電動汽車變速箱齒輪修形技術研究

曾紅，吳日龍

（遼寧工業大學機械工程與自動化學院，遼寧錦州121000）

電動汽車變速箱齒輪修形技術研究

曾紅，吳日龍

（遼寧工業大學機械工程與自動化學院，遼寧錦州121000）

電動汽車變速箱是電動汽車噪聲的主要來源。為減小變速箱斜齒輪由于彈性變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，使變速箱傳動平穩及改善嚙合噪聲，有必要研究齒輪修形技術。利用Pro／E軟件建立斜齒輪的參數化模型并導入到ANSYSWorkbench中進行接觸有限元分析，并對3種修形方案的接觸應力進行比較。結果表明：斜齒輪副采用合理的修形方案可以降低最大接觸應力峰值，消除嚙合沖擊，同時提高變速箱齒輪傳動的平穩性。

齒輪修形；參數化；接觸應力

0 引言

電動汽車主要的噪聲來源之一是變速箱，降低變速箱噪聲是實現電動汽車低噪聲化的重要途徑。變速箱噪聲產生的原因是多方面和錯綜復雜的，其中齒輪嚙合噪聲是其主要原因。研究發現，提高變速箱零件特別是齒輪的制造精度對降低噪聲十分有效。但變速箱零件的高精度不僅造成生產困難，且增加了生產成本，經濟上不劃算。因此，對電動汽車變速箱齒輪進行齒廓修形技術的研究非常有意義。

1 齒輪修形原理

一對漸開線直齒圓柱齒輪嚙合過程中，從齒輪端面看總是單齒嚙合和雙齒嚙合交替進行，所以每個齒所受的載荷是波動的。在極短的時間內，齒輪在嚙合的過程中，齒輪的載荷分布有明顯的突變現象。齒輪在嚙合過程中載荷分布如圖1所示。由于齒輪的彈性變形及制造誤差，標準的漸開線齒輪在嚙入、嚙出時，不僅發生幾何干涉，同時齒輪在交替嚙合時，齒輪的彈性變形δS會導致一個齒輪相對另一個齒輪的轉動，從而導致已經進入嚙合的一對輪齒產生附加的彈性變形，于是便會發生嚙合沖擊。δS為沿嚙合線上的位移量，如圖2所示。

為解決由齒輪的彈性變形及幾何干涉引起的變速箱嚙合沖擊噪聲，齒廓修形技術的研究勢在必行。國外方面，Yokoyama M，Sahir A rikan M A，Hsiang His Lin和Faydor L Litvin等［1－4］進行了大量的理論和實驗研究。齒廓修形的目的是在發生干涉的齒頂處，將彈性變形δS去掉，消除由齒輪嚙合產生的嚙入沖擊及幾何干涉，使齒輪的載荷分布，如圖1中AHID規律分布。由于齒廓修形技術能有效地改善變速箱齒輪傳動平穩性，所以這項技術也是各大齒輪制造公司的關鍵技術。

2 齒輪的修形方法

齒輪彈性變形修形量主要取決于輪齒受載產生的變形量和制造誤差等因素。目前，各國各公司都有自己的經驗計算公式和標準。在實際中還要考慮實踐經驗、工藝條件和實現的方便等因素。在選擇修形曲線時應滿足：（1）進入單齒或雙齒時，載荷的變化應該平滑；（2）在非額定載荷工作時能起到減少沖擊及振動的作用；（3）有良好的加工工藝性能。在進行齒廓修形之前，需要確定修形量、修形長度及修形曲線3個要素。

2.1 確定修形量

齒輪的最大修形量位于齒頂或齒根位置，如式 （1）［5］所示：

式中：δi為因誤差因素齒輪在嚙入嚙出位置產生的最大干涉量；xmax為漸開線齒輪嚙入產生的最大綜合變形量。式 （1）中xmax為：

式中：Fd為齒輪的法向嚙合力；∑Kvi為嚙合齒對總嚙合綜合剛度。

由公式 （2）可知，嚙合力Fd一定時，綜合剛度∑Kvi最小，xmax最大。齒對在嚙入或嚙出位置時∑K最小。對于重合度小于2的齒輪，有：

式中：Kv1為齒對在嚙合位置1時的綜合剛度；Kv2為齒對在嚙合位置2時的綜合剛度。

在式 （3）中Kv1和Kv2分別按下式求得：

式中：Kz為主動輪在嚙合位置i處的剛度；Kc為從動輪在嚙合位置i處的剛度；Kpv為由接觸變形影響產生的剛度；n＝1，2。

Kz、Kc、Kpv分別按下式計算而得：

式中：Fi為i處嚙合點的法向嚙合力；δ∑i為嚙合點處沿嚙合線方向的變形量之和，包括彎曲變形量、剪切變形量及接觸變形量等，按文獻 ［6］中石川公式方法計算。

2.2 確定修形長度及修形曲線

齒廓修形長度分為長修形和短修形。長修形由嚙合點B或終點修形到單齒嚙合處C（圖1所示）；短修形由嚙合起點到長修形的1／2處。

修形長度的公式為：

式中：Z為嚙合線長度；Pb為基節長度。

修形曲線Δ為：

式中：Δk為最大修形量；L為沿嚙合線上測量的界點到嚙合始點 （或終點）的長度；x為嚙合位置的相對坐標；b為冪指數，一般取1.0～2.0；b＝1的修形曲線是直線，b＝2的修形曲線是拋物線。

3 齒輪參數化建模及接觸有限元分析

3.1 齒輪精確建模

齒輪作為最廣泛使用的傳動機構，有特殊的設計及加工方法，其加工精度對傳動精度、傳動穩定性、噪聲等有重要的影響，實現齒輪的精確建模對后續的研究有重要的意義。基于標準漸開線齒輪生成原理，利用Pro／E參數化造型技術建立精確的齒輪三維模型 （齒輪基本參數如表1），如圖3所示。

表1 齒輪基本參數

3.2 有限元接觸分析

將利用Pro／E軟件建立的斜齒輪參數化模型導入到ANSYS Workbench中然后進行如下設置：

（1）定義材料屬性

主動輪與從動輪的材料均為20CrMnTi，彈性模量為2.12× 1011Pa，泊松比為0.289，密度為7860kg／m3。

（2）網格劃分及添加約束

主動輪與從動輪的模型用8節點6面體單元（SOLID185單元）來進行離散（圖4），網格大小為0.4mm，主動輪轉速為1800r／min，驅動扭矩為90N·m。

（3）進行仿真

接觸問題屬于非線性問題，在ANSYSWorkbench中采用Newton Raphson算法計算，取接觸剛度系數為0.01，摩擦因數為0.1。

（4）仿真結果

利用ANSYSWorkbench軟件進行有限元接觸分析，得到變速箱內一對斜齒輪即主動輪與從動輪的接觸壓力，如圖5所示。

從圖5可以看出：主動輪與從動輪的接觸壓力分別為457.04，500.57MPa。主動輪與從動輪的接觸壓力比較接近，說明前面建立的接觸有限元分析模型及邊界條件的選擇是合理的，計算結果是可信的。

（5）結果分析

通過有限元接觸分析方法，對不同齒廓修形方案的最大接觸應力進行比較，得到最佳的修形方法。文中主要比較3種修形方案的最大接觸應力。如表2所示，是文中選擇的3種修形方案及修形量。

表2 修形方案

如表2所示，利用ANSYSWorkbench軟件分別建立3種方案的接觸有限元模型，并進行接觸有限元分析，得到如圖6所示的3種修形方案的最大接觸應力。

如圖6所示，是3種修形方案的接觸應力曲線。通過對3種修形方案的最大接觸應力進行分析，得出方案1的最大接觸應力值為1010.58MPa，而方案3的最大接觸應力值為820.64MPa；同時，方案3的接觸應力曲線與其他2種修形方案的接觸應力曲線相比，波動較小且平穩。因此，說明方案3確定的修形量及修形曲線是合理的。

4 結束語

電動汽車變速箱是電動汽車噪聲的主要來源之一。為達到減小嚙合沖擊及均化齒面載荷分布的目的，對齒廓修形技術進行了研究。通過比較3種修形方案的應力曲線，發現不同修形方案的最大接觸應力是不同的。采用方案3可以明顯降低最大接觸應力，且應力曲線的波動較小。結果表明：通過采用合理的修形方案可以有效地降低齒輪的嚙合沖擊，減小應力集中的現象，達到均化齒面載荷的目的。

【1】Yokoyama M，Ishikawa J，HayashiK.Effectof tooth profilemodification on the scoring resistance of heavy-duty spur gears［J］.Wear，1971，19（2）.

【2】Sahir Arikan M A，Ozlem（Uyar）Carkoglu.Performance rating of spur gearswith nonstandard proportions and profiles［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，1993，42（1）：189－192.

【3】Lin Hsiang His，Oswald Fred B，Townnsend Dennis P.Dynamic loading of spur gearswith linear or parabolic tooth profilemodifications［J］.Mechanism and Machine Theory，1994，29（8）：1115－1129.

【4】Litvin Faydor L，Lian Qiming，Kapelevich Alexander L.Asymmetric modified spur gear dirves：reduction of noise，localization of contact，simulation ofmeshing and stess analysis［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2000，188（1）：363－390.

【5】孫月海.漸開線直齒圓柱齒輪修緣減振的動力學研究［D］.天津：天津大學，2000.

【6】劉海娥，張思婉.基于ANSYS的漸開線嚙合齒輪有限元分析［J］.機械制造與研究.2010，39（1）：28－29.

【7】藍嬈，楊良勇，羅昌賢.基于ANSYSWORKBENCH的齒輪接觸應力分析［J］.中國新技術新產品，2011（15）：1.

【8】楊萍，賀小明.ANSYS與Pro／E間無縫連接的應用研究［J］.機械設計與制造，2006（1）：58－60.

【9】于華波，高奇帥，柳東威.基于ANSYS的漸開線斜齒輪的齒根應力分析［J］.機械設計與制造，2009（1）：84－86.

【10】吳勇軍，王建軍，韓勤鍇，等.基于接觸有限元分析的斜齒輪齒廓修形與實驗［J］.航空動力學報，2011（2）：410－414.

Research on Gear Modification Technology for Gearbox of Electric Vehicle

ZENG Hong，WU Rilong
（Liaoning University of Technology，Jinzhou Liaoning 121000，China）

Gearbox is themain noise source in electric vehicle.In order to reduce meshing impact caused by elastic deformation and manufacturing errors of gearbox helical gear，it is necessarily to research the technology ofgearmodification to smooth transmission gearbox and improvemeshing noise.Pro／E was used to build parametric models of helical gear and itwas imported into ANSYSWorkbench for contact finite element analysis.Then the contact stresses in three kinds ofmodification projectswere compared.The results show thatwith a reasonable modification program，themaximum peak of contact stress of helical gear can be reduced，meshing impact is eliminated and stability of gear transmission is improved.

Gearmodification；Parameterization；Contact stress

2014－02－11

國家自然基金項目（51275020）；國家科技支撐計劃課題（2012BAF12B08－5）；遼寧省汽車零部件數字化設計與制造重點實驗室項目

曾紅（1964—），女，碩士，教授，研究方向為機械CAD／CAE／CAM。E-mail：wurilong＠163.com。