一種46 M Hz Gm-C復數濾波器及其自動頻率調諧電路設計*

曾健平，胡家杰，單 強，黃水龍，武振宇，張海英，胡 錦

(1.湖南大學 物理與微電子科學學院，湖南 長沙 410082；2.中國科學院微電子研究所，北京 100029）

一種46 M Hz Gm-C復數濾波器及其自動頻率調諧電路設計*

曾健平1?，胡家杰1，單 強2，黃水龍2，武振宇2，張海英2，胡 錦1

(1.湖南大學 物理與微電子科學學院，湖南 長沙 410082；2.中國科學院微電子研究所，北京 100029）

基于0.18μm CMOS工藝，設計了一款高頻Gm-C復數濾波器，該濾波器的中心頻率達到46 MHz，在20 MHz的通帶內的平坦度小于0.36 dB，能夠實現98 dB的鏡像抑制，以及28 d B的帶外抑制.濾波器工作在1.8 V電源電壓下，消耗的電流小于7.9 m A.為了糾正濾波器的頻率，提出了一種基于積分器和數字電路的頻率調諧方法，該調諧電路在調諧完成后會自動關閉，實現了“零功耗”，特別適合低功耗的應用.仿真結果表明調諧誤差小于±1.5%.

濾波器；調諧；仿真；Gm-C

近年來，隨著CMOS技術的快速發展，越來越多的射頻接收機采用單芯片設計以減小功耗和成本.其中零中頻和低中頻結構是兩種比較流行的射頻接收機結構，零中頻接收機由于受到直流失調，閃爍噪聲等因素的影響限制了性能［1］.在電路設計時需要額外的電路來消除這些影響，這無疑增加了系統的復雜度和功耗.相比較而言，低中頻接收機沒有這些因素的影響，因此得到廣泛的應用.但低中頻接收機存在鏡像干擾，需要對其進行抑制［2］.

通常在混頻器之后接入有源復數濾波器，實現對鏡像信號的抑制.有源濾波器主要分為Active-RC和Gm-C兩種.Active-RC濾波器在穩定性、動態范圍及靈敏度等方面有一定優勢，但在頻率較高的情況下，其對運放的單位增益帶寬有很高的要求，這極大地增加了功耗和面積，因此Active-RC濾波器不適合高頻應用［3］.Gm-C復數濾波器由于其開環特性，功耗低，則適合高頻應用.然而，Gm-C濾波器對CMOS工藝偏差和溫度極其敏感，這影響了濾波器的頻率準確度，頻率偏差最大可以達到20%～50%，在絕大多數情況下這是不允許的.所以，對于集成有源濾波器，通常還需要設計頻率自動調諧電路，以補償由于工藝偏差、溫度變化等因素帶來的濾波器頻率參數的變化［4-6］.

對于Gm-C復數濾波器，非理想效應影響濾波器的性能：寄生電容限制了中心頻率和帶寬；運算跨導放大器(OTA）有限的輸出阻抗影響增益；寄生極點零點影響濾波器的穩定性和平坦度；這些都限制了Gm-C復數濾波器在高頻場合的應用.目前，Gm-C復數濾波器主要應用在中頻為20 MHz以下的接收機系統中，對于中頻大于20 MHz的應用罕有報道.本文針對系統對高中頻、寬帶、高平坦度、高鏡像抑制和帶外抑制以及低功耗的要求，提出了一種中頻為46 MHz的Gm-C復數濾波器，探討了高中頻、寬帶、高平坦度和低功耗復數濾波器的設計方法.

1 復數濾波器結構

本文中復數濾波器由七階梯形低通濾波器組合而成，這種結構的優勢是濾波器靈敏度低，元件值的變化對濾波器的通帶特性影響較小.七階梯形低通濾波器原型如圖1所示，為了得到有源濾波器，需將這里的3個電感和2個電阻分別用跨導和電容進行等效替換.其等效替換公式為：

電阻可以用跨導進行等效，其等效替換公式為：

圖1 七階梯形低通濾波器原型Fig.1 7th order low-pass filter prototype

本文設計的七階Gm-C復數濾波器，如圖2所示.圖2中，GmC的作用是將輸入的電壓信號轉變為電流信號，Gmif的作用是對低通傳遞函數進行線性頻移.中心頻率的表達式為：

為了解決工藝和溫度變化對濾波器中頻和帶寬帶來的影響，濾波器設計成可調諧的.由濾波器的頻率關系可知，通過調諧GmC和Gmif來調諧中頻和帶寬，也可以通過調諧電容C的值來進行調諧.前者由于其調諧范圍小，故應用受到一定的限制［7-8］.本文采用調諧電容的方式進行頻率調諧.所有的電容皆設計成如圖3所示的6 bit電容陣列，通過6 bit開關控制接入到電路的總電容來調諧濾波器的頻率.

2 線性跨導和共模反饋

在高頻的應用中，有源濾波器的相位錯誤在極點和零點頻率處尤為敏感.在實際應用中，寄生極點至少應為濾波器截止頻率的100倍［9］，這對OTA的設計提出了很高的挑戰.為了解決上述問題，提出了一種OTA，如圖4所示，該OTA在信號主通路上沒有多余的內部節點，其寄生極點可以設計得很高，適合高頻應用.同時在輸入管源級跨接兩個偏置在線性區的MOS管來提高線性度［10］.

圖4中，M1～M4構成跨導單元，其總跨導gm可表示為：

式中：gm1和gm2分別為M1和M2的小信號跨導；rds3和rds4分別為M3和M4的小信號源漏電阻.由于 M3和M4工作在線性區，rds3和rds4可由公式(5）給出：

圖2 七階全差分Gm-C復數濾波器Fig.2 7th order full differential Gm-C complex filter

圖3 6 bit電容陣列Fig.3 6 bit capacitor array

圖4 線性OTA與共模反饋電路Fig.4 Linearized differential transconductanceamplifier and CMFB circuit

當輸入電平升高時，rds3和rds4減小，正好趨向于抵消gm1和gm2的減小.因此能夠維持總跨導的恒定.假設：

則總的等效跨導可表示為：

不同的k1/k3，跨導有不同的線性度［11］.根據實際情況，往往需要在線性度和功耗間進行折中.為了降低功耗，本文選擇k1/k3=2，以獲得足夠的線性度.在±100 mV的輸入信號變化下，跨導值變化小于2.3%.

全差分跨導能夠抑制偶次諧波，具有夠高的電源抑制比.但需要共模反饋電路穩定其輸出電平，圖4中虛線部分為共模反饋(CMFB）電路.該電路通過M11，M14檢測跨導單元輸出共模電平的變化.若共模電平升高，則流過M11，M14和M18的電流增加，由于M11和M12，M13和M14分別共用一個電流源，因此流過M17的電流減小，流過M9，M10的電流同時減小，從而減小了共模電平，穩定了輸出.

3 頻率糾正

實際應用中，工藝偏差和溫度的變化都會影響濾波器的性能.這種影響主要體現在中心頻率和帶寬的偏差，仿真的結果表明，在最惡劣的情況下，中心頻率偏差高達50%.要解決這個問題，一是要求濾波器本身是可調諧的；二是要有頻率自動調諧電路來糾正頻率偏差.基于PLL的頻率調諧技術是一種常用的自動頻率調諧技術，通過將VCO的振蕩頻率鎖定到參考頻率來糾正復數濾波器的中心頻率和帶寬［12］.這種技術雖然精度高，但存在幾個缺點：

1）VCO的起振條件不好滿足，且VCO的振蕩信號反饋到信號通路會增加信號噪聲；2）調諧電路須一直工作，增加了功耗；3）環路濾波器會占用較大的芯片面積.為了避免上述問題，本文提出了基于積分器和數字電路的頻率自動調諧技術，該電路在調諧完成后會停止工作，不消耗功耗，適合低功耗應用.如圖5所示，OTA和電容陣列接成有損積分器的形式，其單位增益頻率為fu=Gm/2πC，假設輸入的參考信號為vref=A sin(2πfreft），則積分器的輸出為：

然后通過幅度檢測電路對積分器的輸出和輸入信號分別進行幅度檢測，得到兩個幅度值通過比較器后產生比較誤差，進而驅動雙向計數器進行計數.計數器的輸出同時控制積分器和濾波器中的電容陣列來改變積分器的單位增益頻率fu，以及濾波器的中心頻率和帶寬.如此循環，直到比較器的輸出為零，此時積分器的輸出和輸入信號的幅度相等：

由式(9）可知，此時積分器的單位增益頻率被糾正到了參考頻率.由于積分器的OTA和電容陣列均與濾波器中的相同，因此濾波器的中心頻率也被糾正到參考頻率.調諧完成后使能信號變為低電平，調諧電路關閉.

圖5 頻率調諧電路原理圖Fig.5 Frequency tuning circuit schematics

4 版圖和仿真

本文濾波器原型為切比雪夫I型，這種濾波器的頻率響應曲線在通帶內有等幅的紋波.設波紋大小為αpass，截止頻率為ωpass，則要在帶外頻率ωstop處實現大于αstop的抑制需要的最小階數為：

式中：

由式(10）可知，要實現一定的帶外抑制，波紋越小需要的階數越多，反之亦然.

考慮到一些非理想效應的影響，設計時應留一定裕量.圖1中，設其通帶波紋為0.1 dB，單邊帶寬為11 MHz，其頻率響應曲線和群時延曲線如圖6所示.

由圖6可知，該七階切比雪夫1型梯形低通濾波器在+15 MHz處的抑制為28.2 dB，時延為79.3～226 ns.

本文Gm-C復數濾波器基于TSMC 0.18μm RF CMOS工藝設計，采用1.8 V供電電壓.圖7為完整電路的版圖，復數濾波器和調諧電路的版圖集成在一起，總面積為1.29 mm×0.58 mm.為了獲得高的鏡像抑制比，在版圖設計中要盡量保證I，Q兩路的對稱性，同時應將調諧電路和主濾波電路進行隔離.另外，為了減小調諧誤差，調諧電路中的跨導和電容陣列應與復數濾波器中的保持良好匹配.濾波器完整的參數如表1所示.

圖6 七階低通濾波器頻率響應和群時延曲線Fig.6 Frequency response and group delay of 7thorder low-pass filter

圖7 復數濾波器和頻率調諧電路版圖Fig.7 Layout of complex filters and frequency tuning circuit

表1 復數濾波器參數匯總Tab.1 Simulation results of the filter

5 總 結

本文針對高頻寬帶系統對平坦度，功耗以及鏡像抑制和帶外抑制的要求，提出了一種七階切比雪夫Gm-C復數濾波器.該復數濾波器在46 MHz的高中頻下仍能提供很高的平坦度，這得益于所采用的OTA具有很高寄生極點.為了糾正因工藝，溫度等引起的頻率偏移，提出了一種基于積分器和數字電路的頻率自動調諧方法，和基于PLL的調諧電路相比，這種調諧方法具有調諧范圍大，“零功耗”等優點，非常適合低功耗的應用.該濾波器在調諧電路的配合下，中心頻率能控制在偏離設計值±1.5%的范圍內，具有很高的精度.

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A Design of 46 MHz Gm-C Complex Filter and Automatic Frequency Tuning Circuit

ZENG Jian-ping1?，HU Jia-jie1，SHAN Qiang2，HUANG Shui-long2，WU Zhen-yu2，ZHANG Hai-ying2，HU Jin1

（1.School of Physics and Microelectronics，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China；2.Institute of Microelectronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China）

A high frequency complex Gm-C filter was proposed by using 0.18μm CMOS RF process.The filter has 20 MHz bandwidth and is centered at 46 MHz，while the pass-band flatness is less than 0.36 dB.The image band rejection is higher than 98 dB，and the out-band rejection is higher than 28 dB.The complete filter consumes less than 7.9 mA with 1.8 V supply voltage.An integrator with digital circuits based frequency tuning circuit was used to realize the automatic tuning of both center frequency and band-width.On the completion of the tuning，the circuit will automatically shut down.The′zero power′is particularly suitable for low power applications.Simulation results show that the tuning error is less than±1.5%.

filters；tuning；computer simulation；Gm-C

TN713

A

1674-2974（2014）08-0084-05

2014- 03- 04

新一代寬帶無線移動通信網專項(2013ZX03001010）；湖南省科技計劃資助項目(2014GK3002）

曾健平(1966-），男，湖南祁東人，湖南大學副教授，博士研究生

?通訊聯系人，E-mail：zengjp@hnu.edu.cn