基于DCT的PID換擋控制策略與仿真

楊修吾 余卓平 熊璐

（同濟(jì)大學(xué)）

雙離合器式自動(dòng)變速器（DCT）是一種新型自動(dòng)變速器，它既有機(jī)械式自動(dòng)變速器（AMT）結(jié)構(gòu)簡單及傳動(dòng)效率高等特點(diǎn)，又具有液力自動(dòng)變速器（AT）傳動(dòng)沖擊小及無動(dòng)力中斷等優(yōu)點(diǎn)，很大程度上提高了汽車的動(dòng)力性和舒適性。因此，近年來，DCT 在乘用車上得到了廣泛的應(yīng)用。文章基于DCT 開環(huán)換擋控制策略，結(jié)合PID 控制理論，以換擋沖擊和離合器滑摩功為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確立了DCT 的PID 換擋控制策略，并以Matlab/Simulink 軟件進(jìn)行了DCT換擋過程的建模與仿真。

1 換擋評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 沖擊度

換擋沖擊是通過沖擊度來評(píng)價(jià)的，沖擊度即汽車加速度的變化率。沖擊度（j/（g/s））定義如下：

式中：a——汽車加速度，g；

t——時(shí)間，s。

人對(duì)j 比較敏感，過大的j 會(huì)給乘客帶來不適，也會(huì)給汽車帶來過大動(dòng)載，從而損傷部件。因此，換擋j越小越好。

1.2 滑摩功

因?yàn)殡x合器在接合過程中兩端速度不同，會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦功，滑摩功（w/J）定義如下：

式中：t1，t2——離合器接合開始、結(jié)束時(shí)間，s；

Te——發(fā)動(dòng)機(jī)力矩，N·m；

ωe，ωc——發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器角速度，rad/s。

w 最終會(huì)轉(zhuǎn)化為熱量，從而導(dǎo)致離合器片溫度上升，過高的溫度會(huì)減少離合器使用壽命。因此，w 越小越好。

2 DCT換擋控制策略

根據(jù)換擋時(shí)的動(dòng)力情況，DCT換擋控制策略分為4 種類型[1]：動(dòng)力條件下升擋及動(dòng)力條件下降擋；無動(dòng)力條件下升擋及無動(dòng)力條件下降擋。其中無動(dòng)力條件下升擋控制策略與動(dòng)力條件下降擋類似，無動(dòng)力條件下降擋與動(dòng)力條件下升擋類似。故文章只討論動(dòng)力條件下升擋和降擋控制策略。

DCT簡化模型圖，如圖1所示。

圖1 中有2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。一個(gè)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je，另一個(gè)是汽車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jv。i1和i2分別為當(dāng)前擋位和目標(biāo)擋位傳動(dòng)比。iEA為變速箱輸出軸到車輪之間的傳動(dòng)比。

Te由輸入軸傳入，并通過離合器1 和離合器2 分別傳給各自齒輪組。由于各齒輪組傳動(dòng)比不同，從而實(shí)現(xiàn)傳遞力矩的改變。改變后的力矩最終在輸出軸匯合，并傳給車輪[2]。

2.1 動(dòng)力條件下升擋

動(dòng)力條件下升擋控制策略分為力矩相和速度相。在力矩相，2 個(gè)離合器同時(shí)傳遞力矩，并完成力矩的交換；在速度相，結(jié)合離合器完成與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速匹配，從而實(shí)現(xiàn)離合器鎖止，完成換擋。圖2 示出動(dòng)力條件下升擋轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化圖[3]。

圖2 中t2至t3為力矩相，t3至t4為轉(zhuǎn)速相。由圖1可得：

式中：Tc1，Tc2——離合器1，2 力矩，N·m；

Je——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

αe——發(fā)動(dòng)機(jī)角加速度，rad/s2。

從圖2b 可以看出離合器1 開啟，Tc1下降，根據(jù)式（3），發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨之升高，為了避免因發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速急劇升高，而產(chǎn)生飛車現(xiàn)象，在轉(zhuǎn)矩相需要控制發(fā)動(dòng)機(jī)和初始擋位轉(zhuǎn)速之間的滑差。此時(shí)離合器2 開始閉合，Tc2開始升高，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不再急劇增加。當(dāng)Tc1＋Tc2保持不變時(shí)，整個(gè)力矩相始終保持微小滑差，直到2 個(gè)離合器完成力矩交換。這里Tc2上升斜率是關(guān)鍵因素。Tc1是以一定的斜率下降的，如果Tc2上升過慢，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生飛車現(xiàn)象；如果Tc2上升過快，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)與初始擋位轉(zhuǎn)速之間滑差消失，發(fā)生同時(shí)掛雙擋情況，會(huì)對(duì)汽車產(chǎn)生很大沖擊。

當(dāng)Tc1=0 時(shí)，轉(zhuǎn)矩相結(jié)束，速度相開始。此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)需從初始擋位轉(zhuǎn)速降至目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速。如果發(fā)動(dòng)機(jī)過快降速，雖然換擋時(shí)間可以縮短，但是會(huì)在與目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速同步點(diǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速突變，形成過大的沖擊。如果發(fā)動(dòng)機(jī)緩慢降速，雖然會(huì)減少?zèng)_擊，但是會(huì)造成換擋時(shí)間過長。所以較為理想的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速曲線是：遠(yuǎn)離目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速時(shí)快速降速；接近目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速時(shí)，緩慢降速。因此離合器2 力矩變化比較復(fù)雜，可以從圖2b 看出，此時(shí)Tc2是非線性變化。速度相開始時(shí)，Tc2增加，超過Te，αe為負(fù)，轉(zhuǎn)速迅速下降。當(dāng)接近目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速時(shí)，Tc2下降，αe逐漸上升，轉(zhuǎn)速下降減緩。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速基本一致時(shí)，離合器油壓升高，離合器鎖止，完成換擋。

2.2 動(dòng)力條件下降擋

動(dòng)力條件下降擋也有轉(zhuǎn)矩相和速度相2 個(gè)過程，與升擋相反，降擋過程中速度相在前，其后是轉(zhuǎn)矩相。其目的在于先通過速度相使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升至略高于目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速，然后進(jìn)行接合。接合時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)汽車做正功。如果先進(jìn)行力矩相，后進(jìn)行轉(zhuǎn)速相會(huì)使得發(fā)動(dòng)機(jī)從低于目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速處與目標(biāo)擋位接合，從而發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)對(duì)汽車做負(fù)功，這是需要避免的。圖3 示出動(dòng)力條件下降擋的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化圖。

從圖3 中可以看出，t1至t2為轉(zhuǎn)速相，t2至t3為力矩相。轉(zhuǎn)速相中首先Tc1先降至Te以下，使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近并略超過目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速，為力矩相做準(zhǔn)備。在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速時(shí)，Tc1開始上升，減緩發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升幅度，使發(fā)動(dòng)機(jī)以較緩和的角加速度進(jìn)入力矩相，便于力矩相滑差的控制。

當(dāng)換擋過程進(jìn)入力矩相后，Tc1下降，離合器2 開始接合，Tc2開始上升，發(fā)動(dòng)機(jī)保持小滑差。在此期間，離合器1 和離合器2 完成力矩交換。最后，離合器2 油壓持續(xù)上升至最大值，完成接合。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速也與目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速同步。

3 DCT換擋過程建模

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

根據(jù)試驗(yàn)測得的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線，利用式（2）可以得到一定油門開度下的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩：

式中：Ttrag——發(fā)動(dòng)機(jī)倒拖力矩，N·m；

x——油門開度，%；

Tmax——發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出力矩，N·m；

n——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

3.2 離合器模型

為了簡化離合器閉合過程中動(dòng)靜摩擦轉(zhuǎn)化，根據(jù)目前汽車離合器使用的紙基材料的摩擦系數(shù)特性曲線，文章全部使用動(dòng)摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù)的變化只與離合器滑動(dòng)率相關(guān)，并隨著滑動(dòng)率的增大而增大。離合器力矩公式為：

式中：Tslid——離合器滑動(dòng)摩擦力矩，N·m；

μ——滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

p——油壓，Pa；

Ap——活塞面積，m2；

z——摩擦面數(shù)量，個(gè)；

Rin，Rout——摩擦片內(nèi)外徑，m。

3.3 阻力模型

根據(jù)圖1 可得出DCT 輸出端動(dòng)力學(xué)方程：

式中：i1，i2——初始、目標(biāo)擋位傳動(dòng)比；

iEA——減速器傳動(dòng)比；

Jv——汽車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

αv——車輪角加速度，rad/s2；

TL——阻力矩，N·m;

δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；

m——汽車質(zhì)量，kg；

r——輪胎半徑，m；

FR，F(xiàn)L，F(xiàn)S——汽車滾動(dòng)、空氣、爬坡阻力，N。

3.4 控制系統(tǒng)模型

使用工程上常用的PID 控制法進(jìn)行換擋控制，與普通開環(huán)控制相比，其結(jié)構(gòu)簡單且效果穩(wěn)定，可以省去大量的標(biāo)定工作。其由比例（P）、積分（I）和微分（D）3 個(gè)方面控制，公式為：

式中：y，e——輸出、誤差信號(hào)；

KP，KI，KD——比例、積分、微分控制系數(shù)。

在力矩相，控制目標(biāo)為滑差；在速度相，控制目標(biāo)為目標(biāo)轉(zhuǎn)速曲線。文章使用余弦函數(shù)曲線作為目標(biāo)轉(zhuǎn)速曲線。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖4 所示[4]。

4 仿真結(jié)果

根據(jù)上述DCT換擋過程動(dòng)力學(xué)模型和控制邏輯，基于Matlab/Simulink 軟件平臺(tái)建立了DCT 仿真模型并進(jìn)行了仿真。

4.1 動(dòng)力條件下升擋

動(dòng)力條件下升擋主要工況為起步工況，油門75%開度下，1 擋至2擋仿真結(jié)果，如圖5～8 所示。

從圖5 可以看出，經(jīng)過PID 控制，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可以很好的跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速。圖6 中的離合器油壓曲線也基本符合理論曲線。圖7 中，離合器最大滑摩功在17 kJ左右，屬于合理范圍，其中離合器1 滑摩功非常小。圖8 中，汽車沖擊最大處在力矩相和速度相轉(zhuǎn)換處，小于1 g/s，在可承受范圍之內(nèi)。在1.5 s 發(fā)動(dòng)機(jī)與目標(biāo)擋位轉(zhuǎn)速同步點(diǎn)處，沖擊非常小，離合器基本平順接合。

4.2 動(dòng)力條件下降擋

動(dòng)力條件下降擋主要工況為爬坡工況，油門100%開度下，4 擋至3擋仿真結(jié)果，如圖9～12 所示。

圖9 中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速仍然較好的跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，圖10中離合器油壓也與理論曲線相似。圖11 中最大滑摩功為離合器1，最大值小于18 kJ，處于合理范圍。在力矩相離合器2 滑摩功略有增加。圖12 中，有兩處沖擊較大，分別為力矩相和速度相交接處，以及發(fā)動(dòng)機(jī)與目標(biāo)擋位同步點(diǎn)。但是，兩處沖擊均小于1.5 g/s，屬于可承受范圍之內(nèi)。

5 結(jié)論

根據(jù)DCT 基本結(jié)構(gòu)，闡述了換擋控制策略，并分析了換擋過程可能產(chǎn)生的問題，針對(duì)這些問題確立了理想換擋目標(biāo)曲線。通過Matlab/Simulink 軟件平臺(tái)建立了DCT換擋過程仿真模型，并利用PID 控制法進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：利用PID 控制法可以很好地跟隨理想換擋目標(biāo)曲線，有效控制DCT換擋過程中的沖擊，使汽車在換擋過程中具有較好的平順性。