低分辨機載雷達飛機目標分類識別技術研究

王福友 羅 釘 劉宏偉

①(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 無錫 214063)

②(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

作戰指揮中心的重要需求之一就是情報信息獲取，包括目標的屬性及威脅程度的評估，這就要求機載雷達具有非合作目標識別的能力，同時該技術也是空戰中關鍵技術之一。由于近年來飛機種類的增多，以及作戰面臨的新局勢，飛機目標分類識別技術給機載雷達帶來了新的迫切需求，若機載雷達能夠有效分類識別空中的各種非合作飛機目標，這將為武器系統對目標進行威脅評估和精確打擊提供重要的依據。

戰機上的敵我識別(Identification Friend or Foe,IFF)系統在戰斗中具有被截獲和失敗的風險，而且并不能進行所謂的 Postive ID，而且作為雷達希望具有獨立的非合作目標識別能力[1]。

近些年來，對于地基雷達來說，基于寬帶成像(HRRP和ISAR成像)認為對于飛機目標分類識別具有潛力[2－5]，而對于機載雷達少有報道。對于HRRP和ISAR往往要求雷達工作在大瞬時帶寬高信噪比工作模式下，此外，HRRP對方位較敏感，以及ISAR要有大轉角和運動補償等措施才能成像，這都對雷達系統提出較高的要求。

基于極化信息的飛機分類識別國外也有報道[6]，這往往對雷達天線、極化隔離度以及極化標校要求較高。文獻[7]給出了基于 EMD-CLEAN算法的低分辨雷達飛機目標分類識別研究結果，給出了較好的分類識別結果。

針對以機載雷達為平臺的非合作飛機目標識別，特別是針對窄帶特征的目標識別，因為窄帶特征目標識別意味著耗費資源少，便于實現，國內外公開的文獻少有報道。國外在基于窄帶特征識別方面有基于JEM (Jet Engine Modulation)噴氣發動機引擎譜調制特征的飛機目標識別[8]，這往往對調制特征非常明顯的飛機比較有效，而由于JEM譜調制是基于發動機調制進行的，要充分研究發動機的調制特性，要有先驗信息，就是對不同飛機安裝的發動機型號，以及不同飛機安裝的發動機的各級轉子的槳葉數有先驗信息，這對于實際情況是較難獲取的[1]。JEM調制是多普勒信號標記的一個子集，即使使用同種類型的發動機使用方面也常常有變化，例如壓縮機葉片的數量或發動機數目，所以可以進行獨特的類型識別。由于飛機的振動、搖擺和速度等多重因素影響下，使得JEM實際圖像并不太清晰[9]。

而對于機載雷達的飛機目標識別，可能由于保密等原因國內外很少有報道。文獻[1]表明美國的F-22猛禽戰斗機、美國的E-2C預警機、歐洲的臺風戰斗機雷達都具有目標分類識別功能，而具體采用何種識別技術和算法沒有披露[1]。

分形(fractal)是近些年來非線性科學的一個重要分支，分形是為了表征復雜圖形和復雜過程首先引入自然科學領域的，它的原意是不規則的、支離破碎的物體。Mandelbrot給出較全面的“分形”定義：其組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形[10]。自然界存在許多分形現象：如海岸線、山形、雪花、河川、巖石、裂谷、樹枝、云團、閃電、草叢等。由于氣象雜波以云團等構成因此具有分形特性，而有關研究表明海雜波和地雜波也具有分形特性[10,11]。由于海雜波、氣象雜波和地雜波具有分形特性，所以分形被廣泛應用到雷達目標檢測領域，這是因為目標和雜波的分形維數差異性比較明顯，如基于分形特征的海雜波背景下的目標檢測[10]、地雜波背景下的目標檢測[11]。多位學者研究表明基于分形可很好地對雷達電磁散射場進行數學建模[12－14]、重構雷達目標回波信號[15－17]、目標幾何外形描述和目標分類[17]。

近年來，分形被認為在識別領域具有潛力，如分形被用來進行自然文理識別[18,19]，SAR目標分類識別[20]，樂器信號分類識別[21]。由于機載雷達飛機目標多在氣象雜波和地海雜波背景下，而同一目標的分形維數比較穩定，且不同目標由于幾何外形和調制特性的不同，其分形維數也不同，這就為基于分形特征的飛機目標分類識別成為可能。同時，有關研究[15,22]表明，分形特征不受噪聲的影響，這對于雷達目標識別具有實際意義。

此外，由于目標的運動，導致目標的雷達回波幅度具有起伏特性，而幅度調制可以很好地表征回波序列的起伏特性，故提取回波序列的頻域幅度調制特征可作為識別特征之一。

考慮識別效果的穩健性，以及現有機載雷達普遍具有窄帶跟蹤模式條件下，本文提出基于窄帶分形和幅度調制特征的機載雷達目標分類識別算法。本文提取了噴氣式戰斗機、螺旋槳飛機、直升機 3類飛機的分形和幅度調制特征，實測試飛數據驗證結果表明本文方法在小樣本條件下具有較好的分類識別效果。

2 識別基本原理

2.1 分形特征識別原理

分形是描述物體表面的粗糙程度和不規則程度，分形的一個重要特征為計算的分維數是一種非整數的形式，稱為分形維數，描述分形特征的參數叫分形維數。而常規的人造物體如飛機通常具有相對規則的幾何形體，且目標的分形維數相對穩定，而不同飛機目標的外形存在差異，因此不同的目標在雜波中表現的分形特征也存在差異，這就為基于分形特征來識別目標的差異帶來可能。

由于時間資源對于目標識別是至關重要的，本文擬定采用盒維數法來提取分形特征，盒維數法被認為是計算分形維數最快和實用的方法[10,22]。

設D是Rn上任意非空的有界子集，N (d)是直徑最大為d，并可以覆蓋 D的集的最小個數，則 D的下、上限的盒維數分別定義為：

如果式(1)和式(2)兩個值相等，則稱D為盒維數，記為：

由式(3)即可計算出盒維數。

盒維數算法可以理解為，取邊長為d的小盒子，把分形覆蓋起來，由于分形內部有各種層次的空洞和縫隙，有些小盒子會是空的，數數有多少非空盒子，把這個數目記為 N( d)，然后縮小盒子尺寸d,N( d)自然要大，根據定義只要在雙對數坐標系上畫出log N( d)和log d的曲線，其直線的斜率即為盒維數。

圖1給出的是基于盒維數法計算分形維數的算例，用 d= 1/10的小盒子把序列所在單位正方形分成 100個小方格，覆蓋分形曲線帶陰影的盒數N( e) = 58，則盒數維：

由于習慣上稱分形的特征是分形維數，盒維數是分形維數計算的一種方法，因此得到分形維數(fractal dimension)

式中 Nd( D)在實際計算中一般取大于含目標的距離單元點數，設含有目標的距離單元的點數為N，令

其中

由式(5)-式(8)，即可求得分形維數 fd。

2.2 幅度調制特征識別原理

對于不同目標，目標雷達回波的起伏特性具有差異，而幅度調制可以很好地表征回波幅度的特性，故提取回波序列的幅度調制特征作為識別特征之一：

式中，xi為雷達回波序列，N為含有目標距離門的回波點數，

由于這樣的幅度調制存在幅度的敏感性，將幅度調制進行歸一化處理。

圖1 盒維數計算示例Fig.1 Box dimension example

3 實驗結果和討論

3.1 特征提取與分析

為了驗證所提算法的有效性，本文基于機載火控雷達實測同一場景下的不同時間多個試飛架次數據進行驗證，試飛目標均為直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機3類目標。目標均為與雷達迎頭方向飛行的目標，因為往往機載雷達更加關注迎頭威脅目標。提取的是目標跟蹤且CFAR檢測過門限的目標點，目標跟蹤外推的點(非檢測點)將不予考慮，提取的目標的信噪比在15 dB以上，距離在200～260 km之間。

圖2給出的是特征提取和分類識別流程圖，由流程圖可知，基于窄帶“和通道”數據，進行脈沖壓縮和相干積累，提取目標的窄帶分形特征和幅度調制特征。圖3給出的是3類飛機的分形特征的統計分布，圖5給出的是3類飛機的幅度調制特征統計分布。

由圖3可知，直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機的分形特征具有差異性，直升機的分形維數范圍為(1.33, 1.65)，螺旋槳飛機的分形維數范圍為(1.22,1.55)，噴氣式飛機的分形維數范圍為(1.22, 1.44)，因此存在重疊區域，由于基于的是特征統計分布，3類目標的大多數統計的分形特征還是具有較明顯的差異。此外由圖3可知，直升機和螺旋槳飛機比噴氣式戰斗機的分形維數要大，這是因為直升機和螺旋槳飛機表面粗糙程度和不規則程度比噴氣式戰斗機的要大，這與實際情況相符。

圖2 基于分形和幅度調制特征的機載雷達飛機目標分類流程圖Fig.2 Airborne radar aircraft target classification based on fractal and amplitude modulation features

圖4給出的是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的幅度調制特征的統計特性，由圖 4(a)-圖 4(c)可知，3類飛機的窄帶幅度調制特征分布具有明顯的差異性，尤其是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的幅度調制特征具有較明顯的差異，而直升機和螺旋槳飛機的的幅度調制特征數值較大，即回波幅度波動較大，說明飛機旋轉部件的調制分量在整個回波中占據較大的成分，表明飛機旋轉部件在飛機結構中是顯著的，如螺旋槳飛機和直升機，反之，對于噴氣式飛機，回波中以平穩的機身分量為主，飛機旋轉部件結構比飛機機身小得多，這與實際情況相符。

圖5給出的是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的分形特征和幅度調制特征的2維分布，由圖5可知，3類飛機的 2維特征分布還是具有較明顯的差異，如噴氣式飛機在分形維數和幅度調制特征的起伏范圍相對較小，而螺旋槳飛機次之，直升機起伏最大。

3.2 識別結果及分析

在本文分類識別過程中，支持向量機(SVM)訓練樣本為當前架次的3個飛機特征數據中隨機抽取100個，基于SVM訓練后的分類線對另一試飛架次的測試數據進行分類(兩個試飛架次相互獨立，目標為相同的3種飛機目標)。再基于SVM給出分類識別結果并對識別結果進行修正。圖6給出了基于分形和幅度調制特征的分類識別結果，3種不同飛機占據的特征分別為A區，B區和C區，由圖6可知，基于分形和幅度調制的2維特征可以有效地將直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機進行分類識別，分類識別正確率分別92%(螺旋槳飛機)，89%(直升機)，97%(噴氣式飛機)，3類飛機目標平均分類識別率為92.67%。

4 結論

本文在機載雷達目標分類識別需求牽引下，同時考慮到當前機載雷達普遍具有窄帶跟蹤模式，提出了基于窄帶分形和幅度調制特征的機載雷達飛機目標分類識別技術。在試飛數據基礎上進行分析驗證，試驗結果驗證了本文算法的有效性和穩健性，直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機的平均分類識別率在87%以上，同時還得出以下結論：

圖3 3類飛機的分形特征fdFig.3 Fractal feature fd of three kinds of aircraft

圖4 3類飛機的幅度調制特征kaFig.4 Amplitude modulation ka of three kinds of aircraft

圖5 3類飛機的分形和幅度調制2維特征分布Fig.5 Fractal and amplitude modulation feature distribution of three kinds of aircraft

圖6 基于分形和幅度調制特征的3類飛機目標分類識別結果Fig.6 Three kinds of aircraft classification results based on fractal and amplitude modulation features

(1) 當前試飛架次的分類結果可以作為另一個試飛架次的分類模板，試飛架次之間相對獨立，分類結果有效，體現了算法的穩健性；

(2) 直升機和螺旋槳飛機的分形維數明顯比噴氣式飛機的分形維數起伏范圍大；

(3) 直升機和螺旋槳飛機的幅度調制特征比噴氣式飛機的幅度調制特征的起伏范圍大，直升機的幅度調制特征起伏為 30 dB，螺旋槳飛機的幅度調制特征起伏為 15 dB，噴氣式飛機幅度調制起伏范圍最小，起伏為10 dB；

(4) 計算量較小，耗費雷達資源少，在窄帶模式下，100點訓練樣本就有較好的分類識別結果，便于工程實現。

[1]Tait P.Introduction to Radar Target Recognition[M].UK:the Institution of Electrical Engineers, 2005: 8-10.

[2]Du L, Liu H, and Wang P.Noise robust radar HRRP target recognition based on multitask factor analysis with small training data size[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, 60(7): 3546-3559.

[3]王鵬輝, 劉宏偉, 杜蘭, 等.基于線性動態模型的雷達高分辨距離像小樣本目標識別方法[J].電子與信息學報, 2012, 34(2):305-311.Wang Peng-hui, Liu Hong-wei, Du Lan, et al..Linear dynamic model based radar HRRP target recognition under small training set conditions[J].Journal of Electronics &Information Technology, 2012, 34(2): 305-311.

[4]Toumi A, Khenchaf A, and Hoeltzener B.A retrieval system from inverse synthetic aperture radar images: application to radar target recognition[J].Information Sciences, 2012,196(1): 73-96.

[5]Yuan Bin, Chen Zeng-ping, and Xu Shi-you.Micro-doppler analysis and separation based on complex local mean decomposition for aircraft with fast-rotating parts in ISAR imaging[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(2): 1285-1298.

[6]Chamberlain, N E, Walton, E K, and Garber F D.Radar target identification of aircraft using polarization-diverse features[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1991, 27(1): 58-67.

[7]Du L, Wang B, Li Y, et al..Robust classification scheme for airplane targets with low resolution radar based on EMD-CLEAN feature extraction method[J].IEE E Sensors Journal, 2013, 13(12): 4648-4662.

[8]Bell M R and Grubbs R A.JEM modeling and measurement for radar target identification[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1993, 29(1): 73-87.

[9]Skolnik M I.Radar Handbook[M].Third Edition,McGraw-Hill Companies Incorpration, 2010: 197-198.

[10]Chen X, Guan J, and He Y.Detection of low observable moving target in sea clutter via fractal characteristics[J].IET Radar, Sonar & Navigation, 2013, 7(6): 635-651.

[11]王福友, 郭汝江, 郝明, 等.基于分形特征的地雜波背景下的球載雷達目標檢測方法[P].國防發明專利, 授理號:201110015890.X.Wang Fu-you, Guo Ru-jiang, Hao Ming, et al..Balloon borne radar target detection within ground clutter based on fractal character[P].National Defense Invention Patent, Accepted no.201110015890.X.

[12]Iodice A, Natale A, and Riccio D.Kirchhoff scattering from fractal and classical rough surfaces: physical interpretation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013,61(4): 2156-2163.

[13]Perna S and Iodice A.An algorithm for efficient and effective evaluation of scattering from fractal surfaces[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(9):3554-3566.

[14]Evans R, Bennett J G, and Jones J.The evaluation of fractal surfaces for modeling radar backgrounds[R].AD, 2007,7(ADA457965/XAB): 1-27.

[15]Potapov A A, German V A, and Grachev V I.“Nano -” and radar signal processing: fractal reconstruction complicated images, signals and radar backgrounds based on fractal labyrinths[C].201314th International Radar Symposium,German, 2013, 2: 941-946.

[16]Li Qiu-sheng and Xie Wei-xin.Multifractal modeling of aircraft echoes from low-resolution radars[C].IET International Radar Conference, Xi’an, China, 2013,DOI:10.1049/CP.2013.0396.

[17]Chang C and Chatterjee S.Fractal based approach to shape description, reconstruction and classification[C].Twenty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, California, USA, 1989, 1: 172-176.

[18]Potlapalli H and Luo R C.Fractal-based classification of natural textures[J].IE E E T ran sa ctio ns o n Ind u stria lElectronics, 1998, 45(1): 142-150.

[19]Popescu A L, Popescu D, and Ionescu R T.Efficient fractal method for texture classification[C].International Conference on Systems and Computer Science, Kansas City, USA, 2013,2: 44-49.

[20]Mishra A K, Feng H, and Mulgrew B.Fractal feature based radar signal classification[C].IET International Conference on Radar Systems, Edinburgh, UK, 2007, 2: 1-4.

[21]Zlatintsi A and Maragos P.Multiscale fractal analysis of musical instrument signals with application to recognition[J].IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2013, 21(4): 737-748.

[22]Salmasi M and Hashemi M M.Design and analysis of fractal detector for high resolution radars[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2009, 40: 2133-2145.

[23]Eryildirim A, Onaran I, and Etin A E.Pulse Doppler radar target recognition using a two-stage SVM procedure[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011,47(2): 1450-1457.