽車的7自由度整車模型，并成功下載到AD5435仿真機中用以替代實際車輛。同時，應用自動代碼生成工具將設計的DYC算法下載到嵌入式控制器中進行硬件在環仿真，在不同工況下進行正弦轉向試驗，驗證了DYC算法的有效性和對不同工況的適用性。

（2）為了獲取期望的橫擺轉矩值，設計了基于橫擺角速度偏差和質心側偏角偏差的模糊PI控制器，同時綜合分析各輪對橫擺力矩的貢獻和驅動極限下轉矩分配。硬件在環實驗結果表明：在控制器作用下，車輛能更好地跟蹤駕駛員理想軌跡，尤其在高速低、附著系數路面工況下很好地抑制了質心側偏角的增加。聯合控制下的車輛性能要優于單獨控制下的性能，算法具有可行性和高效性。

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