基于DCT的PID換擋控制策略與仿真

楊修吾 余卓平 熊璐

（同濟大學）

雙離合器式自動變速器（DCT）是一種新型自動變速器，它既有機械式自動變速器（AMT）結構簡單及傳動效率高等特點，又具有液力自動變速器（AT）傳動沖擊小及無動力中斷等優(yōu)點，很大程度上提高了汽車的動力性和舒適性。因此，近年來，DCT 在乘用車上得到了廣泛的應用。文章基于DCT 開環(huán)換擋控制策略，結合PID 控制理論，以換擋沖擊和離合器滑摩功為評價標準，確立了DCT 的PID 換擋控制策略，并以Matlab/Simulink 軟件進行了DCT換擋過程的建模與仿真。

1 換擋評價標準

1.1 沖擊度

換擋沖擊是通過沖擊度來評價的，沖擊度即汽車加速度的變化率。沖擊度（j/（g/s））定義如下：

式中：a——汽車加速度，g；

t——時間，s。

人對j 比較敏感，過大的j 會給乘客帶來不適，也會給汽車帶來過大動載，從而損傷部件。因此，換擋j越小越好。

1.2 滑摩功

因為離合器在接合過程中兩端速度不同，會產生滑動摩擦功，滑摩功（w/J）定義如下：

式中：t1，t2——離合器接合開始、結束時間，s；

Te——發(fā)動機力矩，N·m；

ωe，ωc——發(fā)動機、離合器角速度，rad/s。

w 最終會轉化為熱量，從而導致離合器片溫度上升，過高的溫度會減少離合器使用壽命。因此，w 越小越好。

2 DCT換擋控制策略

根據換擋時的動力情況，DCT換擋控制策略分為4 種類型[1]：動力條件下升擋及動力條件下降擋；無動力條件下升擋及無動力條件下降擋。其中無動力條件下升擋控制策略與動力條件下降擋類似，無動力條件下降擋與動力條件下升擋類似。故文章只討論動力條件下升擋和降擋控制策略。

DCT簡化模型圖，如圖1所示。

圖1 中有2 個轉動慣量。一個是發(fā)動機轉動慣量Je，另一個是汽車等效轉動慣量Jv。i1和i2分別為當前擋位和目標擋位傳動比。iEA為變速箱輸出軸到車輪之間的傳動比。

Te由輸入軸傳入，并通過離合器1 和離合器2 分別傳給各自齒輪組。由于各齒輪組傳動比不同，從而實現傳遞力矩的改變。改變后的力矩最終在輸出軸匯合，并傳給車輪[2]。

2.1 動力條件下升擋

動力條件下升擋控制策略分為力矩相和速度相。在力矩相，2 個離合器同時傳遞力矩，并完成力矩的交換；在速度相，結合離合器完成與發(fā)動機的轉速匹配，從而實現離合器鎖止，完成換擋。圖2 示出動力條件下升擋轉速轉矩變化圖[3]。

圖2 中t2至t3為力矩相，t3至t4為轉速相。由圖1可得：

式中：Tc1，Tc2——離合器1，2 力矩，N·m；

Je——發(fā)動機轉動慣量，kg·m2；

αe——發(fā)動機角加速度，rad/s2。

從圖2b 可以看出離合器1 開啟，Tc1下降，根據式（3），發(fā)動機轉速隨之升高，為了避免因發(fā)動機轉速急劇升高，而產生飛車現象，在轉矩相需要控制發(fā)動機和初始擋位轉速之間的滑差。此時離合器2 開始閉合，Tc2開始升高，發(fā)動機轉速不再急劇增加。當Tc1＋Tc2保持不變時，整個力矩相始終保持微小滑差，直到2 個離合器完成力矩交換。這里Tc2上升斜率是關鍵因素。Tc1是以一定的斜率下降的，如果Tc2上升過慢，會導致發(fā)動機產生飛車現象；如果Tc2上升過快，會導致發(fā)動機與初始擋位轉速之間滑差消失，發(fā)生同時掛雙擋情況，會對汽車產生很大沖擊。

當Tc1=0 時，轉矩相結束，速度相開始。此時發(fā)動機需從初始擋位轉速降至目標擋位轉速。如果發(fā)動機過快降速，雖然換擋時間可以縮短，但是會在與目標擋位轉速同步點產生轉速突變，形成過大的沖擊。如果發(fā)動機緩慢降速，雖然會減少沖擊，但是會造成換擋時間過長。所以較為理想的發(fā)動機轉速曲線是：遠離目標擋位轉速時快速降速；接近目標擋位轉速時，緩慢降速。因此離合器2 力矩變化比較復雜，可以從圖2b 看出，此時Tc2是非線性變化。速度相開始時，Tc2增加，超過Te，αe為負，轉速迅速下降。當接近目標擋位轉速時，Tc2下降，αe逐漸上升，轉速下降減緩。當發(fā)動機轉速與目標擋位轉速基本一致時，離合器油壓升高，離合器鎖止，完成換擋。

2.2 動力條件下降擋

動力條件下降擋也有轉矩相和速度相2 個過程，與升擋相反，降擋過程中速度相在前，其后是轉矩相。其目的在于先通過速度相使發(fā)動機轉速上升至略高于目標擋位轉速，然后進行接合。接合時，發(fā)動機對汽車做正功。如果先進行力矩相，后進行轉速相會使得發(fā)動機從低于目標擋位轉速處與目標擋位接合，從而發(fā)動機會對汽車做負功，這是需要避免的。圖3 示出動力條件下降擋的轉速轉矩變化圖。

從圖3 中可以看出，t1至t2為轉速相，t2至t3為力矩相。轉速相中首先Tc1先降至Te以下，使發(fā)動機轉速接近并略超過目標擋位轉速，為力矩相做準備。在發(fā)動機轉速接近目標擋位轉速時，Tc1開始上升，減緩發(fā)動機轉速上升幅度，使發(fā)動機以較緩和的角加速度進入力矩相，便于力矩相滑差的控制。

當換擋過程進入力矩相后，Tc1下降，離合器2 開始接合，Tc2開始上升，發(fā)動機保持小滑差。在此期間，離合器1 和離合器2 完成力矩交換。最后，離合器2 油壓持續(xù)上升至最大值，完成接合。發(fā)動機轉速也與目標擋位轉速同步。

3 DCT換擋過程建模

3.1 發(fā)動機模型

根據試驗測得的發(fā)動機外特性曲線，利用式（2）可以得到一定油門開度下的發(fā)動機輸出力矩：

式中：Ttrag——發(fā)動機倒拖力矩，N·m；

x——油門開度，%；

Tmax——發(fā)動機最大輸出力矩，N·m；

n——發(fā)動機轉速，r/min。

3.2 離合器模型

為了簡化離合器閉合過程中動靜摩擦轉化，根據目前汽車離合器使用的紙基材料的摩擦系數特性曲線，文章全部使用動摩擦系數。摩擦系數的變化只與離合器滑動率相關，并隨著滑動率的增大而增大。離合器力矩公式為：

式中：Tslid——離合器滑動摩擦力矩，N·m；

μ——滑動摩擦系數；

p——油壓，Pa；

Ap——活塞面積，m2；

z——摩擦面數量，個；

Rin，Rout——摩擦片內外徑，m。

3.3 阻力模型

根據圖1 可得出DCT 輸出端動力學方程：

式中：i1，i2——初始、目標擋位傳動比；

iEA——減速器傳動比；

Jv——汽車等效轉動慣量，kg·m2；

αv——車輪角加速度，rad/s2；

TL——阻力矩，N·m;

δ——旋轉質量換算系數；

m——汽車質量，kg；

r——輪胎半徑，m；

FR，FL，FS——汽車滾動、空氣、爬坡阻力，N。

3.4 控制系統模型

使用工程上常用的PID 控制法進行換擋控制，與普通開環(huán)控制相比，其結構簡單且效果穩(wěn)定，可以省去大量的標定工作。其由比例（P）、積分（I）和微分（D）3 個方面控制，公式為：

式中：y，e——輸出、誤差信號；

KP，KI，KD——比例、積分、微分控制系數。

在力矩相，控制目標為滑差；在速度相，控制目標為目標轉速曲線。文章使用余弦函數曲線作為目標轉速曲線。控制系統結構圖，如圖4 所示[4]。

4 仿真結果

根據上述DCT換擋過程動力學模型和控制邏輯，基于Matlab/Simulink 軟件平臺建立了DCT 仿真模型并進行了仿真。

4.1 動力條件下升擋

動力條件下升擋主要工況為起步工況，油門75%開度下，1 擋至2擋仿真結果，如圖5～8 所示。

從圖5 可以看出，經過PID 控制，發(fā)動機轉速可以很好的跟隨目標轉速。圖6 中的離合器油壓曲線也基本符合理論曲線。圖7 中，離合器最大滑摩功在17 kJ左右，屬于合理范圍，其中離合器1 滑摩功非常小。圖8 中，汽車沖擊最大處在力矩相和速度相轉換處，小于1 g/s，在可承受范圍之內。在1.5 s 發(fā)動機與目標擋位轉速同步點處，沖擊非常小，離合器基本平順接合。

4.2 動力條件下降擋

動力條件下降擋主要工況為爬坡工況，油門100%開度下，4 擋至3擋仿真結果，如圖9～12 所示。

圖9 中，發(fā)動機轉速仍然較好的跟隨目標轉速，圖10中離合器油壓也與理論曲線相似。圖11 中最大滑摩功為離合器1，最大值小于18 kJ，處于合理范圍。在力矩相離合器2 滑摩功略有增加。圖12 中，有兩處沖擊較大，分別為力矩相和速度相交接處，以及發(fā)動機與目標擋位同步點。但是，兩處沖擊均小于1.5 g/s，屬于可承受范圍之內。

5 結論

根據DCT 基本結構，闡述了換擋控制策略，并分析了換擋過程可能產生的問題，針對這些問題確立了理想換擋目標曲線。通過Matlab/Simulink 軟件平臺建立了DCT換擋過程仿真模型，并利用PID 控制法進行了仿真。仿真結果表明：利用PID 控制法可以很好地跟隨理想換擋目標曲線，有效控制DCT換擋過程中的沖擊，使汽車在換擋過程中具有較好的平順性。