基于模糊控制的單級旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉峰

摘 要：單級旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)是一種典型復(fù)雜的、不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)。該系統(tǒng)作為一種理想的實(shí)驗(yàn)平臺，被廣泛應(yīng)用于控制理論教學(xué)和各種控制方法的驗(yàn)證中。該文介紹了單級旋轉(zhuǎn)倒立擺的系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的模糊控制器，并以自制的單級旋轉(zhuǎn)倒立擺為研究對象開展此項(xiàng)研究。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)特性均較優(yōu)。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)倒立擺 非線性 模糊控制

中圖分類號：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1674-098X（2014）02（a）-0083-01

一級倒立擺的背景源于對火箭助推器的研究。衛(wèi)星運(yùn)行時的姿態(tài)控制和調(diào)整也涉及到倒置的問題。因此深入研究倒立擺的能控性、穩(wěn)定性等問題，對航空航天和機(jī)械制造發(fā)展有重要的意義。目前，國內(nèi)外控制界對倒立擺系統(tǒng)十分重視，將各種經(jīng)典控制理論和控制方法應(yīng)用在其上，如線性理論控制、PD控制、狀態(tài)反饋控制等。而近幾年來隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、腦科學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科的快速發(fā)展興起的控制方法有智能控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制等。這些控制方法也被應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)中，并受到了良好的效果。

1 總體設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)倒立擺屬于自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，針對旋轉(zhuǎn)倒立擺的研究主要包括三個方面：一是如何從初始狀態(tài)起擺；二是如何在工作狀態(tài)穩(wěn)定控制；三是在受到外部干擾的情況下，如何快速回到工作狀態(tài)。

本系統(tǒng)利用微控制器內(nèi)部的PWM模塊實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)的實(shí)時調(diào)速。角度傳感器則將擺臂當(dāng)前的角度值轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的模擬電壓信號反饋至微控制器中。模擬電壓信號隨后在微控制器中經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換得到數(shù)字量實(shí)現(xiàn)實(shí)時控制。觸摸液晶屏可以顯示系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，并在線調(diào)試模糊控制器中的控制參量，極大地減少了調(diào)試的工作量。

2 硬件設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)的硬件及機(jī)械部分由微控制器、電動機(jī)、自制電動機(jī)驅(qū)動器、WDD35D-1角度傳感器、觸摸液晶屏、不銹鋼擺桿、鋁制擺臂、支架和鑄鐵底座組成。支架一端連著底座，另一端安裝電動機(jī)。擺桿一端與電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸相連，而角度傳感器固定在擺桿的另一端。同樣的，將擺臂的一端與角度傳感器的轉(zhuǎn)軸相連，將質(zhì)量為5g物體固定在另一端。微控制器負(fù)責(zé)反饋信號的采集轉(zhuǎn)換處理和控制量的輸出，輸出的信號由微控制器內(nèi)部的PWM模塊直接輸出至電機(jī)驅(qū)動模塊，由該模塊轉(zhuǎn)換成驅(qū)動能力更強(qiáng)的信號后再輸出至電動機(jī)實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)速度的控制。

3 軟件設(shè)計(jì)

為了使代碼的結(jié)構(gòu)清晰且便于移植，該單級旋轉(zhuǎn)倒立擺的軟件部分主要分為接口層和應(yīng)用層。移植時只需要修改接口層即可。而應(yīng)用層最重要的部分就是模糊控制器。為了簡化模糊控制器的設(shè)計(jì)，提高程序運(yùn)行的速度，將模糊控制器的輸入變量簡化為兩個，即擺臂的角度Φ和擺臂的角速度Φ，輸出變量為PWM占空比。不同的擺臂角度和擺臂角速度對應(yīng)不同的PWM占空比，也就間接對應(yīng)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)倒立擺的控制。由于角度傳感器只能得到擺臂的角度值，角速度值并不能直接得到。為了得到角速度的值，可以將角度傳感器輸出值得采集部分放在微控制器的定時中斷中進(jìn)行，每次采集當(dāng)前角度值之前先把上一次的角度值保存下來，并和當(dāng)前角度值做差，求得角度的變化量，然后與采集的周期即定時中斷的周期相除，即可得到當(dāng)前擺臂的角速度?，F(xiàn)人為規(guī)定擺臂豎直向上時為0°，順時針旋轉(zhuǎn)為正，逆時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。根據(jù)模糊控制器輸入量的不同建立模糊查詢表，如（表1）所示：

將當(dāng)前擺臂的角度和角速度與模糊查詢表中的值進(jìn)行比較，找到與表中最接近的那一組值并將對應(yīng)的PWM占空比作為模糊控制器的輸出值。

為了保證系統(tǒng)的響應(yīng)時間最短，在安排代碼的結(jié)構(gòu)時，將模糊控制器安排在定時中斷服務(wù)器程序中，這樣可以嚴(yán)格保證模糊控制器執(zhí)行的頻率，也就保證了系統(tǒng)的響應(yīng)時間。

由于在定時中斷服務(wù)函數(shù)中，既需要采集當(dāng)前擺臂的角度，同時還要運(yùn)行模糊控制器，為了細(xì)化每個任務(wù)，在定時中斷服務(wù)函數(shù)中整體采用了開關(guān)語句（switch-case），使得微控制器每次進(jìn)入定時中斷后，每次執(zhí)行中斷服務(wù)程序中的一小部分，這樣也就同時滿足了角度值采集和模糊控制器二者實(shí)時性的要求。

4 調(diào)試與應(yīng)用

在調(diào)試的過程中，最主要的部分就是模糊查詢表的參數(shù)調(diào)整。在整個系統(tǒng)調(diào)試開始之前，首先將定時中斷的周期確定好，因?yàn)樗苯佑绊懼麄€系統(tǒng)的采集周期和控制周期。然后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先給模糊查詢表大致確定一個初始值。再將擺臂的角度與角速度均置為零，利用外力使擺臂靜止，觀察電動機(jī)的輸出狀況。之后分別在-30 °、-15 °、-5 °、5 °、15 °和30 °處保持靜止，即使角速度為零，分別調(diào)整擺臂在對應(yīng)角度時PWM占空比的大小。最后根據(jù)前面調(diào)試得到的PWM占空比值，結(jié)合實(shí)際情況對模糊查詢表中其他條件下占空比的值進(jìn)行微調(diào)。這樣單級旋轉(zhuǎn)倒立擺的調(diào)試就初步完成了。之后讓整個系統(tǒng)正常運(yùn)行，觀察運(yùn)行時的效果，并結(jié)合觸摸液晶屏輸出的運(yùn)行狀態(tài)，再對模糊查詢表中的其它值進(jìn)行調(diào)校，使整個單級旋轉(zhuǎn)倒立擺運(yùn)行在最佳狀態(tài)。

5 結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以看出，模糊控制有較好的控制效果。在實(shí)際測試時，該單級旋轉(zhuǎn)倒立擺的穩(wěn)定性較好，從初態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程中幾乎沒有超調(diào)。在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，整個系統(tǒng)抗干擾能力也較強(qiáng)。在無外力作用的前提下，該單級旋轉(zhuǎn)倒立擺能夠穩(wěn)定40 min以上。但總體來說調(diào)節(jié)時間相對較長，需要較長時間的過渡才能從初態(tài)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由于擺臂的角度和角速度這兩個參量相互耦合，相互作用，在調(diào)試時，改動一個占空比的值往往就會影響到其他值，這給調(diào)試帶來了很大的麻煩。

綜合來看，根據(jù)模糊控制理論，構(gòu)建模糊控制器實(shí)現(xiàn)對單級旋轉(zhuǎn)倒立擺的控制收到了很好的效果。

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